淺談數學學習要讓學生經歷過程

淺談數學學習要讓學生經歷過程

　　新的數學課程標準在知識與技能部分的目標闡述中反復用了這樣的句式：“經歷……過程，掌握……，并能解決簡單的問題”，在我國這是首次把“經歷”這一過程性動詞納入了數學教學目標，這對于我們長期以來已經習慣了的知識技能目標定位在“知道”“理解”“掌握”和“運用”的認識來了一次震撼性的沖擊：新課程必須重視讓學生在數學活動中“經歷過程”！

　　通過對新課標及一系列新課程文獻的學習，尤其是成都市青羊區部分小學從2001年秋開始參與了新課標實驗教材（人教版）的首輪實驗工作，我們深刻地體會到，在數學教學中，讓學生經歷學習的過程不僅可以使學生親自參與數學知識、結論形成的過程，幫助理解和掌握相應的數學知識，更可以給學生帶來探索的體驗、創新的嘗試，體會數學與生活的密切聯系；讓學生經歷學習的過程，不僅使他們獲得了發現的機會、實踐的條件和思辨的氛圍，更有利于培養他們獨特的思維個性和解決問題的能力；讓學生經歷學習的過程，不僅可以暴露他們在學習中所產生的各種疑問、困難和矛盾，更有利于養成他們克服困難的意志，獲得成功的體驗，敢于迎接挑戰，樹立學好數學的信心。因此，讓學生經歷學習的過程，也是實現數學思考、解決問題、情感與態度目標的一個重要途徑。

　　那么，在數學教學中應當讓學生經歷怎樣的一些過程來達到這一目標呢？結合小學數學新課程的學習、實踐與研究，我們做了如下的思考和嘗試。

　　一、讓學生經歷從現實生活中發現、提出數學問題的過程

　　這個過程的基本思路是：創設學生熟悉的、感興趣的，并與本節數學知識密切相關的現實情境，讓學生依據情境中信息間的聯系、事件發生的進程或自己的愿望，去主動發現數學現象或提出數學問題，把生活轉化為數學。

　　比如，教學“人民幣的簡單計算”一課，新教材（人教版）為我們提供了這樣的現實情境：一個小男孩手持10元錢站在一家商店的貨柜旁準備買東西，貨柜上擺放著分別標有8元、15元、6元、40元、45元和20元的各種玩具和體育用品。教師提出的問題是：如果你是這個小朋友，在這種情況下，你會想到些什么？只見學生立刻以主人翁的身份和滿腔的熱情參與其中，紛紛表達著各自的意見。這個說：“看來我只能買乒乓拍（8元）或者買皮球（6元）了，我更喜歡皮球”；那個接著說：“那你還剩4元”；還有的說：“機器人最貴（45元），差不多50元了”；不少學生還提出了誰比誰的價錢貴（便宜）等問題。有一個學生甚至這樣說：“我最喜歡踢足球，要15元，錢還差一點，如果這個商店可以講價就好了，不行的話，就只好回家再要錢了。”教師對學生的這些有思考、有個性、有創意的想法給予了充分肯定后，進一步提出：你們剛才的這些想法和問題與數學有聯系嗎？為什么？在教師的引導、啟發下，學生發現所有這些其實就是數學中的“比大小”“估計”和“加減法”知識。接下來教師說：希望同學們能從數學的角度提出不同的問題，并用數學方法來解決。對于教材中10－6＝4（元）等人民幣的計算問題也就隨之解決了。

　　在這個過程中，學生經歷了用自己已有的生活經驗，按照自己的愿望，把生活實際問題轉變成數學問題的過程，對數學就存在于我們的身邊以及怎樣從數學的角度觀察生活、提出數學問題有了一些體驗。

　　二、讓學生經歷大膽嘗試、主動探索、在數學活動中積極建構的過程

　　這個過程的基本思路是：面對一個有待進一步抽象、概括或建立聯系的數學問題，一定要鼓勵學生主動出擊，嘗試在先。設計開放的、有層次的數學活動，讓學生大膽地去猜測、試算、擺弄，對學生在探索中初步形成的不完善、不準確的認識給予肯定和鼓勵，在比較、質疑或反例中逐步形成正確的數學結論或數學結構。

　　例如，教學“找規律”一課。教師設計了這樣的數學系列活動：一是“猜一猜”：根據已有排列發現規律，猜出接下來的圖形或物體應是什么樣的；二是“說一說”：針對同一個排列能從不同的角度說出不同的規律（如形狀、數量、顏色、長短、大小等）；三是“擺一擺”：自選材料擺出某種規律；四是“演一演”：用聲音、動作、圖畫、節奏等學生喜歡的方式來表現某種規律。五是“找一找”：找出生活中有規律的現象。

　　學生們在這有層次的、開放的、有趣的多種數學活動中經歷了“發現一個規律──多角度發現規律──設計并表現出某種規律”這樣逐步深化來探索規律的過程，從中不僅獲得了探索規律的方法，發展了他們的觀察、操作、推理能力和創造能力，還欣賞到了數學與生活、數學與自然、數學與藝術的和諧美。

　　三、讓學生經歷將所學數學用于解決實際問題的過程

　　這個過程的基本思路是：出示一個現實生活中需要解決的真實的問題，首先討論并提出解決這個問題的基本策略（方案），確定需要收集那些數學信息，怎樣收集和整理這些數學信息，使用什么數學方法達到解決問題的目的，然后實施所討論的方案。

　　比如，教學“統計”一課。教師首先出示了這樣一個實際問題：同學們放學出校門后可能走向三個不同的方向（如圖 圖略），我作為你們的老師，更關心你們的安全，我想了解咱們班同學放學后，走向各個方向的人數情況，做到心中有數。面對這樣一個關系到學生自己又非常實際的問題，學生很有興趣，七嘴八舌地議論開來，經過討論，大家想出好幾種不同的方案。有的說：我們可以一個一個地告訴老師，老師寫下來；有的說：我們可以分成三類舉手，數一數；有的說：我們可以分成三堆站一站，一數就知道了；還有的說：干脆我們就像做操那樣排成三排，不就一眼看出來了嗎？經過討論，多數學生選擇了二、四兩種方案。通過分類舉手點數，很自然地呈現出了統計表；他們所排成的三路縱隊就是一個十分直觀的象形統計圖，再讓他們照三路縱隊的樣子用自己喜歡的符號填在統計圖上（教師做一定的示范），一個簡單的統計圖就這樣產生了。學生不僅能從統計圖、統計表中很方便地找到課前提出的問題的答案，對全班同學放學后的分流情況有了大致的了解，還從中發現需要過大街的同學也有不少，針對這一情況，他們還提出了幾條安全建議呢！

　　在這個過程中，學生對用統計來解決現實問題的必要性和優越性有了初步的體會，對解決問題策略的多樣性也有所感受，對數據的獲得、分類、不同的記載方式以及簡單的分析有了親身的體驗，初步培養了學生的統計觀念、實踐能力和創新意識，同時還被同學間的關愛之情所感染。

　　總之，如新課標所述，新課程的數學教育不僅要考慮數學自身的特點，更要遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷“問題情境──建立數學模型──解釋、應用與拓展”的過程。

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