數(shù)學(xué)建模論文模板15篇[通用]
在個人成長的多個環(huán)節(jié)中，大家都有寫論文的經(jīng)歷，對論文很是熟悉吧，論文是學(xué)術(shù)界進(jìn)行成果交流的工具。相信寫論文是一個讓許多人都頭痛的問題，下面是小編為大家整理的數(shù)學(xué)建模論文模板，歡迎大家分享。
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數(shù)學(xué)建模論文模板1
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中恰當(dāng)?shù)剡\用數(shù)學(xué)模型方法，揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)，在接替過程中引發(fā)與選擇思維方向，都具有很大的啟發(fā)性。所以我們應(yīng)當(dāng)在教學(xué)中幫助學(xué)生逐步建構(gòu)模型、應(yīng)用模型，就是要求教師致力于數(shù)學(xué)建模的引領(lǐng)，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)建模的過程，從而取得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。它是把“創(chuàng)造過程中的數(shù)學(xué)”納入數(shù)學(xué)教育的一種可行手段。
正如弗賴登塔爾所認(rèn)為的：“學(xué)生自己發(fā)明數(shù)學(xué)就會學(xué)得更好”，“讓他們經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，這是教學(xué)的第一原則”。
一、建模的策略
1、精選問題，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)建模的興趣。
數(shù)學(xué)模型都是具有現(xiàn)實的生活背景的，這是構(gòu)建模型的基礎(chǔ)和解決實際問題的需要。如構(gòu)建“平均數(shù)”模型時，可以創(chuàng)設(shè)這樣的情境：4名男生一組，5名女生一組，進(jìn)行套圈游戲比賽，哪個組的套圈水平高一些？學(xué)生提出了一些解決的方法，如比較每組的總分、比較每組中的最好成績等，但都遭到了否決。這時“平均數(shù)”的策略應(yīng)需而生，構(gòu)建“平均數(shù)”的模型成為了學(xué)生的需求，同時也揭示了模型存在的背景、適用環(huán)境、條件等。
2、充分感知，積累表象，培育建模的基礎(chǔ)。
數(shù)學(xué)模型關(guān)注的對象是許多具有共同普遍性的一類事物，因此教師首先要給學(xué)生提供豐富的感性材料，多側(cè)面、多維度、全方位感知這類事物的特征或數(shù)量相依關(guān)系，為數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確構(gòu)建提供可能。如一年級“湊十法”模型構(gòu)建的過程就是一個不斷感知、積累的.過程。首先通過探究學(xué)習(xí)9加幾的算法，初步了解湊十法；接著采取半扶半放的方式學(xué)習(xí)“8、7加幾”的算法，進(jìn)一步感知湊十法更廣的適用范圍；最后，學(xué)習(xí)6、5、4加幾，運用湊十法靈活解決相關(guān)計算問題。學(xué)生經(jīng)歷了觀察、操作、實踐、討論，體驗到了“湊十法”的內(nèi)涵，為形成“湊十法”的模型奠定了堅實的基礎(chǔ)，提供了充分的準(zhǔn)備。
3、組織躍進(jìn)，抽象本質(zhì)，完成模型的構(gòu)建。
實現(xiàn)通過生活向抽象數(shù)學(xué)模型的有效過渡，是數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)之一。具體生動的情境問題只是為學(xué)生數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)提供了可能，如果忽視從具體到抽象的躍進(jìn)過程的有效組織，那就不成其為建模。如四年級上冊“平行與相交”，如果只是讓學(xué)生感知火車鐵軌、跑道線、雙杠、五線譜等具體的素材，而沒有透過現(xiàn)象看本質(zhì)的過程，當(dāng)學(xué)生提取“平行線”的模型時，呈現(xiàn)出來的一定是形態(tài)各異的具體事物，而不是具有一般意義的數(shù)學(xué)模型。而“平行”的數(shù)學(xué)本質(zhì)是“同一平面內(nèi)兩條直線間距離保持不變”，教師應(yīng)將學(xué)生關(guān)注的目標(biāo)從具體上升為兩條直線及直線間的寬度（距離）�？梢宰寣W(xué)生通過如下活動來組織躍進(jìn)過程：
（1）提出問題：為什么兩條直線永遠(yuǎn)不相交呢？
�。�2）動手實驗思考：在兩條平行線間作垂線。量一量這些垂線的長度，你發(fā)現(xiàn)了什么？你知道工人師傅是通過什么辦法使兩條鐵軌始終保持平行的嗎？
經(jīng)歷這樣的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生對平行的理解必定走向半具體半抽象的模型，從而構(gòu)建起真正的數(shù)學(xué)認(rèn)識。在這一過程的組織中，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過比較、分析、綜合、歸納、操作等思維活動，將本質(zhì)屬性抽取出來，構(gòu)成研究對象本質(zhì)的關(guān)鍵特征，使平行線完成從物理模型到直觀的數(shù)學(xué)模型，再到抽象的數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)過程。
4、重視思想，提煉方法，優(yōu)化建模的過程。
不管是數(shù)學(xué)概念的建立、數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)還是數(shù)學(xué)問題的解決，核心問題都在于數(shù)學(xué)思維方法的建立，它是數(shù)學(xué)模型存在的靈魂。如《圓柱的體積》教學(xué)，在建構(gòu)體積公式這一模型的過程中要突出與之相伴的“數(shù)學(xué)思想方法”的建模過程。一是轉(zhuǎn)化，這與以前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗相一致，是將未知轉(zhuǎn)化成已知；二是極限思想，這與把一個圓形轉(zhuǎn)化為一個長方形類似，是在眾多表面上形態(tài)各異的思維策略背后蘊藏的共同的具有更高概括意義的數(shù)學(xué)思想方法。重視數(shù)學(xué)思想方法的提煉與體驗，可以催化數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)，提升建構(gòu)的理性高度。 5、回歸生活，變換情境，拓展模型的外延。
人的認(rèn)識過程是由感性到理性再到感性循環(huán)往復(fù)、螺旋上升的過程。從具體的問題經(jīng)歷抽象提煉初步構(gòu)建起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并不是學(xué)生認(rèn)識的終結(jié)，還要組織學(xué)生將數(shù)學(xué)模型還原為具體的數(shù)學(xué)直觀或可感的數(shù)學(xué)現(xiàn)實，使已經(jīng)構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型不斷得以擴(kuò)充和提升。如初步建立起來的“雞兔同籠”問題模型，它是通過“雞”、“兔”來研究問題、解決問題從而建立起來的。但建立模型的過程中不可能將所有的同類事物列舉窮盡，教師要帶領(lǐng)學(xué)生繼續(xù)擴(kuò)展考察的范圍，分析當(dāng)情境數(shù)據(jù)變化時所得模型是否穩(wěn)定。可以出示如下問題讓學(xué)生分析：
9張桌子共26人，正在進(jìn)行乒乓球單打、雙打比賽，單打、雙打的各幾張桌子？”“甲、乙兩個車間共126人，如果從甲車間每8人中選一名代表，從乙車間每6人中選一名代表，正好選出17名代表。甲、乙兩車間各有多少人？”……這樣，便可使模型不斷得以豐富和拓展。
二、拓寬建模的途徑
開展數(shù)學(xué)建模活動，關(guān)注的是建模的過程而不僅僅是結(jié)果，更多的是培養(yǎng)思維能力，特別是創(chuàng)造能力。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要轉(zhuǎn)變觀念，革新課堂教學(xué)模式，以“建�！钡囊暯莵硖幚斫虒W(xué)內(nèi)容。
1、根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，開展建模活動。
教材中的一些內(nèi)容已經(jīng)考慮按照建模的思路編排，教師要多從建模的角度解讀教材，充分挖掘教材中蘊含的建模思想，精心設(shè)計和選擇列入教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)實問題情境，使學(xué)生從中獲得“搜集信息，將實際問題數(shù)學(xué)化，建立模型，解答問題，從而解決問題”的體驗。
2、上好實踐活動課，為學(xué)生模仿建模甚至獨立建模提供有效指導(dǎo)。
重點應(yīng)放在對問題背景、問題條件的考察以及模型建立過程的引導(dǎo)與分析上，力圖使學(xué)生弄清其中所蘊涵的思維方式與方法�？梢越Y(jié)合教材內(nèi)容，適當(dāng)對各種知識點進(jìn)行整合，并使之融進(jìn)生活背景，生產(chǎn)出好的“建模問題”作為實踐活動課的內(nèi)容。如蘇教版六（上）安排了這樣的問題：找10盒火柴，先在小組里拼一拼，看看把10盒火柴包裝成一包有哪些不同的方法、怎樣包裝最節(jié)省包裝紙。
3、改編教材習(xí)題，放大功能，使建模教學(xué)成為一種自覺行為。
教材上許多應(yīng)用題已不是實際問題的原形，可以根據(jù)需要對一些題目進(jìn)行開發(fā)，使其成為建模的有效素材。如將教材“從一點畫一條已知直線的垂線”的內(nèi)容改成：“從某村莊修一條到河邊的小路，怎樣最近？”再如教材中“正方形面積是8平方厘米，求其內(nèi)接圓的面積”，如果只是一做了事，那么它的價值就不能完全體現(xiàn)出來�？梢岳盟_展建�；顒樱嚎梢栽O(shè)圓的半徑是r，探討出圓的面積與正方形面積之間的關(guān)系：πr2/4r2=π/4，從而建立起關(guān)系模型，進(jìn)而解決問題；也可以另辟蹊徑，先通過“圓內(nèi)接正方形面積是6平方厘米，求圓的面積”這一問題的解決，建立模型，圓的面積是正方形面積的 倍。再將原問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而獲得解決。
學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型的方法需要經(jīng)歷一個長期的、不斷積累經(jīng)驗、不斷深化的過程，需要教師在教學(xué)的實踐中結(jié)合數(shù)學(xué)知識的教學(xué)反復(fù)孕育，讓學(xué)生親身經(jīng)歷建模過程。
數(shù)學(xué)建模論文模板2
一、問題教學(xué)法的教學(xué)模式
問題教學(xué)法是一種新的教學(xué)模式，與傳統(tǒng)教學(xué)有很大的區(qū)別。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師考慮最多的是“教什么、怎樣教”的問題，很少顧及學(xué)生“學(xué)什么、怎樣學(xué)”，限制了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和創(chuàng)造性。[1]為了改變這種現(xiàn)狀，美國神經(jīng)病學(xué)教授HowardBarrows于1969年創(chuàng)立了基于問題和項目的學(xué)習(xí)（ProblemBasedLearning）理念教學(xué)法。[2]這種方法不像傳統(tǒng)教學(xué)模式那樣先學(xué)習(xí)理論知識再解決問題，而是讓學(xué)生圍繞問題尋求解決方案。它強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生置身于復(fù)雜的、有意義的問題情境中，并讓學(xué)生成為該問題情境的主體，自己去分析問題，學(xué)習(xí)解決該問題所需的知識，進(jìn)而通過合作解決問題。此外，教師在該過程中也可以通過提問的方式，不斷地激發(fā)學(xué)生去思考、探索，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。與傳統(tǒng)的教學(xué)模式相比，問題教學(xué)模式更注重對學(xué)生自學(xué)能力、創(chuàng)新能力、發(fā)現(xiàn)問題和解決問題能力的培養(yǎng)。問題教學(xué)模式剛開始主要被應(yīng)用于醫(yī)學(xué)、市場營銷、實驗教學(xué)、畢業(yè)論文的寫作等領(lǐng)域。[3]近年來，一些學(xué)者開始探索將這種教學(xué)模式引入到“數(shù)學(xué)建�！闭n程的教學(xué)中。黃河科技學(xué)院從20xx級信息與計算科學(xué)專業(yè)的學(xué)生開始，在“數(shù)學(xué)建�！苯虒W(xué)活動引入問題教學(xué)模式，已經(jīng)取得了初步的成效。
二、基于問題教學(xué)法的實施步驟
1.教師提出問題
教師在每次上課之前要精心設(shè)計適合學(xué)生自學(xué)的問題體系，目的是為了誘導(dǎo)學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生置身于特定的問題環(huán)境中，營造一種質(zhì)疑、探究、討論、和諧互動的學(xué)習(xí)氛圍。這一步驟要求教師不僅需要熟悉教學(xué)內(nèi)容，還必須更好地了解學(xué)生的實際情況，這是成功實施問題教學(xué)模式的基礎(chǔ)。
2.積極分析問題
問題教學(xué)法的基本特點是教學(xué)環(huán)節(jié)由一連串問題組成，并且問題與問題之間的聯(lián)系具有鏈接性和層次性。前一個問題是后一個問題的鋪墊，后一個問題又是前一個問題的深化和拓展。在學(xué)生熟悉了相關(guān)知識的基礎(chǔ)上，根據(jù)給出的實際問題，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索。探索活動一般包括自學(xué)教材、觀察實驗、小組討論等方式。學(xué)生一方面要充分利用原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中存儲的`有關(guān)知識信息，另一方面可以利用教材、實驗或教師提供的閱讀材料，獲取解決問題的方法。在對問題討論中教師要創(chuàng)設(shè)和諧民主的教學(xué)環(huán)境，要讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解，大膽質(zhì)疑，相互答辯，相互啟發(fā)。
3.解決問題
當(dāng)所有學(xué)生都對問題的解決方案有了一定的思路之后，教師組織課堂發(fā)言。讓每一小組推薦一位表達(dá)能力強(qiáng)的學(xué)生，在課堂上把他們對解決問題的方法及結(jié)論的合理性進(jìn)行講解。在每組講解完之后，其他學(xué)生可以對他們進(jìn)行提問，而發(fā)言小組的學(xué)生要向其他同學(xué)和老師進(jìn)行解釋。教師在主持和引導(dǎo)的同時，也可以向?qū)W生提問。這樣通過對一個又一個問題的提問，推動學(xué)生思考，將問題引向縱深層次，一步步朝著解決問題的方向發(fā)展。
4.對問題的結(jié)果進(jìn)行評價
問題教學(xué)法不僅以問題為開端，還以問題為終結(jié)。教學(xué)的最終結(jié)果不是傳授知識來消滅問題，而是在解決已有問題的基礎(chǔ)上引發(fā)更多、更廣泛的問題。因此教師在對問題的結(jié)果進(jìn)行總結(jié)時要注意引導(dǎo)學(xué)生反思“這個問題為什么要這樣解決”，“這個問題還可以怎樣解決”，“從解決這個問題中我學(xué)到了什么”以及“這種解決方案還有什么不足之處”等等，從而激發(fā)他們提出新的問題，這是問題教學(xué)中最重要、最有教益的一個方面。
三、基于問題教學(xué)法的實施案例
在基于問題教學(xué)的過程中，每次討論的問題都圍繞某一專題進(jìn)行討論學(xué)習(xí)，下面以“公平的席位分配問題”[4]為例，說明在“數(shù)學(xué)建�！敝腥绾芜\用問題教學(xué)法。
1.合理設(shè)計問題
獎學(xué)金評定是學(xué)生比較關(guān)心的問題，筆者根據(jù)學(xué)生的興趣及認(rèn)知水平選擇“獎學(xué)金名額分配問題”。設(shè)某校有5個系A(chǔ)、B、C、D、E，各系學(xué)生數(shù)分別為345、72、894、68、39，現(xiàn)在有74個獎學(xué)金名額，問每個系分配幾個名額比較公平？[5]在給出問題后，我們將相關(guān)問題印發(fā)給學(xué)生，并讓學(xué)生課下先收集關(guān)于“公平的席位分配問題”的模型及相關(guān)求解方法并認(rèn)真研讀。
2.小組討論分析問題
根據(jù)課下學(xué)生收集的求解方案，上課時首先以小組為單位初步討論。首先提出如果讓同學(xué)們進(jìn)行分配的話，他們會使用什么方法進(jìn)行分配，讓他們進(jìn)行討論。學(xué)生首先會給出比例分配方案，如果按人數(shù)比例分配到各系的名額恰好都是整數(shù)，可以得到完全公平的分配方案。但在很多情況下，按人數(shù)比例分配到各系的名額帶有小數(shù)。比如在這個問題中各系分配的名額數(shù)分別為：18.00、3.76、46.65、3.55、2.04，有小數(shù)部分�？梢韵劝颜麛�(shù)分配完，這時各系分配的名額數(shù)為：18、3、46、3、2。共分配了72名額，還有2個名額該如何分配？大家經(jīng)過討論，會提出誰的小數(shù)部分大就把名額給誰的分配方案，于是第73個名額給B系，第74個名額給C系。最終的方案是各系名額數(shù)分別為：18、4、47、3、2。接著老師會提出下面的問題，這種分配方案對誰最不公平？學(xué)生會進(jìn)一步討論每個名額代表的人數(shù)，A為19.17人，B為18人，C為19.02人，D為22.67人，E為19.5人，說明這種分配方案對D系最不公平，而B系最占便宜，兩個系中每個名額代表的人數(shù)相差了4.67人。那么要重點討論有沒有相對來說比較公平的席位分配方案。
3.學(xué)生進(jìn)行發(fā)言討論
在所有小組都討論完之后，教師組織各組學(xué)生進(jìn)行課堂發(fā)言和討論，讓每組選一人報告本小組討論結(jié)果。教師對各組的報告進(jìn)行評價，指出在討論過程中的問題及不足之處。在這個問題中，學(xué)生根據(jù)課下收集的文獻(xiàn)資料會逐步提出Q值分配方案，Q值分配方案的改進(jìn)，Q值+D’Hondt分配方案，席位分配的平均公平度方案等等。每種方案都是前面方案的改進(jìn)，最后我們提出問題，這些分配方案公平度如何？讓學(xué)生逐一討論，從而營造出一個討論主題鮮明、學(xué)習(xí)氛圍良好的課堂環(huán)境。
4.教師對結(jié)果進(jìn)行評價總結(jié)
在這個問題中，經(jīng)過逐一討論，大部分學(xué)生認(rèn)為問題已經(jīng)圓滿解決了，不會再對結(jié)果進(jìn)行歸納整理，不會反思問題解決的思路。因此在最初的問題解決后，老師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行評價總結(jié)，比如：“各個方案的公平度如何”，“我們還有沒有更公平的分配方案”，“公平的席位分配方案應(yīng)滿足什么原則”等等。
四、結(jié)論
從“公平的席位分配問題”這個案例可以看到，在教學(xué)中為學(xué)生設(shè)計一個真實的問題進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生可以通過真實問題進(jìn)行學(xué)習(xí)，并且以一個真實問題的解決為主線，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索精神，再通過結(jié)果反饋信息，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入理解學(xué)習(xí)內(nèi)容。學(xué)生在研究問題的過程中不僅學(xué)習(xí)了課本上的知識，而且還親身體會了解決實際問題的樂趣，為學(xué)生以后自主學(xué)習(xí)提供了極大的幫助。[6]四、結(jié)語當(dāng)然，在“數(shù)學(xué)建模”課程的教學(xué)過程中問題教學(xué)模式也存在不足之處，比如課程內(nèi)容多、課時少，問題討論時間和講授時間出現(xiàn)矛盾，對有的專題討論不夠深入，學(xué)生參與度不夠，學(xué)生發(fā)言的深度和廣度都有待于進(jìn)一步提高等等。這需要教師認(rèn)真歸納講課內(nèi)容，盡量分離出較多比較有吸引力的專題供學(xué)生討論，以問題為中心規(guī)劃教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生圍繞問題尋求解決方案，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，提高學(xué)生在教學(xué)過程中的參與程度，激發(fā)學(xué)生的求知欲�！皵�(shù)學(xué)建�！闭n程教學(xué)的本身就是一個不斷探索、創(chuàng)新和提高的過程，選擇正確有效的教學(xué)方法能更好培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的興趣。
數(shù)學(xué)建模論文模板3
一、高等數(shù)學(xué)課程的重要性
學(xué)好高等數(shù)學(xué)課程，不僅可以學(xué)到像數(shù)學(xué)概念、公式、定理結(jié)論這樣的理論知識，并在定理、公式的推導(dǎo)過程中更能培養(yǎng)人的邏輯思維能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，同時是學(xué)好后續(xù)專業(yè)課程例如西方經(jīng)濟(jì)學(xué)等學(xué)科有力保障。高等數(shù)學(xué)課程更重要的作用是培養(yǎng)學(xué)生的理性思維和思辨能力;能啟迪智慧，開發(fā)創(chuàng)新、創(chuàng)造能力。因而高等數(shù)學(xué)課程授課效果的好壞直接影響到金融類院校人才的培養(yǎng)質(zhì)量的高低。在這種形勢下，全國金融類院校都開設(shè)了高等數(shù)學(xué)課程。
二、高等數(shù)學(xué)課程授課現(xiàn)狀
每一個講授高等數(shù)學(xué)課程的教師在第一次上課時，幾乎都會對學(xué)生闡述這門課程的重要性。一方面會強(qiáng)調(diào)這門課程的理論基礎(chǔ)知識的重要性，另一方面強(qiáng)調(diào)它在解決實際問題中的應(yīng)用性等等。大多數(shù)學(xué)生更感興趣的這門課程在實際中的應(yīng)用，但是在實際教學(xué)過程中，教師卻很難將理論知識應(yīng)用到實際去解決一些實際問題，理論和實際嚴(yán)重脫節(jié)，長期以來，現(xiàn)在高校普遍的高等數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)，為了完成教學(xué)任務(wù)而“滿堂灌”的現(xiàn)象仍舊是普遍存在的，不講究教學(xué)方法，不能做到因材施教，教師授課沒有熱情，平鋪直敘，照本宣科，授課過程枯燥無味，課堂氣氛死氣沉沉，幾乎沒有互動。采用的教學(xué)手段依然是粉筆加黑板、課本加教案的傳統(tǒng)授課模式，現(xiàn)代化的多媒體教學(xué)手段應(yīng)用幾乎為零。多種原因都有可能導(dǎo)致學(xué)生對高等數(shù)學(xué)產(chǎn)生抵觸情緒、畏難情緒，失去學(xué)習(xí)這門課程的興趣。因此要改變目前高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革已經(jīng)勢在必行，刻不容緩。實踐證明，如果教師能在講授重點、難點知識時，引入適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)建模案例，不但易于學(xué)生對理論知識的理解，更能增強(qiáng)學(xué)生運用學(xué)到的理論解決實際問題的能力。從而可以糾正一些學(xué)生認(rèn)為的“高數(shù)數(shù)學(xué)無用論“的思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情、興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新力、創(chuàng)造力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與綜合素質(zhì)。
三、數(shù)學(xué)建模在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性
課程的著重點為挖掘和展現(xiàn)數(shù)學(xué)理論知識中的數(shù)學(xué)思維方法及將理論應(yīng)用到實踐。在授課過程中，要求教師對重要概念、定義，要能講清背景來源，以及它們所體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想方法。對教材上的重點例題、典型習(xí)題的分析要體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維過程，分析出難點、關(guān)鍵點，新知識如何在題目中應(yīng)用的，這樣才能有助于學(xué)生對新知識的理解和運用。課堂上，采用啟發(fā)式教學(xué)，使學(xué)生能對教師所授新知識能進(jìn)行分析、總結(jié)、整理，進(jìn)而能培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力。從而一方面為后繼專業(yè)課程的學(xué)習(xí)奠定必要的理論基礎(chǔ)，另一方面使學(xué)生初步擁有運用數(shù)學(xué)理論知識解決實際問題的能力。進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、縝密的科學(xué)態(tài)度，逐步提高提出問題、分析問題和解決問題的能力。
1.有利于學(xué)生對概念的理解與掌握
高等數(shù)學(xué)中的概念與初等數(shù)學(xué)相比則更抽象，如極限的精確定義、導(dǎo)數(shù)、定積分等，學(xué)生在學(xué)習(xí)這些概念時總想知道這些概念的來源和應(yīng)用，希望在實際問題中找到概念的原型。事實上，數(shù)學(xué)中的概念本身就是從客觀事物的數(shù)量關(guān)系中抽象出來的數(shù)學(xué)模型，它必然與某些實際原型相對應(yīng)著。因此引入數(shù)學(xué)概念時，融入數(shù)學(xué)建模是完全可行的，每當(dāng)引入新概念時，都可以選擇相關(guān)的實例來說明這部分內(nèi)容的實用性。在概念引入時，盡可能選取生活中的常見小問題來還原現(xiàn)實情境后的數(shù)學(xué)，使學(xué)生能夠了解概念、定義的來龍去脈，讓學(xué)生感受到這些定義不是硬性規(guī)定的，而是與實際生活緊密相連的。從而便于學(xué)生對概念的理解與掌握。例如，在給出“定積分”這個概念時，強(qiáng)調(diào)定積分的思想是“分割取近似，求和取極限”。從求曲邊梯形面積、變速直線運動的路程、變力做工等生活中常見的.實際問題入手。盡管要求的這些問題的實際意義不同，但求解它們的方法及步驟卻都是一樣的，即都可以通過無限細(xì)分、取近似、求和、取極限的思想方法來實現(xiàn)求解過程。最終都可以抽象成為一個和式的極限，從而得到定積分的概念。
2.有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程的興趣與熱情
高等數(shù)學(xué)教學(xué)中長期以來都是重視理論基礎(chǔ)、輕實踐應(yīng)用。教師在授課過程中注重基礎(chǔ)理論知識的整體性、統(tǒng)一性，根據(jù)教學(xué)大綱的要求，按部就班的按照傳統(tǒng)授課方法，以完成教學(xué)工作任務(wù)為目標(biāo)。而對教材中關(guān)于理論基礎(chǔ)知識應(yīng)用的部分或是刪除、或是略講。同時高等數(shù)學(xué)課堂上基本上是以教師講授為主，學(xué)生參與較少、活著幾乎沒有，定義定理的講解、證明過程枯燥無味，再加上套用現(xiàn)成公式來解題的做題方法，導(dǎo)致學(xué)生沒有學(xué)習(xí)的興趣，學(xué)生即使能做題，也是知其然不知其所以然，缺乏應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力。長此以往，在學(xué)生眼中，數(shù)學(xué)就成了晦澀難懂、高不可攀的一門高深學(xué)問。在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)環(huán)節(jié)中數(shù)學(xué)建模案例模型，例如引入“生豬最佳出售時機(jī)模型”，使學(xué)生了解到可以用簡單的數(shù)學(xué)知識解決重要的實際問題，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)理論知識不是超越現(xiàn)實的、抽象的，并在完善案例模型的過程中提高數(shù)學(xué)理論知識的學(xué)習(xí)。高等數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不是為了培養(yǎng)從事專門進(jìn)行數(shù)學(xué)研究的人才，而是要學(xué)生懂得數(shù)學(xué)是工具，教會學(xué)生這個工具來解決實際問題才是根本。當(dāng)通過具體數(shù)學(xué)模型案例，使學(xué)生真正體會到了數(shù)學(xué)在解決實際問題中的巨大作用，可以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性，并對高等數(shù)學(xué)課程產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，利于高等數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的順利完成。
3.有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)理論知識的應(yīng)用，提高學(xué)生專業(yè)素質(zhì)
從月蝕中地球的陰影計算出月球、地球之間的距離是古代數(shù)學(xué)建模的經(jīng)典案例，而牛頓的萬有引力定律則是現(xiàn)代數(shù)學(xué)建模的成功運用的案例之一。諸如最優(yōu)捕魚策略、生豬的最佳出售時機(jī)、投資的收入和風(fēng)險等現(xiàn)代數(shù)學(xué)模型表明，數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用已經(jīng)不僅僅局限在天文學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)領(lǐng)域，而已經(jīng)快速地向生物、經(jīng)濟(jì)、金融等領(lǐng)域延伸，幾乎在人類社會生活的每個角落都能看到它所發(fā)揮的無窮威力。近年來，隨著計算機(jī)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用性更是得到充分發(fā)揮。利用數(shù)學(xué)方法解決實際問題時，首先要進(jìn)行的工作是分析問題建立數(shù)學(xué)模型，然后利用計算機(jī)軟件對模型進(jìn)行求解。高等教育中本科階段，大部分高校的人才培養(yǎng)目標(biāo)是培養(yǎng)應(yīng)用型人才，而培養(yǎng)這類人才的關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)理論知識的能力。數(shù)學(xué)建模是將理論知識與實際問題聯(lián)系起來的橋梁和紐帶。因此在高等數(shù)學(xué)授課過程中引入數(shù)學(xué)建模，在便于學(xué)生理論知識學(xué)習(xí)的同時，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)理論知識的應(yīng)用性。教師應(yīng)注重學(xué)生專業(yè)背景，引入與學(xué)生所學(xué)專業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，這樣才能有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，即用所學(xué)高等數(shù)學(xué)知識解決了實際問題，又提高了學(xué)生專業(yè)素養(yǎng)。
總之，數(shù)學(xué)建模在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中起著重要作用，在加深學(xué)生對教材的概念的理解掌握的同時，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與熱情，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性，提高學(xué)生運用理論知識解決實際問題的能力，為提高高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量奠定堅實基礎(chǔ)。
數(shù)學(xué)建模論文模板4
1數(shù)學(xué)建模在煤礦安全生產(chǎn)中的意義
在瓦斯系統(tǒng)的研究過程中，應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的手段為礦井瓦斯構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，可以為采煤方案的設(shè)計和通風(fēng)系統(tǒng)的建設(shè)提供很大的幫助;尤其是對于我國眾多的中小型煤礦而言，因為資金有限而導(dǎo)致安全設(shè)施不完善，有的更是沒有安全項目的投入，僅僅建設(shè)了極為少量的給風(fēng)設(shè)備，通風(fēng)系統(tǒng)并不完善。這些煤礦試圖依靠通風(fēng)量來對瓦斯體積分?jǐn)?shù)進(jìn)行調(diào)控，這是十分困難的，對瓦斯體積分?jǐn)?shù)進(jìn)行預(yù)測更是不可能的。很多小煤礦使用的仍舊是十分原始的采煤方法，沒有相關(guān)的規(guī)劃;當(dāng)瓦斯等有害氣體體積分?jǐn)?shù)升高之后就停止挖掘，體積分?jǐn)?shù)下降之后又繼續(xù)進(jìn)行開采。這種開采方式的工作效率十分低下。
只要設(shè)計一個充分合理的通風(fēng)系統(tǒng)的通風(fēng)量，與采煤速度處于一個動態(tài)的平衡狀態(tài)，就可以在不延誤煤炭開采的同時將礦井內(nèi)的瓦斯氣體體積分?jǐn)?shù)控制在一個安全的范圍之內(nèi)。這樣不僅可以保障工人的安全，還可以保證煤炭的開采效率，每個礦井都會存在著這樣的一個平衡點，這就對礦井瓦斯涌出量判斷的準(zhǔn)確性提出更高的要求。
2煤礦生產(chǎn)計劃的優(yōu)化方法
生產(chǎn)計劃是對生產(chǎn)全過程進(jìn)行合理規(guī)劃的有效手段，是一個十分繁復(fù)的過程，涉及到的約束因素很多，條理性很差。為了成功解決這個復(fù)雜的問題，現(xiàn)將常用的生產(chǎn)計劃分為兩個大類。
2.1基于數(shù)學(xué)模型的方法
(1)數(shù)學(xué)規(guī)劃方法這個規(guī)劃方法設(shè)計了很多種各具特點的手段，根據(jù)生產(chǎn)計劃做出一個虛擬的模型，在這里主要討論的是處于靜止?fàn)顟B(tài)下所產(chǎn)生的問題。從目前取得的效果來看，研究的方向正在逐漸從小系統(tǒng)向大系統(tǒng)推進(jìn)，從過去的單個層次轉(zhuǎn)換到多個層次。
(2)最優(yōu)控制方法這種方式應(yīng)用理論上的控制方法對生產(chǎn)計劃進(jìn)行了研究，而在這里主要是針對其在動態(tài)情況下的問題進(jìn)行探討。
2.2基于人工智能方法
(1)專家系統(tǒng)方法專家系統(tǒng)是一種將知識作為基礎(chǔ)的為計算機(jī)編程的系統(tǒng)，對于某個領(lǐng)域的繁復(fù)問題給出一個專家級別的解決方案。而建立一個專家系統(tǒng)的關(guān)鍵之處在于，要預(yù)先將相關(guān)專家的知識等組成一個資料庫。其由專家系統(tǒng)知識庫、數(shù)據(jù)庫和推理機(jī)制構(gòu)成。
(2)專家系統(tǒng)與數(shù)學(xué)模型相結(jié)合的方法常見的有以下幾種類型：①根據(jù)不同情況建立不同的數(shù)學(xué)模型，而后由專家系統(tǒng)來進(jìn)行求解;②將復(fù)雜的問題拆分為多個簡單的子問題，而后針對建模的子問題進(jìn)行建模，對于難以進(jìn)行建模的問題則使用專家系統(tǒng)來進(jìn)行處理。在整體系統(tǒng)中兩者可以進(jìn)行串行工作。
3煤礦安全生產(chǎn)中數(shù)學(xué)模型的優(yōu)化建立
根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)資料來進(jìn)行模擬，而后再使用系統(tǒng)分析來得出適合建立哪種數(shù)學(xué)模型。取幾個具有明顯特征的采礦點進(jìn)行研究。在煤礦挖掘的過程中瓦斯體積分?jǐn)?shù)每時每刻都在變化，可以通過通風(fēng)量以及煤炭采集速度來保證礦中瓦斯體積分?jǐn)?shù)處在一個安全的范圍之內(nèi)。假設(shè)礦井分為地面、地下一層與地下二層工作面，取地下一層兩個礦井分別為礦井A、礦井B,地下二層分別為礦井C、礦井D.然后對其進(jìn)行分析。
3.1建立簡化模型
3.1.1模型構(gòu)建表達(dá)工作面A瓦斯體積分?jǐn)?shù)x·1=a1x1+b1u1-c1w1-d1w2(1)式中x1---A工作面瓦斯體積分?jǐn)?shù);u1---A工作面采煤進(jìn)度;w1---A礦井所對應(yīng)的'空氣流速;w2---相鄰B工作面的空氣流速;a1、b1、c1、d1---未知量系數(shù)。
很明顯A工作面的通風(fēng)量對自身瓦斯體積分?jǐn)?shù)所產(chǎn)生的影響要顯著大于B工作面的風(fēng)量，從數(shù)學(xué)模型上反映出來就是要求c1d1.同樣的B工作面(x·2)和工作面A所在的位置很相似，也就應(yīng)該具有與之接近的數(shù)學(xué)關(guān)系式
式中x2---B工作面瓦斯體積分?jǐn)?shù);
u2---B工作面采煤進(jìn)度;
w1---B礦井所對應(yīng)的空氣流速;
w2---相鄰A工作面的空氣流速;
a2、b2、c2、d2---未知量系數(shù)。
CD工作面(x·3、x·4)都位于B2層的位置，其工作面瓦斯體積分?jǐn)?shù)不只受
到自身開采進(jìn)度情況的影響，還受到上層AB通風(fēng)口開闊度的影響。在這里，C、D工作面瓦斯體積分?jǐn)?shù)就應(yīng)該和各個通風(fēng)口的通風(fēng)量有著密不可分的聯(lián)系;于是C、D工作面瓦斯體積分?jǐn)?shù)可以表示為【3】
式中x3、x4---C、D工作面的瓦斯體積分?jǐn)?shù);
e1、e2---A、B工作面的瓦斯體積分?jǐn)?shù);
a3、b3、c3、d3---未知量系數(shù)：
f1、f2---A、B工作面的瓦斯絕對涌出量。
3.1.2系統(tǒng)簡化模型的辨識這個簡化模型其實就是對于參數(shù)的最為初步的求解，也就是在一段時間內(nèi)的實際測量所得數(shù)據(jù)作為流通量，對上面方程組進(jìn)行求解操作。而后得到數(shù)學(xué)模型，將實際數(shù)據(jù)和預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行多次較量，再加入相關(guān)人員的長期經(jīng)驗(經(jīng)驗公式)。修正之后的模型依舊使用上述的方法來進(jìn)行求解，因為A、B工作面基本不會受C、D工作面的影響。
3.2模型的轉(zhuǎn)型及其離散化
因為這個項目是一個礦井安全模擬系統(tǒng)，要對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行離散型研究，這是使用隨機(jī)數(shù)字進(jìn)行試數(shù)求解的關(guān)鍵步驟。離散化之后的模型為【1】
在使用原始數(shù)據(jù)來對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行辨識的過程中，ui表示開采進(jìn)度，以t/d為單位，相關(guān)風(fēng)速單位是m/s,k為工作面固定系數(shù)，h為4個工作面平均深度。為了便于將該系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為計算機(jī)語言，把開采進(jìn)度ui從初始的0~1000t/d范圍，轉(zhuǎn)變?yōu)?~1,那么在數(shù)字化采煤中進(jìn)度單位1即表示1000t/d,如果ui=0.5就表示每日產(chǎn)煤量500t.諸如此類，工作面空氣流通速度wi的原始取值范圍是0~4m/s,對其進(jìn)行數(shù)字化，其新數(shù)值依舊是0~1,也就表示這wi取1時表示風(fēng)速為4m/s,若0.5表示通風(fēng)口的開通程度是0.5,也就是通風(fēng)口打開一半(2m/s)，wi如果取1則表示通風(fēng)口開到最大。
依照上述分析來進(jìn)行數(shù)字化轉(zhuǎn)換，數(shù)據(jù)都會產(chǎn)生變化，經(jīng)過計算之后可以得到新的參數(shù)數(shù)據(jù)，在計算的過程之中使用0~1的數(shù)據(jù)是為了方便和計算機(jī)語言的轉(zhuǎn)換，在進(jìn)行仿真錄入時在0~1之間的一個有效數(shù)字就會方便很多。開采進(jìn)度ui的取值范圍0~1表示的是每日產(chǎn)煤數(shù)量區(qū)間是0~1000t,而風(fēng)速wi取值0~1所表示的是風(fēng)速取值在0~4m/s這個區(qū)間之內(nèi)。
3.3模型的應(yīng)用效果及降低瓦斯體積分?jǐn)?shù)的措施
以上對煤礦生產(chǎn)中的常見問題進(jìn)行了相關(guān)分析，發(fā)現(xiàn)伴隨著時間的不斷增長瓦斯涌體積分?jǐn)?shù)等都會逐漸衰減，一段時間后就會變得微乎其微，這就表明這類資料存在著一個衰減周期，經(jīng)過長期觀測發(fā)現(xiàn)衰減周期T≈18h.而后，又研究了會對瓦斯涌出量產(chǎn)生影響的其他因素，發(fā)現(xiàn)在使用炮采這種方式時瓦斯體積分?jǐn)?shù)會以幾何數(shù)字的速度衰減，使用割煤手段進(jìn)行采礦時瓦斯會大量涌出，其余工藝在采煤時并不會導(dǎo)致瓦斯體積分?jǐn)?shù)產(chǎn)生劇烈波動。瓦斯的涌出量伴隨著挖掘進(jìn)度而提升，近乎于成正比，而又和通風(fēng)量成反比關(guān)系。因為新礦的瓦斯體積分?jǐn)?shù)比較大，所以要及時將煤運出，盡量縮短在煤礦中滯留的時間，從而減小瓦斯涌出總量。
綜上所述，降低工作面瓦斯體積分?jǐn)?shù)常用手段有以下幾種：①將采得的煤快速運出，使其在井中停留的時間最短;②增大工作面的通風(fēng)量;③控制采煤進(jìn)度，同時也可以控制瓦斯的涌出量。
4結(jié)語
應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的手段對礦井在采礦過程中涌出的瓦斯體積分?jǐn)?shù)進(jìn)行了模擬及預(yù)測，為精確預(yù)測礦井瓦斯體積分?jǐn)?shù)提供了一個新的思路，對煤礦安全高效生產(chǎn)提供了幫助，有著重要的現(xiàn)實意義。
數(shù)學(xué)建模論文模板5
數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程的基本理念和總體目標(biāo)的體現(xiàn)，可以有效地指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐。《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》修訂稿提出了數(shù)學(xué)學(xué)科的六種核心素養(yǎng)，即數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、數(shù)學(xué)建模、邏輯推理、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析。其中，數(shù)學(xué)建模是六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一。提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，要求數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中強(qiáng)化學(xué)生的建模意識。教師在教學(xué)中通過設(shè)置數(shù)學(xué)建�；顒�，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。
一、數(shù)學(xué)建模的含義
數(shù)學(xué)建模是將實際問題中的因素進(jìn)行簡化，抽象變成數(shù)學(xué)中的參數(shù)和變量，運用數(shù)學(xué)理論進(jìn)行求解和驗證，并確定最終是否能夠用于解決問題的多次循環(huán)。數(shù)學(xué)建模能力包括轉(zhuǎn)化能力、數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力、創(chuàng)造力和溝通與合作能力。
二、數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)與強(qiáng)化
1.精心設(shè)計導(dǎo)學(xué)案，引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究進(jìn)行建模
在新授課前，教師設(shè)計前置性學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)案，為學(xué)生掃除知識性和方向性的障礙。通過導(dǎo)學(xué)案，引導(dǎo)學(xué)生去探究問題的關(guān)鍵，對模型的構(gòu)建先有一個初步的`自主學(xué)習(xí)過程。通過自主學(xué)習(xí)探究，讓學(xué)生充分暴露問題，提高模型教學(xué)的針對性。在前置性學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計的問題的啟發(fā)與引導(dǎo)下，學(xué)生會逐步學(xué)習(xí)、研究和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，形成解決問題的新方法，強(qiáng)化建模意識和參與實踐的意識。例如，教師在引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建關(guān)于測量類模型時，設(shè)計的導(dǎo)學(xué)案應(yīng)提醒學(xué)生對測量物體進(jìn)行抽象化理解，并掌握基本常識。教師應(yīng)鼓勵學(xué)生采用多種不同的測量方式，分析并優(yōu)化所得數(shù)據(jù)。通過引導(dǎo)學(xué)生自主探究，讓學(xué)生探索并歸納不同條件下的模型建立的方法，培養(yǎng)學(xué)生的建模維能力。
2.在教學(xué)環(huán)節(jié)中融入數(shù)學(xué)模型教學(xué)
教師在教學(xué)的各個環(huán)節(jié)都可以融入數(shù)學(xué)模型教學(xué)。例如，教師在新課教學(xué)時，應(yīng)注意滲透數(shù)學(xué)建模思想，讓學(xué)生將新授課中的數(shù)學(xué)知識點與實際生活相聯(lián)系，將實際生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的案例引入課堂教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生將案例內(nèi)化為數(shù)學(xué)應(yīng)用模型，以此激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。在不同教學(xué)環(huán)節(jié)，教師通過聯(lián)系現(xiàn)實生活中熟悉的事例，將教材上的內(nèi)容生動地展示給學(xué)生，從而強(qiáng)化學(xué)生運用數(shù)學(xué)模型解決實際問題的能力。
教師通過描述數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生的背景，以問題背景為導(dǎo)向，開展新授課的學(xué)習(xí)。教師在復(fù)習(xí)課教學(xué)環(huán)節(jié)，注重提煉和總結(jié)解題模型，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)換能力，讓學(xué)生多方位認(rèn)識和運用數(shù)學(xué)模型。相對而言，高中階段的數(shù)學(xué)問題更加注重知識的綜合考查，對思維的靈活性要求較高。高中階段考查的數(shù)學(xué)知識、解題方法以及數(shù)學(xué)思想基本不變，設(shè)置的題目形式相對穩(wěn)定。因此，教師應(yīng)適當(dāng)引導(dǎo)，合理啟發(fā)，對答題思路進(jìn)行分析，逐步系統(tǒng)地構(gòu)建重點題型的解題模型。
3.結(jié)合教學(xué)實驗，開展數(shù)學(xué)建�；顒�
教師在開展數(shù)學(xué)建�；顒訒r，應(yīng)結(jié)合教學(xué)實驗。開展活動課和實踐課，可以促使學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。教師要適時進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，可以每周布置一個教學(xué)實驗課例，讓學(xué)生主動地從數(shù)學(xué)建模的角度解決問題。在教學(xué)實驗中，以小組合作的形式，讓學(xué)生寫出實驗報告。教師讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行小組交流，并對各組的交流進(jìn)行總結(jié)。教學(xué)實驗可以促使學(xué)生在探索中增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。
4.在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，注重相關(guān)學(xué)科的聯(lián)系
教師在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，應(yīng)注重選用數(shù)學(xué)與化學(xué)、物理、生物等科目相結(jié)合的跨學(xué)科問題進(jìn)行教學(xué)。教師可以從這些科目中選擇相關(guān)的應(yīng)用題，引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)建模，應(yīng)用數(shù)學(xué)工具，解決其他學(xué)科的難題。例如，有些學(xué)生以為學(xué)好生物是與數(shù)學(xué)沒有關(guān)系的，因為高中生物學(xué)科是以描述性的語言為主的。這些學(xué)生缺乏理科思維，尚未樹立理科意識。例如，學(xué)生可以用數(shù)學(xué)上的概率的相加和相乘原理來解決生物上的一些遺傳病概率的計算問題，也可以用數(shù)學(xué)上的排列與組合分析生物上的減數(shù)分裂過程和配子的基因組成問題。又如，在學(xué)習(xí)正弦函數(shù)時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運用模型函數(shù)，寫出在物理學(xué)科中學(xué)到的交流圖像的數(shù)學(xué)表達(dá)式。這就需要教師在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。因此，教師在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，應(yīng)注意與其他學(xué)科的聯(lián)系。通過數(shù)學(xué)建模，幫助學(xué)生理解其他學(xué)科知識，強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。注重數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，是培養(yǎng)學(xué)生建模意識的重要途徑。
總之，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)以學(xué)生為本，精心設(shè)計導(dǎo)學(xué)案，鼓勵學(xué)生自主探究和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型。通過建模教學(xué)，讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)問題和實際問題相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和建模意識。教師通過強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模意識，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)模型應(yīng)用的方法，可以使學(xué)生奠定堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。
參考文獻(xiàn)：
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數(shù)學(xué)建模論文模板6
數(shù)學(xué)建模是利用數(shù)學(xué)解決實際問題的方法，它幾乎是一切應(yīng)用科學(xué)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)實驗是應(yīng)用計算機(jī)技術(shù)和先進(jìn)的數(shù)學(xué)軟件來學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗著眼于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力與創(chuàng)新意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，強(qiáng)調(diào)對數(shù)學(xué)的體驗與探索。加強(qiáng)實踐教學(xué)，是當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的核心內(nèi)容，將數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗融入到大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，必將推動大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容和課程體系的改革。
1地方本科院校大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀
大學(xué)數(shù)學(xué)，是高等學(xué)校理工專業(yè)、財會專業(yè)最重要的基礎(chǔ)課程之一，對于學(xué)生而言，大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容多、難度大，掛科率高，是學(xué)生最為頭疼的課程。當(dāng)前，地方本科院校大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)存在著四個主要問題：（1）當(dāng)前的教學(xué)是“重理論，輕實踐”�，F(xiàn)行大學(xué)數(shù)學(xué)的教材和教學(xué)內(nèi)容非常穩(wěn)定，教學(xué)改革時變化不大，依然按照定義、性質(zhì)、定理、例題、習(xí)題的模式進(jìn)行，最后考試；（2）絕大多數(shù)專業(yè)不開設(shè)“數(shù)學(xué)建模”和“數(shù)學(xué)實驗”課程，學(xué)生不清楚學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有什么用，而且教學(xué)內(nèi)容單一，與學(xué)生的專業(yè)的關(guān)聯(lián)性很小，所以學(xué)生對大學(xué)數(shù)學(xué)缺乏興趣；（3）大學(xué)數(shù)學(xué)課程課時少，內(nèi)容多，教師在教學(xué)中只是趕進(jìn)度教完所要求的內(nèi)容，以“學(xué)生為主”的教學(xué)理念難以貫徹；（4）大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)并沒有隨著計算機(jī)技術(shù)的和數(shù)學(xué)建模而發(fā)生根本性改變。
2數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗
數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)的語言來刻畫和描述一個實際問題，將它變成一個數(shù)學(xué)上得問題，然后經(jīng)過數(shù)學(xué)的處理，并以計算機(jī)為工具，應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件，得到定量的結(jié)果。對實際問題建立模型時，首先要識別問題，即了解問題的背景，分清問題的主要因素和次要因素，提出合理的假設(shè)；其次，利用相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法建立數(shù)學(xué)模型，并且借助數(shù)學(xué)軟件求解模型；最后，將所得解與實際問題作比較，分析模型的實際意義。凡是要用數(shù)學(xué)來解決的實際問題，都是應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的思想和方法來解決的。隨著計算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，給數(shù)學(xué)建模以極大的推動，人們越來越認(rèn)識到數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)建模的重要性。
數(shù)學(xué)實驗指學(xué)生在教師指導(dǎo)下用計算機(jī)和軟件包學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和進(jìn)行數(shù)學(xué)建模求解。具體而言就是利用計算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件為實驗工具，以數(shù)學(xué)理論作為實驗原理，以數(shù)學(xué)問題為等作為實驗內(nèi)容，以學(xué)生為主體進(jìn)行仿真計算、歸納總結(jié)等探索活動。數(shù)學(xué)實驗有著極重要的教育價值，數(shù)學(xué)實驗課與傳統(tǒng)的`課堂教學(xué)是不同的，它把“教師講授一學(xué)生聽練一測驗考試”的過去的學(xué)習(xí)過程，變成“問題一猜想一實驗一驗證一創(chuàng)新”的學(xué)習(xí)過程，使數(shù)學(xué)教學(xué)從單純的教師講授、學(xué)生被動接受的模式發(fā)展到學(xué)生主動學(xué)習(xí)模式，這與當(dāng)前的課程教學(xué)改革理念完全一致。在數(shù)學(xué)實驗中，由于現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用，使學(xué)生擺脫了繁雜的、乏味的數(shù)學(xué)推算和數(shù)值計算，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了良好的實踐環(huán)境。數(shù)學(xué)實驗對突破課堂教學(xué)中的難點，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維、實踐能力和辯證唯物主義觀具有特殊作用。
3數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗融入大學(xué)數(shù)學(xué)課程的意義
3.1數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗?zāi)芘囵B(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力和創(chuàng)新能力
數(shù)學(xué)建模過程和數(shù)學(xué)實驗是一個創(chuàng)造性的過程。學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)建�；顒訒r，首先要了解問題的實際背景，要求學(xué)生有較強(qiáng)的文獻(xiàn)搜索能力和自學(xué)能力；同時，學(xué)生不僅要了解數(shù)學(xué)學(xué)科知識和各種數(shù)學(xué)方法，還要求學(xué)生熟悉一種或幾種數(shù)學(xué)軟件，熟練地設(shè)計算法，編制程序解決當(dāng)前實際問題，最后還要把完整的解決問題的過程和結(jié)果以科技論文的形式呈現(xiàn)出來。因此，數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力方面有著非常重要的作用。
3.2數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗有利于提高學(xué)生對大學(xué)數(shù)學(xué)課程的理解程度和學(xué)習(xí)興趣
數(shù)學(xué)建模強(qiáng)調(diào)人們認(rèn)識和揭示客觀現(xiàn)象規(guī)律的過程。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模，可以讓學(xué)生體驗發(fā)現(xiàn)問題、了解問題、構(gòu)造模型、解決問題的過程，從而啟迪學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識、興趣和能力。數(shù)學(xué)實驗從問題出發(fā)，側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生用形和量的觀念去觀察和把握現(xiàn)象的能力，有助于學(xué)生抓住問題的本質(zhì)和對抽象的數(shù)學(xué)概念的理解程度。
3.3數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗有利于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力
數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗是面向?qū)嶋H問題的學(xué)習(xí)方法，很多知識需要學(xué)生通過學(xué)生自學(xué)來掌握，這恰好是對學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)。
3.4數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗有利于培養(yǎng)學(xué)生的科研能力
數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗活動本身就是科學(xué)研究的過程，學(xué)生從傳統(tǒng)教學(xué)中的被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃犹剿鳌?shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗使學(xué)生較早地接觸到科研實際，熟悉科研程序，極大地提高了學(xué)生的科研能力。
4將數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗融入到大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐
數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗可以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力、洞察力和想象力，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性方面都具有獨特的作用。就地方本科院校大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，如何讓數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實驗和數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)結(jié)合起來，在目前是最為關(guān)鍵的。
4.1開設(shè)數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗選修課
開設(shè)數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗選修課，可以系統(tǒng)訓(xùn)練學(xué)生利用數(shù)學(xué)建模方法和數(shù)學(xué)實驗方法解決生活中的實際問題。教師應(yīng)以案例和問題為導(dǎo)向，展示數(shù)學(xué)解決問題的過程和計算機(jī)的應(yīng)用。
4.2將數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實驗與大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)有機(jī)結(jié)合起來
多數(shù)非數(shù)學(xué)專業(yè)，都要學(xué)習(xí)“高等數(shù)學(xué)”、“線性代數(shù)”、“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”這幾門課程。這幾門課程都抽象難學(xué)，所以教學(xué)中在數(shù)學(xué)概念形成的過程中滲透數(shù)學(xué)建模的思想，在數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用中加以示范。在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的過程中，用數(shù)學(xué)實驗的方法讓學(xué)生切身體驗，將教材的結(jié)果通過數(shù)學(xué)實驗來實現(xiàn)，這可以更進(jìn)一步地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的趣味。
4.3開展數(shù)學(xué)建模競賽活動
從1992年開始，國家每年舉辦一次全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，數(shù)學(xué)建模競賽可以讓學(xué)生親身體驗數(shù)學(xué)，引發(fā)學(xué)生對實際問題研究的興趣，受到了大學(xué)生的普遍歡迎�！瓟�(shù)學(xué)建模競賽是數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗結(jié)合的一項競賽活動，將大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)建模競賽結(jié)合起來，形成穩(wěn)定的實踐教育體系：對大一學(xué)生做數(shù)學(xué)建模講座，讓學(xué)生明白什么是數(shù)學(xué)建模；對大二和大三學(xué)生參加各種級別的數(shù)學(xué)建模競賽，例如，全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，“深圳杯”數(shù)學(xué)建模挑戰(zhàn)賽，泰迪杯數(shù)據(jù)挖掘競賽等；大四學(xué)生可以選擇數(shù)學(xué)建模方面的畢業(yè)論文選題或畢業(yè)設(shè)計。
5數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意的問題
首先，數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課程屬于實踐性課程，在講授中貫徹少而精的原則，針對大學(xué)數(shù)學(xué)課程的主要概念和重要內(nèi)容，切忌追求面面俱到，從而增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)。
其次，數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗融入到大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不是講幾個案例，做幾次實驗，把大學(xué)數(shù)學(xué)體系搞成一個大雜燴，”大學(xué)數(shù)學(xué)課程中融入數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗，根據(jù)章節(jié)內(nèi)容選取相適應(yīng)的案例，化整為零，適時融入，達(dá)到“隨風(fēng)潛入夜，潤物細(xì)無聲”的教學(xué)效果。
最后，數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗融入大學(xué)數(shù)學(xué)中要循序漸進(jìn)，從一堂課、一個案例、一個數(shù)學(xué)實驗開始，適度拓展，切忌改變大學(xué)數(shù)學(xué)本身完善的教學(xué)體系。
總之，數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的突破口，在大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗的思想和方法，有利于實現(xiàn)從“學(xué)數(shù)學(xué)理論”到“運用數(shù)學(xué)解決問題”的轉(zhuǎn)變，從而達(dá)到培養(yǎng)應(yīng)用型人才的目標(biāo)。同時，這是一項長期且艱巨的任務(wù)，只有在教學(xué)實踐中不斷探索、總結(jié)，不斷創(chuàng)新，才能提高大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。
數(shù)學(xué)建模論文模板7
【摘 要】文章闡述了我們應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展現(xiàn)狀，分析了應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的意義，提出在應(yīng)用數(shù)學(xué)中滲透建模思想的措施，以期能夠?qū)Ξ?dāng)前應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想的發(fā)展提供參考。
【關(guān)鍵詞】應(yīng)用數(shù)學(xué); 數(shù)學(xué)建模;建模思想
將建模的思想有效的滲透到應(yīng)用數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中去，是我們當(dāng)前開展應(yīng)用數(shù)學(xué)教育的未來發(fā)展趨勢，怎樣才能夠使應(yīng)用數(shù)學(xué)更好的服務(wù)社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)工具在實際問題解決中的重要作用，是我們當(dāng)前進(jìn)行應(yīng)用數(shù)學(xué)研究的核心問題，而建模思想在應(yīng)用數(shù)學(xué)中的運用則能夠很好的解決這一問題。
1 當(dāng)前應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展現(xiàn)狀以及未來發(fā)展趨勢
數(shù)學(xué)教育至少應(yīng)該涵蓋純粹數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)兩方面內(nèi)容，目前我國數(shù)學(xué)教育內(nèi)容以純粹數(shù)學(xué)為主，極少包括應(yīng)用數(shù)學(xué)內(nèi)容，這割裂了數(shù)學(xué)與外部世界的血肉聯(lián)系，使數(shù)學(xué)變成了多數(shù)學(xué)生眼中的抽象、枯燥、無用的思維游戲，而厭學(xué)成風(fēng)。因此，大家對現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教育不滿意，期望改革，期望找到方法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)解決各種實際問題的能力。在不改變傳統(tǒng)的教學(xué)體系的前提下，有機(jī)地融入應(yīng)用數(shù)學(xué)內(nèi)容，應(yīng)是解決現(xiàn)存問題的有效方法。事實上，數(shù)學(xué)發(fā)展的根本原動力，它的最初的根源，是來自客觀實際的需要，數(shù)學(xué)教學(xué)中理應(yīng)突出數(shù)學(xué)思想的來龍去脈，揭示數(shù)學(xué)概念和公式的實際來源和應(yīng)用，恢復(fù)并暢通數(shù)學(xué)與外部世界的血肉聯(lián)系。伴隨著社會生產(chǎn)力的不斷發(fā)展，多個學(xué)科交叉發(fā)展，使得應(yīng)用數(shù)學(xué)逐漸發(fā)展成擁有眾多發(fā)展方向的學(xué)科，應(yīng)用數(shù)學(xué)所運用的領(lǐng)域不斷延伸，已經(jīng)不再局限于傳統(tǒng)的、而是想著更為寬闊的、新興的學(xué)科以及高新技術(shù)領(lǐng)域發(fā)展，應(yīng)用數(shù)學(xué)目前已經(jīng)滲透到社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展的各個行業(yè)，在這一大背景下，應(yīng)用數(shù)學(xué)的研究者就擁有了極大的發(fā)展空間以及展示才能的舞臺，也迎來了應(yīng)用數(shù)學(xué)發(fā)展的新機(jī)遇。
2 開展數(shù)學(xué)建模的意義
數(shù)學(xué)這一學(xué)科不僅具有概念抽象性、邏輯嚴(yán)密性、體系完整性以及結(jié)論確定性，而且還具備非常明顯的應(yīng)用廣泛性，伴隨著計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)在社會生活中的廣泛運用，人們對于實踐問題的解決要求越來越精確，這就給應(yīng)用數(shù)學(xué)的廣泛運用帶來了前所未有的機(jī)遇。應(yīng)用數(shù)學(xué)在這一背景下也已經(jīng)成為當(dāng)前高科技水平的一個重要內(nèi)容，應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想的引入與使用能夠極大的提升自身應(yīng)用數(shù)學(xué)的綜合水平以及思維意識，開展應(yīng)用數(shù)學(xué)建模不僅能夠有效的提升自己的學(xué)習(xí)熱情與探究意識，而且還能夠?qū)I(yè)知識同建模密切結(jié)合在一起，對于專業(yè)知識的有效掌握是非常有益的。
3 滲透建模思想的對策措施
3. 1充分重視建模的橋梁作用
建模是實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實問題相聯(lián)系的橋梁與紐帶，通過進(jìn)行建模能夠有效的將實際問題進(jìn)行簡化。在這一轉(zhuǎn)化的過程中，應(yīng)當(dāng)深入實際進(jìn)行調(diào)查、收集相關(guān)數(shù)據(jù)信息，認(rèn)真分析對象的獨特特征及規(guī)律，構(gòu)建起反映實際問題的數(shù)學(xué)關(guān)系，運用數(shù)學(xué)理論進(jìn)行問題的解決。這正是各個學(xué)科之間進(jìn)行有效聯(lián)系的結(jié)合點，通過引進(jìn)建模思想，不僅能夠使我們有效掌握數(shù)學(xué)理論之外的實踐問題，還能夠推動創(chuàng)新意識的提升，因此，我們應(yīng)當(dāng)充分重視建模的作用。
3. 2將建模的方法以及相關(guān)理論引入到數(shù)學(xué)教學(xué)中來
我國當(dāng)前數(shù)學(xué)課程教學(xué)體系的現(xiàn)狀包括高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等幾個部分。當(dāng)前應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展，滿足這一學(xué)科的`建設(shè)以及其他學(xué)科對這一學(xué)科的需要，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)將問題的背景介紹清楚，并列出幾種解決方案，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行討論并構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。學(xué)生們在課堂上就能夠獲得更多的思考和討論的機(jī)會，能夠充分調(diào)動學(xué)生們的積極性，使其能夠立足實際進(jìn)行思考，這樣一來就形成了以實際問題為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)特色。
3. 3積極參加數(shù)學(xué)模型課等相關(guān)課程與活動
數(shù)學(xué)應(yīng)用綜合性的實驗，要求我們掌握數(shù)學(xué)知識的綜合性運用，做法是老師先講一些數(shù)學(xué)建模的一些應(yīng)用實例，然后學(xué)生上機(jī)實踐，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動手實踐。數(shù)學(xué)實驗 課應(yīng)該說是數(shù)學(xué)模型的輔助課程，主要培養(yǎng)我們的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力，還應(yīng)當(dāng)組織一些建模比賽，不斷提升數(shù)學(xué)建模的綜合水平。
上述幾個部分的論述與分析，我們看到，在應(yīng)用數(shù)學(xué)中加強(qiáng)建模思想具有非常重要的意義，不僅需要在課堂學(xué)習(xí)過程中認(rèn)真掌握數(shù)學(xué)理論知識，還應(yīng)當(dāng)深入了解數(shù)學(xué)理論在實際生活中的可用之處，盡可能的使應(yīng)用數(shù)學(xué)與自身所學(xué)專業(yè)相聯(lián)系，這樣，才能夠使應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力與水平在日常實踐過程中得到提升。就當(dāng)前高等數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀來看，加強(qiáng)創(chuàng)新意識以及將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題能力的培養(yǎng)，提升綜合運用本專業(yè)知識以來解決實踐問題的能力，使創(chuàng)新思維得到最大限度的發(fā)揮。
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數(shù)學(xué)建模論文模板8
數(shù)學(xué)建模隨著人類的進(jìn)步，科技的發(fā)展和社會的日趨數(shù)字化，應(yīng)用領(lǐng)域越來越廣泛，人們身邊的數(shù)學(xué)內(nèi)容越來越豐富。強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用及培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)意識對推動素質(zhì)教育的實施意義十分巨大。數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)教育中的地位被提到了新的高度，通過數(shù)學(xué)建模解數(shù)學(xué)應(yīng)用題，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。本文將結(jié)合數(shù)學(xué)應(yīng)用題的特點，把怎樣利用數(shù)學(xué)建模解好數(shù)學(xué)應(yīng)用問題進(jìn)行剖析，希望得到同仁的幫助和指正。
一、數(shù)學(xué)應(yīng)用題的特點
我們常把來源于客觀世界的實際，具有實際意義或?qū)嶋H背景，要通過數(shù)學(xué)建模的方法將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)形式表示，從而獲得解決的一類數(shù)學(xué)問題叫做數(shù)學(xué)應(yīng)用題。數(shù)學(xué)應(yīng)用題具有如下特點：
第一、數(shù)學(xué)應(yīng)用題的本身具有實際意義或?qū)嶋H背景。這里的'實際是指生產(chǎn)實際、社會實際、生活實際等現(xiàn)實世界的各個方面的實際。如與課本知識密切聯(lián)系的源于實際生活的應(yīng)用題；與模向?qū)W科知識網(wǎng)絡(luò)交匯點有聯(lián)系的應(yīng)用題；與現(xiàn)代科技發(fā)展、社會市場經(jīng)濟(jì)、環(huán)境保護(hù)、實事政治等有關(guān)的應(yīng)用題等。
第二、數(shù)學(xué)應(yīng)用題的求解需要采用數(shù)學(xué)建模的方法，使所求問題數(shù)學(xué)化，即將問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)形式來表示后再求解。
第三、數(shù)學(xué)應(yīng)用題涉及的知識點多。是對綜合運用數(shù)學(xué)知識和方法解決實際問題能力的檢驗，考查的是學(xué)生的綜合能力，涉及的知識點一般在三個以上，如果某一知識點掌握的不過關(guān)，很難將問題正確解答。
二、數(shù)學(xué)應(yīng)用題如何建模
第一層次：直接建模。
根據(jù)題設(shè)條件，套用現(xiàn)成的數(shù)學(xué)公式、定理等數(shù)學(xué)模型，注解圖為：
第二層次：直接建模。可利用現(xiàn)成的數(shù)學(xué)模型，但必須概括這個數(shù)學(xué)模型，對應(yīng)用題進(jìn)行分析，然后確定解題所需要的具體數(shù)學(xué)模型或數(shù)學(xué)模型中所需數(shù)學(xué)量需進(jìn)一步求出，然后才能使用現(xiàn)有數(shù)學(xué)模型。
第三層次：多重建模。對復(fù)雜的關(guān)系進(jìn)行提煉加工，忽略次要因素，建立若干個數(shù)學(xué)模型方能解決問題。
第四層次：假設(shè)建模。要進(jìn)行分析、加工和作出假設(shè)，然后才能建立數(shù)學(xué)模型。如研究十字路口車流量問題，假設(shè)車流平穩(wěn)，沒有突發(fā)事件等才能建模。
三、建立數(shù)學(xué)模型應(yīng)具備的能力
從實際問題中建立數(shù)學(xué)模型，解決數(shù)學(xué)問題從而解決實際問題，這一數(shù)學(xué)全過程的教學(xué)關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)建模能力的強(qiáng)弱，直接關(guān)系到數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題質(zhì)量，同時也體現(xiàn)一個學(xué)生的綜合能力。
1提高分析、理解、閱讀能力。
2強(qiáng)化將文字語言敘述轉(zhuǎn)譯成數(shù)學(xué)符號語言的能力。
3增強(qiáng)選擇數(shù)學(xué)模型的能力。
4加強(qiáng)數(shù)學(xué)運算能力。
數(shù)學(xué)應(yīng)用題一般運算量較大、較復(fù)雜，且有近似計算。有的盡管思路正確、建模合理，但計算能力欠缺，就會前功盡棄。所以加強(qiáng)數(shù)學(xué)運算推理能力是使數(shù)學(xué)建模正確求解的關(guān)鍵所在，忽視運算能力，特別是計算能力的培養(yǎng)，只重視推理過程，不重視計算過程的做法是不可取的。
數(shù)學(xué)建模論文模板9
一、小學(xué)數(shù)學(xué)建模
"數(shù)學(xué)建模"已經(jīng)越來越被廣大教師所接受和采用，所謂的"數(shù)學(xué)建模"思想就是通過創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型的方式來解決問題，我們把該過程簡稱為"數(shù)學(xué)建模",其實質(zhì)是對數(shù)學(xué)思維的運用，方法和知識解決在實際過程中遇到的數(shù)學(xué)問題，這一模式已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教育的重要模式和基本內(nèi)容。葉其孝曾發(fā)表《數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動與大學(xué)數(shù)學(xué)教育改革》，該書指出，數(shù)學(xué)建模的本質(zhì)就是將數(shù)學(xué)中抽象的內(nèi)容進(jìn)行簡化而成為實際問題，然后通過參數(shù)和變量之間的規(guī)律來解決數(shù)學(xué)問題，并將解得的結(jié)果進(jìn)行證明和解釋，因此使問題得到深化，循環(huán)解決問題的過程。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)建模的定位
1.定位于兒童的生活經(jīng)驗
兒童是小學(xué)數(shù)學(xué)的主要教學(xué)對象，因此數(shù)學(xué)問題中研究的內(nèi)容復(fù)雜程度要適中，要與兒童的生活和發(fā)展情況相結(jié)合。"數(shù)學(xué)建模"要以兒童為出發(fā)點，在數(shù)學(xué)課堂上要多引用發(fā)生在日常生活中的案例，使兒童在數(shù)學(xué)教材上遇到的問題與現(xiàn)實生活中的問題相結(jié)合，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生通過自身的經(jīng)驗，積極地感受數(shù)學(xué)模型的作用。同時，小學(xué)數(shù)學(xué)建模要遵循循序漸進(jìn)的原則，既要適合學(xué)生的年齡特征，賦予適當(dāng)?shù)奶魬?zhàn)性;又要照顧兒童發(fā)展的差異性，尊重兒童的個性，促進(jìn)每一個學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。
2.定位于兒童的思維方式
小學(xué)生的特點是年齡小，思維簡單。因此小學(xué)的數(shù)學(xué)建模必須與小學(xué)生的實際情況相結(jié)合，循序漸進(jìn)的進(jìn)行，使其與小學(xué)生的認(rèn)知能力相適應(yīng)。
實際情況表明，教師要想使學(xué)生能夠積極主動的思考問題，提高他們將數(shù)學(xué)思維運用到實際生活中的能力，就必須把握好兒童在數(shù)學(xué)建模過程中的情感、認(rèn)知和思維起點。我們以《常見的數(shù)量關(guān)系》中關(guān)于速度、時間和路程的教學(xué)為例，有的老師啟發(fā)學(xué)生與二年級所學(xué)的乘除法相結(jié)合，使乘除法這一知識點與時間、速度和路程建立了關(guān)聯(lián)，從而使"數(shù)量關(guān)系"與數(shù)學(xué)原型"一乘兩除"結(jié)合起來，并且使學(xué)生利用抽象與類比的思維方法完成了"數(shù)量關(guān)系"的"意義建模",從而創(chuàng)建了完善的認(rèn)知體系。
三、小學(xué)"數(shù)學(xué)建模"的教學(xué)策略
1.培育建模意識
當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，大部分內(nèi)容編排的思路都是以建模為基礎(chǔ)，其內(nèi)容的開展模式主要是"生活情景到抽象模型，然后到模型驗證，最后到模型的運用和解釋".培養(yǎng)建模思維的關(guān)鍵是對教材的解讀是否從建模出發(fā)，使教材中的建模思想得到充分的開發(fā)。然后對教材中比較現(xiàn)實的問題進(jìn)行充分的挖掘，將數(shù)學(xué)化后的實際問題創(chuàng)建模型，最后解決問題。教師要提高學(xué)生對建模的意識與興趣就要充分挖掘教材，指導(dǎo)學(xué)生去親身體會、思考溝通、動手操作、解決問題。其次，通過引入貼近現(xiàn)實生活、生產(chǎn)的探索性例題，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)是怎樣應(yīng)用于解決這些實際問題的。同時，讓學(xué)生在利用數(shù)學(xué)建模解決實際問題的過程中理解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值和社會功能，不斷增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模的意識。
2.體驗建模過程
在數(shù)學(xué)的建模過程中，要將生活中含有數(shù)學(xué)知識與規(guī)律的實際問題抽象化，從而建成數(shù)學(xué)模型。然后利用數(shù)學(xué)規(guī)律對問題進(jìn)行推理，解答出數(shù)學(xué)的結(jié)果后再進(jìn)行證明和解釋，從而使實際問題得到合理的解決。我們以解決問題的方法為例，使學(xué)生能夠解決題目不是教學(xué)的唯一目的，使學(xué)生通過對數(shù)學(xué)問題的研究和體驗來提升自己"創(chuàng)建"新模型的能力。使學(xué)生在不斷的提出與解決問題的過程中培養(yǎng)成自主尋找數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)觀念的習(xí)慣。如此一來，當(dāng)學(xué)生遇到陌生的問題情境，甚至是與數(shù)學(xué)無關(guān)的實際問題時，都能夠具備"模型"思想，處理問題的過程能具備數(shù)學(xué)家的"模型化"特點，從而使"模型思想"影響其生活的各個方面。
3.在數(shù)學(xué)建模中促進(jìn)自主性建構(gòu)
要使"知識"與"應(yīng)用"得到良好的結(jié)合就必須提高學(xué)生積極構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力。我們要將數(shù)學(xué)教學(xué)的重點放在對學(xué)生觀察、整合、提煉"現(xiàn)實問題"的能力培養(yǎng)上來。教學(xué)過程中，通過對日常問題的適當(dāng)修改，使學(xué)生的實際生活與數(shù)學(xué)相結(jié)合，從而提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題，并通過創(chuàng)建模型解決問題的能力，為學(xué)生提供能夠自主創(chuàng)建模型的條件。
我們以《比較》這課程內(nèi)容為例，我們通過"建模"這一教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生對">""<"和"="的掌握與使用，進(jìn)而使學(xué)生明確了解"比較"的真正含義。首先，利用公園或者學(xué)校等地方的蹺蹺板為素材，讓學(xué)生了解自己的哪個伙伴被壓上去，哪個伙伴被壓下來;然后讓班級的.高矮不同的同學(xué)進(jìn)行身高比較。最后將上面這些情景在課堂上通過多媒體手段展現(xiàn)出來，由于這些情景都是學(xué)生曾親身體驗過的，此時再叫他們?nèi)プ?重量"或者"高度"的比較，他們就可以輕松的掌握">""<"和"="等符號。這種將學(xué)生的實際生活與課堂教學(xué)相結(jié)合的方法，使學(xué)生能夠輕松的創(chuàng)建其數(shù)學(xué)模型，提升他們自主建模的信心。
四、總結(jié)
數(shù)學(xué)建模是將實際生活與數(shù)學(xué)相結(jié)合的有效途徑和方法。學(xué)生在創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型的過程中，其思維方式也得到了鍛煉。小學(xué)階段的教學(xué)，其數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建應(yīng)當(dāng)以兒童文化觀為基礎(chǔ)，其目的主要是培養(yǎng)兒童的建模思想，這也是提升小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)積極性，提升課堂文化氣息的有效方法和途徑。
數(shù)學(xué)建模論文模板10
一．前期準(zhǔn)備（建模儲備）
1.工欲善其事，必先利其器。
各種軟件的成功安裝，團(tuán)隊成員軟件版本一致性。
軟件（Excel、matlab、word、latex、WPS等等）熟練掌握。
2.必要數(shù)學(xué)知識
讓你的數(shù)學(xué)知識足夠讓你進(jìn)行知識的獲取與獲取知識后接下去的快速學(xué)習(xí)。
各種算法。
3.建模算法與編程知識（思想的具體實現(xiàn)）
了解各項算法。
各種算法以及編程具體實現(xiàn)，提前將代碼準(zhǔn)備好。
知道何種問題用何種算法，編程可以直接拿來用。
4.資料獲取能力（文件檢索）
各種網(wǎng)站與論壇（數(shù)學(xué)中國、校苑數(shù)模等）的資源的利用。
�。ǹ梢越ㄈ河懻摚ㄗ允占w力從而下載東西）
Google搜索引擎的真正使用方法，資源搜索方法。
中國知網(wǎng)等學(xué)術(shù)論文獲取方法。
谷歌學(xué)術(shù)，百度學(xué)術(shù)。
5.建立模型能力（思想）
建立模型的能力才是整個數(shù)學(xué)建模的核心，模型從分析到實現(xiàn)是需要過程的。團(tuán)隊可以一起討論，相信自己，結(jié)合找到的學(xué)術(shù)論文進(jìn)行初步建模構(gòu)想，再搜集資料。
獲取知識，搜索資料，最好在前人學(xué)術(shù)研究的基礎(chǔ)上加以改進(jìn)。利用好學(xué)術(shù)論文。
建立模型不是一蹴而就的，團(tuán)隊分析，最后一人總結(jié)數(shù)學(xué)思想建模，可以分模塊分部建立，有一人編程實現(xiàn)。
6.文檔寫作能力（格式）
充分研究以前優(yōu)秀作文。格式，語言使用。
對自己模型的表達(dá)。
論文010203按時間，改一次，另存為一次。
7.對所參加比賽要求與評判的了解
將比賽需要的所有東西準(zhǔn)備好。
對時間的把握。
對比賽評判習(xí)慣的把握。
提前了解題型，早做準(zhǔn)備。
參賽隊?wèi)?yīng)該盡可能多的研讀和實踐歷年獲獎?wù)撐募捌渲械哪Ｐ秃颓蠼馑惴�，并進(jìn)行一次全真模擬訓(xùn)練磨合隊伍。
二．人員分工合作
數(shù)學(xué)員：數(shù)學(xué)方法與思想
程序員：精通算法的實現(xiàn)，調(diào)試程序
寫手：論文的實現(xiàn)
數(shù)學(xué)模型的組隊非常重要，三個人的團(tuán)隊一定要有分工明確而且互有合作，三個人都有其各自的特長，這樣在某方面的問題的處理上才會保持高效率。
三個人的分工可以分為這幾個方面：
1．?dāng)?shù)學(xué)員：
學(xué)習(xí)過很多數(shù)模相關(guān)的方法、知識，無論是對實際問題還是數(shù)學(xué)理論都有著比較敏感的思維能力，知道一個問題該怎樣一步步經(jīng)過化簡而變?yōu)閿?shù)學(xué)問題，而在數(shù)學(xué)上又有哪些相關(guān)的方法能夠求解，他可以不會編程，但是要精通算法，能夠一定程度上幫助程序員想算法，總之，數(shù)學(xué)員要做到的是能夠把一個問題清晰地用數(shù)學(xué)關(guān)系定義，然后給出求解的方向；
2．程序員：
負(fù)責(zé)實現(xiàn)數(shù)學(xué)員的想法，因為作為數(shù)學(xué)員，要完成大部分的模型建立工作，因此調(diào)試程序這類工作就必須交給程序員來分擔(dān)了，一些程序細(xì)節(jié)程序員必須非常明白，需要出圖，出數(shù)據(jù)的地方必須能夠非常迅速地給出。
3．寫手：
在全文的寫作中，數(shù)學(xué)員負(fù)責(zé)搭建模型的框架結(jié)構(gòu)，程序員負(fù)責(zé)計算結(jié)果并與數(shù)學(xué)員討論，進(jìn)而形成模型部分的全部內(nèi)容，而寫手要做的。就是在此基礎(chǔ)之上，將所有的圖表，文字以一定的結(jié)構(gòu)形式予以表達(dá)，注意寫手時刻要從評委，也就是論文閱讀者的角度考慮問題，在全文中形成一個完整地邏輯框架。同時要做好排版的工作，最終能夠把數(shù)學(xué)員建立的模型和程序員算出的結(jié)果以最清晰的方式體現(xiàn)在論文中。因為論文是評委能夠唯一看到的成果，所以寫手的水平直接決定了獲獎的高低，重要性也不言而喻了。三個人至少都能夠擅長一方面的'工作，同時相互之間也有交叉，這樣，不至于在任何一個環(huán)節(jié)卡殼而沒有人能夠解決。因為每一項工作的工作量都比較龐大，因此，在準(zhǔn)備的過程中就應(yīng)該按照這個分工去準(zhǔn)備而不要想著通吃。這樣才真正達(dá)到了團(tuán)隊協(xié)作的效果。
三．?dāng)?shù)學(xué)建模過程
1.看到問題、分析問題、理解題意。
2.尋找資料，查找相關(guān)知識。
3.思考可使用算法模型，想出問題解決思路。
4.列出模型框架。
5.進(jìn)行模型與算法的具體實現(xiàn)過程。
6.對模型的優(yōu)化與檢查。
7.論文的整理。
8.摘要論文的批判與檢查。
9.提交。
四．對數(shù)學(xué)建模的理解
利用數(shù)學(xué)方法解決實際問題，對數(shù)學(xué)知識的了解與熟悉，快速查找學(xué)術(shù)知識并運用。
論文的整理，讓他人理解。
數(shù)學(xué)好：數(shù)學(xué)思想。
編程好：調(diào)試程序與算法的實現(xiàn)。
整理能力：文檔表述清晰。
五．我下一步的努力
1、數(shù)學(xué)模型的了解與掌握：
《數(shù)學(xué)模型》 姜啟源版
《數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗》 趙靜版
�。ㄕJ(rèn)真讀完上述兩本數(shù)學(xué)建模書籍）
各種網(wǎng)絡(luò)上找到的書籍，關(guān)于算法與模型的簡單看看。
2、各種數(shù)學(xué)工具的安裝與使用
Matlab的安裝與使用
Excel的進(jìn)一步了解
Word的進(jìn)一步熟悉
各種我不知道的數(shù)學(xué)工具：spss，latex……
3、算法的掌握與實現(xiàn)
將看過算法都整理起來，便于比賽時直接用。
4、多看與研究比賽獲獎?wù)撐?/p>
研究思想，感受過程。
5、研究模板，寫作排版與論文整理方法
6、萬事俱備，自己親身實踐數(shù)學(xué)建模
數(shù)學(xué)建模論文模板11
【摘要】高職數(shù)學(xué)建模社團(tuán)活動的開展為數(shù)學(xué)建模競賽搭建了一個平臺，是高職數(shù)學(xué)建模競賽開展的有力后盾。本文主要分析了數(shù)學(xué)建模社團(tuán)活動開展的實踐與意義，以期更好的在高職院校開展數(shù)學(xué)建模競賽活動。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模;社團(tuán);創(chuàng)新能力
高校學(xué)生社團(tuán)是一種具有共同興趣愛好的學(xué)生自發(fā)組織的開展一些藝術(shù)、娛樂和學(xué)術(shù)型的活動的團(tuán)體。學(xué)生社團(tuán)以其鮮明的開放性、自主性以及多樣性等特點，為一些有特長的學(xué)生提供了廣闊的舞臺，讓這些學(xué)生可以更好的發(fā)揮自己的才能，促進(jìn)其更好的成才。全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽是最早由教育部工業(yè)與數(shù)學(xué)應(yīng)用學(xué)會共同承辦的一個科技性的賽事，該比賽要通過數(shù)學(xué)和計算機(jī)的知識來解決實際生活中的問題，由于其特有的比賽形式，使得高職院校在全校范圍內(nèi)直接選拔參賽隊員是件費神的事情，因此，為了更好的為數(shù)學(xué)建模競賽選拔人才，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)術(shù)性社團(tuán)“數(shù)學(xué)建模協(xié)會”也就應(yīng)運而生。數(shù)學(xué)建模協(xié)會的成立，可以更好的為學(xué)生提供一個展示自己的機(jī)會，可以增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，為數(shù)學(xué)建模競賽選拔人才。本文主要以西安航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院數(shù)學(xué)建模協(xié)會為例，探討高職數(shù)學(xué)建模社團(tuán)活動開展的形式和意義。
一、數(shù)學(xué)建模社團(tuán)活動開展的意義和必要性
(一)數(shù)學(xué)建模社團(tuán)有利于數(shù)學(xué)建模競賽的開展。高職數(shù)學(xué)建模協(xié)會為數(shù)學(xué)建模競賽搭建了一個平臺，是數(shù)學(xué)建模競賽強(qiáng)有力的后盾，數(shù)學(xué)建模競賽成績的取得與這個平臺密不可分，只有充分發(fā)揮數(shù)學(xué)建模社團(tuán)的作用，才能源源不斷的為數(shù)學(xué)建模提供人力和智力保障，才能更好的推動高職數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)氛圍。1、數(shù)學(xué)建模協(xié)會起著動員宣傳的作用從沒聽過，到知道，在到熟悉，只有通過大力宣傳和動員，才能讓更多的人了解數(shù)學(xué)建模，讓更多優(yōu)秀學(xué)生參加到數(shù)學(xué)建模競賽中。大學(xué)校園中有許多數(shù)學(xué)愛好者，他們對數(shù)學(xué)建模也有一定的認(rèn)識，只要有參加數(shù)學(xué)建�；顒拥脑竿�，都可以利用數(shù)學(xué)建模協(xié)會招新的機(jī)會，加入數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新協(xié)會。將成績優(yōu)秀的學(xué)生邀請加入數(shù)學(xué)建模協(xié)會，對進(jìn)一步擴(kuò)大數(shù)學(xué)建模協(xié)會，夯實數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ)，起著舉足輕重的作用。2、數(shù)學(xué)建模協(xié)會起著知識傳播的作用高職院校學(xué)生在校學(xué)習(xí)時間較短，學(xué)業(yè)較為繁重，課余時間較少，數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的時間不足，無法讓學(xué)生在短時期內(nèi)掌握較多的數(shù)學(xué)建模相關(guān)知識。因此，利用數(shù)學(xué)建模協(xié)會活動可以開展數(shù)學(xué)建模課程的培訓(xùn)工作，普及數(shù)學(xué)建模相關(guān)知識。采用“老帶新”的模式進(jìn)行數(shù)學(xué)建模知識的普及。通過制定系統(tǒng)的培訓(xùn)方案，在每年秋季競賽后，參加過競賽的同學(xué)對新入?yún)f(xié)會的成員可以進(jìn)行初級培訓(xùn)，為今后的競賽奠定基礎(chǔ)。3、數(shù)學(xué)建模社團(tuán)起著選拔學(xué)生的作用每年數(shù)學(xué)建模競賽的隊員需要通過校內(nèi)賽等形式進(jìn)行選拔，此時，數(shù)學(xué)建模協(xié)會就起著校內(nèi)賽命題及選拔隊員的作用，當(dāng)然這種選拔方式也有的弊端，就是所有隊員都是來自校內(nèi)賽成績優(yōu)秀的學(xué)生，而校內(nèi)賽發(fā)揮不理想但建模能力突出或計算機(jī)技術(shù)水平優(yōu)秀的學(xué)生就沒法參加數(shù)學(xué)建模競賽。為確保每一位有能力的學(xué)生都能夠加入到建模競賽隊伍中來，可以通過校內(nèi)競賽與建模協(xié)會推薦兩者相結(jié)合的方式選拔建模競賽學(xué)生，以確保最優(yōu)優(yōu)秀的學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽。(二)數(shù)學(xué)建模社團(tuán)有利于大學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)。(1)數(shù)學(xué)建模社團(tuán)屬于專業(yè)的學(xué)術(shù)性社團(tuán)，成立的目的是為了參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，數(shù)學(xué)建模社團(tuán)活動的趣味性和實踐性可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，增加學(xué)生參與競賽的熱情。社團(tuán)活動中的培訓(xùn)使學(xué)生可以更好的應(yīng)對競賽，取得更好的成績。另外，競賽之余還可以進(jìn)行其他領(lǐng)域的學(xué)術(shù)交流，比如計算機(jī)，經(jīng)濟(jì)，工程等領(lǐng)域，良好的交流氛圍激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維和意識，從而培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力。(2)數(shù)學(xué)建模社團(tuán)是學(xué)生自發(fā)組織的服務(wù)學(xué)生的群體，除了學(xué)術(shù)研究之外，還可以進(jìn)行一些創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的活動，具有更多的實踐的機(jī)會。比如，可以利用平時社團(tuán)所學(xué)的知識，以團(tuán)體的形式進(jìn)行一些數(shù)據(jù)處理的校企合作;也可以以微信平臺和微信群等發(fā)布一些數(shù)學(xué)建模相關(guān)的微課等，進(jìn)行一些微信群講座等等。這樣可以讓學(xué)生真正體會到數(shù)學(xué)的用處，達(dá)到學(xué)以致用的效果。(3)數(shù)學(xué)建模社團(tuán)是學(xué)生自發(fā)組織的學(xué)術(shù)性社團(tuán)，社團(tuán)的組織機(jī)構(gòu)都是學(xué)生在擔(dān)任，社團(tuán)的'活動也都是學(xué)生在協(xié)調(diào)策劃，甚至很多時候社團(tuán)的老成員都可以輔助老師進(jìn)行社團(tuán)的一些學(xué)術(shù)性的講座。因此，在學(xué)習(xí)的同時還鍛煉了他們的處事應(yīng)變能力團(tuán)隊合作的能力，可以說提高了學(xué)生的綜合素質(zhì)。
二、數(shù)學(xué)建模社團(tuán)的活動的開展措施———以西安航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院為例
(一)數(shù)學(xué)建模社團(tuán)的管理形式。數(shù)學(xué)建模協(xié)會作為一個學(xué)生群體組織，需要好的制度和管理模式。以筆者所在學(xué)校為例，數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新協(xié)會具有自己的一套規(guī)章管理制度;在管理形式方面是以“三個管理面”來進(jìn)行社團(tuán)管理和學(xué)術(shù)交流的，具體如下:1、學(xué)術(shù)交流面這個主要是通過“社團(tuán)內(nèi)部進(jìn)行學(xué)術(shù)交流活動”和“老帶新培訓(xùn)”兩部分組成，內(nèi)部的交流活動主要是學(xué)生之間的相互溝通和交流，以及不定期的邀請指導(dǎo)教師和外校專家做一些數(shù)學(xué)建模報告。老帶新培訓(xùn)是指社團(tuán)主席團(tuán)成員(一般是參加過前一年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的學(xué)生)為新入社團(tuán)的學(xué)生進(jìn)行培訓(xùn)，培訓(xùn)的內(nèi)容基本上都是之前指導(dǎo)教師對他們集訓(xùn)時的內(nèi)容，這種培訓(xùn)方式可以提升社團(tuán)成員的授課和理解問題的能力，對于在校大學(xué)生來說是一次很好的鍛煉。2、網(wǎng)絡(luò)交流面采用QQ群，網(wǎng)絡(luò)空間和微信公眾平臺等開展社團(tuán)成員之間的交流互動，社團(tuán)宣傳。筆者所在學(xué)校的數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新協(xié)會每一屆社團(tuán)都有相應(yīng)的QQ群，另外，在20xx年也積極申請了微信平臺，目前的關(guān)注量也在800余人，微信平臺的建立可以更方面使大學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)建模相關(guān)信息，尤其是對大一新生可以更多的取了解數(shù)學(xué)建模，擴(kuò)大數(shù)學(xué)建模的受益面和影響力。力求在大學(xué)生中營造一種“人人知數(shù)模，人人愛數(shù)模，人人參與數(shù)�！钡牧己玫慕逃h(huán)境，使建�；顒訌V泛化、群眾化。3、交流互訪面開展研討會，專家報告會，社團(tuán)聯(lián)誼會等交流活動，既可以豐富數(shù)學(xué)建模社團(tuán)學(xué)生的知識面，又能促進(jìn)數(shù)學(xué)知識的理解和吸收，通過與其他社團(tuán)的聯(lián)誼，豐富了社團(tuán)學(xué)生的業(yè)余生活，又能學(xué)習(xí)其他社團(tuán)好的管理經(jīng)驗，促進(jìn)社團(tuán)管理的制度化、規(guī)范化、專業(yè)化，也只有通過不斷的學(xué)習(xí)，不斷的交流，才能真正“走出去”，建立一個管理完善，富有成效的學(xué)生社團(tuán)。(二)數(shù)學(xué)建模社團(tuán)的特色活動。數(shù)學(xué)建模社團(tuán)在開展學(xué)術(shù)活動和輔助教師進(jìn)行競賽培訓(xùn)的同時，還不定期的舉行一些活動，在提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時也以擴(kuò)大了數(shù)學(xué)建模的影響力。以筆者坐在學(xué)校為例，每年可以開展一系列的數(shù)學(xué)建�；顒�。比如，數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新協(xié)會納新，數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新協(xié)會趣味運動會，數(shù)學(xué)科技節(jié)，趣味數(shù)學(xué)知識競賽，數(shù)學(xué)建模經(jīng)驗交流會，數(shù)學(xué)建模校內(nèi)賽，數(shù)學(xué)輔導(dǎo)周，數(shù)學(xué)建模專題講座。這些社團(tuán)活動貫穿整個學(xué)年，不僅可以“由點及面、由淺入深”的對全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽進(jìn)行宣傳，在最大的范圍內(nèi)，提升數(shù)學(xué)建模大賽的影響力及參與度，成效較好。而且讓枯燥的學(xué)術(shù)型社團(tuán)變得豐富多彩，成為學(xué)生課后獲取知識的一種平臺，同時也是社團(tuán)蓬勃發(fā)展的利器。
三、結(jié)語
總之，數(shù)學(xué)建模社團(tuán)活動的開展，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和思維，有利于激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于豐富學(xué)生的課后生活，有利于調(diào)動了學(xué)生參加學(xué)術(shù)型社團(tuán)的積極性，同時也是高職院校組織參加數(shù)學(xué)建模競賽的強(qiáng)有力的后盾。
【參考文獻(xiàn)】
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作者:張?zhí)m 單位:西安航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院通識教育學(xué)院
數(shù)學(xué)建模論文模板12
1高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用的優(yōu)勢
1.1有助于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣
在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果缺乏正確的認(rèn)識與定位，就會致使學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)不明確，學(xué)習(xí)積極性較低，在實際解題中，無法有效拓展思路，缺乏自主解決問題的能力。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想，可以讓學(xué)生對高等數(shù)學(xué)進(jìn)行重新的認(rèn)識與定位，準(zhǔn)確掌握有關(guān)概念、定理知識，并且將其應(yīng)用在實際工作當(dāng)中。與純理論教學(xué)相較而言，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想，可以更好的調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與積極性，讓學(xué)生可以自主學(xué)習(xí)相關(guān)知識，進(jìn)而提高課堂教學(xué)質(zhì)量。2.2有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)隨著科學(xué)技術(shù)水平的不斷提高，社會對人才的要求越來越高，大學(xué)生不僅要了解專業(yè)知識，還要具有分析、解決問題的能力，同時還要具備一定的組織管理能力、實際操作能力等，這樣才可以更好的滿足工作需求。高等數(shù)學(xué)具有嚴(yán)密的邏輯性、較強(qiáng)的抽象性，符合時代發(fā)展的需求，滿足了社會發(fā)展對新型人才的需求。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想，不僅可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，還可以增強(qiáng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。同時，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想，可以加強(qiáng)學(xué)生理論和實踐的結(jié)合，通過數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運用能力與實踐能力，進(jìn)而提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。
1.3有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力
和傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)純理論教學(xué)不同，數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的時候，更加重視實際問題的解決，通過數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，解決實際問題，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，在實際運用中提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)建模活動需要學(xué)生參與實際問題的分析與解決，完成數(shù)學(xué)模型的求解。在實際教學(xué)中，學(xué)生具有充足的思考空間，為提高學(xué)生的創(chuàng)新意識奠定了堅實的基礎(chǔ)，同時，充分發(fā)揮了學(xué)生的自身優(yōu)勢，挖掘了學(xué)生學(xué)習(xí)的潛能，有效解決了實際問題。在很大程度上提高了學(xué)生數(shù)學(xué)運用能力，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識，增強(qiáng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。
2高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用的原則
在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的時候，一定要保證實例簡明易懂，結(jié)合日常生活的實際情況，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。從易懂的實際問題出發(fā)，由淺到深的展開教學(xué)內(nèi)容，通過建模思想的滲透，讓學(xué)生進(jìn)行認(rèn)真的思考，進(jìn)而掌握一些學(xué)習(xí)的方法與手段。在實際教學(xué)中，不要強(qiáng)求統(tǒng)一，針對不同的專業(yè)、院校，展開因材施教，加強(qiáng)與教學(xué)研究的結(jié)合，不斷發(fā)現(xiàn)問題，并且予以改進(jìn)，達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。教師需要編寫一些可以融入的教學(xué)單元，為相關(guān)課程教學(xué)提供有效的數(shù)學(xué)建模素材，促進(jìn)教師與學(xué)生的學(xué)習(xí)與研究，培養(yǎng)個人的教學(xué)風(fēng)格。除此之外，在實際教學(xué)中，可以將教學(xué)重點放在大一的第一學(xué)期，加強(qiáng)教師引導(dǎo)與教育，根據(jù)實際問題，重視微積分概念、思想、方法的學(xué)習(xí)，結(jié)合數(shù)學(xué)建模思想，讓學(xué)生充分認(rèn)識到高等數(shù)學(xué)的重要性，進(jìn)而展開相關(guān)學(xué)習(xí)。
3高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的有效方法
3.1轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念
在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想，需要重視教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變，向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)模型思想，提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模的意識。在有關(guān)概念、公式等理論教學(xué)中，教師不僅要對知識的來龍去脈進(jìn)行講解，還要讓學(xué)生進(jìn)行親身體會，進(jìn)而在體會中不斷提高學(xué)習(xí)成績。比如，37支球隊進(jìn)行淘汰賽，每輪比賽出場2支球隊，勝利的一方進(jìn)入下一輪，直到比賽結(jié)束。請問：在這一過程中，一共需要進(jìn)行多少場比賽?一般的解題方法就是預(yù)留1支球隊，其它球隊進(jìn)行淘汰賽，那么36/2+18/2+10/2+4/2+2/2+1=36。然而在實際教學(xué)中，教師可以轉(zhuǎn)變一下教學(xué)思路，通過逆向思維的形式解答，即，每場比賽淘汰1支球隊，那么就需要淘汰36支球隊，進(jìn)而比賽場次為36。通過這樣的方式，讓學(xué)生在練習(xí)過程中，加深對數(shù)學(xué)建模思想的認(rèn)識，提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。
3.2高等數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用
在高等數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，相較于初高中數(shù)學(xué)概念，更加抽象，如導(dǎo)數(shù)、定積分等。在對這些概念展開學(xué)習(xí)的.時候，學(xué)生一般都比較重視這些概念的來源與應(yīng)用，希望可以在實際問題中找出這些概念的原型。實際上，在高等數(shù)學(xué)微積分概念中，其形成本身就具有一定的數(shù)學(xué)建模思想。為此，在導(dǎo)入數(shù)學(xué)概念的時候，借助數(shù)學(xué)建模思想，完成教學(xué)內(nèi)容是非�？尚械�。每引出—個新概念，都應(yīng)有—個刺激學(xué)生學(xué)習(xí)欲的實例，說明該內(nèi)容的應(yīng)用性。在高等數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，通過實際問題情境的創(chuàng)設(shè)與導(dǎo)入，可以讓學(xué)生了解概念形成的過程，進(jìn)而運用抽象知識解決概念形成過程，引出數(shù)學(xué)概念，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，加強(qiáng)對實際問題的解決。比如，在學(xué)習(xí)定積分概念的時候，可以設(shè)計以下教學(xué)過程：首先，提出問題。怎樣求勻變速直線運動路程?怎樣計算不規(guī)則圖形的面積?等等。其次，分析問題。如果速度是不變的，那么路程=速度×?xí)r間。問題是這里的速度不是一個常數(shù)，為此，上述公式不能用。最后，解決問題。將時間段分成很多的小區(qū)間，在時間段分割足夠小的情況下，因為速度變化為連續(xù)的，可以將各小區(qū)間的速度看成是勻速的，也就是說，將小區(qū)間內(nèi)速度當(dāng)成是常數(shù)，用這一小區(qū)間的時間乘以速度，就可以計算器路程，將所有小區(qū)間的路程加在一起，就是總路程，要想得到精確值，就要將時間段進(jìn)行無限的細(xì)化。使每個小區(qū)間都趨于零，這樣所有小區(qū)間路程之和就是所求路程。針對問題二而言，也可以將其轉(zhuǎn)變成一個和式的極限。這兩個問題都可以轉(zhuǎn)變成和式極限，拋開實際問題，可以將和式極限值稱之為函數(shù)在區(qū)間上的定積分，進(jìn)而得出定積分的概念。解決問題的過程就是構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過程，通過教學(xué)活動，將數(shù)學(xué)知識和實際問題進(jìn)行聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與積極性，實現(xiàn)預(yù)期的教學(xué)效果。
3.3高等數(shù)學(xué)應(yīng)用問題教學(xué)中的應(yīng)用
對于教材中實際應(yīng)用問題比較少的情況而言，可以在實際教學(xué)中挑選一些實際應(yīng)用案例，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型予以示范。在應(yīng)用問題教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想，可以將數(shù)學(xué)知識與實際問題進(jìn)行結(jié)合，這樣不僅可以提高數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用性，還可以提高學(xué)生的應(yīng)用意識，并且在填補數(shù)學(xué)理論和應(yīng)用的方面發(fā)揮了重要作用。對實際問題予以建模，可以從應(yīng)用角度分析數(shù)學(xué)問題，強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識的運用。比如，微元法作為高等數(shù)學(xué)中最為重要、最為基礎(chǔ)的思想與方法，是高等數(shù)學(xué)普遍應(yīng)用的重要手段，也是利用微積分解決實際問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的重要保障。為此，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，一定要將其貫穿教學(xué)活動的始終。在實際教學(xué)中，教師可以根據(jù)生命科學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、物理學(xué)等實際案例，加深學(xué)生對有關(guān)知識歷史的了解，提高學(xué)生對有關(guān)知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識。又比如，在講解導(dǎo)數(shù)應(yīng)用知識的時候，教師可以適當(dāng)引入切線斜率、瞬時速度、邊際成本等案例;在講解極值問題的時候，可以適當(dāng)引入征稅、造價最低等案例。這樣不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與積極性，還可以創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)氛圍，對提高課堂教學(xué)效果有著十分重要的意義。
4高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想的注意事項
4.1避免“題海戰(zhàn)術(shù)”
數(shù)學(xué)是一個系統(tǒng)學(xué)科，需要從頭開始教學(xué)，為此，教師一定要注意循序漸進(jìn)。首先，在教學(xué)過程中，教師可以從教材出發(fā)，對概念、定理等進(jìn)行講解，讓學(xué)生進(jìn)行掌握與運用，轉(zhuǎn)變教學(xué)模式，讓學(xué)生牢記教材知識。其次，慎重選擇例題練習(xí)，避免題海戰(zhàn)術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，逐漸提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。
4.2強(qiáng)調(diào)學(xué)生的獨立思考
在以往高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，均是采用“填鴨式”的教學(xué)模式，不管學(xué)生是否能夠接受，一味的講解教材知識，不重視學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)。目前，在教學(xué)過程中，教師一定要強(qiáng)調(diào)學(xué)生獨立思考能力的培養(yǎng)，通過數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，激發(fā)學(xué)生的求知欲與興趣，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而全面滲透數(shù)學(xué)建模思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。
4.3注意恐懼心理的消除
在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，注意消除學(xué)生學(xué)習(xí)的恐懼心理及反感，提高課堂教學(xué)效果。在實際教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生勇于面對錯誤的品質(zhì)，讓學(xué)生認(rèn)識到錯誤并不可怕，可怕地是無法改正錯誤，為此，一定要提高學(xué)生的抗打擊能力，幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)的自信心，進(jìn)而展開有效的學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)是一個需要不斷鞏固和加強(qiáng)的過程，在此過程中，必須加強(qiáng)教師的監(jiān)督作用，讓學(xué)生可以積極改正自身錯誤，并且不會在同一個問題上犯錯誤，提高學(xué)生總結(jié)與反思的能力，在學(xué)習(xí)過程中形成數(shù)學(xué)思想，進(jìn)而不斷提高自身的數(shù)學(xué)成績。
5結(jié)語
總而言之，高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)品質(zhì)的主要場所之一，通過高等數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)建模思想的結(jié)合，可以加深學(xué)生對高等數(shù)學(xué)知識的理解，進(jìn)而可以提高學(xué)生對高等數(shù)學(xué)知識的運用能力。目前，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，一定要重視數(shù)學(xué)建模思想的融入，改進(jìn)教學(xué)模式，促使教學(xué)內(nèi)容的全面展開，完成預(yù)期的教學(xué)任務(wù)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。
數(shù)學(xué)建模論文模板13
1明確概念，了解內(nèi)涵
我們所說的數(shù)學(xué)模型指的是用精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言去模擬和描述實際生活中的空間形式、數(shù)量關(guān)系等，其主要特點就是運用數(shù)學(xué)語言將客觀現(xiàn)象或者事物的特點、主要關(guān)系表述出來，使之成為一種具體的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。例如，小學(xué)數(shù)學(xué)問題中“5棵白菜與2棵白菜堆起來是多少棵”、“5只羊與2只羊加在一起是多少只”這樣問“一共有多少”的問題有很多，如果每次都一遍遍數(shù)太麻煩，于是運用加法數(shù)學(xué)模型可以解決很多的類似問題。同時，當(dāng)許多相同的數(shù)加在一起時，則可以運用乘法數(shù)學(xué)模型。又如，“小芳家的儲藏室長16分米、寬12分米，如果使用邊長為整分米數(shù)的正方形瓷磚來鋪設(shè)儲藏室地面（使用瓷磚都是整塊的），邊長為多少分米的瓷磚合適？其最大邊長是幾分米？”當(dāng)小學(xué)生面對這樣的問題時，也可以運用數(shù)學(xué)模型來解決。在小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，不少人認(rèn)為建模是學(xué)者、專家的事情，作為小學(xué)生來說只能運用模型或者找一個生活原型來加深對數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識和理解，而無法做到創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型。然而筆者不這么認(rèn)為，其原因主要有：第一，小學(xué)生也有創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型的可能與機(jī)會；第二，一旦學(xué)生面臨實際問題時，可能會出現(xiàn)沒有現(xiàn)成的模型來套用的情況，因此學(xué)生自己必須通過探索研究，找到適合的數(shù)學(xué)模型，從而解決問題。此外，在小學(xué)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)過程中，還需要依據(jù)不同階段的學(xué)生特點，對其提出不同的要求，具體來說主要分為以下幾個階段：第一，學(xué)生以具體形象的思維主，此時較難掌握建模的方法，因此教師必須逐步培養(yǎng)其建模思維，逐步讓學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識來解決生活中的實際問題；第二，學(xué)生從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡，此時教師應(yīng)讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)建模的過程，并逐步掌握建模要領(lǐng)，提升其運用建模知識解決實際問題的能力。
2體現(xiàn)過程，循序漸進(jìn)
第一，準(zhǔn)備模型，豐富問題情境，激活已有經(jīng)驗。眾所周知，模型的建立離不開具體的現(xiàn)實情境，因此只有對問題的情境有了充分的認(rèn)識，才能有效建模。因此，作為教師必須要善于開發(fā)學(xué)生豐富問題背景的能力，充分利用身邊的生活素材來創(chuàng)建與實際生活相符的生活情境，從而為創(chuàng)建模型提供豐富的體驗。比如在《確定起跑線》一課的教學(xué)過程中，某教室先播放了400米賽跑的片段，一一展示了跑道的整體狀況、運動員起跑瞬間、比賽過程及最后的沖刺等情況�？赐曛�，學(xué)生會產(chǎn)生許多疑問：為什么運動員不在同一起跑線上？為什么跑彎道時，內(nèi)道運動員能夠超過外道運動員？然后學(xué)生就會提取相關(guān)的信息，比如：跑道是有彎道和直道兩部分組成，有著相同的終點，外道比內(nèi)道長，因此起跑線也就不同。此時教師需要做的就是用課件對學(xué)生的這些問題及答案一一予以證實。這種運用生活中熟悉的事物充分引入課堂教學(xué)內(nèi)容中，以情境的方式展示給學(xué)生的方式，對激活學(xué)生現(xiàn)有的生活經(jīng)驗有著較大的幫助，學(xué)生有了豐富的背景作依賴，就能更好的解決本課的數(shù)學(xué)模型問題，即“相鄰起跑線的距離差=直徑差×π”。
第二，假設(shè)模型，把握本質(zhì)特征，提出合理假設(shè)。在小學(xué)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)過程中，可依據(jù)建模的目的'及建模對象的特征來觀察、分析、抽象、概括實際的數(shù)學(xué)問題，并用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言來提出合理的假設(shè)，這一點很關(guān)鍵。此外，這一過程中還要求學(xué)生能夠善于分別問題的主次方面，為建模提供正確的方向。
第三，建構(gòu)模型，合理選擇策略，親歷建模過程。在數(shù)學(xué)建模過程中，策略選擇十分利則會對建模過程產(chǎn)生直接的影響。要知道，合適的策略能夠幫助學(xué)生精準(zhǔn)抓住問題的實質(zhì)，因此作為教師而言，應(yīng)立足與學(xué)生的認(rèn)知特征和認(rèn)知起點，充分讓學(xué)生親歷運用合適策略進(jìn)行建模的整個過程。
第四，應(yīng)用模型，回歸實際問題，拓展模型應(yīng)用。大家都知道，建模的目的就是為了更好地對社會現(xiàn)象及自然現(xiàn)象進(jìn)行描述，為此，建立數(shù)學(xué)模型的終極目的還是要回歸實際問題，從而更好的認(rèn)識自然，改造自然。此外，在數(shù)學(xué)建模過程中還應(yīng)將模型有效的還原成具體或者直觀的數(shù)學(xué)現(xiàn)實，并教會學(xué)生利用建模過程中所運用的策略和方法來解決其他問題，只有這樣數(shù)學(xué)建模教學(xué)才能走得更遠(yuǎn)。
3針對學(xué)情，把準(zhǔn)目標(biāo)
第一，正確處理數(shù)學(xué)知識與小學(xué)生認(rèn)知水平的關(guān)系。小學(xué)階段，學(xué)生的邏輯思維與感性經(jīng)驗有著較為密切的聯(lián)系，有著明顯的形象性。因此，需要密切聯(lián)系生活實際進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)，同時還要符合小學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律及認(rèn)知特征，并逐步向小學(xué)生滲透建模的思想，培養(yǎng)其建模能力。
第二，正確定位建模的教學(xué)定位。對此，我們必須認(rèn)識到，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模方法的過程是一個不斷深化、不斷積累的過程。作為教師，應(yīng)在教學(xué)實踐中充分結(jié)合數(shù)學(xué)知識，反復(fù)對建模方法加以滲透，并幫助學(xué)生正確理解題意、解決問題，讓學(xué)生充分感受建模過程的重要意義。
第三，正確處理建模教學(xué)的兩面性。具體來說，主要表現(xiàn)為以下兩點：一是形象、直觀、簡潔的一面，其對學(xué)生理解、掌握及運用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識解決問題有著積極的作用；二是固定、模式化的一面又極大的限制了學(xué)生的思維。因此，在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，作為教師應(yīng)時刻注意把握好形象、直觀、簡潔的一面，盡可能避免解決問題的模式化、固定化。
數(shù)學(xué)建模論文模板14
一、數(shù)學(xué)教材設(shè)計存在缺陷
現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教材將數(shù)學(xué)建模內(nèi)容散布于各數(shù)學(xué)知識教學(xué)單元內(nèi)容之中。此種課程設(shè)計固然便于學(xué)生及時運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實際問題，但卻存在諸多弊端。將數(shù)學(xué)建模內(nèi)容分置于各數(shù)學(xué)知識教學(xué)單元的課程設(shè)計遮蔽了數(shù)學(xué)建模內(nèi)容之間所固有的內(nèi)在聯(lián)系，致使教師難以清晰地把握高中數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容的完整脈絡(luò)，難以準(zhǔn)確地掌握高中數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容的總體教學(xué)要求，難以有效地實施高中數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容的整體性教學(xué)。而學(xué)生在理解和處理數(shù)學(xué)知識教學(xué)內(nèi)容單元中的具體數(shù)學(xué)建模問題時，既易受到應(yīng)運用何種數(shù)學(xué)知識與方法的暗示，也會制約其綜合運用數(shù)學(xué)知識方法解決現(xiàn)實問題。從而勢必影響學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識方法建立數(shù)學(xué)模型的靈活性與遷移性，降低數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的認(rèn)知彈性。
二、高中數(shù)學(xué)建模課程師資不足
許多高中數(shù)學(xué)教師缺少數(shù)學(xué)建模的理論熏陶和實踐訓(xùn)練，致使其數(shù)學(xué)應(yīng)用意識比較淡漠，其數(shù)學(xué)建模能力相對不足，從而制約了高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的效果。高中數(shù)學(xué)教師所普遍存在的上述認(rèn)識偏差、實踐誤區(qū)以及應(yīng)用意識與建模能力方面的欠缺，嚴(yán)重阻礙了高中數(shù)學(xué)建模課程目標(biāo)的順利實現(xiàn)。
三、學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模存在困難
相當(dāng)多數(shù)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識和數(shù)學(xué)建模能力令人擔(dān)憂。普遍表現(xiàn)為：難以對現(xiàn)實情境進(jìn)行深層表征、要素提取與問題歸結(jié)；難以對現(xiàn)實問題所蘊涵的'數(shù)據(jù)進(jìn)行充分挖掘、深邃洞察與有效處理；難以對現(xiàn)實問題作出適當(dāng)假設(shè)；難以對現(xiàn)實問題進(jìn)行模型構(gòu)建；難以對數(shù)學(xué)建模結(jié)果進(jìn)行有效檢驗與合理解釋等。
1.編寫?yīng)毩⒊蓛缘母咧袛?shù)學(xué)建模教材。將高中數(shù)學(xué)建模內(nèi)容集中編寫為獨立成冊的高中數(shù)學(xué)建模教材。系統(tǒng)介紹數(shù)學(xué)建模的基本概念、步驟與方法并積極吸納豐富的數(shù)學(xué)建模素材且對典型的數(shù)學(xué)建模問題依步驟、分層次解析。
2.加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)建模專題的師資培訓(xùn)。
高中數(shù)學(xué)教師是影響高中數(shù)學(xué)建模課程實施的關(guān)鍵因素。他們對數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵及其教育價值的理解、所具有的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和數(shù)學(xué)建模能力水平等均會在某種程度上影響高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的開展與效果。目前高中數(shù)學(xué)建模師資尚難完全勝任高中數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)，絕大多數(shù)高中數(shù)學(xué)教師在其所參加的新課程培訓(xùn)中并未涉及數(shù)學(xué)建模及其教學(xué)內(nèi)容。因此應(yīng)有計劃地組織實施針對高中數(shù)學(xué)建模專題的教師培訓(xùn)。
3.探索高中學(xué)生數(shù)學(xué)建模的認(rèn)知規(guī)律。
數(shù)學(xué)建模是需要學(xué)生深度參與的一項較為復(fù)雜的認(rèn)知活動過程。在數(shù)學(xué)建模實踐中，多數(shù)學(xué)生確實遇到了較大的困難與挑戰(zhàn)，需要教師的科學(xué)指導(dǎo)，這就要求教師必須以深刻把握學(xué)生數(shù)學(xué)建模的認(rèn)知機(jī)制與學(xué)習(xí)規(guī)律為前提。
數(shù)學(xué)建模論文模板15
一、引言
隨著我國高等教育的發(fā)展，高校招生規(guī)模越來越大，而生源質(zhì)量較低，特別是獨立學(xué)院院校。就我校而言，絕大多數(shù)專業(yè)都開設(shè)了數(shù)學(xué)類課程。但在教學(xué)中，普遍認(rèn)為理論性太強(qiáng)，與實際脫節(jié)嚴(yán)重，不能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。并且，傳統(tǒng)教學(xué)忽視了學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力，所以，進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)改革勢在必行。數(shù)學(xué)建模可培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，通過數(shù)模方法對實際問題進(jìn)行巧妙處理，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)不僅能傳播理論知識和求解一些數(shù)學(xué)問題，還可將其應(yīng)用到實際問題中，讓學(xué)生看到一些實際模型的來龍去脈，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)學(xué)生綜合科學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力的一個極好載體，而且能充分考驗學(xué)生的洞察能力、創(chuàng)新能力、聯(lián)想能力、使用當(dāng)代科技最新成果的能力等。學(xué)生們同舟共濟(jì)的團(tuán)隊合作精神和協(xié)調(diào)組織能力，以及誠信意識和自律精神的塑造，都能得到很好的培養(yǎng)。技能技術(shù)的掌握和團(tuán)隊合作精神對于獨立學(xué)院學(xué)生將來進(jìn)入社會十分重要，這也是衡量獨立學(xué)院辦學(xué)成功與否的一個方面。因此，獨立學(xué)院的人才培養(yǎng)目標(biāo)定位，既要達(dá)到本科生應(yīng)具備的理論基礎(chǔ)，又要有相對突出的專業(yè)技能，應(yīng)培養(yǎng)“應(yīng)用型本科”人才。因而，獨立學(xué)院的數(shù)學(xué)課堂上應(yīng)該多方面滲透數(shù)學(xué)模型的思想。
二、數(shù)學(xué)模型融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的必要性
�。ㄒ唬┤瞬排囵B(yǎng)創(chuàng)新的需要
根據(jù)獨立學(xué)院人才培養(yǎng)目標(biāo)和實際情況，有針對性的加大基礎(chǔ)課和實踐環(huán)節(jié)教學(xué)的比重，側(cè)重于實踐能力的培養(yǎng)，在專業(yè)課程體系中適當(dāng)增加實驗、實踐教學(xué)內(nèi)容，加強(qiáng)與社會實體的聯(lián)系。力求培養(yǎng)出具有實際操作能力的高素質(zhì)大學(xué)生。數(shù)學(xué)建模是將一個實際問題，對其作出一些必要的簡化與假設(shè)，將其轉(zhuǎn)化成一個數(shù)學(xué)問題，借助數(shù)學(xué)工具和數(shù)學(xué)方法精確或近似地解決該問題，并用數(shù)學(xué)結(jié)果解釋客觀現(xiàn)象、回答實際問題并接受客觀實際的檢驗。數(shù)學(xué)建模能彌補傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)在實際應(yīng)用方面的不足，促進(jìn)數(shù)學(xué)教師在現(xiàn)代化教學(xué)手段、教學(xué)模式方面的.更新。數(shù)學(xué)建模有助于調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在計算機(jī)應(yīng)用能力、實踐能力和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)方面都有著非常大的作用，以便學(xué)生將來能更好地適應(yīng)工作崗位。
�。ǘ└咝＝虒W(xué)改革的需要
當(dāng)今社會信息高度發(fā)達(dá)，競爭日益激烈，必須具備一定的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，否則很難適應(yīng)社會信息時代的要求。傳統(tǒng)的教學(xué)模式是以課堂理論講授為主，學(xué)生絕大部分時間都集中學(xué)習(xí)書本知識，很少有機(jī)會接觸社會，也難做到學(xué)以致用。絕大多數(shù)課程都是教師的一言堂，考試也是以教師講課內(nèi)容為主。學(xué)生忙于記錄和背誦而閑置其聰慧的頭腦。長期的灌輸式教學(xué)導(dǎo)致學(xué)生明顯缺乏學(xué)習(xí)的主動性，會聽從而不會質(zhì)疑，更不會形成開創(chuàng)性的觀點，很難適應(yīng)企事業(yè)單位動態(tài)的工作環(huán)境。數(shù)學(xué)作為一門傳統(tǒng)基礎(chǔ)學(xué)科,對獨立學(xué)院的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)上有一定的難度。我們的教學(xué)應(yīng)以“必需，夠用”為度。數(shù)學(xué)建模從形式到內(nèi)容，都與畢業(yè)后工作時的條件非常相近，是一次非常好的鍛煉，學(xué)生通過自主的學(xué)習(xí)，把實際的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)理論解決，有助于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)動手能力的提高，這也正是獨立學(xué)院院校應(yīng)用型本科人才培養(yǎng)的方向。
�。ㄈ⿲W(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽的需要
獨立學(xué)院學(xué)生思維活躍，且比較注重個人能力素質(zhì)的提高。很多學(xué)生愿意在學(xué)校參加一些競賽來提高自己。全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽尤其受學(xué)生重視，但仍有很多大學(xué)生不了解這類競賽，因此，在數(shù)學(xué)課堂上引入數(shù)學(xué)建模思想，學(xué)生既了解了數(shù)學(xué)建模，又對數(shù)學(xué)公式提起了興趣，還有助于獨立學(xué)院學(xué)生在全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中取得優(yōu)異成績。
三、結(jié)語
高等數(shù)學(xué)的作用表現(xiàn)在為各專業(yè)后續(xù)課程的學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)各專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)修養(yǎng)，全面提高大學(xué)生創(chuàng)新思維和應(yīng)用能力。只有把數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，才能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，實現(xiàn)提高學(xué)生綜合分析問題能力的最終目標(biāo)。
作者:崔瑋 王文麗 單位:中國地質(zhì)大學(xué)長城學(xué)院信息工程系
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