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軋輥偏心控制技術(shù)的研究情況(一)
緒論問(wèn)題的提出
隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，各行各業(yè)對(duì)冷軋帶鋼成品質(zhì)量的要求日益嚴(yán)格。在軋制過(guò)程中，帶鋼的縱向厚度精度由厚度控制系統(tǒng)(簡(jiǎn)稱AGC系統(tǒng))來(lái)保證[1]。AGC承擔(dān)消除或減少在軋制過(guò)程中產(chǎn)生的帶鋼縱向厚度公差保證厚度精度任務(wù)�，F(xiàn)代冷軋帶鋼要求成品厚度公差限制在±(2～5)之內(nèi)(占全長(zhǎng)98％)[2]。
冷軋過(guò)程中，影響產(chǎn)品厚度精度的因素很多，但大體可分為兩大類[3～5]，即軋件工藝參數(shù)的變化和軋機(jī)狀態(tài)的變化。軋件工藝參數(shù)的變化，主要包括材料的變形抗力和坯料尺寸以及張力、工藝潤(rùn)滑等軋制工作條件的變化。板帶材的化學(xué)成分和組織的不均勻、焊接時(shí)的焊縫等都會(huì)造成材料變形抗力的變化，在冷軋時(shí)引起出口厚度的波動(dòng)。熱軋鋼卷(來(lái)料)帶來(lái)的擾動(dòng)主要有熱軋帶厚不勻，這是由于熱軋?jiān)O(shè)定模型及AGC控制不良造成的，來(lái)料厚度不均勻?qū)⑹箤?shí)際壓下量產(chǎn)生波動(dòng)，導(dǎo)致軋制壓力和彈跳的變化，進(jìn)而影響產(chǎn)品厚度精度；熱軋卷硬度不勻(變形阻力)，這是由于熱軋終軋及卷取溫度控制不良造成的。來(lái)料厚差將隨著冷軋厚度控制逐架減少。但來(lái)料硬度確具有重發(fā)性，即硬度較大或較小的該段帶鋼進(jìn)入每一機(jī)架都將產(chǎn)生厚差。冷軋時(shí)帶鋼前后張力的變化、軋制速度的變化及摩擦系數(shù)波動(dòng)等也是造成軋出厚度波動(dòng)的原因。帶鋼軋制過(guò)程中的張力變化會(huì)改變變形區(qū)應(yīng)力狀態(tài)，從而造成軋制壓力的波動(dòng)和軋出厚度的不均。軋制速度變化主要是通過(guò)摩擦系數(shù)、軸承油膜厚度來(lái)影響軋制壓力和實(shí)際輥縫，導(dǎo)致軋出厚度的變化。軋機(jī)本身的擾動(dòng)主要包括不同速度和壓力條件下油膜軸承的油膜厚度將不同(特別是加減速時(shí)油膜厚度的變化)、軋輥偏心、軋機(jī)各部分熱膨脹、軋輥磨損等。軋輥偏心是高頻擾動(dòng)，會(huì)引起板厚周期性波動(dòng)，影響產(chǎn)品質(zhì)量。
此外還有工藝等其它原因造成的厚差，屬于這類的有：不同軋制乳液以及不同速度條件下軋輥－軋件間軋制摩擦系數(shù)的不同(包括加減速時(shí)的摩擦系數(shù)的波動(dòng))；全連續(xù)冷連軋或酸洗－冷連軋聯(lián)合機(jī)組在工藝上需要的動(dòng)態(tài)變規(guī)格將產(chǎn)生一個(gè)楔形過(guò)渡段；酸洗焊縫或軋制焊縫通過(guò)軋機(jī)時(shí)造成的厚差。這一類屬于非正常狀態(tài)厚差，不是冷軋AGC所能解決的，是不可避免的。
根據(jù)產(chǎn)生帶鋼厚度偏差的不同原因，可采取相應(yīng)的厚度調(diào)節(jié)方式和措施來(lái)消除或減少它。目前，按其調(diào)節(jié)方式概括為[6,7]：
⑴ 調(diào)節(jié)壓下量即改變輥縫；
⑵ 改變帶鋼在機(jī)架前、后張力或一側(cè)的張力，即改變軋件塑性曲線的陡度；
⑶ 改變軋制速度；
⑷ 同時(shí)改變軋輥輥縫與帶鋼張力。
在上述調(diào)節(jié)方式中，最常用的是調(diào)節(jié)壓下的厚度控制方法[8～10]。調(diào)節(jié)壓下量即調(diào)節(jié)輥縫有兩種不同方式，即：
① 電動(dòng)桿渦輪帶動(dòng)壓下螺絲轉(zhuǎn)動(dòng)使工作輥之間的相對(duì)輥縫產(chǎn)生變化來(lái)實(shí)現(xiàn)帶鋼厚度控制的。由于電機(jī)、減速機(jī)的慣性很大，電機(jī)及傳動(dòng)系統(tǒng)的啟動(dòng)、制動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)，因此，從厚度控制指令發(fā)出到軋出預(yù)定的帶鋼厚度其控制時(shí)間更長(zhǎng)。另外，因需大的電機(jī)、減速壓下 它是通過(guò)電機(jī)、減速機(jī)、蝸機(jī)等機(jī)電設(shè)備，故軋機(jī)成本高，而且維修也不方便；
② 液壓壓下(或液壓推上)[11] 液壓壓下裝置由位置檢測(cè)器、液壓缸和電液伺服閥等所組成，它通過(guò)伺服閥調(diào)節(jié)液壓缸的油量和壓力來(lái)控制液壓缸上、下移動(dòng)的行程，調(diào)節(jié)輥縫值實(shí)現(xiàn)對(duì)帶鋼的厚度控制。液壓壓下系統(tǒng)可以采用軋制力控制方式，也可采用輥縫位置控制方式。實(shí)踐證明，在現(xiàn)代帶鋼冷、熱軋機(jī)上采用液壓AGC系統(tǒng)，其厚調(diào)效果較好，各種規(guī)格成品厚度偏差較電動(dòng)式AGC系統(tǒng)有所減少[12～14]，特別是帶尾失張所造成的厚躍效果更為明顯。液壓壓下系統(tǒng)與電動(dòng)壓下系統(tǒng)相比，具有下列特點(diǎn)：首先，慣性小，反應(yīng)快，截止頻率高(可達(dá)30～40Hz，而電動(dòng)壓下一般在5～7Hz左右)，系統(tǒng)對(duì)外來(lái)的信號(hào)跟隨性能好，調(diào)節(jié)精度高，更能適應(yīng)AGC系統(tǒng)要求。其次，由于其快速性好，厚度控制所需的時(shí)間大大縮短。再其次，由于系統(tǒng)反應(yīng)速度快，對(duì)軋輥偏心引起的輥縫發(fā)生高頻周期變化的干擾能進(jìn)行有效消除。還有，軋機(jī)剛度可控，可根據(jù)不同的軋制條件，選擇不同的剛度系數(shù)，從而獲得所要求的帶鋼軋出厚度。世界所有新建和改建的帶鋼冷軋機(jī)幾乎都采用了液壓AGC系統(tǒng)。
為了克服諸多因素對(duì)板帶材厚度的影響，提高產(chǎn)品的厚度精度，已經(jīng)開(kāi)發(fā)了和發(fā)展了多種厚度控制系統(tǒng)[15～17]，如測(cè)厚儀反饋AGC、壓力AGC、流量AGC、監(jiān)控AGC和前饋AGC等。傳統(tǒng)AGC在控制精度方面各有其獨(dú)特的特點(diǎn)，在軋機(jī)上得到廣泛的應(yīng)用[18～20]。
⑴ 測(cè)厚儀反饋AGC
測(cè)厚儀反饋AGC系統(tǒng)是在帶鋼從軋機(jī)軋出后，通過(guò)軋機(jī)出口測(cè)厚儀測(cè)出實(shí)際軋出厚度值，并將其與給定厚度值比較，得出厚度偏差：
(1.1)
再通過(guò)厚度自動(dòng)控制裝置將變換為輥縫調(diào)節(jié)量的控制信號(hào)，輸出給壓下或推上機(jī)構(gòu)，以消除厚度偏差。用測(cè)厚儀信號(hào)進(jìn)行厚度反饋控制時(shí)，由于考慮到軋機(jī)機(jī)構(gòu)的限制、測(cè)厚儀的維護(hù)以及為了防止帶鋼斷裂而損壞測(cè)厚儀，測(cè)厚儀一般裝設(shè)在離直接產(chǎn)生厚度變化的輥縫有一定距離的地方，這就使檢測(cè)出的厚度變化量和輥縫控制量不在同一時(shí)間發(fā)生，所以實(shí)際軋出厚度的波動(dòng)不能得到及時(shí)反映。結(jié)果整個(gè)厚度控制系統(tǒng)的操作都有一定的時(shí)間滯后，用下式表示：
(1.2)
式中為滯后時(shí)間，為軋制速度，是軋輥中心線到測(cè)厚儀的距離。由于存在時(shí)間滯后，所以這種測(cè)厚儀反饋式厚度自動(dòng)控制系統(tǒng)很難進(jìn)行穩(wěn)定控制。因此目前普遍采用利用彈跳方程對(duì)變形區(qū)出口厚度進(jìn)行檢測(cè)，然后進(jìn)行反饋控制。這將大大減少滯后，但由于彈跳方程精度不高，雖然加上油膜厚度補(bǔ)償?shù)却胧┤圆荒鼙ＷC精度。這正是當(dāng)前推出流量AGC的原因。安裝了激光測(cè)速儀后可精確實(shí)測(cè)前滑，因而流量方程精度大為提高，用變形區(qū)入口及變形區(qū)出口流量相等法，根據(jù)入口測(cè)厚儀及機(jī)架前后激光測(cè)厚儀可準(zhǔn)確確定變形區(qū)出口處的實(shí)際厚度，因而提高反饋控制的精度。根據(jù)流量變形區(qū)入出口流量相等：
(1.3)
式中： 分為入出口帶鋼寬度； 分為入出口的速度， 分為入出口帶鋼的厚度。一般情況下，入出口寬度變化不大，因而有：
(1.4)
從而得到出口厚度：
(1.5)
⑵ 間接測(cè)厚反饋AGC
為了避免直接測(cè)厚儀產(chǎn)生的時(shí)間滯后，常采用壓力間接測(cè)厚反饋AGC系統(tǒng)。即借助于測(cè)量某一時(shí)刻的軋制壓力和空載輥縫，通過(guò)彈跳方程計(jì)算出此時(shí)刻的軋出厚度，亦即：
(1.6)
式中：為軋出厚度，為軋制壓力，為預(yù)壓靠值，為空載輥縫，為軋機(jī)剛度系數(shù)。利用此測(cè)得的厚差進(jìn)行厚度自動(dòng)控制就可以克服前述的傳遞時(shí)間滯后，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的反饋控制，提高產(chǎn)品厚度精度。然而，在計(jì)算帶鋼出口厚度的算式中，是在軋輥軸承處測(cè)出的輥縫值，軋輥偏心對(duì)實(shí)際輥縫的影響在此反映不出來(lái)，這就給控制系統(tǒng)帶來(lái)了誤差。假定在某一時(shí)刻，偏心對(duì)輥縫的實(shí)際影響為，那么此時(shí)的實(shí)際輥縫值為，實(shí)際造成的厚度厚度波動(dòng)值應(yīng)為(假設(shè)該時(shí)刻沒(méi)有其它因素使變化)
(1.7)
但由于此時(shí)輥縫仍為，所以由計(jì)算得出的厚度波動(dòng)為：
(1.8)
因和符號(hào)相反，顯然。這樣，就給以作為反饋量的間接測(cè)厚AGC系統(tǒng)引入了誤差，造成了間接測(cè)厚AGC系統(tǒng)調(diào)節(jié)質(zhì)量的降低甚至惡化。即當(dāng)有偏心存在時(shí)，實(shí)際板厚減少了，但由于這時(shí)軋制力增大，間接測(cè)厚AGC系統(tǒng)反而認(rèn)為板厚增加了，因此控制器就越朝著使板厚減少的方向動(dòng)作，結(jié)果使得比沒(méi)有壓力的AGC系統(tǒng)時(shí)的板厚精度更為低劣。
由此可見(jiàn)，間接測(cè)厚AGC系統(tǒng)克服了時(shí)間延遲，是一種實(shí)用、有效的厚度自動(dòng)控制系統(tǒng)。但是，如前所述，間接測(cè)厚AGC系統(tǒng)不但不能對(duì)偏心有所抑制，而且還會(huì)由于軋輥偏心的存在而導(dǎo)致其控制質(zhì)量的進(jìn)一步變差。當(dāng)產(chǎn)品精度要求較高或軋輥偏心較嚴(yán)重時(shí)，間接測(cè)厚AGC就不可能達(dá)到滿意的控制效果。所以，在配置有間接測(cè)厚AGC系統(tǒng)的軋機(jī)上，常常附加一些抑制偏心影響的措施，如設(shè)置死區(qū)、帶通濾波等。這些措施避免了軋輥偏心對(duì)間接測(cè)厚AGC系統(tǒng)的惡劣影響，卻不能消除軋輥偏心對(duì)軋出厚度所產(chǎn)生的直接不良影響。
⑶ 前饋AGC
考慮到來(lái)料厚差是冷軋帶鋼產(chǎn)生厚差的重要原因之一，因此冷連軋機(jī)一般在第一機(jī)架前設(shè)有測(cè)厚儀，可直接量測(cè)來(lái)料厚差用于前饋控制，機(jī)架間亦設(shè)有測(cè)厚儀用于下一機(jī)架的前饋控制。前饋AGC的原理是根據(jù)來(lái)料厚度波動(dòng)信號(hào)，再根據(jù)軋制速度作適當(dāng)延時(shí)，在波動(dòng)部分進(jìn)入機(jī)架的同時(shí)調(diào)節(jié)輥縫，以消除厚度偏差。輥縫調(diào)節(jié)量為：
(1.9)
式中：為軋件塑性系數(shù)。
⑷ 張力AGC
冷軋帶鋼，特別是后面的機(jī)架，帶鋼愈來(lái)愈硬，越來(lái)越薄，因此塑性變形越來(lái)越困難，亦即其值越來(lái)越大，因而使壓下效率越來(lái)越小。
(1.10)
式中：為壓下效率，當(dāng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于時(shí)，為了消除一個(gè)很小的厚差需移動(dòng)一個(gè)很大的。
采用液壓壓下后由于其動(dòng)作快使這一點(diǎn)得到補(bǔ)償，但對(duì)于較硬的鋼種，軋制較薄的產(chǎn)品時(shí)精調(diào)AGC還是借助于張力AGC。當(dāng)然張力AGC有一定的限制，當(dāng)張力過(guò)大時(shí)需移動(dòng)液壓壓下使張力回到極限范圍內(nèi)以免拉窄甚至拉斷帶鋼。
⑸ 監(jiān)控AGC
機(jī)架后測(cè)厚儀雖存在大滯后但其根本優(yōu)點(diǎn)是高精度測(cè)出成品厚度，因此一般作為監(jiān)控。監(jiān)控是通過(guò)對(duì)測(cè)厚儀信號(hào)的積分，以實(shí)測(cè)帶鋼厚度與設(shè)定值比較求得厚差總的趨勢(shì)(偏厚還是偏薄)。有正有負(fù)的偶然性厚差是通過(guò)積分(或累加)將相互抵消而得不到反映。如總的趨勢(shì)偏厚應(yīng)對(duì)機(jī)架液壓壓下給出一個(gè)監(jiān)控值，對(duì)其“系統(tǒng)厚差”進(jìn)行糾正，使帶鋼出口厚度平均值更接近設(shè)定值。為了克服大滯后，一般調(diào)整控制回路的增益以免系統(tǒng)不穩(wěn)定，或者放慢系統(tǒng)的過(guò)渡過(guò)程時(shí)間使其遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于純滯后時(shí)間，為此在積分環(huán)節(jié)的增益中引入出口速度。其后果是控制效果減弱，厚度精度降低�？朔鬁蟮牧硪环N辦法是加大監(jiān)控控制周期，并使控制周期等于純滯后時(shí)間，亦即每次控制后，等到被控的該段帶鋼來(lái)到測(cè)厚儀下測(cè)出上一次控制效果后再對(duì)剩余厚差繼續(xù)監(jiān)控，以免控制過(guò)頭。這樣做的后果亦將減弱監(jiān)控的效果。為此，有些系統(tǒng)設(shè)計(jì)了“預(yù)測(cè)器”，通過(guò)模型預(yù)測(cè)出每一次監(jiān)控效果，繼續(xù)監(jiān)控時(shí)首先減去“預(yù)測(cè)”到的效果，使監(jiān)控系統(tǒng)控制周期可以加快，并且不必?fù)?dān)心控制過(guò)頭而減少控制增益。
由上面討論可知，傳統(tǒng)AGC系統(tǒng)及其改良方案雖然對(duì)提高產(chǎn)品厚度精度各有其獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)，但都不能有效地抑制和補(bǔ)償軋輥偏心對(duì)帶鋼厚度均勻性所產(chǎn)生的不良影響。尤其是帶鋼已經(jīng)較薄且厚差已較小時(shí)，在造成帶鋼厚度波動(dòng)的諸因素中，軋輥偏心就成了危害高精度板帶材質(zhì)量的主要原因[21～23]。而由加工條件和裝配情況等各方面的限制，要使軋輥做到完全無(wú)偏心是不可能的。由于冷軋厚度精度要求較高，軋輥偏心的影響不容忽略，偏心控制補(bǔ)償一直是冷軋AGC系統(tǒng)的主要組成部分[24～26]。軋輥偏心的存在，導(dǎo)致輥縫周期性變化，因而造成厚度波動(dòng)，例如上海第三冷軋帶鋼廠的帶有液壓推上裝置的高精度四輥可逆冷軋機(jī)，其所要求的產(chǎn)品厚度公差。假設(shè)上下支撐輥總的偏心量為(每個(gè)支撐輥的最大允許偏心量為)，機(jī)架剛度系數(shù)為，材料的塑性剛度為，則由此引起的出口厚度偏差為
即此偏心將使帶鋼出口厚度產(chǎn)生的波動(dòng)，這一嚴(yán)重影響是不容忽視的。不僅如此，如前所述，軋輥偏心還會(huì)對(duì)壓力AGC系統(tǒng)產(chǎn)生不良的影響，使其調(diào)節(jié)質(zhì)量惡化。所以，要想軋出高精度帶鋼，必須考慮補(bǔ)償軋輥偏心影響的措施。采用厚度外環(huán)和壓力內(nèi)環(huán)的目的亦是為了抑制偏心的影響。軋輥偏心將明顯反映在軋制壓力信號(hào)和測(cè)厚儀信號(hào)中。對(duì)軋制力來(lái)說(shuō)，實(shí)測(cè)的軋制力信號(hào)實(shí)際是由給定軋制力(其中包括來(lái)料厚度和來(lái)料硬度帶來(lái)的影響)和偏心信號(hào)綜合組成[1]，考慮到這兩部分信號(hào)在控制策略上是相反的，因此在未投入偏心補(bǔ)償時(shí)必須通過(guò)信號(hào)處理將軋制力信號(hào)分解成兩個(gè)部分。從軋制力信號(hào)提取出的偏心信息可以用下式表示：
(1.11)
式中：分是幅值、頻率和初相角。頻率與轉(zhuǎn)速有關(guān)，幅值決定偏心大小，而初相角則決定于信號(hào)的初始坐標(biāo)點(diǎn)，為此需在軋輥上設(shè)有單脈沖編碼器(多脈沖等于將軋輥轉(zhuǎn)角分成多個(gè)等分，并以其中一個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)作為初始坐標(biāo)點(diǎn))。從正弦特性可知，只有兩個(gè)幅值相等但反相，頻率相等并且初始角相同的兩個(gè)信號(hào)相加才能完全互相抵消。否則，頻率不同的正弦信號(hào)無(wú)法相加；幅值不同則無(wú)法完全消除偏心影響；初始角對(duì)不準(zhǔn)則無(wú)法抵消，如果差還可能加劇而不是抵消。由于在實(shí)施控制時(shí)還要考慮液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)慣性問(wèn)題，采用這種兩個(gè)完全相反的正弦波抵消的辦法實(shí)施起來(lái)難度較大。
軋輥偏心控制技術(shù)的研究情況
軋輥偏心，一般可歸納為兩種類型，一種是由輥身和輥頸不同軸度誤差所引起的偏差，另一種是由輥身橢圓度(不圓度)引起的偏差，由于軋輥偏心的干擾，輥縫偏差一般可達(dá)0.025～0.05mm。軋輥轉(zhuǎn)一周，其干擾變化一次，故軋輥偏心的干擾發(fā)生高頻周期變化，從而造成成品帶鋼厚度的波動(dòng)。軋輥偏心，主要是指支撐輥偏心，因?yàn)楣ぷ?a target="_blank" title="輥">輥直徑小，其偏心量只有幾個(gè)；而支撐輥直徑一般為1500mm左右，軋輥磨床加工精度能保證軋輥橢圓度約為，上下輥疊加。隨著用戶對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量要求日益嚴(yán)格，這種軋輥偏心的干擾越來(lái)越不能忽視。為了有效抑制偏心干擾，對(duì)系統(tǒng)各個(gè)部分的快速性和準(zhǔn)確性都要求很高，任何部分的誤差和時(shí)滯都會(huì)影響補(bǔ)償效果，甚至可能使偏心的不良影響加劇。計(jì)算機(jī)在工業(yè)過(guò)程控制中的普遍應(yīng)用和液壓壓下(推上)裝置在軋機(jī)上的應(yīng)用為解決這個(gè)問(wèn)題提供了硬件上的可能性。由于電動(dòng)機(jī)壓下裝置慣性大，傳輸效率低(一般)，對(duì)周期性高頻變化無(wú)能為力，一般只能在控制系統(tǒng)中設(shè)置“死區(qū)”，以避免壓下螺絲周期性頻繁動(dòng)作。而液壓壓下系統(tǒng)慣性小，壓下速度和加速度都顯著提高(一般，同時(shí)具有設(shè)備重量輕、有過(guò)負(fù)荷保護(hù)能力等優(yōu)點(diǎn)。對(duì)于消除由軋輥偏心所造成的這種高頻變化的周期波動(dòng)，必須采用這種液壓壓下(推上)系統(tǒng)。
日本、歐美等國(guó)家從70年代就開(kāi)始對(duì)軋輥偏心控制問(wèn)題進(jìn)行研究，以后這個(gè)問(wèn)題得到了世界上很多國(guó)家的普遍關(guān)注，國(guó)外許多公司在這個(gè)研究領(lǐng)域獲得了技術(shù)專利。就解決軋輥偏心控制問(wèn)題的方法而言，基本上可以歸納為兩大類。第一類是基于軋機(jī)采集到的軋出厚度、軋制壓力等信號(hào)，首先利用各種處理方法、將軋輥偏心信號(hào)從混有各種其它信號(hào)和噪聲的采樣數(shù)據(jù)中提取分離出來(lái)，建立軋輥偏心模型[27，28]，然后再選擇適當(dāng)?shù)目刂品椒▽?duì)軋機(jī)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)施加控制[29]。第二類是全面考慮影響成品厚度精度的各種因素，在消除軋輥偏心影響的同時(shí)，也對(duì)其它影響加以抑制。目前，小波消噪[30]、模糊控制[31] 、魯棒控制[32] 和濾波器[33，34]等在消除軋輥偏心上有所應(yīng)用。
第一類解決辦法按其信號(hào)檢測(cè)和模型辨識(shí)的在線和離線方式，可分為開(kāi)環(huán)控制和閉環(huán)控制。按其信號(hào)處理手段可分為簡(jiǎn)單處理法、各種濾波器法和傅立葉級(jí)數(shù)法。早期的簡(jiǎn)單處理方法包括用千分尺直接測(cè)定支持輥的移動(dòng)或間接測(cè)定軋輥軸承座的移動(dòng)，并根據(jù)這個(gè)測(cè)定值調(diào)整安裝在軋輥上的自整角機(jī)輸出的正弦波的相位和振幅，按照與支撐輥移動(dòng)相反的方向?qū)嵤┭a(bǔ)償。濾波器方法是一種常用的偏心信號(hào)檢測(cè)方法。各種濾波器方法都程度不同地存在些問(wèn)題，不可避免地混進(jìn)偏心以外的頻率成分，而又毫無(wú)辦法地漏掉了偏心信號(hào)中的諧波分量。除了濾波器以外，還有解決偏心控制問(wèn)題的傅立葉分析法。這一方法一般來(lái)說(shuō)要比濾波器方法的信號(hào)處理精度高，補(bǔ)償效果顯著。北京科技大學(xué)孫一康教授和他的博士研究生劉淑貞在20世紀(jì)90年代初以上海第三冷軋帶鋼廠的高精度四輥可逆冷軋機(jī)為試驗(yàn)背景，配以必要的測(cè)量?jī)x表和計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，并利用快速傅立葉變換的偏心控制方案，利用相干時(shí)間平均方法的偏心控制方案和復(fù)合建模偏心控制方案進(jìn)行大量的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)，取得了滿意的實(shí)驗(yàn)效果[35～37]。
澳大利亞的E.K.Tech等提出的用于冷軋機(jī)的改進(jìn)的帶鋼厚度控制器和我國(guó)原冶金部自動(dòng)化院陳振宇教授等提出的冷軋機(jī)軋輥偏心自校正調(diào)節(jié)器則應(yīng)屬于第二類。在消除軋輥偏心影響的同時(shí)，也抑制了其它干擾因素對(duì)帶鋼厚度均勻性的影響。Tech方案是根據(jù)軋制原理，建立一套包括支持軋輥偏心效應(yīng)、軋機(jī)部件的塑性變形過(guò)程和彈性變形形變?cè)趦?nèi)的控制設(shè)計(jì)模型并估計(jì)偏心信號(hào)周期。反饋控制器對(duì)軋制力、滯回、與軋機(jī)有關(guān)參數(shù)和軋制力調(diào)整機(jī)構(gòu)的非線形響應(yīng)進(jìn)行補(bǔ)償。此方法在把偏心分量從厚度計(jì)法厚度誤差估計(jì)中分離出來(lái)，通過(guò)前饋方法補(bǔ)償偏心干擾效應(yīng)的同時(shí)，也實(shí)現(xiàn)了準(zhǔn)確的厚度估計(jì)，通過(guò)反饋回路完成了綜合厚度控制。這一方法在澳大利亞公司的冷軋機(jī)的初步現(xiàn)場(chǎng)實(shí)現(xiàn)表明，它可使軋輥偏心對(duì)軋制力和帶鋼出口厚度的影響減少30％，使總的厚度精度提高40％。但此方法要求對(duì)軋機(jī)系統(tǒng)各部分的機(jī)理和參數(shù)都了解得很清楚，而且對(duì)測(cè)厚儀的安裝位置等也有限制，這對(duì)有些軋機(jī)而言是難以實(shí)現(xiàn)的。
國(guó)外對(duì)偏心診斷、智能和最優(yōu)控制的研究較深入和富有成果，主要有：Kugi等提出基于穩(wěn)定傳遞函數(shù)的因數(shù)分解逼近和最小均方算法；Aistleitner K等提出采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行偏心辨識(shí)的方法；Garcia等提出了采用多處理器實(shí)時(shí)偏心診斷方法和實(shí)時(shí)模糊偏心診斷方法；Fechner等提出了神經(jīng)偏心濾波器，該濾波器用于在線偏心控制時(shí)對(duì)于變化的偏心周期具有較好的適應(yīng)性，該方法還用到了遞歸最小二乘學(xué)習(xí)算法；Choi 等提出了偏心最優(yōu)控制方法等。
除此之外，歐美日各大公司的工程專家也提出了多種軋輥偏心的補(bǔ)償方法，這些方法又可以分為下面三類：
⑴ 被動(dòng)軋輥偏心控制方法。這類方法不是試圖補(bǔ)償軋輥偏心對(duì)軋件厚度的影響，其主要目的是使輥縫控制系統(tǒng)對(duì)軋輥偏心引起的厚度干擾影響不敏感，而不需要輥縫按照輥縫偏心函數(shù)進(jìn)行校正，這就排除了厚度變化增大的可能；
⑵ 主動(dòng)軋輥偏心補(bǔ)償法。這類方法一般包括軋輥偏心分量檢測(cè)和隨后得出的補(bǔ)償信號(hào)送到輥縫調(diào)節(jié)器中以補(bǔ)償軋輥偏心，軋輥偏心分量是從反映主要軋制參數(shù)(如軋制力、輥縫、軋件出口厚度以及帶鋼張力等)的信號(hào)中測(cè)得的，根據(jù)檢測(cè)信號(hào)的不同處理方法，這類方法可分為下面兩種：
① 分析法 軋輥偏心分量是通過(guò)應(yīng)用數(shù)學(xué)分析法(例如傅立葉分析法)從檢測(cè)信號(hào)中提取出來(lái)；
② 綜合法 軋輥偏心分量是通過(guò)復(fù)制軋輥偏心分量得到，信號(hào)復(fù)制可采用機(jī)械法和電量法；
⑶ 預(yù)防軋輥偏心控制法。這類方法是在軋制前創(chuàng)造一些條件以便能減小偏心對(duì)厚度的影響，而在軋制中不采用任何校正措施。
國(guó)外公司典型的偏心補(bǔ)償方法有：
⑴ 死區(qū)法 死區(qū)法是一種被動(dòng)偏心控制法，此法通�？上刂菩盘�(hào)中的周期分量；
⑵ 軋制力法 軋制力法是一種主動(dòng)式軋輥偏心方法，把出口厚度的誤差信號(hào)轉(zhuǎn)換成附加軋制力基準(zhǔn)信號(hào)；
⑶ 輥縫厚度控制法 輥縫厚度控制法是利用安裝在軋機(jī)工作輥之間的傳感器測(cè)出軋制過(guò)程中的輥縫偏差，由德國(guó)Krupp提出的輥縫控制(IGC)系統(tǒng)就由輥縫傳感器組成的，它們被裝在機(jī)架每側(cè)的工作輥輥頸之間，這樣，它們不會(huì)受到帶鋼的損壞；
⑷ 前饋控制法 已經(jīng)在軋機(jī)輥縫控制中得到廣泛的應(yīng)用，它包括以下三個(gè)步驟：
① 在上游機(jī)架的前幾機(jī)架的軋制道次中，分段測(cè)出帶鋼厚度波動(dòng)；
② 當(dāng)帶鋼每一段即將進(jìn)入末尾即機(jī)架軋制輥縫中時(shí)，確定所需的厚度修正量；
③ 在末尾幾機(jī)架中對(duì)帶鋼每一段實(shí)施厚度修正。應(yīng)用這種方法能夠補(bǔ)償包括軋輥偏心在內(nèi)的各種因素在內(nèi)的厚度偏差。一般在中間使用張力控制系統(tǒng)主要有兩種。第一種是通過(guò)調(diào)節(jié)上游機(jī)架的速度進(jìn)行帶鋼張力控制，第二是調(diào)節(jié)下游機(jī)架的輥縫進(jìn)行帶鋼張力控制。成功采用前饋控制系統(tǒng)控制軋輥偏心的關(guān)鍵在于軋機(jī)電機(jī)能否使速度調(diào)節(jié)器獲得適當(dāng)?shù)乃俣软憫?yīng)特性；
⑸ Newmann法 這種方法是由德國(guó)穆勒－紐曼公司的Newmann等人提出的，它是利用隨支承輥同時(shí)旋轉(zhuǎn)的凸輪來(lái)模擬軋輥偏心，位移傳感器測(cè)出凸輪偏心，然后發(fā)出電子信號(hào)，傳送給輥縫調(diào)節(jié)器。這種方法雖然簡(jiǎn)單，但沒(méi)有得到廣泛應(yīng)用。原因是：
① 在機(jī)架中安裝支承輥之前，顯然要仔細(xì)測(cè)定每一個(gè)支承輥偏心幅度和相移；
② 在軋輥偏心測(cè)定結(jié)束后，每個(gè)凸輪和支承輥偏心相移必須一致。由于支承輥偏心明顯非正弦變化，所以要把它和凸輪正弦變化對(duì)應(yīng)起來(lái)相當(dāng)困難；
③ 支承輥與凸輪外形的不協(xié)調(diào)性也是造成軋輥偏心不能得到補(bǔ)償重要原因；
④ 不能補(bǔ)償工作輥橢圓度造成的輥縫變化；
⑹ Alsop法 以測(cè)厚儀原理為基礎(chǔ)進(jìn)行輥縫控制。假設(shè)帶鋼厚度發(fā)生波動(dòng)，使軋制載荷產(chǎn)生低頻波動(dòng)，而軋輥偏心使載荷產(chǎn)生相當(dāng)高的頻率波動(dòng)，載荷信號(hào)的低頻分量在任何通道都不會(huì)衰減，它將產(chǎn)生正反饋，正反饋大小為：
(1.12)
式中：為軋機(jī)縱向剛度，另一方面載荷信號(hào)的高頻分量?jī)H能通過(guò)一個(gè)通道，就這部分來(lái)說(shuō)，載荷回路中產(chǎn)生負(fù)反饋信號(hào)，增益大小為，這樣回路會(huì)產(chǎn)生信號(hào)，它被送到輥縫調(diào)節(jié)器以補(bǔ)償軋輥偏心；
⑺ Smith 法 英國(guó)戴維聯(lián)合儀器公司的Smith提出以測(cè)厚儀原理為基礎(chǔ)的輥縫控制系統(tǒng)中軋輥偏心補(bǔ)償法，它的缺點(diǎn)是使用了金屬構(gòu)件類型的整流器，它會(huì)產(chǎn)生于控制信號(hào)的波幅差不多的噪聲信號(hào)；
⑻ Howard法 英國(guó)戴維聯(lián)合工程公司的Howard提出利用在軋制過(guò)程中兩個(gè)所測(cè)定的參數(shù)來(lái)測(cè)定軋輥偏心，第一個(gè)參數(shù)是安裝在軋機(jī)每側(cè)的載荷傳感器測(cè)出軋制力的波動(dòng)量，第二個(gè)參數(shù)為即將進(jìn)入軋機(jī)的軋件厚度波動(dòng)量；
⑼ Shiozaki(鹽崎)、Takahashi(高橋)法 也稱為軋輥偏心傅立葉分析法(FARE)，它是日本的石川島播磨公司(IHI)Shiozaki、Takahashi提出的，該方法應(yīng)用了軋輥偏心量ec和軋制力變化量之間的關(guān)系：
(1.13)
式中：Q為軋件塑性系數(shù)，為軋機(jī)縱向剛度。因?yàn)檐?a target="_blank" title="輥">輥波動(dòng)量與支承輥旋轉(zhuǎn)一周周期一致，于是可得：
(1.14)
式中：A為偏心量幅值，為支承輥角位置與軋輥零偏心位置之間的相位角。由于軋制力波動(dòng)包含有許多不同頻率的分量，對(duì)于一級(jí)諧波來(lái)說(shuō)，根據(jù)簡(jiǎn)單傅立葉級(jí)數(shù)，其變化量表達(dá)式為：
(1.15)
式中：B、C為常數(shù)。在支承輥旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間內(nèi)，通過(guò)測(cè)量軋制力的變化量就可以獲得A、B、C和，按照預(yù)設(shè)定的時(shí)間間隔對(duì)測(cè)定的軋制力進(jìn)行采樣，其中T是支承輥旋轉(zhuǎn)一周所需時(shí)間，為旋轉(zhuǎn)一周的采樣個(gè)數(shù)�？傻茫�
，，， (1.16)
通過(guò)FARE法測(cè)出偏心信號(hào)通過(guò)壓力控制回路可以調(diào)節(jié)輥縫，以便減小或增大偏心補(bǔ)償載荷，偏心補(bǔ)償載荷信號(hào)將持續(xù)累積到軋輥偏心載荷分量在軋制載荷信號(hào)中完全消失為止。然后，當(dāng)再也測(cè)不出偏心載荷分量時(shí)，F(xiàn)ARE輸出信號(hào)就被存儲(chǔ)在存貯器中。隨著軋制持續(xù)運(yùn)行，F(xiàn)ARE信號(hào)不斷存儲(chǔ)于存儲(chǔ)器中，并且持續(xù)計(jì)算；
⑽ Cook法 西屋電氣公司的Cook提出的方法是建立在假設(shè)軋輥偏心所起的軋制力變化為正弦變化，變化周期等于支承輥旋轉(zhuǎn)周期基礎(chǔ)上。假設(shè)，軋制力為
(1.17)
式中：為支承輥旋轉(zhuǎn)一周對(duì)應(yīng)的平均軋制力，為軋制力變化的振幅，為支承輥選定零位與平均軋制力對(duì)應(yīng)的支承輥位置之間的夾角，為軋輥角位置。于是得到：
(1.18)
式中：分為上下支承輥對(duì)應(yīng)的補(bǔ)償信號(hào)波幅：
， (1.19)
式中：為軋機(jī)縱向剛度。
⑾ Fox法 Cook法的應(yīng)用局限于雙驅(qū)動(dòng)布置的電機(jī)，而檢測(cè)軋輥偏心需花費(fèi)大量的時(shí)間，西屋電氣公司的Fox利用上下支承輥之間的差異產(chǎn)生的搖擺現(xiàn)象控制偏心。根據(jù)Fox法，在壓靠時(shí)將軋輥轉(zhuǎn)動(dòng)但不咬入軋件時(shí)測(cè)定軋制力，假定軋輥偏心變化量呈正弦變化，此時(shí)在一個(gè)偏擺周期內(nèi)，兩軋輥軋制力信號(hào)分別等于：
， (1.20)
式中：分為上下支承輥角位置，分為偏心引起的軋制力波動(dòng)幅度。
⑿ Ichiryu等人的方法 日本日立公司的Ichiryu等人提出提出連續(xù)測(cè)定入口帶鋼厚度和軋制力，然后使用這些測(cè)量值獲得出口厚度，根據(jù)相關(guān)函數(shù)，利用統(tǒng)計(jì)方法就可以測(cè)出軋輥偏心造成的干擾量，然后從控制系統(tǒng)中消除；
⒀ Hayama(葉山)方法 該方法已應(yīng)用在三菱重工研制的自動(dòng)軋輥偏心控制系統(tǒng)中，這種方法的原理是使用在線和離線方法檢測(cè)軋輥偏心，然后加權(quán)求和。離線法是在壓靠條件下利用搖擺現(xiàn)象測(cè)定軋輥偏心，在線法是在軋制條件下，通過(guò)使一個(gè)支承輥相連的脈沖發(fā)生器信號(hào)和所測(cè)的軋制力信號(hào)聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)行軋輥偏心檢測(cè)；
⒁ Yamagui(山口)法 日本日立和新日鐵公司的山口提出的軋輥偏心方法是通過(guò)出口厚度偏差采樣測(cè)得的從頭前轉(zhuǎn)期間的數(shù)據(jù)計(jì)算出軋輥偏心補(bǔ)償信號(hào)；
⒂ Weihrich和Wohld法 德國(guó)西門子公司的Weihrich和Wohld提出的軋輥偏心的方法是基于測(cè)厚儀原理，通過(guò)求和放大器用輥縫的輸出信號(hào)和載荷傳感器輸出信號(hào)來(lái)計(jì)算板帶出口厚度，而求和放大器的輸出信號(hào)也包含有軋輥偏心成分。利用輥縫值和成正比的信號(hào)就可以通過(guò)信號(hào)混合器產(chǎn)生軋輥偏心總的信號(hào)，同時(shí)也改變?nèi)肟谔幇鍘Ш穸茸兓煞趾腿肟谔幇鍘Х�(wěn)定成分，利用高通濾波器，從混合器輸出信號(hào)中去掉穩(wěn)定成分；
⒃ Gerber法 伯里斯(bliss)公司的Gerber開(kāi)發(fā)了一套自適應(yīng)數(shù)字化偏心補(bǔ)償(ADEC)系統(tǒng)，該系統(tǒng)利用了聲學(xué)技術(shù)的最新成果，即具有復(fù)制信號(hào)中的任意選定交變成分的技術(shù)；
⒄ Ooi(大井)法 日本住友公司的Ooi利用支承輥平衡液壓缸的這些機(jī)構(gòu)來(lái)控制偏心。這種方法是使帶有電動(dòng)壓下結(jié)構(gòu)的軋機(jī)無(wú)須進(jìn)行任何顯著的的改進(jìn)就可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)高精度的快速效應(yīng)。支承輥偏心通過(guò)傅立葉分析就可以確定出上下輥操作及驅(qū)動(dòng)側(cè)位置相關(guān)的軋輥偏心成分；
⒅ Ginzburg法 國(guó)際軋鋼咨詢公司及聯(lián)合工程公司的Ginzburg提出兩種軋輥偏心補(bǔ)償方法，第一種方法是利用差拍現(xiàn)象，尤其是利用上下支承輥向同一方向發(fā)生偏心時(shí)軋輥偏心最小的事實(shí)；第二種方法是在軋制過(guò)程中對(duì)軋輥偏心進(jìn)行連續(xù)補(bǔ)償。
總之，隨著對(duì)該高質(zhì)量板帶材需求的日益提高，軋輥偏心控制問(wèn)題得到各國(guó)軋鋼控制界的普遍重視，各種檢測(cè)和控制方法相繼出現(xiàn)。國(guó)外大公司一般在這個(gè)領(lǐng)域獲得專利，我國(guó)在這個(gè)領(lǐng)域尚有差距，需要促進(jìn)對(duì)軋輥偏心控制技術(shù)問(wèn)題的理論分析和研究，不斷使其走向深入和完善。
重復(fù)控制理論研究現(xiàn)狀
重復(fù)控制概念上個(gè)世紀(jì)80年代由Inoue提出，主要針對(duì)SISO連續(xù)被控對(duì)象，跟蹤周期為T的參考信號(hào)，并成功用于質(zhì)子加速器場(chǎng)電源的控制。重復(fù)控制理論基于Francis 和Wonham提出的內(nèi)模原理[38]，用包含在反饋環(huán)內(nèi)的作為內(nèi)模，跟蹤外部周期為的參考信號(hào)或抑制周期為的擾動(dòng)信號(hào)。如果閉環(huán)控制系統(tǒng)是穩(wěn)定的，重復(fù)控制器將在外部信號(hào)的基波及其的諧波處產(chǎn)生無(wú)窮大的增益，因此對(duì)外部信號(hào)有很好的跟蹤或抑制能力[39～41]。重復(fù)控制在機(jī)器人[42,43]、伺服控制[44～47]等方面獲得了成功應(yīng)用。
針對(duì)周期信號(hào)發(fā)生器正反饋帶來(lái)的非平凡問(wèn)題在如何保證系統(tǒng)穩(wěn)定問(wèn)題，Hara等證明，如果對(duì)象是正則的且不是嚴(yán)格正則的，系統(tǒng)就能保證穩(wěn)定[48]。為了克服這種重復(fù)控制系統(tǒng)不易穩(wěn)定的局限性，Hara等1988年提出在重復(fù)控制環(huán)節(jié)中引用低通濾波器來(lái)濾掉高頻部分，以高頻部分犧牲一些特性來(lái)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的魯棒性。因此低通濾波器的選擇對(duì)于重復(fù)控制非常重要，它的引入一方面有利于系統(tǒng)穩(wěn)定，另一方面，卻帶來(lái)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，它反映了閉環(huán)系統(tǒng)特性和系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定性間一種折中考慮。1985年和1988年Hara等提出了基于狀態(tài)空間的設(shè)計(jì)方法。近來(lái)，魯棒優(yōu)化控制和結(jié)構(gòu)奇異值方法也用來(lái)設(shè)計(jì)和分析重復(fù)控制[49,50]。Peery 和 Ozbay(1993)利用無(wú)窮維優(yōu)化控制原理提出了一種2步法設(shè)計(jì)優(yōu)化重復(fù)控制器。他們同時(shí)提出通過(guò)優(yōu)化重復(fù)控制器的濾波器進(jìn)一步改善系統(tǒng)主要特性的方法。Guvcac(1996)對(duì)于連續(xù)時(shí)間的重復(fù)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)奇異值提出魯棒穩(wěn)定和動(dòng)態(tài)特性分析方法，即分別用－1和1代替系統(tǒng)內(nèi)模的延遲部分估計(jì)結(jié)構(gòu)奇異值的下確界和上確界，這樣就把原來(lái)的無(wú)窮維問(wèn)題化作有窮維問(wèn)題�？梢岳眠@種結(jié)構(gòu)估計(jì)連續(xù)時(shí)間重復(fù)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒特性。但是，得出結(jié)構(gòu)奇異值的下確界比用1代替時(shí)小，上確界又比用－1代替時(shí)大。直到延遲足夠大這種估計(jì)才能得到滿意的結(jié)果。另外，這種估計(jì)還需滿足相位要求，因此這種結(jié)構(gòu)不能用來(lái)綜合。
重復(fù)控制器不斷被改進(jìn)，且被數(shù)字化[51～54]。為了減小控制器離散化造成的誤差，很多研究者關(guān)注于用離散化方法直接設(shè)計(jì)重復(fù)控制器。Tomizuka等提出一種針對(duì)穩(wěn)定開(kāi)環(huán)對(duì)象的零相位偏差跟蹤的重復(fù)控制器(Zero Phase Error Tracking Controller)，這種方法特點(diǎn)是濾波器的結(jié)構(gòu)和對(duì)象同階并滿足時(shí)延。基于相同的補(bǔ)償器結(jié)構(gòu)，Tsao和Tomizuka(1988，1994)進(jìn)一步獲得使系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定的內(nèi)模零相位低通濾波器的方法，給出了和非模型動(dòng)態(tài)的關(guān)系，確定了魯棒穩(wěn)定的充分條件。這種方法可以用于最小相位和非最小相位系統(tǒng)。Alter 和Tsao推導(dǎo)出基于二維模型匹配算法的重復(fù)控制算法，并它應(yīng)用到線性馬達(dá)的控制過(guò)程。Kim和Tsao(1997)綜合前饋、重復(fù)和反饋控制方法，實(shí)現(xiàn)電液執(zhí)行器的魯棒特性控制。Tsao 等把重復(fù)控制利用到凸輪機(jī)械的非圓旋轉(zhuǎn)。在極點(diǎn)配置方法中，Ledwich 和Bolton提出了LQ(Linear Quadratic)設(shè)計(jì)方法。Hillerstrom和Sternby(1994)提出了基于標(biāo)準(zhǔn)Bezout辨識(shí)的極點(diǎn)配置方法。Bamich 和 Pearson(1991)提出了采樣數(shù)據(jù)提升技術(shù)(lifting technology)并將其用于設(shè)計(jì)最優(yōu)采樣數(shù)據(jù)重復(fù)控制系統(tǒng)。Langari 和Francis(1996)提出基于結(jié)構(gòu)奇異值的采樣數(shù)據(jù)魯棒控制系統(tǒng)的魯棒分析方法。
Srinivasan和Shaw提出了頻域設(shè)計(jì)方法[55,56]，并提出了被稱作重構(gòu)譜的頻率函數(shù)[57,58]，利用它來(lái)判定重復(fù)控制系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性。如果在沒(méi)有重復(fù)控制環(huán)節(jié)時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，則對(duì)于頻率，是系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件。設(shè)計(jì)重復(fù)控制的離散時(shí)間重構(gòu)譜的改進(jìn)方法由Srinivasan和Shaw于1993年提出�；谥C波頻率處對(duì)象頻率響應(yīng)的系統(tǒng)穩(wěn)定改進(jìn)方法在1995年由Sadegh提出。
以上所述均是研究單周期或基波信號(hào)。也有關(guān)于改進(jìn)的基波和二次諧波[59～61]以及非線性重復(fù)控制[62，64]的研究成果。Tenney和Tomizuka利用擾動(dòng)觀測(cè)器估計(jì)和消除干擾信號(hào)。他們提出一種重復(fù)控制環(huán)自適應(yīng)偏差飽和算法來(lái)降低非周期干擾的影響，它需要非周期信號(hào)幅值來(lái)確定恰當(dāng)?shù)娘柡蜆O限。
Hanson(1996年)提出一種序貫重復(fù)控制系統(tǒng)。首先利用最優(yōu)控制設(shè)計(jì)能增加閉環(huán)動(dòng)態(tài)硬度的內(nèi)環(huán)控制器，然后基于零相位偏差跟蹤控制設(shè)計(jì)外環(huán)重復(fù)控制器以保證跟蹤或抑制周期輸入。由于這是兩步設(shè)計(jì)(兩個(gè)控制器分別設(shè)計(jì))，所設(shè)計(jì)的控制器階次必然高。內(nèi)環(huán)最優(yōu)控制器的特性將在最大峰值2處被外環(huán)重復(fù)器降低。Guo提出利用替代基于重復(fù)控制零相位跟蹤控制中的。選擇和做為靈敏度函數(shù)進(jìn)行頻率調(diào)整，以抑制磁盤(pán)驅(qū)動(dòng)伺服控制的二次諧波干擾的抑制。眾所周知，基于重復(fù)控制的零相位偏差跟蹤控制需要是低通濾波器，且頻帶盡可能寬。因?yàn)榈倪x擇必須兼顧重復(fù)控制特性和穩(wěn)定魯棒性，因此靈敏度函數(shù)的頻率調(diào)整受這種因素限制。Li和Tsao成功應(yīng)用魯棒重復(fù)控制于磁盤(pán)伺服控制。
本文的主要工作及各部分內(nèi)容安排
主要研究?jī)?nèi)容
由于重復(fù)控制對(duì)周期性信號(hào)具有很好的自學(xué)習(xí)能力，因此對(duì)周期性擾動(dòng)具有很好的抑制作用。重復(fù)控制只需知道擾動(dòng)信號(hào)的周期，對(duì)信號(hào)的初始狀態(tài)，如初相角和幅值等沒(méi)有要求，這樣大大簡(jiǎn)化信號(hào)的檢測(cè)，同時(shí)降低了控制難度。重復(fù)控制的難點(diǎn)在于對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性要求較高。國(guó)內(nèi)外將重復(fù)控制應(yīng)用于軋輥偏心控制的文獻(xiàn)不多。圍繞研究帶鋼高精度厚度控制的目的，本文以獲得厚度精度控制為目標(biāo)，重點(diǎn)研究厚度控制過(guò)程中應(yīng)用重復(fù)控制抑制軋輥偏心擾動(dòng)。本文主要做兩方面的工作。首先針對(duì)厚度控制過(guò)程中軋輥偏心補(bǔ)償問(wèn)題的特點(diǎn)，將先進(jìn)的的重復(fù)控制理論和自動(dòng)控制理論有機(jī)結(jié)合應(yīng)用到這個(gè)問(wèn)題中來(lái)，提出控制方案；其次從穩(wěn)態(tài)精度、穩(wěn)定性和魯棒性三個(gè)方面進(jìn)行理論分析，對(duì)控制方案進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真研究。
⑴ 首先提出了單軋輥偏心擾動(dòng)重復(fù)控制抑制的單輸入單輸出(SISO)厚度控制系統(tǒng)頻域設(shè)計(jì)方案，方案中為了彌補(bǔ)重復(fù)控制延遲環(huán)節(jié)前引入濾波器帶來(lái)的控制精度問(wèn)題，提出一種補(bǔ)償器，給出了補(bǔ)償器的設(shè)計(jì)方法。厚度控制采用測(cè)厚儀測(cè)厚的反饋AGC控制方案，用Smith預(yù)估器補(bǔ)償被控對(duì)象滯后，補(bǔ)償后的廣義對(duì)象采用常規(guī)PID控制。同時(shí)還給出了一種將魯棒PID控制器和重復(fù)控制設(shè)計(jì)結(jié)合在一起的混合設(shè)計(jì)方法。其次提出了多軋輥偏心擾動(dòng)重復(fù)控制補(bǔ)償?shù)腟ISO厚度控制系統(tǒng)頻域設(shè)計(jì)方案。對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性、魯棒性和系統(tǒng)動(dòng)態(tài)品質(zhì)進(jìn)行了分析，同時(shí)對(duì)控制方案進(jìn)行了仿真研究；
⑵ 針對(duì)多輸入多輸出厚度、張力控制系統(tǒng)，首先提出了單軋輥偏心重復(fù)控制頻域設(shè)計(jì)方案，然后擴(kuò)展到多軋輥偏心控制系統(tǒng)。采用逆奈奎斯特方法對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行解耦。對(duì)控制方案進(jìn)行了理論分析和仿真研究，證明重復(fù)控制抑制單周期和多周期偏心擾動(dòng)的有效性；
⑶ 針對(duì)重復(fù)控制對(duì)偏心擾動(dòng)的基波及其諧波抑制效果較好，而對(duì)基波和諧波附近頻率信號(hào)擾動(dòng)的抑制較差，同時(shí)軋制過(guò)程中因各種原因造成軋輥偏心信號(hào)的周期可能波動(dòng)或者偏心擾動(dòng)信號(hào)不能準(zhǔn)確測(cè)量或辨識(shí)情況，提出了一種魯棒重復(fù)控制結(jié)構(gòu)，從理論上證明了這種魯棒重復(fù)控制較常規(guī)重復(fù)控制性能優(yōu)越，對(duì)擾動(dòng)信號(hào)的周期波動(dòng)不敏感，具有很強(qiáng)的魯棒性。將這種結(jié)構(gòu)用于厚度控制系統(tǒng)，仿真結(jié)果證明了這種結(jié)構(gòu)對(duì)周期不確定軋輥偏心信號(hào)具有很強(qiáng)的抑制能力。
⑷ 因工程中普遍采用數(shù)字化設(shè)計(jì)，分別提出了單軋輥偏心、雙軋輥偏心及多軋輥偏心魯棒數(shù)字重復(fù)控制器設(shè)計(jì)方案.這種設(shè)計(jì)能有效地降低補(bǔ)償器階次。厚度控制采用流量AGC和反饋AGC結(jié)合的控制結(jié)構(gòu)，避開(kāi)因測(cè)厚儀測(cè)厚滯后造成的系統(tǒng)不易穩(wěn)定的弊端。所有方案都進(jìn)行了理論分析，同時(shí)對(duì)所提出的硬度前饋和厚度反饋的控制結(jié)構(gòu)在偏心擾動(dòng)和硬度擾動(dòng)下進(jìn)行了仿真，結(jié)果證明這些方案的有效性。
各部分內(nèi)容安排
全文共分7個(gè)部分，每部分的具體內(nèi)容安排如下：
第一章首先闡述了冷軋板帶厚度控制方法和研究現(xiàn)狀，指出了抑制軋輥偏心擾動(dòng)在高精度厚度控制過(guò)程中的重要性；其次，綜述了國(guó)內(nèi)外軋輥偏心的研究成果及現(xiàn)狀。
接著全面介紹了重復(fù)控制概念的基本內(nèi)涵、應(yīng)用的對(duì)象和重復(fù)控制理論的研究成果；最后給出了本文的主要研究?jī)?nèi)容。
第二章首先全面而系統(tǒng)的歸納了軋輥偏心的的特點(diǎn)和性質(zhì)，在此基礎(chǔ)上，給出了獲取偏心信號(hào)的改進(jìn)傅立葉方法；其次給出了幾種厚度控制模型，提出了硬度波動(dòng)前饋控制模型。
第三章首先給出了單軋輥偏心擾動(dòng)重復(fù)控制抑制的單輸入單輸出(SISO)厚度控制系統(tǒng)頻域設(shè)計(jì)方案；其次提出了多軋輥偏心擾動(dòng)重復(fù)控制補(bǔ)償?shù)腟ISO厚度控制系統(tǒng)頻域設(shè)計(jì)方案。對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性、魯棒性和系統(tǒng)動(dòng)態(tài)品質(zhì)進(jìn)行了分析，同時(shí)對(duì)控制方案進(jìn)行了仿真研究。
第四章針對(duì)多輸入多輸出厚度、張力控制系統(tǒng)，首先提出了單軋輥偏心重復(fù)控制頻域設(shè)計(jì)方案，然后擴(kuò)展到多軋輥偏心控制系統(tǒng)。對(duì)控制方案進(jìn)行了理論分析和仿真研究。
第五章針對(duì)周期不確定軋輥偏心信號(hào)，提出了一種魯棒重復(fù)控制結(jié)構(gòu)，從理論上證明了這種魯棒重復(fù)控制較常規(guī)重復(fù)控制性能優(yōu)越，并對(duì)其抑制周期不確定軋輥偏心信號(hào)進(jìn)行了仿真。
第六章分別提出了單軋輥偏心、雙軋輥偏心及多軋輥偏心魯棒數(shù)字重復(fù)控制器設(shè)計(jì)方案，給出降低補(bǔ)償器階次的方法。對(duì)所有方案都進(jìn)行了理論分析和計(jì)算機(jī)仿真。
第七章對(duì)全文工作進(jìn)行了總結(jié)，提出了下一步工作設(shè)想。
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