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基于高斯混合模型和變量重構(gòu)組合法的故障診斷與分離
摘要：提出了一種將變量重構(gòu)與高斯混合模型結(jié)合的故障診斷與分離的方法。首先建立過(guò)程數(shù)據(jù)的高斯混合模型，解決了監(jiān)控過(guò)程的測(cè)量數(shù)據(jù)不服從單峰的高斯分布所帶來(lái)的問(wèn)題，然后進(jìn)行故障數(shù)據(jù)變量重構(gòu)，估計(jì)未知參數(shù)并采用最大期望算法來(lái)估測(cè)均值與協(xié)方差矩陣。在此基礎(chǔ)上建立統(tǒng)計(jì)模型進(jìn)行故障的診斷與分離。與傳統(tǒng)的貢獻(xiàn)圖分離故障的方法比較，通過(guò)田納西一伊斯曼化工過(guò)程進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，本文提出的高斯混合模型與變量重構(gòu)相結(jié)合對(duì)多狀態(tài)過(guò)程進(jìn)行故障的診斷與分離收到較好效果。
關(guān)鍵詞：控制工程；故障診斷與分離；貢獻(xiàn)圖；變量重構(gòu)；高斯混合模型
多變量統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于石油，化工，制藥等工業(yè)過(guò)程中，特別是基于統(tǒng)計(jì)方法的PCA與PLS技術(shù)近年得到了很大發(fā)展，取得了許多研究與應(yīng)用成果。應(yīng)用多變量統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制理論進(jìn)行過(guò)程監(jiān)視與故障診斷通常采用監(jiān)視得分向量，平方預(yù)測(cè)誤差(SPE)等統(tǒng)計(jì)性能指標(biāo)對(duì)過(guò)程進(jìn)行監(jiān)視，通過(guò)貢獻(xiàn)圖監(jiān)視對(duì)過(guò)程故障的貢獻(xiàn)進(jìn)行故障的診斷與定位，確定產(chǎn)生故障的故障源。雖然貢獻(xiàn)圖能夠?qū)Ξa(chǎn)生故障的變量進(jìn)行辨識(shí)，但由于殘差空間中變量的線(xiàn)性相關(guān)性使其對(duì)Q統(tǒng)計(jì)的貢獻(xiàn)可能產(chǎn)生不準(zhǔn)確的診斷，尤其是當(dāng)降維的得分向量，接近于記錄的過(guò)程變量時(shí)，這種狀態(tài)體現(xiàn)得更為明顯。針對(duì)這類(lèi)問(wèn)題，本文首先采用變量重構(gòu)的方法對(duì)過(guò)程進(jìn)行故障診斷與分離，但盡管應(yīng)用變量重構(gòu)法已經(jīng)得到了比較理想的診斷結(jié)果，但是由于正常的過(guò)程數(shù)據(jù)必須來(lái)源于單一的操縱條件而且服從于單峰的高斯分布，這一限制條件使得單純依靠故障重構(gòu)來(lái)進(jìn)行故障診斷產(chǎn)生一定的誤差。
在實(shí)際工業(yè)過(guò)程中，操縱條件由于原料，生產(chǎn)性能，環(huán)境變化和生產(chǎn)策略等諸多因素的改變而不斷變化，因此應(yīng)用過(guò)程變量直接采用多變量統(tǒng)計(jì)方法將產(chǎn)生一系列的問(wèn)題。本文提出了一種將高斯混合模型與變量重構(gòu)相結(jié)合的方法，以提高故障診斷的可靠性。將正常的過(guò)程采樣數(shù)據(jù)分配到多個(gè)局部的高斯分布模型中，在每一個(gè)局部高斯模型中，采樣數(shù)據(jù)全部服從高斯分布，然后再利用PCA或PLS等方法進(jìn)行故障診斷，最后，利用貝葉斯推論將不同的局部高斯模型合并成一個(gè)全局高斯模型，并且得出相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行分析與判斷，此方法提高了故障診斷與分離的性能。
1 基于過(guò)程變量貢獻(xiàn)的故障診斷與分離
為了確定與定位傳感器或過(guò)程發(fā)生故障的故障源，通常利用Q統(tǒng)計(jì)法來(lái)進(jìn)行判斷，但Q統(tǒng)計(jì)法在故障檢測(cè)方面效果十分明顯，許多情況下卻不能準(zhǔn)確地對(duì)故障進(jìn)行分離。以TE過(guò)程為例進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真研究，收集過(guò)程數(shù)據(jù)為含有480個(gè)采樣時(shí)刻，52個(gè)過(guò)程變量，得到Q統(tǒng)計(jì)量第47個(gè)采樣時(shí)刻，第220個(gè)采樣時(shí)刻，第301個(gè)采樣時(shí)刻和第400個(gè)采樣時(shí)刻等，都發(fā)生了異常。第5～12個(gè)變量在第170~230個(gè)采樣區(qū)間內(nèi)得出一個(gè)區(qū)間貢獻(xiàn)圖。第6個(gè)變量和第9個(gè)變量在170~ --230時(shí)刻之間對(duì)Q統(tǒng)計(jì)的貢獻(xiàn)最大，因此不難看出這些變量是產(chǎn)生故障的基本要素所在，但如果進(jìn)一步明確判斷故障源，這兩變量的混雜信息的區(qū)分卻很困難，并且變量間的相關(guān)性也使這種判斷不十分明確。
2 高斯模型與變量重構(gòu)組合的故障診斷與分離
2．1 故障重構(gòu)
應(yīng)用貢獻(xiàn)率能夠確定產(chǎn)生故障的若干變量，但由于PCA 的殘差空間的變量有很強(qiáng)的相關(guān)性，而Q統(tǒng)計(jì)量所反映的是殘差空間各個(gè)變量的變化，是模型外部數(shù)據(jù)變化的一種測(cè)度，所以針對(duì)Q統(tǒng)計(jì)分布得到的貢獻(xiàn)圖，很難準(zhǔn)確確定故障源。為了避免上述問(wèn)題的發(fā)生，本文研究了變量重構(gòu)法進(jìn)行故障診斷與分離[nqz]。應(yīng)用PCA模型，即z(k)=PPTz(k)=Cz(k)，其中，C—PP ，對(duì) (正)和矩陣C進(jìn)行重新組合。經(jīng)過(guò)變量重構(gòu)后，得出的變量貢獻(xiàn)，比較明顯，僅僅第6個(gè)變量對(duì)Q統(tǒng)計(jì)量貢獻(xiàn)最大。
2．2 高斯模型
由于應(yīng)用多變量統(tǒng)計(jì)方法的前提條件是采樣數(shù)據(jù)必須服從單峰的高斯分布，但各種外界因素的干擾與改變，致使很難滿(mǎn)足這一條件。然而，在以往的故障診斷中，即使應(yīng)用變量重構(gòu)法也往往忽略這一前提條件，即人為假設(shè)采樣數(shù)據(jù)都服從單峰高斯分布，這就大大減弱了故障診斷的準(zhǔn)確性，針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，通過(guò)構(gòu)建高斯模型可以改善由于數(shù)據(jù)本身帶來(lái)的問(wèn)題。
2．3 高斯模型與變量重構(gòu)結(jié)合的故障診斷與分離
將高斯模型與變量重構(gòu)相結(jié)合能夠融合變量重構(gòu)與高斯模型的各自?xún)?yōu)勢(shì)來(lái)避免過(guò)程故障診斷與分離的不可靠性。具體步驟為，首先令z (k)，其中，z (k)是由式(2)得到的重構(gòu)變量，然后，估計(jì)未知參數(shù)，這里采用最大期望算法來(lái)估測(cè)均值與協(xié)方差矩陣。
對(duì)于無(wú)監(jiān)督的聚類(lèi)，首先必須為每一個(gè)樣本指定一個(gè)類(lèi)別，這一步可以通過(guò)其他的聚類(lèi)方法實(shí)現(xiàn)，如K—means法，求出各個(gè)類(lèi)別的中心和每一個(gè)樣本的類(lèi)別，然后求出各個(gè)類(lèi)別中樣本的協(xié)方差陣，可以用每個(gè)類(lèi)別中樣本的個(gè)數(shù)來(lái)表示該類(lèi)別的權(quán)重。
將新的參數(shù)，諸如均值，方差，分類(lèi)的先驗(yàn)概率進(jìn)行計(jì)算，直到樣本集合對(duì)各個(gè)分類(lèi)的似然函數(shù)不再有明顯的變化為止。最終，通過(guò)新的參數(shù)構(gòu)建了GMM 模型，再利用貝葉斯推論來(lái)確定置信區(qū)間。貝葉斯推論表達(dá)式。為了說(shuō)明變量重構(gòu)與高斯結(jié)合法的可用性，在以上的TE過(guò)程中，第1OO～190個(gè)采樣時(shí)刻之間，加入1．3的偏差干擾。分析一種新型通信基站方案簡(jiǎn)介
通過(guò)將傳統(tǒng)的多變量統(tǒng)計(jì)方法與變量重構(gòu)和高斯相結(jié)合的方法比較，后者在提高故障診斷可靠性上顯示出了更多的優(yōu)勢(shì)。因?yàn)樽兞恐貥?gòu)能解決殘差空間變量相關(guān)性帶來(lái)的問(wèn)題，而高斯模型能夠克服PCA／PLS的過(guò)程數(shù)據(jù)必須服從單峰高斯分布這一局限性，此方法融合了這些優(yōu)點(diǎn)，大大提高了故障診斷的可靠性。談?wù)剻C(jī)床自動(dòng)化的故障排除技術(shù)
3 結(jié)束語(yǔ)
本文深入研究了基于變量貢獻(xiàn)進(jìn)行過(guò)程故障診斷與分離的方法。但由于PCA／PLS的殘差空間的變量是線(xiàn)性相關(guān)而導(dǎo)致的故障診斷與分離的不準(zhǔn)確性，通過(guò)引入變量重構(gòu)法，克服了一些貢獻(xiàn)率判斷所帶來(lái)的問(wèn)題，但由于變量重構(gòu)在多變量統(tǒng)計(jì)分析中應(yīng)滿(mǎn)足過(guò)程采樣數(shù)據(jù)服從單峰高斯分布的條件，這在實(shí)際的工業(yè)過(guò)程是很難達(dá)到的，因此可見(jiàn)依靠變量重構(gòu)法也不能達(dá)到最理想的故障診斷。因此，本文采用了將多變量統(tǒng)計(jì)法與變量重構(gòu)和高斯相結(jié)合的方法，通過(guò)將此兩種方法進(jìn)行比較，表明了應(yīng)用高斯模型和變量重構(gòu)結(jié)合法進(jìn)行故障診斷的可用性與可靠性。
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