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《幾何畫板》與初中數學整合的實踐教育論文
現代信息技術應該“致力于改善學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去”。作為一種強大的認知工具，現代信息技術不僅可使學生解決與數據處理有關的復雜運算，還可以成為輔助學生思維探索工具，使過去只能通過表象和想像領悟的數學內容，變得更加直觀可見，易為學生接受與處理。《幾何畫板》強大的即時編輯功能、動畫功能和函數功能使這一教育理念在初中數學課堂教學中的實施提供了一種有效的輔助工具。
一、利用《幾何畫板》輔助教師講授基礎知識，幫助學生理解基本概念
在傳統教學模式下，教師要利用三角板、直尺等教學工具用粉筆在黑板上作出很多有關教學內容的具有代表性的圖形，并結合學生生活的具體實際，借助日常生活中學生熟知的經驗知識，對典型圖形進行分析、描述，引導學生認真觀察、辨認，啟發學生比較、聯想。這樣的教學無疑對學生認識圖形、理解概念、奠定學習幾何的形態式語言基礎、建立起圖形與概念之間的本質聯系、深化對概念的認識有著重要的作用。但利用計算機的工具型應用軟件《幾何畫板》來輔助教學，可以帶來“出示圖形更靈活，展現的圖形更豐富，而且規范、直觀”等諸多好處。比方說，要讓學生正確理解等腰三角形的概念，并能在不同的情況下正確識別之，我們繪制了具有代表性的底在水平線上、在垂直線上的等腰三角形和一般三角形讓學生觀察、分辨、識別。由于用《幾何畫板》操作起來很容易，因此，用以引導學生理解等腰三角形的定義、把握概念的實質是很方便的。
二、利用《幾何畫板》動態展示教學內容或數學問題，把抽象的數學教學變得形象、直觀
動態展示教學內容或數學問題，能夠化抽象為具體、化具體為形象，因而，使教學更加直觀、生動，有利于激發學生的學習興趣，增強教學的趣味性。如：在《點的軌跡》教學中教師可以利用《幾何畫板》制作點的軌跡形成過程的演示動畫，在實際教學中，雙擊動畫，可將點的軌跡的形成過程形象地展現出來。這不僅創設了情境、渲染了氛圍、激發起興趣，而且還能更好地吸引學生的注意力，起到一石雙鳥的作用。
三、利用《幾何畫板》搭建驗證問題和揭示問題本質的技術平臺
1、為學生驗證問題搭建技術平臺，使《幾何畫板》成為“數學實驗室”。
如學生證明“三角形中，如果有兩個角的平分線相等，則這個三角形是等腰三角形”的問題時，由于該題目的證明思路很不容易被找到，學生嘗試用多種方法思考證不出來時，提出了這樣的問題：“老師，你讓我們證明的題目是正確的嗎？”我提示學生用《幾何畫板》對題目進行驗證。學生作出了圖形，并測量了有關的線段的長度，當通過拖動M、N兩點，在找準使AM與BN相等的點時，學生得到AC與BC的值總是相等的。于是，在驗證了結論是正確的這樣一種良好心理的支撐下，學生興奮地告訴說：“老師，題目的結論是正確的，我要再試試如何證明。” 驗證不僅在學生解題時有用，對新知識的教學也很有用。如學習“三角形三內角和為180度”定理時，教師可以讓學生繪制一個三角形，測量出每個角的度數和三內角和的值，并拖動三角形的任一個頂點，觀察三個內角之和是否仍保持為180度。這樣在感性認識上首先建立起認知新知識的起點，為推理論證的順利開展建立了信心。再如勾股定理、圓的切割線定理、相交弦定理等重要數學定理的證明，利用這種方法都能起到很好的教學效果。
2、揭示知識之間的內在本質，為學生體驗知識之間的關系提供“活動場”。
靜態的圖形、圖像使原本相互聯系的知識割裂開來，失去了知識之間的內在聯系，會使學生只注意事物的局部而忽視整體。“幾何畫板”能動態地展示問題的特點，可以克服靜態圖形的這一缺陷。比如，在討論二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)或y=a(x+h)2+k(a≠0)中二次函數圖像與常量a、b、c、h、k之間的關系時，都可以方便地利用《幾何畫板》制作動態的二次函數圖像，充分展示圖像之間的關系，為學生提供了較好的探索場所。
四、利用《幾何畫板》給學生提供猜想和探索的技術環境
猜想是在沒有現存結論情況下根據問題的條件推斷可能存在的結果的一種直覺思維形式。利用《幾何畫板》可以為教師培養學生探究性地建構知識提供環境，為學生進行猜想提供技術平臺，從而讓學生在探索中學習、在探究中自主地建構知識，提出猜想的結論，實現創新。
如學習了“相交弦定理”后，教師可以這樣提出問題，啟發學生去進行探索：用鼠標將P點從圓內拖到圓外，觀察乘積的值的變化情況，仔細查看當P點在圓外變動時變化了的乘積的值是否相等。
五、利用《幾何畫板》，讓學生自主開展“研究數學”的活動
《幾何畫板》是一個動態討論問題的工具，對發展學生的思維能力、開發智力、促進素質教育有著不可忽視的作用。用《幾何畫板》與學生共同探討問題，探求未知的結論，可以開闊思路、培養能力、提高數學素養。讓學生學會利用《幾何畫板》去研究數學問題，從而找到解決數學問題的方法，在數學習題的教學中有著重要的意義，對提高學生自主探究的學習能力、培養學生的數學思維能力能起到不同尋常的作用。
《幾何畫板》作為一種新的認知工具，其的獨特優勢是任何傳統的教學手段和模型所無法替代的，而且有良好的教學效果，必能得到廣泛的使用，前途光明。
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