淺談數學教師的數學觀

淺談數學教師的數學觀

　　在各領域中，說到論文，大家肯定都不陌生吧，借助論文可以有效訓練我們運用理論和技能解決實際問題的的能力。一篇什么樣的論文才能稱為優秀論文呢？下面是小編為大家整理的淺談數學教師的數學觀，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

　　淺談數學教師的數學觀 篇1

　　我觀看了研修平臺為我推送的六節數學優質課教學視頻，內容涵蓋了數與代數、圖形與幾何、概率與統計等不同知識領域。其中有兩節課給我帶來的收獲和啟發最大，下面分別就這兩節課談談我自己的看法和想法。

　　一、圓的認識——注重動手實踐經驗的積累

　　小學數學六年級上冊《圓的認識》的課堂教學實錄，執教教師是濱州市惠民縣孫武鎮十方院小學的王海燕老師。這是一節成功應用了先進的教育技術輔助教學的示范課，自動錄播教室的錄制效果也很棒，觸控一體機的使用恰到好處，40人的班額大小適當，學生整齊的校服以及積極的精神面貌為課例增色不少。

　　本節課最大的亮點是王老師精彩的教學設計以及高效的教學實施環節。王老師通過趣味運動會設計游戲導入新課，然后讓學生在折一折、畫一畫、說一說、議一議中明確圓心、半徑、直徑的概念和性質，充分運用了課件的幾何直觀的特點，很好的認識圓的特點，最后又回歸現實生活的應用，設計套圈游戲，車輪是為什們是圓的，以及課外練習的拓展，畫一個直徑是10米的圓。

　　最后，提一個的建議：在練習環節有個練一練的題目，師生一問一答，效率低，效果也不很好。可以改由學生講解，即完整又清晰，難度也不大。

　　二、體積單位間的換算——注重數學思想的滲透

　　濟南市長清區萬德鎮中心小學的顧建鋒老師執教的《體積單位間的換算》，是新人教版五年級下冊的內容。本節課是在自動錄播教室錄制的，雖是借班上課，但是教學效果非常好，是一節值得好好學習的示范課。

　　顧老師是一位數學素養非常高的'老師，無論是粉筆字的板書，數學語言的規范，數學問題的設計，數學思想的滲透等多方面都展示了很高的水平。小學男教師特有的嚴謹、大氣的教學風格給人以耳目一新的感覺。

　　顧老師首先從復習長度單位、面積單位的換算入手，引入探究體積單位的換算，這期中滲透了化新為舊的轉化思想。在探究新知環節，又是處處滲透轉化思想，借鑒長度單位、面積單位的換算方法學習體積單位的換算方法，從高級單位到低級單位的“化”——乘進率，從低級單位到高級單位的“聚”除以進率。在學習新知的同時，注重學生解決問題意識和能力的培養，設計了牛奶包裝箱、用磚砌墻、不規則物體的體積等現實問題，極大的調動學生學習的積極性，培養了學生用數學知識解決實際問題的能力。在課堂小結中，又一次總結升華了轉化的數學思想，化陌生為熟悉，化復雜為簡單，化未知為已知。

　　給本節課的一個建議，由于教學容量大，教學時間比較緊張，有些教學重難點的處理比較倉促。如，在練習環節，小組展示講解， 4600立方分米=()立方米()立方分米，小組的展示沒有完全展開，教師就草草一帶而過。應該適當刪減前面幾個題型雷同的題目，讓出時間給這個小組詳細展示復名數換算的過程。

　　最后，感謝本次網研修，既為優秀教師提供了展示自我的平臺，又為我們普通教師提供了學習提升的機會。這種大范圍、多角度、高層次的溝通交流有效的推動了教師的成長和發展。

　　淺談數學教師的數學觀 篇2

　　摘要:

　　數學教學觀是指教師思考數學教學問題所獲得的理性結果。教師所持有的數學教學觀由數學觀、認知觀和教學觀三部分組成。在梳理教師的數學觀、數學教學觀內涵以及類型的基礎上，重點論述完善中學數學教師教學觀的兩點策略。

　　關鍵詞:

　　數學觀;數學教學觀;教學行為

　　數學觀是指一個人對什么是數學，數學的地位、作用的基本觀點和態度。數學觀作為教師整體素質的重要組成部分，對教師數學教學觀的形成具有深刻的影響，同時也決定著數學課程改革基本理念的落實和數學教師專業發展的路徑。以不同的數學觀作為基點，必會形成不同的數學教學觀。縱觀數學觀的演變歷程，我國數學教師所持有的數學觀大致分為四種不同的類型。

　　一、數學觀的內涵及其演變

　　1.絕對主義的數學觀

　　絕對主義的數學觀認為:數學是由無可懷疑的、被很好地組織起來的真理構成的集合，集合內部的元素組成了一個高度統一且十分嚴密的邏輯體系。對數學的認識無須依賴于感性經驗或實踐活動，而是唯一地依賴于直覺或概念分析。數學知識是結果，是靜態的，數學教師在課堂中處于主體地位，其主要職責是偏重知識數量的授受。

　　2.工具主義的數學觀

　　這種數學觀把數學看成處理和求解各類數學問題的方法和技巧的匯集。由于這些方法和技巧是為著不同的目的，彼此孤立地發展起來的，因此數學不再被認為是一個高度統一的整體，數學是訓練思維抑或解決事實的工具，數學教師在教學過程中要為學生提供大量的程式化訓練，從而培養學生的數學技能。

　　3.可誤主義的數學觀

　　數學是人類的一種創造性和探索性的活動，是在動態的活動中經歷錯誤、嘗試與改進的過程。持有這種數學觀的教師把數學知識用動態的觀點理解為以問題為起點，以問題的不斷發現和解決為關鍵的過程，教師是教學活動的組織者、引導者、合作者，充分展示知識的發生和發展過程，以關注學生的情感體驗和個性品質的形成。

　　4.文化主義的數學觀

　　文化主義的數學觀把數學看作是一種特定形態的人類文化，或可稱為人類文化的子文化。這種數學觀是一種反映理性主義、思維方法、美學思想與文化教育功能意識的特定的知識體系。上述對教師數學觀的區分只是一個粗略描述。大多數教師的數學觀并沒有明確的歸屬，他們的觀念或者存在著交叉和重疊，或者沒有清新的自我意識，或者對數學的某些看法還不能形成系統的觀點，而只是一些樸素的認識。多數數學教師持有的是“科學主義+絕對主義+工具主義”的數學觀。持有這種數學觀的教師認為數學知識是無可置疑的真理，教師是知識的擁有者，故而形成了與之相對應的傳授型教學觀。教學過程中注重知識的傳授，突出教師的講解和示范作用，學生的學習方式則主要是模仿和訓練。這種教學觀雖然有其結構上的合理性和存在的歷史必要性，但其弊端也相當明顯。新課改強調，數學教學要依托學生的發展，深入挖掘并揭示數學知識的發生發展過程，充分體現數學的生活化、活動化、個性化特征。數學教師不僅要有科學的數學觀，還應從數學哲學層面形成數學文化觀、數學價值觀和數學應用觀，逐步從靜態的、形而上學的、絕對主義數學觀向動態的、辯證的、建構的、人文主義和科學主義相結合的數學觀轉變。相應地，數學教學觀則從傳授型逐漸向態度型轉變。

　　二、數學教學觀對教學和學習的影響

　　1.兩種數學教學觀的差異

　　數學教學觀是教師對數學應該“教什么”和“如何教”的基本觀點和看法，它同時包含著教師對學生“學什么”“如何學”的態度。教師外顯的教學行為必然會受自身教學觀的影響。如，傳授型數學教學觀認為:

　　(1)教師是知識的傳授者，操縱整個教學過程，處于主導和權威地位，學生是知識的被動接受者;

　　(2)教學目標細化，習慣用學生外顯的行為來陳述目標;

　　(3)將教學內容化整為零，從局部學習累積到整體;

　　(4)強調操作性練習，學生通過練習檢驗對知識的記憶、理解和掌握等程度［1］。

　　態度型數學教學觀認為:

　　(1)教學以學生為主體，學生的主體性作用是否得以體現是判別教學成敗的基本指標;

　　(2)構造真實的問題情境，揭示知識發現、發明、發展的.過程，提倡從做中學;

　　(3)建構多元化、多樣化的目標評價體系，學習目標要在認知因素和非認知因素的共同作用下才能達成;(4)構建良好的課堂氛圍，為學生提供適合探究的問題情境和充滿尊重、理解、信任的感情環境，鼓勵學生進行創造性思維，進而培養學生進行自主、合作和探究學習的意識和能力。

　　2.數學教學觀對學生學習的影響

　　著名心理學教授約翰比格斯指出，由于受年齡和環境的影響，中小學生沒有真正形成對學習的發自內心的欲望，因而更多地傾向于成就式的學習。態度型的教學觀體現了互動式的教學思想，它引導學生向更加成就式的學習方式轉變，而傳授型的教學觀則促使學生向更加表層式的學習方式轉變。以傳授知識為主的教學觀或者灌輸式教學思想傾向對學生的學業成績有負面的影響，不利于學生的學業進步;而以學生為主體、以建構主義思想為指導的互動式的教學思想傾向則對學生的學業成績有正面的影響，有利于學生的學業進步。事實上，許多數學教師的數學觀、數學教學觀是靜態的和終結式的。教學過程中注重教而忽視學，重結果而輕過程，結果則使學生頭腦僵化、感覺數學枯燥乏味，對數學產生厭倦情緒。

　　三、完善中學數學教師教學觀的策略

　　教師的教學觀念有兩種表現形式:一是顯性形態，通過教師口頭闡述直接表現;二是隱性形態，通過教師教學行為間接表現。教學觀念與教學行為關系的應然狀態是:教師將教學理念逐步內化為教學觀念，進而體現為教學實踐活動中的具體行為，即教學觀念和教學行為是一致的。但其實然狀態是教學觀念與教學行為之間存在著一定的落差。如，教師口頭上持有的教學觀念與課堂教學行為中的教學觀念不一致;或者教學行為能夠反映口頭上的教學觀念，但這些教學行為下的實際教學效果與教學觀念下應然的教學效果卻截然不同。為彌補教學觀念與教學行為之間的“裂痕”，將教學觀念與教學行為真正地融合起來，中學教師應該不斷監控與反思自己的觀念和行為方式，將行為與觀念進行合理對接，以達成內在的、非人為的一致性［2］。

　　1.搭建良好的知識結構，轉變內部觀念

　　完善教師教學觀念除了要改變教師的教學習慣、改變對教師職業的態度以及調整自我教學的期望值以外，還應該建構良好的知識結構，加深對各類知識的認識、理念，并最終將知識進行整合、內化為教學觀。美國學者Ball等基于對教學實踐中所需數學知識的分析，提出了面向教學的數學知識的模型(MathematicalknowledgeforTeaching，簡稱MKT)。MKT模型以教學為研究視角，關注教學任務及所需要的數學知識，組成模型的學科知識和學科教學是并列關系。學科知識本身也有教學法的意蘊，是數學教學所必需的、獨特的學科知識。數學教學需要在數學知識的學術形態和教學形態之間架起橋梁。教師若要持有科學的數學教學觀并落實到教學實踐活動中，必須具備結構優良的關于各類知識的認知觀。

　　(1)轉變數學知識觀數學教學活動本質上具有濃厚的數學色彩，因此要求教師必須具備特殊的數學知識、良好的數學思維習慣，以及敏銳的數學洞察力。由于傳統的數學知識觀把數學看成是孤立的知識集合，數學教學內容被劃分成若干個知識點，一個知識點一節課，數學教學以傳授具體數學知識作為終極目標。這種數學知識觀可以幫助學生掌握具體知識，但學生的學習較為被動，對發展數學思維能力非常不利。在MKT框架中，學科知識包括一般內容知識、專門內容知識、數學水準知識。其中專門內容知識指教師為了教學而必須具備的一種獨特的數學知識。這類數學知識可以幫助教師準確地表征數學思想，對通用的規則和步驟做出合乎數學本質的解釋，審視和理解非常規問題的解決方法的教學活動等。因此，教師應把數學知識看成是一種動態的生成過程，用于教學的數學知識是一個綜合的系統，將數學教學看成是“活動—建構”，強調學生自身的經驗與體驗，數學學習是一個主動建構的過程。

　　(2)改變數學學習觀Ball等人指出，教師必須知道如何更好地培養學生數學思考的方式和矯正學生的錯誤，如何理解學生對特定內容的學習。即除了讓學生理解具體的數學內容，還要了解學生對內容的理解，比如會遇到哪些認知障礙，會出現哪些錯誤等。在教學設計時，要選擇切合教學主題的情景和案例，把握好內容的深淺程度、理解內容呈現的次序與方式，概念的不同表征的心理意義及不同數學方法和過程提供的教學意義，及時引導學生討論、澄清錯誤認識，形成基于學生共識的結論等。這些觀點都反映了教學中要充分重視實踐活動對學生創新精神、實踐能力培養的價值，依托學生的生活經驗創設富有教學價值的實際操作情景，讓學生在參與的過程中體驗學習的樂趣。教師則由傳統的知識傳授者的角色轉變為學生學習活動的設計者、引導者、合作者;引導學生由被動的聽課者轉變為數學課程知識的探索者、創造者、學習者［3］。

　　(3)改善數學活動觀數學教學是數學活動的教學。數學教學要依托于學生的基本活動經驗:思維活動和實踐活動的經驗。義務教育數學課程標準指出，學生要在數學教師指導下，在活動中積極主動地掌握數學知識、技能，發展能力，形成積極、主動的學習態度，同時使身心獲得健康發展。為了能夠更好地開展教學活動，教師要深入挖掘教材，把握知識重、難點以及其內在聯系，根據學生的年齡特點和認知經驗創設情境，關注數學知識體系內部以及與其他科學的關系，廣泛理解課程，不僅局限于理解在特定學段講授的課程內容，還包括理解那些沒走進課程的學科內容知識。

　　(4)完善數學評價觀應用發展性數學學習評價標準，以質評為主，僅在適當范圍內用一定的量化評定。采用多元化的評價方式，重視結果的同時也重視學生學習過程中的表現。除了關注學生的數學成績外，教師還應關注學生理解數學概念、領悟數學思想方法、體驗數學思維等學習過程，特別是數學的提出、分析和解決問題的創新精神和實踐能力。

　　2.反思課堂教學行為，改變外部行為

　　范良火指出，發展教師知識最為重要的兩個來源是“自身的教學經驗和反思”及“和同事的日常交流”。在反思的過程中，教師作為反思的主體從不同的角度，以獨自內省或者借助他人幫助或者二者結合的方式去審視與教育教學相關的人和事，深層次分析教學中存在的問題，問題出現的原因并尋求解決問題的策略，同時對好的教學經驗進行積累與整理，并逐漸將其上升到理論層面，這也恰恰反映了教師專業發展過程中進行實踐性反思的重要性。有研究顯示，由教師教學觀念與教學行為之間的差距而產生的課堂教學問題表現有:教學目標游離、預設與生成脫節、自主學習浮于形式，受時間因素、學生能力、教師素質等限制，自主探究的過程被他人取代，合作學習也只是一個喊出來的口號而已。因此，針對這些教學實際中存在的問題，教師可以從學生的學習方式、學習風格、學習起點水平等方面進行自我反思，關注學生的表現，體現教學過程中對學生主體價值的認可與尊重。

　　比如說，圍繞教學目標，教師可以思考如下問題:教學目標是否全面，體現了知識技能、過程方法、情感態度三個維度;教學目標是否合理、具體以及可測量;教學內容、過程、策略的設計與選擇是否有利于教學目標的實現等，圍繞學生的學習進行反思，教師會更注重了解學生的實際情況，從而建構以學生中的反思視角。基于此，教師在教的過程中可以對自己的教學觀念和教學行為進行監控和反思，并根據學生的反饋及時調節教學進度、選擇教學策略。無論是與學生學習方式、學習風格、學習基礎相一致的匹配策略，還是針對學生學習方式、學習風格、學習基礎中的劣勢或不足而采取的有意識的匹配策略，都能夠不同程度地促進學生學習，并解答教師在實施教學觀念中所遇到的一些迷惑、困難。不善于反思的教師，是很難將教學觀念和教學行為融合起來而進行有效教學的�？傊�，科學的數學教學觀念為教學行為提供了保障，而合理的教學行為又能促進科學教學觀念的形成與完善。盡管導致教師教學觀念與教學行為之間“斷裂”的原因是復雜多樣的，但是尋求二者之間真正的融合是教師教學工作的重要組成部分，是教師在自我反思、自我反正以及與他人交流合作中對科學的教學觀念的再認識、再理解的過程，更是教師的個人素養的建構過程和教育智慧的形成過程。

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