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      2. 筆試題數(shù)學題

        時間:2023-02-24 07:13:35 筆試題目 我要投稿
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        筆試題(數(shù)學題)

        基礎數(shù)學題
          (1)有三個不同的信箱,今有4封不同的信欲投其中,共有多少種不同的投法?

        筆試題(數(shù)學題)

          (2)連續(xù)4次拋擲一枚硬幣,求恰出現(xiàn)兩次是正面的概率和最后兩次出現(xiàn)是正面的概率。

          (3)一個口袋內(nèi)裝有除顏色外其他都相同的6個白球和4個紅球,從中任意摸出2個,求:a、2個都是白球的概率;b、2個都是紅球的概率;c、一個白球,一個紅球的概率。

          (4)有30支籃球隊,先分3組(每組10隊)按單循環(huán)制進行比賽,然后將每組前三名集中,再按單循環(huán)制進行比賽,規(guī)定在小組賽已相遇的兩隊不再重賽,求先后比賽共有多少場?

          (5)你有兩個罐子,50個紅色彈球,50個藍色彈球,隨機選出一個罐子,隨機選取出一個彈球放入罐子,怎么給紅色彈球最大的選中機會?在你的計劃中,得到紅球的準確幾率是多少?

          (6)m、n是兩個平等平面,在m內(nèi)取4個點,在n內(nèi)取5個點,這9個點中,無其它四點共面,且其中任意三點不共線。求:a、這些點最多能決定幾條直線?幾個平面?b、以這些點為頂點,能作多少個三棱錐?四棱錐?

          (7)某輪船公司每天中午有一艘輪船從哈佛開往紐約,有一艘輪船從紐約開往哈佛;輪船途中來去都是7晝夜,問今天中午從哈佛開出的輪船在途中將遇到幾艘從對面開來的輪船?

          (8)正方形邊長為1,以各個頂點半徑為1做弧,在正方形中間有一個公共區(qū)域,求面積。

          趣味數(shù)學和應用數(shù)學題

          (1)使用下列每組數(shù)字,排出加減乘除的公式,得出“24”。第一組“1、2、3、4”;第二組“5、6、7、8”;第三組“3、3、8、8”。

          (2)10個人排隊戴帽子,10個黃帽子,9個藍帽子,戴好后,后面的人可以看見前面所有人的帽子,然后從后面問起,問自己頭上的帽子是什么顏色,結(jié)果一直問了9個人都說不知道,而最前面的人卻知道自己頭上的帽子的顏色。問是什么顏色,為什么?

          (3)一個班有m名同學,問m為多少時,有兩人同一天生日的概率為0.6。建立數(shù)學模型并解答。同時說明該模型適用于通信中的那些情況。

          (4)為了解決學生洗澡難的問題,東方學校新建一座澡堂,水龍頭數(shù)為m,每天開放k小時,如果學生人數(shù)為n,每位學生每周洗一次澡,每次須半小時,學生到達澡堂服從均勻分布,問當m為多少時,學生洗澡等待時間不超過10分鐘。建立數(shù)學模型并解答。同時請說明該模型適用于通信中的那些情況。

          (5)有若干臺型號相同的聯(lián)合收割機,收割一片土地上的小麥,若同時投入工作至收割完畢需用24小時;但它們是每隔相同的時間順序投入工作的,每一臺投入工作后都一直工作到小麥收割完畢。如果第一臺收割時間是最后一臺的5倍,請問:用這種收割方法收割完這片土地上的小麥需用多長時間?

          (6)有一批貨,如果本月初出售,可獲利100元,然后可將本利都存入銀行,已知銀行月息為2.4%,如果下月初出售,可獲利120元,但要付5元保管費,試問這批貨何時出售最好(本月初還是下月初)?請說明理由。
         

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