初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的幾點(diǎn)體會(huì)教育論文
數(shù)學(xué)是中學(xué)的一門基礎(chǔ)學(xué)科，它具有高度的抽象性，嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性.而數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的核心，它明確揭示了事物的本質(zhì)屬性和相互間的內(nèi)在聯(lián)系.所以正確地理解數(shù)學(xué)概念，既是掌握好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提，也是培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行正確抽象概括，形成方法和理論的先決條件.學(xué)生如果不能正確地理解數(shù)學(xué)中的各種概念，就不能很好地掌握各種法則、公式、定理，也就不能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題.因此，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中有著不容忽視的地位與作用.以下是筆者進(jìn)行多年數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一些體會(huì).
一、抓住概念中的關(guān)鍵字和詞
數(shù)學(xué)概念嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確、簡(jiǎn)練，概念中的一些關(guān)鍵字、詞非常重要，教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生準(zhǔn)確地、深刻地領(lǐng)會(huì)那些至關(guān)重要的字、詞在概念中的意義.
例如認(rèn)識(shí)梯形，“只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形”.教學(xué)時(shí)，教師要抓住“只有”這個(gè)關(guān)鍵詞，“只有”說(shuō)明有且只有一組對(duì)邊是平行的，另一組對(duì)邊是不平行的.要斟字酌句地對(duì)重點(diǎn)字詞進(jìn)行剖析，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的嚴(yán)謹(jǐn)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.
又如教學(xué)“分解因式”概念：“把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.”在教學(xué)中學(xué)生往往只注意“積”這個(gè)關(guān)鍵字，而忽略了另一個(gè)關(guān)鍵詞“整式”，造成對(duì)形如“５－５ｘ＝５×（１－ｘ）”也理解成分解因式的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí).所以教學(xué)中要抓住這些關(guān)鍵字、詞，加深學(xué)生對(duì)概念的理解.
二、抓住概念的本質(zhì)
概念是對(duì)客觀事物的本質(zhì)屬性的概括和反映.只有當(dāng)人們認(rèn)識(shí)了事物的本質(zhì)屬性，才能給該事物一個(gè)恰當(dāng)?shù)拿Q，這個(gè)名稱就是反映該事物本質(zhì)屬性的概念.由于數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界一切空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性在人們意識(shí)里的反映.因此，講授概念時(shí)，要讓學(xué)生找出概念的本質(zhì)，這也是理解概念的關(guān)鍵.
例如教學(xué)“互為補(bǔ)角”概念：“如果兩個(gè)角的和是平角，則這兩個(gè)角互為補(bǔ)角”.其本質(zhì)屬性：（１）指的是兩個(gè)角之和為１８０°，一個(gè)角為１８０°或三個(gè)以上的角的和為１８０°都不是互補(bǔ)角.（２）互補(bǔ)的兩個(gè)角只是數(shù)量上的關(guān)系，與兩個(gè)角的位置無(wú)關(guān).通過(guò)這兩個(gè)本質(zhì)屬性的分析，學(xué)生才對(duì)“互為補(bǔ)角”概念有全面的理解.
又如，在講授“等腰三角形”時(shí)，要讓學(xué)生抓住它的本質(zhì)，就是“有兩條邊相等”，這也是理解等腰三角形的關(guān)鍵.至于這個(gè)三角形的大小、形狀、位置等都是非本質(zhì)屬性，是無(wú)關(guān)緊要的問(wèn)題.在講授數(shù)學(xué)概念時(shí)，務(wù)必要讓學(xué)生掌握概念的本質(zhì)屬性，只有這樣才能使學(xué)生深入理解和掌握概念.
三、抓住概念的區(qū)別與聯(lián)系
初中有許多相似的數(shù)學(xué)概念，它們之間既有聯(lián)系又有區(qū)別，學(xué)生容易混淆.教學(xué)時(shí)，教師要注意將這些相似概念進(jìn)行比較，有比較才有鑒別.通過(guò)討論明確這些相似概念的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，有助于學(xué)生區(qū)分概念，獲取準(zhǔn)確、明晰的認(rèn)識(shí). 例如講授“平行四邊形和梯形”時(shí)，首先明確平行四邊形和梯形的聯(lián)系，它們都有“一組對(duì)邊平行”.“一組對(duì)邊平行”就得出了梯形的概念，在“一組對(duì)邊平行”的基礎(chǔ)上再增加“并且相等”，就得出了平行四邊形的概念，這是梯形和平行四邊形的不同點(diǎn).通過(guò)概念的比較，可以提高學(xué)生知識(shí)遷移能力，牢固掌握幾何概念.
又如，平方根與算術(shù)平方根是聯(lián)系密切的兩個(gè)概念，教學(xué)中應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，從符號(hào)表示上“±”是表示a的平方根，“”表示ａ的算術(shù)平方根；從讀法上，前者讀作ａ的平方根，后者讀作ａ的算術(shù)平方根（或根號(hào)ａ）；相同點(diǎn)：它們的`被開(kāi)方數(shù)都是非負(fù)數(shù)；不同點(diǎn)：一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)值，且互為相反數(shù)，一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè)且為正數(shù)；聯(lián)系點(diǎn)：一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根是該正數(shù)的正的平方根.
通過(guò)抓概念的聯(lián)系與區(qū)別，加深了學(xué)生對(duì)概念的理解，避免了混淆，提高了學(xué)生認(rèn)知概念的清晰度.
四、抓住概念的運(yùn)用
老師講清了概念，學(xué)生也熟記一些概念，并不就說(shuō)明學(xué)生已真正理解和掌握了概念，還需要通過(guò)解題的實(shí)踐來(lái)檢驗(yàn).因此，通過(guò)多種練習(xí)反復(fù)鞏固是概念教學(xué)中不可忽視的重要環(huán)節(jié).
例如“有理數(shù)”與“無(wú)理數(shù)”的概念教學(xué)中，可舉如“π與３．１４１５９”的一些基本練習(xí)，通過(guò)這樣的練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)“有理數(shù)”與“無(wú)理數(shù)”的理解.鞏固練習(xí)中，還可以把所教概念相類似的、相關(guān)的概念編成判斷題，讓學(xué)生練習(xí).通過(guò)練習(xí)分清它們的異同點(diǎn)，使學(xué)生獲得的概念更加精確、穩(wěn)定和易于遷移.
學(xué)生掌握概念不是靜止的，而是主動(dòng)在頭腦中進(jìn)行積極思維的過(guò)程.鞏固練習(xí)不僅能使已有知識(shí)再一次形象化和具體化，而且能使學(xué)生對(duì)概念的理解更全面、更深刻，同時(shí)還能提高學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力.
總之，數(shù)學(xué)概念教學(xué)對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)起著至關(guān)重要的作用.在概念教學(xué)過(guò)程中，教師要讓學(xué)生抓住數(shù)學(xué)概念的特點(diǎn)，牢固掌握概念的本質(zhì)屬性，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的思維能力，從而提高數(shù)學(xué)概念教學(xué)的實(shí)效性.
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