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時空箴言
內(nèi)容提要：本文提出關(guān)于時空的六點看法。從對時空本質(zhì)的思考，認為不能談?wù)撚钪娴倪吔鐥l件；認為描述宇宙的基本方程應(yīng)是非線性 半整數(shù)階微分方程。
一、 時空的本質(zhì)在于“差異”
只有存在著差異，才能有時間與空間。絕對的統(tǒng)一、同一、靜止、平衡、對稱就不可能有時空。在絕對“同一”的世界里，一切不可區(qū)分，沒有“先后”與“方向”的感覺、沒有動靜的區(qū)別，更不會有“變化”、“耗散”與“運動”的概念。細想起來，絕對同一的世界里，由于沒有上下、左右。前后、方向、過去、現(xiàn)在、將來等等概念，因而不會有距離、面積、體積、也不會有因果性、隨機性的區(qū)分！無論你如何思考，絕對同一的世界只能是一個“點”！
同一性的否定或“破缺”，就形成了時空。因此，否定和破缺是由“點”到“時空”的一種“爆炸”。為什么要用“爆炸”來形容時空的形成？因為由“點世界”變?yōu)椤皶r空”的過程中還沒有“時間”！也就是說，從“點”到“時空”的過程是一個無時間的過程，與爆炸相似，瞬息即成。這就是為什么“宇宙創(chuàng)生的大爆炸理論”能夠成立的根本原因。
二、同一性的“N維破缺”產(chǎn)生N維空間和N元數(shù)
同一性的“破缺”是產(chǎn)生“數(shù)量”的根源。當(dāng)我們感知一條一維直線時，實質(zhì)是以“相對距離”的大小將各點區(qū)分開來，這種“相對距離”的存在，使得線上每一點與一個實數(shù)聯(lián)系了起來，可以認為一維“破缺”是產(chǎn)生實數(shù)的依據(jù)；同樣地，同一性的二維破缺，產(chǎn)生了二維平面，各點之間的差異用兩個“相對距離”反映，實質(zhì)是，同一性的二維“破缺”是產(chǎn)生復(fù)數(shù)的依據(jù)，類似地，同一性的四維破缺，產(chǎn)生了現(xiàn)實的四維時空，產(chǎn)生了反映各點差異的“四元數(shù)”。但是，這個四元數(shù)是否就是經(jīng)典數(shù)學(xué)中的那個四元數(shù)呢，很象，但不一定完全一樣。
一個N維空間仰賴于一個“N元數(shù)”來描述和認識，不同的N維空間有不同的N元數(shù)。1/2維空間、分數(shù)維空間、應(yīng)該對應(yīng)地有“1/2元數(shù)”、“分數(shù)元數(shù)”,它們同樣都是物理世界某種同一性破缺特性的描述工具。
三、 時空演化規(guī)律是非線性微分方程的奇解
只要仔細地思考問題，就可發(fā)現(xiàn)：“開始”、“終結(jié)”等概念是在已經(jīng)認定“時間”存在的前提下才有意義。只有在時空中才能談?wù)撌录�，才能理解事件的始終。“開始”、“終結(jié)”這些概念只適用于除時間自身外的事物，不適用于時間本身。因此，談?wù)摃r間的起點、終點是毫無意義的。
追問宇宙大爆炸“之前”的狀態(tài)也是沒有意義的。有鑒如此，我們不能談?wù)撜麄�宇宙演化的“初始條件”，如果用微分方程來描述宇宙的演化，那么現(xiàn)實世界隨時間的演化規(guī)律應(yīng)該是這個方程的不需要初始條件的“奇解”（包絡(luò)）。而存在這種性質(zhì)奇解的方程必須是非線性的，所以宇宙時空的演化規(guī)律應(yīng)該是非線性微分方程的奇解。
四、 時空中存在一種“虛實”關(guān)系
現(xiàn)實的時空有個基本性質(zhì)：時間是一維而空間為三維。因此，時間只可能有正負兩個方向，而空間則有無窮多個方向。將這種特征與數(shù)學(xué)中的四元數(shù)對比，可以將時間與實數(shù)部分對應(yīng)、將空間與三個虛數(shù)部分對應(yīng)。于是，時間和空間有一種虛實匹配關(guān)系，可以認為，時間是實的，空間則是虛的，它可被理解為 “分化為三維”的“虛化”了的時間。
五、 不能談?wù)摃r間本身的快慢，只能說時間的縮放
研究事物進程的快慢和運動速度，都是相對于時間進程而言的，都是狀態(tài)變量對時間的變化率。時間作為世界的基本進程，對其自身而言無所謂快慢，我們不能談?wù)摃r間本身的快慢與速度，因為那是沒有意義的。
任何情況下，時間都是進程的基準，對一定的參照系，它一往無前，沒有停頓、加速、返回、緩慢等等概念�！断鄬φ摗分兴傅臅r間相對性，是說明所有在時間中的事物的具體進程的速度與參照系的運動狀態(tài)有關(guān)。例如運動的鐘走得饅些、運動系統(tǒng)中的生物節(jié)律也要饅些，但不能說時間走得饅些，而只能說描述時間的數(shù)值縮小了。事物的時間間隔的長短是相對的，是與觀察者的運動狀態(tài)有關(guān)的。時間本身不存在“快慢”的概念，“快慢”只對具體的事物有意義，如此而已。
六、 自然定律應(yīng)是關(guān)于時間的“半整數(shù)階”微分積分方程
采用實數(shù)來描述時間時，必須注意時間的不可逆性。即現(xiàn)實世界只允許時間前進，不允許倒退。如果用t表示時間變量，Δt表示時間變量的改變量，則這種不可逆性意味著t與 Δt均大于零。因此，描述物理過程的方程不允許t 與Δt為負，一旦它們?yōu)樨�，方程就失去意義。讓我們看看 這個“時間的平方根”變量，只有Δt為正時，它才取實數(shù)值，若Δt取負值 ，它就變成了虛數(shù)，即變成不可觀測的量了，這樣恰能描述時間不可倒退的事實！顯然，Δt和t都表示一段時間，在描述物理變量隨時間變化的方程中應(yīng)該包含它們的平方根即
可見事物的狀態(tài)變量的半整數(shù)階微分積分方程的解，一般會含有時間平方根因子，因而可以描述時間的不可逆特性。也就是說，自然定律應(yīng)是狀態(tài)變量對時間的“半整數(shù)階”
微積方程。
作者：李裕信
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