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      2. 構(gòu)成分析和解決物理問題能力的要素

        時(shí)間:2024-08-15 11:31:56 物理畢業(yè)論文 我要投稿
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        構(gòu)成分析和解決物理問題能力的要素

        構(gòu)成分析和解決物理問題能力的要素

        構(gòu)成分析和解決物理問題能力的要素

          分析和解決物理問題能力,是一種集各種基本能力(觀察與實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Α⒆R記力、情景想象力、思維力等)于一體的綜合能力,是實(shí)現(xiàn)第二次飛躍的基本保證,也是整個(gè)物理學(xué)習(xí)能力的集中反映。特別是隨著創(chuàng)新教育的不斷深化,這種能力愈顯重要。本文根據(jù)分析和解決物理問題中的活動,給出了構(gòu)成分析和解決物理問題能力的四個(gè)要素,闡明了能力高、低的人在解題時(shí)的思維模式,并說明了不同能力的人在解決實(shí)際問題時(shí)的具體表現(xiàn)。
        一、識別和分析物理問題的能力
          識別和分析物理問題的能力是指正確理解題意,善于發(fā)現(xiàn)問題中的隱含條件,恰當(dāng)選擇研究對象,正確分析研究對象所受的外界影響及運(yùn)動變化過程的能力。
          這一能力低者,表現(xiàn)為不善于甚至不習(xí)慣于分析物理過程,在具體問題面前不進(jìn)行具體分析,而是亂套公式,憑空想當(dāng)然解題,致使在解決物理問題的起始階段就走上了歧途,其思維模式是:分析題意→公式這一能力高者,表現(xiàn)為在理解題意后,首先對問題作深入的定性分析,認(rèn)真考慮物體的運(yùn)動過程,然后才應(yīng)用公式進(jìn)行定量計(jì)算,最后再對結(jié)果進(jìn)行可行性分析,直至滿意。其思維模式如下所示。
        理解題意→定性分析→確定物理過程→解題→分析答案

          [例1]如圖2所示,水平桌面高H=1.05米,木塊與水平桌面的摩擦系數(shù)u=0.3,木塊從離桌邊距離SAB=2米的A點(diǎn)以v=4米/秒的初速度向桌邊滑去,求木塊運(yùn)動的最終速度。
          識別和分析物理問題能力低者的解題思路:
          根據(jù)動能定理得:解得
          分析:這一解法看似簡單,其實(shí)解題過程經(jīng)不起推敲,結(jié)果正確純屬偶然。錯誤的原因是沒有分析物理過程,憑空想象物體一定能運(yùn)動到地面上。其實(shí),物體在AB上的運(yùn)動情況必須加以分析,否則不知物體能否運(yùn)動到B點(diǎn),如當(dāng)V=2米/秒時(shí),我們很容易判斷物體運(yùn)動不到B點(diǎn),但用上述解法仍能求出。
          識別和分析物理問題能力高者的解題思路:理解題意──考慮物體運(yùn)動的各種可能──判斷物體能否運(yùn)動到B點(diǎn)──根據(jù)動能定理及牛頓運(yùn)動定律求解。
        二、選擇解決物理問題策略的能力
          選擇解決物理問題策略的能力包括兩個(gè)方面。一個(gè)方面是對問題的方向進(jìn)行大致的推測,把將要采取的手段與問題的目標(biāo)聯(lián)系起來,并對解決物理問題的可行性進(jìn)行判斷的能力;另一個(gè)方面是選擇解題方法的能力。
                   
          這一能力低者較多用嘗試與錯誤的模式解題,通過不斷地嘗試與錯誤,直至找出正確的途徑,有時(shí),在找到正確的方法后也不一定理解這種方法,甚至不能說明選擇這一方法的原因,其思維模式見圖3(a)。能力高者較多選用頓悟的模式解題,一開始就能從客觀上把握問題的整體,在有意識地努力發(fā)現(xiàn)將要采取的手段與問題目標(biāo)之間的有意義聯(lián)系的基礎(chǔ)上,提出多種解題策略,從中選擇最佳解題方案,并畫出解題流程圖,簡單明了地給出解題過程,當(dāng)完成解題后,能清楚地意識到該方案的意義、可利用性及可行性,其思維模式見圖3(b)。
                   
          [例2]如圖4(a)所示是一種記錄地震裝置的水平擺,擺球m固定在邊長為L、質(zhì)量可略去不計(jì)的等邊三角形的頂角A上,它的對邊BC跟豎直線成不大的夾角a,擺球可繞固定軸BC擺動,求擺球作微小擺動時(shí)的周期。
          “選擇解決物理問題策略能力低”的學(xué)生,大多按照求單擺周期的原始方法(受力分析法)制定解題策略:擺球振動的恢復(fù)力。這一解法既繁雜又容易出錯。而此能力高的學(xué)生,在理解題意后,頓悟出求解該題有兩種方法──受力分析法和等效法(詳細(xì)說明參見《物理教學(xué)》1994年,2期,25頁),等效法具有明顯的優(yōu)勢,其關(guān)鍵是求等效擺長和等效重力加速度,最后通過下面的流程圖求解:

        三、運(yùn)用數(shù)學(xué)解決物理問題的能力
          運(yùn)用數(shù)學(xué)解決物理問題的能力,包括:
          ①把物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題及運(yùn)用數(shù)學(xué)進(jìn)行推理計(jì)算的能力。這是一種“物理化”了的數(shù)學(xué)能力,所謂“物理化”是指數(shù)學(xué)作為工具在解決物理問題時(shí),要受到物理概念和物理規(guī)律的制約,同時(shí),要求學(xué)生在解決物理問題時(shí),能自覺、靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分析、推理。論證。
          這一能力低者表現(xiàn)在,數(shù)理結(jié)合意識不強(qiáng),只能將物理問題直接轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,其思維。這一能力高者表現(xiàn)在有較強(qiáng)的數(shù)理結(jié)合意識,能將物理問題自覺地、靈活地轉(zhuǎn)化為受物理規(guī)律制約及顯示物理規(guī)律的數(shù)學(xué)問題,其思維模式為:
        物理問題→數(shù)學(xué)問題
          例如,在研究牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)時(shí),作用在物體上的外力保持不變,改變物體的質(zhì)量,測出相應(yīng)的加速度,得到下表。
        實(shí)驗(yàn)次數(shù) 1 2 3 4
        m(千克) 4.0 2.0 1.0 0.5
        v(米/秒2) 1.0 2.0 4.0 8.0
          請用圖象表示當(dāng)外力一定時(shí),加速度與質(zhì)量的關(guān)系。“物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題能力”低的學(xué)生,不思索物理意義,直接作出圖5(a)這樣就不能一目了然地表達(dá)出a與m的反比關(guān)系;而這一能力強(qiáng)的學(xué)生,則先把m轉(zhuǎn)化為1/m,正確作圖5(b),顯示了較強(qiáng)的“物理化”的數(shù)學(xué)能力。
                    
          ②物理估算能力。即是指根據(jù)一定的物理模型及生產(chǎn)和生活實(shí)際中有關(guān)物理量的數(shù)量級,對問題進(jìn)行大致推算的能力。估算與精確計(jì)算相比,不是降低而是提高了對運(yùn)用數(shù)學(xué)解決物理問題能力的要求。學(xué)生往往具有一種單純追求精確計(jì)算而忽視估算的傾向,一遇到已知數(shù)值“給的不夠”的問題時(shí),就放棄了解決問題的努力。事實(shí)上,許多這類問題是能夠根據(jù)物理規(guī)律并通過估算得出令人滿意的結(jié)果的。
                       
          [例3]欲測電阻R的阻值,現(xiàn)有幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)電阻,一個(gè)電池和一個(gè)未經(jīng)標(biāo)定的電流計(jì),連成如圖6所示的電路。第一次與電流計(jì)并聯(lián)的電阻r為50歐,電流計(jì)辦示度為3.9格;第二次改用100歐,電流計(jì)的示度為5.2格;第三次改用10歐,同時(shí)將待測電阻R換成一個(gè)20千歐的標(biāo)準(zhǔn)電阻,結(jié)果電流計(jì)的示度為7.8格。已知電流計(jì)的示度與所通過的電流成正比,求電阻R的值。
          分析:題中除待求量R外,電源電動勢ε、電源內(nèi)阻r0、電流計(jì)內(nèi)阻rg及電流計(jì)每偏轉(zhuǎn)一格的電流入值均未知,由于未知數(shù)太多,所以,物理估算能力低的學(xué)生感到“已知條件不夠”。而能力高的學(xué)生,則根據(jù)物理規(guī)律及電路特點(diǎn)分析:由并聯(lián)電路的特點(diǎn),當(dāng)減小時(shí),電流計(jì)的示度應(yīng)變小,而第三次測量時(shí),電流計(jì)的示度反而增大很多,造成這一現(xiàn)象的原因只能是由于R換成了20千歐的電阻并且R的阻值一定大于20千歐。這樣跟R相比r0、rg與r的并聯(lián)值對于路電流的影響均可不計(jì),故測量過程中干路電流可近似看作ε/R(或ε/20000),因此有關(guān)系式:

         

        將ε/IO視為一個(gè)未知數(shù),解得:R=120千歐。
        四、新知識組塊的創(chuàng)生能力
          新知識組塊的創(chuàng)生能力是在待解決的新問題面前,迅速調(diào)用認(rèn)知結(jié)構(gòu)中所有內(nèi)容及各種能力,并將其組織起來,整理成適合于解決新問題的能力。這種能力與認(rèn)知結(jié)構(gòu)的清晰程度和組織水平有關(guān),但更主要地取決于認(rèn)知結(jié)構(gòu)的變異性和綜合創(chuàng)新水平,即取決于創(chuàng)新能力的高低。我們認(rèn)為,新知識組塊的創(chuàng)生能力與前三種能力密切相關(guān),這主要表現(xiàn)在下面兩方面,第一方面,新知識組塊的創(chuàng)生能力是前三種能力的核心,它可以帶動其它三種能力的發(fā)展:創(chuàng)生新知識組塊的能力強(qiáng)了,遇到問題就能迅速建立起適合的物理模型,顯現(xiàn)出物體的運(yùn)動情景,從一開始就能看清物理實(shí)質(zhì),提高了識別和分析物理問題的能力;創(chuàng)生新知識組塊的能力強(qiáng)了,在已識別和分析了的物理實(shí)質(zhì)面前,便產(chǎn)生了解決物理問題的方法與策略,選擇解決物理問題策略的能力就提高了;創(chuàng)生新知識組塊的能力強(qiáng)了,所組織起來的物理知識就易于轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型,這樣運(yùn)用數(shù)學(xué)解決物理問題的能力也就自然提高了。另一方面,新知識組塊的創(chuàng)生能力也依賴于前三種能力,這也就是說,只有識別和分析物理問題的能力、選擇解決物理問題策略的能力、運(yùn)用數(shù)學(xué)解決物理問題的能力都強(qiáng)了,新知識組塊的創(chuàng)生能力才有可能發(fā)展。
          新知識組塊的創(chuàng)生能力低者,其創(chuàng)新能力亦較低。表現(xiàn)在,接受新知識的能力差,在疑難問題面前停滯不前,需經(jīng)過長期努力才能獲得某一知識或解題技能;而能力高者其創(chuàng)新能力亦較高。表現(xiàn)在,能夠提出探索性問題,反映在不盲從教師和課本,對學(xué)習(xí)的任何內(nèi)容都要問幾個(gè)為什么,不輕易承認(rèn)、附和、接受某種觀點(diǎn)。思路和方法;能夠脫離習(xí)慣地解決物理問題,反映在能夠解決為過去的經(jīng)驗(yàn)和習(xí)慣所不能解決的問題上,以及在解題方法上有創(chuàng)新,用奇特、巧妙的方法簡捷地解決復(fù)雜的問題;能夠創(chuàng)造超出已掌握知識范疇的思維新成果,反映在能夠綜合運(yùn)用所有知識及各種能力,解決“看似”不能為現(xiàn)有知識所解決的物理問題上。(注:新知識組塊的創(chuàng)生能力沒有固定的思維模式)
          [例4」在真空中速度為v=6.4×107米/秒的電子束連續(xù)地射入兩平行極板間,極板長度為L=8.0×10-2米,間距為d=5.0×10-3米。兩極板不帶電時(shí),電子束將沿兩極板之間的中線通過。在兩極板上加一50赫茲的交變電壓如果所加電壓的最大值U0超過某一值Uc時(shí),將出現(xiàn)以下現(xiàn)象:電子束有時(shí)能通過兩極板,有時(shí)間斷不能通過。求Uc的大小。(該題是1984年全國高考附加題)
          分析:當(dāng)兩極板上加一交變電壓后,極板間是一交變電場,電子在豎直方向上的加速度是變化的,“新知識組塊創(chuàng)生能力低”的學(xué)生,認(rèn)為該題已超出中學(xué)的知識范疇。而這一能力高的學(xué)生,綜合運(yùn)用所學(xué)的知識進(jìn)行分析:電子通過平行極板所用時(shí)間,交變電壓的周期,t<<T,因此通過平行極板時(shí),極板間的電壓和場強(qiáng)均可看做恒定不變的,這樣,使這道“超綱”題,能夠順利求解。
          我們在教學(xué)中應(yīng)該有意識地扭轉(zhuǎn)學(xué)生能力低下的解決物理問題的思維模式,高度重視培養(yǎng)能夠發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新意識的解題思維模式,以迎接二十一世紀(jì)的挑戰(zhàn)。

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