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小議作物非充分灌溉制度的模擬優化方法
摘 要: 非充分灌溉條件下作物灌溉制度優化可以有效地提高作物產量及水分利用率。以農田水量平衡模擬模型、作物水分生產函數和水分敏感指數累積函數為基礎,建立了以灌溉日期為決策變量的非充分灌溉制度模擬優化模型,利用單純形搜索法來確定最優灌溉制度(以作物產量最高為目標)。針對北京1999 年冬小麥返青后的實際情況,利用以上方法對冬小麥灌溉制度進行了模擬與分析。結果表明,隨著灌溉定額的增加,最優灌溉制度下的田間騰發量和冬小麥產量也相應增加,但其增加幅度卻逐漸減小。在灌溉水量不足的條件下,應首先保證抽穗初期的灌溉,然后考慮在拔節期進行灌溉,可以達到較好的增產效果。中國碩士論文網為您提供碩士畢業論文。
關鍵詞: 非充分灌溉; 優化灌溉制度; 土壤水量平衡;
作物水分生產函數; 農田騰發量在干旱、半干旱地區,農田灌溉對作物生長具有重要作用。但由于水資源量不足,可用于農田灌溉的水量也是有限的。在有限的灌溉水量下,如何通過水量在地區間、時間上的合理分配,以達到增加產量、提高灌溉水利用效率的目的,是非充分灌溉理論研究的重要內容。
優化灌溉制度主要研究一定的水量如何在作物的生育期進行合理分配,以實現作物產量最大或效益最高的目標。目前用于確定作物優化灌溉制度的方法很多,如動態規劃方法、非線性規劃方法、線性規劃方法等[ 1 ] ,其中應用較多的是動態規劃方法。這些方法往往是以階段(生育階段、月、旬或周)是否灌水、灌水定額為決策變量,能夠解決不同階段間的水量分配問題,但不能確定階段內的具體灌水日期,階段較長時所得到的結果不一定能達到最優效果。土壤水量平衡模型[ 2 ] 和土壤水動力學模型[ 3 ] 也已應用于灌溉制度的模擬和評價。
本文以農田水量平衡模擬模型、作物水分生產函數和水分敏感指數累積函數為基礎,建立了以灌溉日期為決策變量的非充分灌溉制度模擬優化模型,根據模擬優化結果可以直接得到最優灌水日期更便于指導農田灌溉實踐。
非充分灌溉條件下作物灌溉制度的模擬優化模型非充分灌溉條件下作物灌溉制度的模擬優化模型包括農田水量平衡模擬與作物產量計算模型、作物灌溉制度優化模型兩部分。首先通過農田水量平衡模擬得到一定灌溉制度下的田間騰發量的動態過程,利用作物水分生產函數與水分敏感指數累積函數估算作物相對產量; 根據作物、灌水方法等情況確定灌水定額,根據可利用灌溉水量確定灌溉次數,然后利用一定的非線性優化方法(文中采用單純形搜索法)確定最佳的灌水日期, 使作物相對產量最大。
農田水量平衡模擬模型水量平衡模型是一種概念性模型,根據一定時段內土壤水分的輸入和輸出來確定土壤水分的變化。田間水量平衡要素主要包括降雨(P)、灌溉(I )、騰發(E T )、根系層底部水分交換量(Q, 以滲漏為正)、地面徑流(R)等,如圖1 所示。農田水量平衡的基本方程為Δ式中: W1 、W2 分別為時段始、末的根系層貯水量ΔW為其變化量。在水量平衡要素中,階段降水量可根據氣象觀測得到; 灌水量是人工控制與可測量的; 其他各項則需要根據一定的方法進行估算。在半干旱、半濕潤地區徑流量R 一般比較小,且主要出現在汛期,可以根據一定的產流機制(如超滲產流)來估算。因此進行農田水量平衡模擬的關鍵是估算騰發量與根系層底部的水分交換量。
田間騰發量取決于大氣蒸發能力(以參考作物騰發量E T 0 表示)、作物類型及生長狀況(以作物系數Kc 表示)、土壤供水情況(以土壤水分脅迫系數表示),采用單作物系數計算騰發量的公式為式中: E T m 為不受水分脅迫時的農田最大騰發量。
與氣象因素有關,可根據F A O 推薦的公式[ 4 ] 計算。對于一定的作物, Kc 與作物生育階段和生長狀況有關,為簡化可將其近似視為生育時間t 的函數,采用下式進行估算:式中: Kc m 為生育期最大作物系數, tm 為Kc m 對應的時間, c 為形狀參數。Ks 主要與土壤含水狀況有關,一個常用的經驗關系為≤W≤式中: Wp 為凋萎點對應的根系層貯水量, Wj 為騰發不受脅迫的根系層臨界貯水量, n 為指數。
根系層底部水分交換量Q 可采用不同的方法進行估計,如簡化法(近似認為Q= 0)、零通量面法、經驗方法等。在水量平衡模擬中采用經驗方法比較合適,本文采用文[5]的公式計算。
式中: a、d 為經驗參數; Wf 為根系層田間持水量為根系層底部水分交換的臨界貯水量,與土壤持水能力、地下水埋深等因素有關,在地下水位變化不大時,可近似視為常數。
根據土壤特性及實測的土壤水分動態變化過程,可以確定以上公式中的參數,然后即可進行不同灌溉制度下土壤水分的動態模擬,得到相應的田間騰發過程E T t。
作物水分生產函數與水分敏感指數累積函數作物水分生產函數反映了田間水分消耗與作物產量之間的關系,常用的作物水分生產函數模型包括最終產量模型和動態產量模型兩大類。其中最常用的模型是最終產量模型中的Jensen 模型Πλ式中: y 為相對產量, Y、E T i 分別為實際產量與第階段騰發量, Ym 、E T m , i分別為充分供水條件下的最大產量與第i 階段騰發量, n 為作物生育階段數λ為第i 階段的水分敏感指數。
根據有關研究結果,作物水分敏感指數具有生育期始末較小而中間較大的特點,可以用曲線來描述其累積函數式中A、B、C為經驗系數。從ti- 1 到ti 時段的水分敏感指數可以表示為λ根據農田水量平衡模擬中得到田間騰發過程利用作物水分生產函數模型即可估算出一定灌溉制度下的作物相對產量。
以灌水日期為決策變量的作物灌溉制度優化模型及其求解方法在給定的氣象條件下,作物相對產量y 是灌溉制度(包括灌水次數k、每次的灌水日期Ti 和定額、灌溉定額M)的函數,即式中: T、m分別為k 維灌溉日期向量、灌水定額向量。
灌水定額mi 與作物、土質、灌水方法等有關系可以根據實際情況確定; 灌水次數k 取決于可利用的灌溉水量(灌溉定額)。因此在一定的灌溉水量下,一種作物的優化灌溉制度主要是確定合理的灌水日期,使得作物相對產量達到最大。因此可以建立以灌水日期為決策變量的灌溉制度優化模型,即… + mk ≤由于灌溉定額與作物產量間的關系很難用一個簡單的函數關系來表示,只能通過農田水量平衡模擬和作物水分生產函數模型估算出一定灌溉制度下的作物相對產量。以上模型的優化可以利用非線性規劃的搜索方法來進行,由于灌水定額可以根據實際情況確定,因此只對灌水日期進行優化,共有k 個變量。本文中采用單純形搜索法進行優化求解,該方法是由N elder 和M ead 提出的一種求解非線性規劃的直接搜索法,具體方法見文[7]。
模型應用根據北京永樂店試驗站1999 年冬小麥返青后的有關試驗資料,應用以上模型對不同灌溉定額下的優化灌溉制度進行了模擬與分析。永樂店試驗站位于北京市東南郊(116.8°E 、39.7°N ), 試驗地共有30 個試驗小區,每個小區面積為50 m 2, 土壤為砂壤土,主要觀測項目包括氣象、土壤水分、作物生長狀況等。研究時段為冬小麥返青以后,可以分為個生育期: 返青期(3 月15 日—4 月10 日)、拔節期月11 日—4 月30 日)、抽穗期(5 月1 日—5 月日)、灌漿期(5 月26 日—6 月12 日)。
期間降水總量為85. 5 m m , 接近多年平均水平; 根據P enm an -M onteith 公式[ 4 ] 計算得到的參考作物騰發量E T 0 為308. 0 m m , 日均3.42 m m /d。
土壤水量平衡模擬考慮1 m 土層深度,根據實測土壤含水量資料,返青期初1 m 土層貯水量的均值為標準差為28 m m 。
根據有關研究成果[ 5 ] 及1999 年田間試驗資料確定了土壤水量平衡模型中的有關參數[ 6 ] 。式(3)中作物系數Kc 的參數為根據Kc 和逐日E T 0 計算出返青以后冬小麥最大騰發量為319.2 m m , 日均3.55 m m /d。式(4)中土壤水分脅迫系數Ks 的參數為。式(5)中根系層底部水分交換量的參數為: Wf= 365 m m , a= 0.013, d= 2。
作物水分敏感指數累積函數采用文[5]中根據北京永樂店和山西鼓水兩個試驗站資料分析的結果,式(7)中的參數為。根據這些參數,可以計算出逐日的水分敏感指數,其中抽穗期、灌漿期水分敏感指數較大,灌漿初期(5 月底)達到最大值0.014 6。
在灌溉制度模擬與優化中,考慮到當地地面灌溉的實際情況,灌水定額統一為600 m 3 /ha(即因此優化變量為不同灌水次數時的灌水日期。
結果與分析灌水1 次時的模擬優化結果當灌溉水量(600 m 3 /ha)僅能滿足一次灌水需要時,可以直接模擬出不同灌水日期下的作物騰發量過程與冬小麥相對產量。模擬時初始土壤貯水量考慮了209 m m 、237 m m 、265 m m 等3 種情況分別對應于田間實測值的平均值- 標準差、平均值、平均值+ 標準差。模擬得到的冬小麥相對產量y 隨灌水日期t(返青期初1999-3-15 對應于t= 1, 下同的變化如圖2 所示。對于不同的初始貯水量,灌水次時最佳灌水日期均在返青后第54 天(5 月7 日前后(抽穗期),冬小麥最大相對產量分別達到、0.839、0.874。如果灌水提前, 則相對產量會有所減小; 如果灌水推后,則相對產量減小的速度明顯快于灌水提前。其主要原因是灌水推遲后,抽穗期受水分脅迫較嚴重而造成減產,同時灌溉水可能得不到充分利用。在收獲前灌水其效果最差,作物產量基本與不灌水相同,其相對產量只能達到最佳灌水日期的85% 左右。因此根據具體情況確定合理的灌水日期,能在一定的灌溉定額下顯著提高作物產量。在平水年且返青時墑情較好時,如果只能灌次水,灌水日期最好選在5 月上旬或適當提前。
為了檢驗單純形搜索法的搜索效果,設定不同的初值T0 進行尋優,可以發現T0 > 16 時,最優灌水日期絕大多數為最優值54, 個別情況下搜索結果與的差別在一周之內,其相對產量差別在0.3% 以內。因此在灌水1 次的情況下,算法搜索性能較好。
灌水2 次時的模擬優化結果灌水2 次時,需要確定相應的灌水日期t1 、t2 。
初始土壤貯水量W0 取237 m m , 隨機取10 組初值進行搜索,優化結果基本一致,最佳灌水日期為返青后的第46 天、第55 天,分別位于拔節期末和抽穗期,冬小麥相對產量可達到0.933。
灌水3 次時的模擬優化結果灌水3 次時,W0 取237 m m , 隨機取10 組初值進行搜索,根據搜索結果,最佳灌水日期為返青后的第33 天、第48 天、第59 天,分別位于拔節初期、抽穗初期及抽穗中期。此時冬小麥相對產量可達到接近于最大產量,生長過程中受到的水分脅迫比較小。
灌水對冬小麥水分消耗及產量的影響表1 給出了W0 = 237 m m 時不同灌溉定額下的最優灌水日期t、相應的騰發量E T 、相對產量y 以及以不灌水為基準的騰發量增量dE T 、相對產量增量dy。
根據不同灌溉定額下灌溉制度的模擬優化結果,有限的灌溉水量應優先考慮在抽穗期初進行灌溉,該階段冬小麥水分敏感指數較大,需水強度也比較大。如果有更多的灌溉水量,可以考慮在拔節期進行灌溉。
騰發量隨著灌水量的增加而增加,但其增加幅度隨著灌水量的增加而減小。灌溉定額從增加到1 800 m 3 /h a 時,騰發量增量占灌溉水量的比例從67% 減小至55% , 灌溉水量的其余部分則增加了土壤的含水量。
冬小麥相對產量也隨著灌水量的增加而增加但隨灌水量的增加,灌水的邊際效益逐漸減小。灌溉定額達到1 800 m 3 /ha(灌溉、降水總量為時,已基本能滿足冬小麥的需水要求,相對產量可達到0.987。
結 語以灌水日期為決策變量的作物灌溉制度模擬優化模型的特點農田水量平衡以日為時段進行模擬,結果可以更細致地描述農田土壤水分的動態變化及蒸散發過程。
作物水分敏感指數采用累積函數的形式,可以反映不同時段內水分虧缺對作物產量的影響。
模型優化結果為灌水日期,便于指導農田灌溉實踐。
模型既可用于作物全生育期,也可用于其中一部分生育期。
北京地區冬小麥返青后的灌溉制度模擬優化結果針對1999 年冬小麥返青后的有關條件(初始墑情較好、降水接近多年平均水平)對灌溉制度進行了模擬、優化,得出以下結論有限的灌溉水量應優先考慮在抽穗期初進行灌溉,然后考慮在拔節期進行灌溉。
騰發量隨著灌水量的增加而增加,但其增加幅度隨著灌水量的增加而減小。
隨著灌溉定額的增加,冬小麥相對產量也隨之增加,但灌水的邊際效益逐漸減小。灌溉定額達到灌溉、降水總量為265 m m )時,相對產量可達到0.987。
需要進一步研究的問題本文在模擬過程中氣象因素是已發生的歷史資料,可以用于不同典型年下作物灌溉制度的優化。而在灌溉預報中,氣象因素是未知的,需要考慮降水、蒸發等氣象因素的隨機性,建立農田水分動態的隨機模擬模型,并用于確定作物的優化灌溉制度。
在優化過程中采用了單純形搜索法,結果表明該方法是可行的。但單純形搜索法是一種局部搜索方法,如果初值選擇不合理會得到局部最優解,這一問題可以通過隨機產生多個初值并比較其求解結果來解決。在進一步的研究中,可以考慮采用一些全局搜索方法(如遺傳算法)來尋優。
作物水分生產函數模型采用最終產量模型中常用的Jensen 模型,在進一步的研究中可以考慮利用動態產量模型(如M organ 模型)或作物生長模型來估算不同水分條件下的作物產量。
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