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區域制造業集群的辨識--以北京市制造業為例
產業集群定義為相互關聯的1群產業在特定地理空間的集中[1]。理論上，相關產業的空間集聚是1種內在要求，因為集群中的企業通過與其他相關企業的分工協作獲得成本優勢[2]。企業內部規模經濟和外部經濟是產業集群的驅動力，產業的技術與市場聯系是產業集群形成的必要條件。產業集群與產業競爭力直接關聯，提供了1種介于企業與區域之間的組織形式，并可以將基礎與非基礎部門納入區域經濟發展戰略，為決策者所青睞[3]。許多區域的經濟政策也逐漸從扶持個別產業轉向培育產業集群。
近幾年，國內發表了大量有關產業或企業集群理論的綜述[4，5]；1些研究將產業集群定位為1種區域發展理論，因為產業集群強調區域分工的重要性，也突出了發揮區域內各種資源整合能力的作用，尤其是技術進步與創新的作用[6～8]；也有1些案例研究，如計算機相關產業集群的研究[6，9～11]，河南虞城縣鋼卷尺企業集群的研究[12]，這些案例研究將產業集群定義為1個產業內企業在1定區域內的集聚，對區域產業之間的功能聯系重視不夠。區域產業集群辨識方法研究還處在探討階段，主要以定性研究為主。在實際操作中，辨別產業集群最常用的方法是“產業認知法(Industry Perception Method)”[13]，第1步是計算區域內各產業的區位商，并根據其大小對產業進行排序。然后基于研究者的產業知識及其對區域產業結構的了解將產業初步歸類為集群。最后通過對產業內主要公司進行訪談確認產業間的聯系，從而認定對集群判斷的正確性。IPM過分依賴專家的經驗和知識，容易被區域內占主導地位的企業所誤導，這種主觀判斷的產業集群給區域間的比較帶來困難，因此在產業集群的辨別上非常有必要引入科學的定量方法。
產業間功能聯系構成產業集群的必要條件，許多辨別集群的定量方法都源于投入產出表，如圖譜分析法和多因素聚類分析等。Campbell[14] 和Slater[15] 利用圖譜方法分析區域產業之間的關聯并將聯系程度超過1定門檻的每對產業用箭頭連接，在此基礎上辨別區域產業集群。多因素聚類分析是比較成熟的方法，但在產業集群辯識研究中用得不多，主要原因是這種方法將不同產業歸納到不同的集群，這與現實不吻合，因為許多產業可能屬于多個集群。1些研究采用主成分分析法來辨識產業集群[16～20]。主成分分析可以將顯著關聯的變量聚集到1個因子上，減少信息的重疊。投入產出表中產業間價值流信息存在顯著的重復，根據投入產出表可構建反映某個產業的中間投入或中間銷售的行業結構，因此可采用主成分分析將具有相似經濟技術聯系的產業組合成因子，每個因子反映產業間價值流的行業結構，提取出來的因子成為構造產業集群的基礎，每個產業集群中存在若干個聯系強度各異的產業鏈。
1 產業集群辨識方法——主成分分析及其發展
產業間功能聯系是產業集群的必要條件，1個區域的投入產出表反映產業之間的技術與市場聯系，因此可依據區域投入產出表來辨識區域產業集群。區域投入產出關系表述為如下兩個等式：基于產出的關系式：
附圖
基于投入的關系式：
附圖
式中，X[，i]為產業i的總產出額，X[，j]為產業j的總投入額；x[，ij]為產業i到產業j的銷售額，亦x[，ij]為產業j從產業i購買的投入額；y[，ik]為最終部門k對產業i的最終需求額，E[，i]為產業i的區域外銷售額；V[，j]為產業j的增加值，M[，j]為產業j從區域外進口額。
首先，基于投入產出表構造反映產業間功能聯系的矩陣。1997年北京市投入產出表中總共有124個部門，這里僅其中的74個制造業部門。產業的總中間投入和中間銷售以p和s表示，產業i和j間的功能聯系可表示為如下2個系數：
附圖
式中，，a[，ij]表示產業j從i購買的中間投入占產業j的總中間投入的比重，a[，ij]系數較大說明產業j強烈依賴產業i提供中間投入；b[，ij]表示產業i向產業j的中間銷售額占產業i的總中間銷售額的比重，b[，ij]系數較大表明產業j是產業i主要市場。a[，ij]構成1個74×74的中間投入矩陣A，b[，ij]構成1個74×74的中間銷售矩陣B[，B]，將矩陣B[，B]轉置成矩陣B。矩陣A中每1列表示1個產業的中間投入行業結構，矩陣B中每1列代表1個產業的中間銷售行業結構。矩陣A和B反應北京市制造業之間的功能聯系。為了能夠運用主成分分析的方法辨識基于產業聯系的集群，需要構造反映產業功能聯系的相關矩陣。根據矩陣A和B，可計算4個相關系數來全面衡量產業m和n的投入產出結構的相似性：R(a[，m]，a[，n])衡量兩產業中間投入行業結構的相似程度；R(b[，m]，b[，n])測量兩個產業的中間銷售行業結構的相似程度；R(a[，m]，b[，n])表示產業m中間投入的行業結構與產業n中間銷售行業結構的相似程度；R(b[，m]，a[，n])衡量產業m中間銷售的行業結構與產業n的中間投入的行業結構的相似程度。對74個產業中每1對產業計算上述4個相關系數，然后取其數值最大者構成1個新的74×74對稱矩陣C，這個矩陣類似于主成分分析中的原變量的相關矩陣，矩陣中每1個相關系數反映產業之間的經濟技術聯系的行業結構相似性。C[，mn]表示如下：
C[，mn]=C[，nm]=max[R(a[，m]，a[，n])，R(b[，m]，b[，n])，R(a[，m]，b[，n])，R(b[，m]，a[，n])] (4)
然后將矩陣C分解以求得其特征向量和特征值，并采用主成分分析方法提取因子。主成分分析中的因子反映各產業間價值流的行業結構。由于各個特征值都不相同，且特征值λ[，i]可以按嚴格大小順序排列，因此根據矩陣C的標準正交化特征向量P可將其分解為：C=PΛP＇，其中，
附圖
λ[，i]為矩陣C的第i個特征值，且有λ[，1]≥λ[，2]≥…≥λ[，74]成立。根據特征值和特征向量，可以得到因子荷載矩陣：Θ=P(，荷載矩陣表示因子與矩陣C中列的相關程度。為了達到辨識產業集群的目的，選擇特征值大于1作為因子提取的決策標準，被提取出來的因子成為辨識產業集群的基礎。為確定每1個集群中的產業，通常采用方差極大法進行正交旋轉將因子荷載差異最大化，根據旋轉后的荷載矩陣，可以確定各個集群中的產業。是否將特定產業歸入1個集群，取決于特定產業的荷載值，本文將每個因子中荷載值超過0.40的產業歸入因子。然后根據產業投入產出關系，構造產業鏈，最終辨識產業集群，每個產業集群中存在若干產業鏈。
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各產業在集群內中間投入貢獻率和中間銷售貢獻率反應促成該產業集群形成的核心產業。產業中間投入和中間銷售貢獻率定義如下：
附圖
式中，k為產業集群內的產業個數，其它同上。
最后，設計下列指標來衡量集群內產業間的聯系強度：產業i在集群內的中間銷售比重(L[，si])和中間投入比重(L[，pi])以及集群前向聯系系數(L[，F])和后向聯系系數(L[，B])。較高的指標值說明集群內在功能聯系緊密。
附圖
2 北京市制造業產業集群
基于北京市1997投入產出表中74個制造業間價值流信息，采用主成分分析方法，根據特征值大于1的標準，提取14個因子，采用方差極大化方法旋轉后的主成分分析結果見表1。
表1 方差極大方法正交旋轉后的主成分結果
Table 1 Results of factor analysis with Varimax rotation 因子 特征值 解釋方差(％) 累計(％) L[，F] L[，B] 核心投入產業(％) 核心銷售產業(％)
1 20.18 27.28 27.28 43.97 54.16 鋼壓延加工(32) 鋼壓延加工(30)
2 8.08 10.93 38.20 32.79 46.59 有機化學產品(38) 有機化學產品(23)
3 7.80 10.54 48.74 47.11 51.27 電子元器件(59) 其它電子通信設備(23)
4 5.73 7.75 56.49 71.77 47.59 棉毛紡織業(76) 服裝(53)
5 3.35 4.52 61.02 12.27 23.19 造紙及紙制品(70) 造紙及紙制品(38)
6 3.15 4.26 65.27 42.66 28.17 毛紡織業(64) 毛紡織業(57)
7 3.09 4.17 69.45 28.19 35.16 金見屬制品業(44) 金屬制品業(52)
8 2.89 3.90 73.35 44.82 33.88 汽車制造業(76) 汽車制造業(72)
9 2.58 3.49 76.83 78.26 50.13 糧油飼料加工(83) 糧油飼料加工(74)
10 2.28 3.08 79.92 15.95 29.96 耐火材料與水泥(56) 水泥制品(59)
11 1.53 2.06 81.98 33.15 20.31 肉類蛋類加工(92) 肉類蛋類加工(90)
12 1.50 2.03 84.01 57.38 67.65 電子計算機制造(75) 電子計算機制造(89)
13 1.44 1.94 85.95 69.56 43.13 毛紡織業(67) 毛紡織業(69)
14 1.41 1.90 87.85 6.79 9.28 石油加工(75) 石油加工(56)
14個因子累計解釋87.85％的總方差，根據荷載大于0.40的標準將不同產業歸入集群，每個集群中有2～30個產業不等。根據產業的集群內中間投入貢獻率，每個集群都有明顯的核心產業，這個核心產業對集群的中間投入貢獻率從32％到92％，中間銷售貢獻率從23％到90％，足以說明產業集群內核心產業的凝聚力。從集群前向和后向聯系系數來看，絕大多數產業集群的群內采購或銷售比重超過其總中間投入或銷售的3分之1，有些甚至超過70％，如以棉毛紡織業為核心產業的集群在群內的中間銷售占其總中間銷售的72％，而集群內的中間投入也達48％(表2)。
表2 北京3個代表性制造業產業集群及其產業構成(1997)
Table2 Three selected industrial clusters and their sector compositions in Beijing(1997) 鋼壓延加工集群1 荷載 L[，s] L[，p] 鋼壓延加工集群1 荷載 L[，s] L[，p]
煤炭采選 0.83 40.35 20.52 鍋爐及原動機制造 0.92 90.11 70.39
[1]
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