橡膠和彈性體復(fù)合材料內(nèi)聚元素的分析論文
前 言
在橡膠和彈性體產(chǎn)品的使用過程中，人們常常關(guān)注評估最終破損狀態(tài)的負(fù)荷條件，量化這種狀態(tài)的更為簡單的方法，是以最大負(fù)荷區(qū)域或負(fù)荷點處的應(yīng)力(或應(yīng)變)進(jìn)行判定。雖然這樣的方法相對容易實施，但它們僅能獲得破損過程的起始。破損起始階段過后的重要性，則被忽略掉了。更先進(jìn)的階段是基于破損機(jī)理(Griffith理論)的傳統(tǒng)方法，在該方法中破損的條件是按照能量釋放速率的評價來分析的。有許多出版物涉及Griffith理論，在不同橡膠和彈性體實驗和分析中已得到成功應(yīng)用。如果起始破損的程度、方向和位置是已知的，則從分析的結(jié)果中通�？梢缘贸龇浅＞_的預(yù)測。
然而，在應(yīng)用設(shè)計中，分析的主要難點是彈性體產(chǎn)品中破損分布的未知性。在基于有限元分析法的破損分析中，所謂內(nèi)聚區(qū)域的應(yīng)用看來是克服這一難點的一種非常有效的方法。內(nèi)聚區(qū)域的概念最初由Hillerborg以及Needleman提出，其被用于獲取破損的起始和增大。這一概念的本質(zhì)是用假設(shè)的無限薄的內(nèi)聚區(qū)域來取代預(yù)期的破損途徑。在這種情況下，這些區(qū)域的物理性質(zhì)應(yīng)能表現(xiàn)出材料的真實行為，即強力導(dǎo)致破損的.發(fā)生，而韌性可控制破損的增大。
對層壓彈性體的最新分析結(jié)果顯示出此種運算是可行的，甚至對于具有比較復(fù)雜界面的橡膠復(fù)合材料也是如此。然而，盡管在混凝土、金屬、聚合物金屬界面、聚合物基質(zhì)復(fù)合材料、陶瓷基質(zhì)復(fù)合材料和其它相對高硬度的材料上的應(yīng)用有了重大的進(jìn)展，對于使用內(nèi)聚區(qū)域的類似橡膠的超彈性模擬仍然是一個難點。
1.方法和實例
就一般而言，不同的彈性體的結(jié)構(gòu)需要不同的模擬方式。然而，就內(nèi)聚區(qū)域的模擬運算而
言，建議采取以下的主要步驟：
a) 首先要通過定義未破損系統(tǒng)的超彈性模擬來確定對最可能發(fā)生破損位置。考慮負(fù)荷的全部范圍是重要的，因為最大負(fù)荷點的位置可能由于嚴(yán)重的非線性而發(fā)生移動�？梢赃\用相關(guān)應(yīng)力、應(yīng)變或伸長的強度標(biāo)準(zhǔn)。如果不同的標(biāo)準(zhǔn)會產(chǎn)生不同的位置，隨后破損分析中，考慮全部所選的點可能是個好主意。
b) 先前步驟中所選點的預(yù)期裂紋方向應(yīng)定應(yīng)為應(yīng)力或應(yīng)變方向的垂直方向。同樣，假設(shè)破損以剪切模式為主，裂紋的方向可以按照最大剪切力(應(yīng)變)來確定。在某些情況下，按照明顯的物理預(yù)測也能夠確定裂紋的方向，例如裂紋在橡膠/金屬界面或在層壓部件不同層之間。
c) 最后，在所選的位置和方向上通過相應(yīng)內(nèi)聚元素的模擬引入了內(nèi)聚區(qū)域。這些元素應(yīng)能模仿材料或界面上真實的物理行為，且應(yīng)該通過獨立的試樣實驗來適當(dāng)?shù)仫@示其特性。預(yù)測破損相對復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)可從理論上加以考慮。然而，簡化破損網(wǎng)絡(luò)或考慮主要的破損機(jī)理可以避免可能出現(xiàn)多個解的情況。
雖然這樣的途徑看起來很直觀，但實際運行時可能會帶來某些困難，尤其是對于復(fù)雜的三維幾何結(jié)構(gòu)、明顯的超彈性變形，或有多種相互影響的破損網(wǎng)絡(luò)的情況。
2.運 算
使用通用的FEA碼ARAQUS來進(jìn)行樣品的計算分析。在各方向上采用相對密集的FEA網(wǎng)絡(luò)[圖2(a)]，使應(yīng)力-應(yīng)變狀態(tài)平滑分布。在預(yù)期裂紋起始引發(fā)和擴(kuò)展的區(qū)域，網(wǎng)絡(luò)密度甚至更高，以增加模擬的精準(zhǔn)度。在這個特殊的例子中，試樣的半徑R和厚度H等于20 mm。在所有實例中，負(fù)荷均勻分布位移△/2, 作用于z軸方向上頂部和底部表面，相應(yīng)產(chǎn)生平均應(yīng)變ε=△/H。軸對稱連續(xù)的元素CAX4H適用于所有的橡膠領(lǐng)域。這些元素在恒壓下用四節(jié)點雙線性混合表示。從計算的角度來看，絕對的不可壓縮行為具有挑戰(zhàn)性。超彈性變形在相應(yīng)的常數(shù)c10=10 MP條件下根據(jù)Neo-Hookean規(guī)則來定義。
3.結(jié)果與分析
對三種主要的破損機(jī)理[圖l(b)]獨立地進(jìn)行分析。在單軸拉伸條件下，第一種破損機(jī)理預(yù)測裂紋處于試樣的中間。預(yù)期更高的法向應(yīng)力σ22=σ22位于試樣的中心，因此，預(yù)期在r=0處開始有裂紋。圖3將這個過程作為施加應(yīng)變ε的函數(shù)加以說明。當(dāng)ε≤0.77%時沒有裂紋，而第一條裂紋出現(xiàn)在ε=0.78%時。增加負(fù)荷會進(jìn)一步加速破損，在ε=0.88%時，可以觀察到破損過程迅速的加劇。
可 以 通 過 無 量 綱 的 標(biāo) 量 參 數(shù)QUADSCRTUF計算和比率Gr/Gc計算SDEG量化描述此過程(圖4)。這兩個參數(shù)介于0和1之間，分別定義為初態(tài)和上限。第一個參數(shù)表示在材料點上何時二次表觀應(yīng)力破損開始的條件。換言之，QUADSCRT=1表示裂紋的開始且參數(shù)SDEG>0。第二個參數(shù)SDEG表示裂紋擴(kuò)展的過程，SDEG=1表示對于一個給定的內(nèi)聚元素而言裂紋完全開裂或剪切。在圖4中給出施加負(fù)荷與兩個參數(shù)的詳細(xì)分布函數(shù)，用于說明破損擴(kuò)展的過程(在實際的設(shè)計分析中，可以將SDEG=F0的上限值設(shè)得略低于1.0以提高保險系數(shù)在研究中，使用F0=0.9的上限值)。
4.討 論
研究結(jié)果表明，對于超彈性問題進(jìn)行基于內(nèi)聚區(qū)域的有限元分析模擬運算是有效的。雖然所有的負(fù)荷情況、破損機(jī)理以及非線性變形程度獲得的都具有穩(wěn)定性，但是它需要作進(jìn)一步研究解決高度非線性模擬所致的收斂問題。
很多收斂問題可以有非常清晰的物理解釋，而不應(yīng)歸咎于現(xiàn)有的有限元分析碼的運算算法和局限性。一個典型例子是在沒有額外增加負(fù)荷的情況下，裂紋卻可能發(fā)生災(zāi)難性的增大。在這種情況下，相同的負(fù)荷情況下可以預(yù)期變形有非唯一解，因此能夠觀察到計算的不穩(wěn)定性。位移-控制的負(fù)荷可能有助于裂紋災(zāi)難性長大的條件。[注意在橡膠模擬中對以物理學(xué)為基礎(chǔ)計算的解釋是眾所周知的：其它有代表性的例子是由于材料的不可壓縮性(尤其在3D壓縮時)或有劇烈摩擦的接觸問題導(dǎo)致可能存有多個解]。
5.展 望
盡管基于內(nèi)聚區(qū)域的破損模擬分析有著顯著的優(yōu)勢，這一領(lǐng)域的分析仍在深入。這需要開發(fā)出更加穩(wěn)定的計算方法，需要在非常復(fù)雜結(jié)構(gòu)和負(fù)荷條件下的實施運算經(jīng)驗，以及更系統(tǒng)性的實驗確認(rèn)和特性描述。對于橡膠和彈性體復(fù)合材料來說，下列未來的研究方向似乎尤其重要：
現(xiàn)有的強度標(biāo)準(zhǔn)主要基于應(yīng)力的定義，且適用于低度或中度幾何非線性的情況�；趹�(yīng)變(或拉伸)和高度非線性變形的強度標(biāo)準(zhǔn)的研究將是非常有益的。雖然這樣的強度標(biāo)準(zhǔn)主要用于破損起始的分析，類似的思維方式也可用于裂紋擴(kuò)展的分析，例如，特別是對于超彈性問題，通過與裂紋閉合技術(shù)相關(guān)的修改得到發(fā)展。
6.結(jié) 論
描述并成功地演示了采用內(nèi)聚區(qū)域元素的彈性體材料及其成分的破損模擬方法。通過不同破損機(jī)理、負(fù)荷條件以及超彈性變形的非線性的實例，說明了運算方法的穩(wěn)定性。列出了控制有效分析的主要因素，并給出了解決這些問題的途徑。最后，對這個領(lǐng)域未來的研究方向提出了建議。雖然上述結(jié)論是從一個相對簡單的橡膠試樣中得到的，對更復(fù)雜的彈性體結(jié)構(gòu)而言，破損機(jī)理和建議方法應(yīng)該是與此類問題非常接近的。提出的建議和觀察到的趨勢似乎同樣適用于模擬彈性體復(fù)合材料。
【橡膠和彈性體復(fù)合材料內(nèi)聚元素的分析論文】相關(guān)文章：
6.乙丙橡膠生產(chǎn)工藝及其技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析論文