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讓數(shù)學(xué)課堂成為探究數(shù)學(xué)本質(zhì)的生命之旅論文
面對(duì)逐漸理性化的新課程改革，既要讓課堂充滿生活化、情境化、趣味化又要還數(shù)學(xué)的本來(lái)面目，我們?cè)撛趺醋瞿�？這是值得深思的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。筆者認(rèn)為，緊扣數(shù)學(xué)本質(zhì)，引領(lǐng)學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)內(nèi)涵，為學(xué)生思維發(fā)展而教，乃為師之本。
一、創(chuàng)設(shè)有價(jià)值的問(wèn)題情境
創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生從問(wèn)題情境出發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，有利于學(xué)生循著數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的脈絡(luò)去理解、把握教學(xué)內(nèi)容，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能夠幫助學(xué)生順利實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移和靈活運(yùn)用。在問(wèn)題情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還能夠使學(xué)生產(chǎn)生比較強(qiáng)烈的情感共鳴，克服純粹認(rèn)知活動(dòng)的缺陷，使學(xué)習(xí)成為一種包括情感體驗(yàn)在內(nèi)的綜合性活動(dòng)，這對(duì)于提高學(xué)習(xí)效果具有積極的意義。為什么許多數(shù)學(xué)課上辛辛苦苦創(chuàng)設(shè)的情境卻遭受批評(píng)呢？這就涉及到創(chuàng)設(shè)的情境是否把握了數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)這一關(guān)鍵。
問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)不僅僅要關(guān)注情境的現(xiàn)實(shí)性、趣味性，更應(yīng)關(guān)注的是看情境本身是否能夠有效地喚醒學(xué)生的數(shù)學(xué)思考、情境本身能否更快捷地引領(lǐng)學(xué)生深刻領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)。不恰當(dāng)?shù)那榫橙菀资箤W(xué)生被非數(shù)學(xué)的課堂內(nèi)容與非本質(zhì)的外在形式所吸引。讓學(xué)生享受“感官的愉悅”絕不是數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，而應(yīng)該努力追求讓學(xué)生沉醉于“思考的樂(lè)趣”。這樣創(chuàng)設(shè)的情境把握了問(wèn)題的本質(zhì)，極大地激活了學(xué)生的思維，他們?cè)谟螒蛑兴伎�、感受、體驗(yàn)、表達(dá)，游戲的過(guò)程恰恰實(shí)現(xiàn)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、方法的深刻理解與建構(gòu)。
二、搭建有思維的操作平臺(tái)
俗話說(shuō)“智慧長(zhǎng)在手尖上”。動(dòng)手操作，輔之以必要的觀察、比較、抽象、概括等活動(dòng)，往往可以使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容有更深入的認(rèn)識(shí)。但如果在教學(xué)過(guò)程中，教師為操作而操作，沒(méi)有深刻領(lǐng)會(huì)操作活動(dòng)的價(jià)值，沒(méi)有幫助學(xué)生在必要的時(shí)機(jī)實(shí)現(xiàn)操作活動(dòng)的內(nèi)化，那么操作也就會(huì)流于形式，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深刻理解就會(huì)失之空泛。
如在教學(xué)十幾減九時(shí)，老師發(fā)給學(xué)生一個(gè)有10個(gè)方格的盒子圖，要求學(xué)生在盒子的每個(gè)方格中放一個(gè)圓片，在盒子的外面放3個(gè)圓片，再拿掉9個(gè)圓片。學(xué)生的拿法是多樣的：有的先從盒子中拿掉3個(gè)，再拿掉6個(gè)；有的直接從盒子中拿掉9個(gè)……這種直觀的操作步驟與抽象的算法之間具有同構(gòu)性，因此很容易接受把十幾減9轉(zhuǎn)換為10以內(nèi)的減法來(lái)計(jì)算的轉(zhuǎn)化思想。但是如果不及時(shí)實(shí)現(xiàn)操作活動(dòng)的內(nèi)化，那么操作也就失去了它的意義。如果教師在學(xué)生交流過(guò)程中直接告訴學(xué)生“先從盒子里拿出9個(gè)，把剩下的1個(gè)和3個(gè)合起來(lái)是4個(gè)”，也就是“把13分成10和3，先算10-9=1，再算1+3=4”，就沒(méi)有起到操作的真正意義。本應(yīng)由學(xué)生自主建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，被老師代替了，這樣的數(shù)學(xué)化是強(qiáng)加給學(xué)生的，教師用自己的語(yǔ)言描述取代了學(xué)生的語(yǔ)言思維。教師可以結(jié)合學(xué)生的動(dòng)態(tài)操作出示靜態(tài)的圖示及抽象的圖式：
這樣讓學(xué)生經(jīng)歷“動(dòng)手操作——表象操作——符號(hào)操作”的過(guò)程，經(jīng)歷從實(shí)物到算式的“數(shù)學(xué)化”過(guò)程，以及從算式運(yùn)算返回到實(shí)物解釋的“尋找意義”的過(guò)程，主動(dòng)構(gòu)建了算法的心理意義，真正起到了操作的內(nèi)化作用。
三、架構(gòu)有發(fā)展的探究空間
弗賴登塔爾指出：“指導(dǎo)‘再創(chuàng)造’意味著在創(chuàng)造的自由性和指導(dǎo)的約束性之間，以及在學(xué)生取得自己的樂(lè)趣和滿足教師的要求之間達(dá)到一種微妙的平衡。”也就是說(shuō)教師要把握好指導(dǎo)的“度”。如果指導(dǎo)“越位”了，那么學(xué)生探究的空間就被壓縮了；如果指導(dǎo)“不到位”，學(xué)生則會(huì)在漫無(wú)邊際的胡思亂想中浪費(fèi)時(shí)間，或是停留在基于直觀活動(dòng)所獲得的“發(fā)現(xiàn)”層面上。如“長(zhǎng)方形的面積計(jì)算”這一課，在讓學(xué)生經(jīng)歷“擺方格”的操作過(guò)程后，每擺放一次都追問(wèn)一句：“如果小方格再少一些，不夠鋪滿，你還能知道這個(gè)長(zhǎng)方形的面積嗎？”逼問(wèn)學(xué)生將觀察視覺從“一共能鋪多少”轉(zhuǎn)向最少能鋪多少，從而幫助學(xué)生將思考從具體的實(shí)物操作向表象操作過(guò)渡，最終實(shí)現(xiàn)了操作活動(dòng)的內(nèi)化，建構(gòu)起了長(zhǎng)方形面積計(jì)算的方法。
四、拓展有收獲的交流天地
讓學(xué)生在有效的合作交流中彼此分享認(rèn)識(shí)，在碰撞中溝通理解、深化體驗(yàn)，同樣是促進(jìn)學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)的重要策略。獨(dú)立探索也罷，動(dòng)手操作也罷，學(xué)生更多獲得的是個(gè)體知識(shí)，而這種知識(shí)相對(duì)比較單一、狹隘。與人交流的過(guò)程，恰恰可以從中完善自己的想法、拓展自己的思維。
記得在教學(xué)“梯形的面積計(jì)算”時(shí)，學(xué)生思路特別開闊，從不同角度探索出了好幾種計(jì)算方法。面對(duì)這種情況，要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流，分享各自的方法。尤其是引導(dǎo)學(xué)生在比較和轉(zhuǎn)換中深刻感悟不同方法之間“殊途同歸”之妙，從而把別人的思考有機(jī)轉(zhuǎn)化為自己的思考，大大豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維�？傊�，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)以學(xué)生思維發(fā)展為核心，圍繞數(shù)學(xué)本質(zhì)探求積極有效的施教策略。教師為學(xué)生設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)都應(yīng)當(dāng)以幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)為宗旨，絕不能把情境設(shè)置、動(dòng)手操作、自主探索、合作交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)當(dāng)作課堂教學(xué)的擺設(shè)，更不能為盲目追求時(shí)尚生搬硬套。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)少一些空洞的說(shuō)教，多一些實(shí)質(zhì)性數(shù)學(xué)化的操作與交流；少一些與數(shù)學(xué)無(wú)關(guān)的活動(dòng)，多一些有助于數(shù)學(xué)思考的探究與實(shí)驗(yàn)；少一些浮躁的熱鬧，多一些對(duì)數(shù)學(xué)的充分體驗(yàn)和感悟。這樣的教學(xué)活動(dòng)才是師生共同探究數(shù)學(xué)本質(zhì)的生命之旅，才有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)和理解，才能更好地發(fā)展學(xué)生的思維水平。
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