一種改進(jìn)型三相電路任意次諧波檢測方法的研究
摘 要：當(dāng)負(fù)載諧波主要成分是5、7、11….次諧波電流時或者用于電網(wǎng)故障診斷和保護(hù)時，就特別需要檢測指定次數(shù)的諧波含量。任意次諧波電流檢測采用傳統(tǒng)帶鎖相環(huán)的ip-iq 方法不可避免的會因?yàn)殡娋W(wǎng)頻率偏移使檢測精度降低，另外由于諧波頻率很高，會造成低通濾波環(huán)節(jié)出現(xiàn)混疊失真影響檢測精度等問題。在傳統(tǒng)任意次諧波檢測方法問題基礎(chǔ)上進(jìn)行了任意次諧波電流檢測方法改進(jìn)的研究。仿真結(jié)果表明該改進(jìn)型任意次諧波檢測方法可以獲得很好的檢測精度。
關(guān)鍵詞：諧波電流;雙低通濾波;無鎖相環(huán);三相四線制;仿真
1、引 言
當(dāng)負(fù)載諧波主要成分是5、7、11….次諧波電流時或者用于電網(wǎng)故障診斷和保護(hù)時，就特別需要檢測指定次數(shù)的諧波含量。常用的任意次諧波檢測方法[1]有：頻率分析法、自適應(yīng)檢測法、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)檢測法、基于瞬時無功功率理論的檢測法等。目前，國內(nèi)外學(xué)者提出的大部分諧波檢測方法都基于瞬時無功功率理論。采用傳統(tǒng)的基于瞬時無功功率檢測任意次諧波電流時會存在一些問題，如：諧波檢測電路中的鎖相環(huán)雖然可以得到電網(wǎng)電壓的基頻和初相角，但也容易受到信號的影響。當(dāng)電網(wǎng)電壓波動較嚴(yán)重時，較大的頻率偏移會導(dǎo)致鎖相環(huán)處于失鎖狀態(tài)而無法準(zhǔn)確地進(jìn)行相位跟蹤[2,3];另外由于離散采樣、A/D 轉(zhuǎn)換等會給檢測結(jié)果帶來延時問題;以及在使用低通濾波器時，由于諧波頻率很高會造成混疊失真現(xiàn)象等。
本文在基于瞬時無功功率理論檢測任意次諧波電流方法的基礎(chǔ)上，針對三相電路任意次諧波檢測出現(xiàn)的問題進(jìn)行了改進(jìn)研究。分別對三相三線制系統(tǒng)以及三相四線制系統(tǒng)采用改進(jìn)的任意次諧波檢測技術(shù)進(jìn)行了詳細(xì)分析，最后針對三相四線制系統(tǒng)的任意次諧波檢測進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了采用本文的改進(jìn)型任意次諧波檢測方法的正確性及可靠性。
2、基于ip-iq 法的傳統(tǒng)型任意次諧波電流檢測原理
基于瞬時無功的法[4]是為了克服p ? q 法檢測精度受電壓質(zhì)量影響的不足而發(fā)展起來的。該方法中，由鎖相環(huán)和與一個正弦信號，余弦信號得到與電網(wǎng)電壓同相位的正弦信號，余弦信號。與p ? q 不同，法不需要計算系統(tǒng)的瞬時有功功率和瞬時無功功率。核心思想是把滿足ia + ib + ic = 0的三相電流相量ia , ib , ic 經(jīng)過不含零序分量的變換得到和，再經(jīng)過低通濾波器(LPF)濾波得、的直流分量、，其中、是由基波分量產(chǎn)生，因此由、即可計算出，進(jìn)而計算出諧波分量。
而傳統(tǒng)的任意次諧波電流的檢測就是在上述原理的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，具體檢測原理如圖所示，這是三相三線制任意次諧波電流的傳統(tǒng)檢測方法。
3、基于瞬時無功功率任意次諧波檢測的改進(jìn)
從上述的傳統(tǒng)諧波檢測電路中可以看出，鎖相環(huán)雖然可以得到電網(wǎng)電壓的基頻和初相角，但也容易受到信號的影響。當(dāng)電網(wǎng)電壓波動較嚴(yán)重時，較大的頻率偏移會導(dǎo)致鎖相環(huán)處于失鎖狀態(tài)而無法準(zhǔn)確地進(jìn)行相位跟蹤[2];另外由于離散采樣、A/D 轉(zhuǎn)換等也會給檢測結(jié)果帶來延時問題;以及在使用低通濾波器時，由于諧波頻率很高會造成混疊失真現(xiàn)象等。本文針對這些問題進(jìn)行了改進(jìn)的研究，改進(jìn)的原理結(jié)構(gòu)所示，它是針對三相四線制任意次諧波檢測的具體原理。三相三線制電路由于沒有零序分量，所以在進(jìn)行任意次諧波電流檢測只要把圖2 最上面的零序電流檢測環(huán)節(jié)去掉即可�？梢钥闯龈倪M(jìn)的檢測方法采用無鎖相環(huán)技術(shù)，并且使用帶前級低通濾波環(huán)節(jié)的雙濾波檢測方法。
預(yù)設(shè)d、q 變換矩陣實(shí)現(xiàn)無鎖相環(huán)檢測的原理從傳統(tǒng)的檢測方法中可以發(fā)現(xiàn),整個變換過程有4 個矩陣,而它們的乘積等于單位陣最后結(jié)果并無電壓相位的信息。因此鎖相環(huán)是可以去除的[5]。我國的實(shí)際電力系統(tǒng)中，電壓電流的基頻統(tǒng)統(tǒng)是50Hz，電流檢測出來的基波也是50Hz。因此在用i p ? iq 法檢測諧波電流時，之間預(yù)先設(shè)定C 矩陣中的ω 等于恒定值100π [3]，即為：
此時：根據(jù) GB/T15945-1995《電能質(zhì)量電力系統(tǒng)允許偏差》的規(guī)定，電力系統(tǒng)正常頻率允許偏差值為±0.2Hz ，當(dāng)系統(tǒng)容量較小時，偏差值可以放寬到±0.5Hz [6]。所以根據(jù)設(shè)定的ωπ ，頻率偏差，可以看出兩者頻率偏差很小，，而實(shí)際使用的低通濾波器并不是完全只通過直流，如果設(shè)截止頻率設(shè)為10Hz，截止頻率以上的交流量都可以被濾去。這樣就可以將低頻交流分量分離出來。
下面以檢測 7 次諧波為例，分析指定次數(shù)諧波檢測的實(shí)現(xiàn)方法。
(a)正序分量檢測同檢測正序基波電流的方法一樣，預(yù)先設(shè)定變換矩陣為：
在通過低通濾波器把低頻交流分量濾出來得：
(b)負(fù)序分量的檢測負(fù)序分量與正序分量只是相序相反，因此只要將靜止的abc 坐標(biāo)系變換到逆時針方向旋轉(zhuǎn)的d-q 坐標(biāo)系，即把變換矩陣32+ C 和23+ C 變成32 - C 以及23 - C ，這樣就能把n 次諧波的負(fù)序電流分量檢測出來[7]。
(c)零序分量的檢測三相四線制系統(tǒng)和三相三線制系統(tǒng)n 次諧波電流檢測根本區(qū)別在于除對正序、負(fù)序分量檢測外，還要對零序電流進(jìn)行檢測。同樣的，檢測的三相電流首先進(jìn)行零序電流分離，然后按照三相三線制正序和負(fù)序分量的檢測方法把n 次諧波的正序、負(fù)序分別檢測出來。下面討論如和檢測電流中含有的零序分量，因?yàn)槿�四線制系統(tǒng)中三相電流的零序分量相等且有：
一般的.設(shè) a 相電流零序分量的表達(dá)式為：
ωΣ = Σ把零序電流經(jīng)延時構(gòu)造成三相電流，然后利用檢測正序分量的方法就可以把n 次諧波的零序分量檢測出來[6]。具體來說就是把a(bǔ) 相零序電流A0 i 延時120?? 就可以得到構(gòu)造出來的，而且此時C0 A0 B0 i =-i -i 。
雙低通濾波檢測的原理采用 DSP 進(jìn)行任意次諧波電流檢測的時候，低通濾波器LPF 的濾波性能嚴(yán)重影響著諧波檢測的精度。一般的，使用快速傅里葉變換DFT 技術(shù)對模擬信號進(jìn)行分析與合成是當(dāng)前主要的應(yīng)用方法。DSP 采樣電路先把連續(xù)信號I(t) 進(jìn)行快速傅里葉變換。根據(jù)設(shè)定I(t) 最高頻率為h f ，對I(t) 時域離散化后(采樣頻率為f，周期為S s T =1/f )，進(jìn)行頻域離散(設(shè)頻域離散頻率為0 f ，即得到的頻率分辨力，周期為0 0 T =1/f )，根據(jù)采樣定理，要求sf 2 h > f ，也就是時一域采樣間隔為： 1/ 1/ 2 S s h T = f < f ;設(shè)采樣點(diǎn)數(shù)為N，則滿足：
實(shí)際中 N 一般為定值，由上式可以看出，信號I(t) 的最高頻率分量h f 與頻率分辨力之間有著矛盾關(guān)系。當(dāng)h f ,增加時，則0 f 必然增加，從而使分辨力降低;反之，要提高分辨力，就要減小0 f ，必然導(dǎo)致由十抽樣頻率fs 的減小而可能產(chǎn)生信號的混疊失真[9]。如果在使用實(shí)現(xiàn)任意次諧波檢測時，其采樣頻率高達(dá)20KHz，電網(wǎng)諧波分量的最高頻率h f ,是很高且不可預(yù)測的。
為了解決這個問題，可以參考文獻(xiàn)中的方法，使用兩次低通濾波來進(jìn)行任意次諧波檢測。一般電網(wǎng)13 次以上的諧波含量很低，沒必要單獨(dú)檢測出來，所以在坐標(biāo)變換之前先使用LPF 濾掉13 次以上的諧波，然后再進(jìn)行常規(guī)的任意次諧波檢測即可(選擇低通濾波器的截止頻率為700Hz)。這樣的話，第二個低通濾波器只需要從最高13 次的諧波電流中分離出直流分量，根據(jù)采樣定理此時的采樣頻率只要大概1.5~2kHz 就可以了。這樣可以有效防止信號的混疊失真，提高任意次諧波檢測精度[10]。
設(shè)置補(bǔ)償延時角的方法對任意次諧波檢測在實(shí)際應(yīng)用中會不可避免的出現(xiàn)相位偏差，準(zhǔn)確的說相位會產(chǎn)生延時。延時的造成不僅僅因?yàn)樗惴ê偷屯V波器的原因，在采樣出口阻容濾波環(huán)節(jié)、A/D 轉(zhuǎn)換、以及快速離散化的過程中同樣會帶來檢測結(jié)果的延時。文獻(xiàn)[8]詳細(xì)分析了采樣周期和控制信號有效時間(數(shù)據(jù)采樣和數(shù)據(jù)處理)對延時的影響�？梢哉J(rèn)為，數(shù)字控制器從電流采樣開始到進(jìn)行諧波補(bǔ)償，延時時間在一個采樣周期△T 附近。
因此可以考慮在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)到兩相靜止坐標(biāo)變換中加入補(bǔ)償角度，這樣就可以使延時帶來的影響得到緩解。設(shè)檢測系統(tǒng)的延時為△T，基波頻率為f，則n 次諧波在延時時間△內(nèi)旋轉(zhuǎn)過的角度為：θ = 2nf ΔT ，所以在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)到兩相靜止坐標(biāo)變換中加入補(bǔ)償角度θ ，這樣以來就可以補(bǔ)償相位的延時了[7]。
4、三相四線制電路無鎖相環(huán)諧波檢測仿真實(shí)驗(yàn)
為驗(yàn)證上述的無鎖相環(huán)諧波電流檢測方法的準(zhǔn)確性與精確性，使用Matlab/軟件進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)的研究。仿真的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖四所示：仿真實(shí)驗(yàn)以檢測三相四線制系統(tǒng)的諧波電流為例，負(fù)載是一個帶電負(fù)載的三相不可控整流和一個帶電阻負(fù)載的單相不可控整流電路。負(fù)載電阻值都設(shè)為：5Ω，仿真中選取ω。三相線電壓為380V，經(jīng)過大量的仿真實(shí)驗(yàn)最終選擇低通濾波器的截止頻率選為20Hz。仿真實(shí)驗(yàn)分為一下幾個部分：首先檢測到三相四線制電路的三相負(fù)載總諧波電流，然后對負(fù)載網(wǎng)側(cè)電流進(jìn)行傅里葉頻譜分析，最后針對負(fù)載電流含有的5、7 次諧波電流分別進(jìn)行檢測與傅里葉分析。仿真結(jié)果如下圖4~9 所示。5 總結(jié)本文在傳統(tǒng)瞬時無功功率諧波電流的基礎(chǔ)上，針對三相電路任意次諧波電流檢測方法進(jìn)行了改進(jìn)研究。對改進(jìn)型三相四線制任意次諧波電流檢測進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，仿真結(jié)果驗(yàn)證了使用改進(jìn)型諧波檢測方法可以準(zhǔn)確地分離三相負(fù)載中的任意次諧波電流，通過頻譜分析圖看出檢測到的5、7 次諧波電流精度比較高，表明了該算法的正確性和有效性。
另外使用預(yù)設(shè) d-q 變換矩陣實(shí)現(xiàn)無鎖相環(huán)的方法也可以完全應(yīng)用在單相電路諧波檢測中，根據(jù)文獻(xiàn)[2]的研究結(jié)果也表明使用該無鎖相環(huán)技術(shù)的單相電路諧波電流檢測可以實(shí)時、準(zhǔn)確地檢測諧波和無功電流。
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