鋼鐵企業(yè)產(chǎn)品組合模糊規(guī)劃模型的研究
摘要：本文引入模糊需求量、模糊生產(chǎn)能力建立了鋼鐵企業(yè)產(chǎn)品組合模糊優(yōu)化模型，完善了鋼鐵企業(yè)產(chǎn)品組合模型。引入Zimmermann對模糊規(guī)劃的解法，對鋼鐵企業(yè)產(chǎn)品組合決策的模糊優(yōu)化模型進行了求解，并通過某鋼鐵企業(yè)集團的實例，驗證了引入模糊規(guī)劃后的產(chǎn)品組合模型的實用性。同時表明了本文建立的產(chǎn)品組合模糊優(yōu)化決策更符合鋼鐵企業(yè)的實際情況。
關鍵詞：模糊規(guī)劃;隸屬度;產(chǎn)品組合
1、產(chǎn)品組合模糊規(guī)劃的研究現(xiàn)狀
產(chǎn)品組合優(yōu)化決策就是通過計算、分析進而作出各種產(chǎn)品應生產(chǎn)多少才能使得各個生產(chǎn)因素得到合理充分的利用，并能獲得最大利潤的決策。Kee在研究產(chǎn)品組合決策的時候考慮了可控資源和不可控資源從而將ABC和TOC綜合起來來考慮產(chǎn)品組合決策。張人千和魏法杰分析了影響產(chǎn)品組合決策的隨機因素，建立了隨機產(chǎn)品組合決策模型。蘇東平和陳文明針對寶山鋼鐵公司，研究了產(chǎn)品組合對于主計劃及其供應鏈的重要作用。以上學者研究的產(chǎn)品組合決策中數(shù)據(jù)都是確定的。然而這些工作大部分只考慮了確定性的任務，沒有考慮市場可能的變化情況，所做出的決策不能很好地適應市場變化。實際上市場存在著大量的不確定性因素，在做產(chǎn)品組合決策時忽略其不確定性，必然影響決策的科學性和合理性。唐加福和汪定偉提出具有模糊需求量和模糊能力約束以及資本水平約束的多品種類集約生產(chǎn)計劃問題的模糊優(yōu)化模型及模糊解方法，建立了具有模糊需求量和模糊能力約束集約生產(chǎn)計劃問題的優(yōu)化模型FMAPP，并給出了求解模型的參數(shù)規(guī)劃方法。廖國勤和李紹軍等人將多目標規(guī)劃應用于煉廠價格不確定情況下生產(chǎn)計劃的制定，使所得到的生產(chǎn)計劃在一定程度上反映市場的變化并能使企業(yè)的生產(chǎn)效益最優(yōu)，為企業(yè)管理決策者進行長遠規(guī)劃給予指導，通過實例驗證了該方法的可行性。E.Karakas提出了產(chǎn)能不確定和需求量不確定條件下的產(chǎn)品組合規(guī)劃模型，并驗證了模型的實用性。本文基于E.Karakas研究了鋼鐵企業(yè)產(chǎn)品組合模糊規(guī)劃模型，并通過一個實例驗證了產(chǎn)品組合模糊規(guī)劃模型的實用性。
2、鋼鐵企業(yè)產(chǎn)品組合模糊規(guī)劃模型
假設每種鋼材的`需求量在最大需求量的100*(1-vi)內變動，單位及作業(yè)的產(chǎn)能在估計的能力100*(1-ξp)的變動，批級作業(yè)的產(chǎn)能在估計的能力100*(1-τm)的變動，產(chǎn)品級作業(yè)的產(chǎn)能在估計的能力的100*(1-tj)變動。
在以上模型中，目標函數(shù)式6為決策滿意度最大化，約束條件中，式2.7為目標值的隸屬度的約束，式8、15、21分別是軋鋼階段、鑄造階段、冶煉階段所消耗可控和不可控資源的約束，式10、17、23分別對軋機、鑄機、轉爐產(chǎn)能的約束，式9、、12、16、22分別為軋機、轉爐、鑄機產(chǎn)能的隸屬度函數(shù)和鋼材需求量的隸屬度函數(shù)，式11表示鋼材產(chǎn)量在批次數(shù)與最小和最大的每批數(shù)量的乘積之間，式13表示不生產(chǎn)該鋼材時，該鋼材的軋次數(shù)為0，生產(chǎn)時，軋次數(shù)為一整數(shù)，式14表示從連鑄坯到鋼材的成材率矩陣，式18表示鑄坯產(chǎn)量在批次數(shù)與最小和最大的每批數(shù)量的乘積之間，式19表示當不生產(chǎn)該鑄坯時，該鑄坯的澆次數(shù)為0，生產(chǎn)時，澆次數(shù)為一整數(shù)，式20表示從鋼水到連鑄坯的成材率矩陣，式24表示鋼水產(chǎn)量等于每爐鋼產(chǎn)量與爐次數(shù)的乘積，式25表示不生產(chǎn)該鋼水時，該鋼水的爐次數(shù)為0，生產(chǎn)時，爐次數(shù)為一整數(shù)。式26表示鐵水到鋼水的收得率矩陣。
3、實例
本篇文章采用某鋼鐵廠2012年9月份的數(shù)據(jù)，假設某鋼鐵廠有9種鋼材，這9種鋼材的詳細情況見表1，9種鋼材分別由6種鑄坯加工而成，6種鑄坯的詳細情況見表2，6種鑄坯又分別由3種鋼水加工而成，鋼水的具體情況見表3。
把以表1、表2、表3的數(shù)據(jù)帶入2部分中的模型中，并假設鋼材的需求量有20%的浮動，軋機、鑄機、轉爐的產(chǎn)能存在10%的波動。不模糊時鋼鐵廠產(chǎn)品組合模型的最大目標值z為27992590，最小目標值z為22714980。用LINGO計算鋼鐵廠產(chǎn)品組合模糊規(guī)劃模型，計算結果結果如表4：
由表4可知當產(chǎn)品組合模糊規(guī)劃模型所計算出來決策的滿意程度為0.495、鋼材的產(chǎn)量分別為4，758噸、1，522.738噸、416噸、74，499.75噸、32885.44噸、312噸、954.384噸、3，948.012噸、479.6110噸、利潤為25，328，778元，而不模糊時鋼鐵廠產(chǎn)品組合模型計算出來的鋼材的利潤為27，992，590。
4、結論
本文基于現(xiàn)實生活產(chǎn)能和需求量的不精確性引入了鋼鐵企業(yè)模糊規(guī)劃模型，通過實際例子計算，引入模糊規(guī)劃的鋼鐵企業(yè)產(chǎn)品組合決策所算出的利潤介于產(chǎn)能和需求量不模糊時最大利潤和最小利潤之間，由于現(xiàn)實當中產(chǎn)能和需求量是根據(jù)以往數(shù)據(jù)調研出來，存在一定的不精確性，所以考慮需求和產(chǎn)能模糊的產(chǎn)品組合決策更加科學更加合理，更有利于企業(yè)做決策。
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