淺談初中數(shù)學教學中如何巧妙運用數(shù)學游戲
摘要:數(shù)學游戲作為數(shù)學知識的一種載體,兼具知識性、趣味性和娛樂性,因而在課堂教學中引入數(shù)學游戲,能有效地激發(fā)學生的興趣,使學生在已有的知識和經(jīng)驗的基礎上,主動建構知識,獲得數(shù)學思想。本文從什么是數(shù)學游戲、數(shù)學游戲?qū)?shù)學課堂的作用、選用標準以及初中課堂教學實踐中如何引入數(shù)學游戲和收獲體會等方面進行充分地闡述,結(jié)合若干具體的案例進行分析,提出合理運用集數(shù)學和游戲于一體的數(shù)學游戲,挖掘和發(fā)揮數(shù)學游戲的作用,對優(yōu)化數(shù)學教學和推進課程改革都具有重要的現(xiàn)實意義。
關鍵詞:數(shù)學游戲;課堂教學;選用標準
Abstract: Mathematical games as a carrier of mathematical knowledge, both informative, interesting and entertaining, thus introducing math games in the classroom, can effectively stimulate students' interest, so that students have the knowledge and experience Based on the active construction of knowledge, access to mathematical thinking. From what is math games, math games on the role of mathematics classroom, selection criteria and junior high school classroom teaching practice how to introduce math games and harvesting experience in areas such as fully elaborated, with a number of specific cases were analyzed using mathematical set reasonable and the game in one of the math games, math games mining and play a role, and the optimization of mathematics teaching and promote the curriculum reform has important practical significance.
Key words: mathematical games; classroom teaching; selection criteria
《全日制義務教育數(shù)學課程標準》指出：“數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。”游戲，無疑是兒童最喜歡，最愿意參與的一種活動。正如布魯納所說：“游戲活動是生命的自由表現(xiàn)，它是生活樂趣。”古往今來，數(shù)學教育的理論與實踐都已證明游戲?qū)τ跀?shù)學學習有極大的價值。無論古代和現(xiàn)代,數(shù)學游戲之豐富都給人留下了深刻的印象。在西方，據(jù)考證，早在2000多千前的阿基米德時代，就已經(jīng)出現(xiàn)了具有娛樂趣味的數(shù)學游戲。在我國,數(shù)學游戲的歷史要更久遠些，如“孫子問題”、“百雞問題”、“雞兔同籠問題”、“九連環(huán)”、“七巧板”等等具有趣味性的數(shù)學名題或游戲更是家喻戶曉。
數(shù)學和游戲的關系源遠流長，在還沒有“數(shù)學”這個概念時，數(shù)學知識就廣泛存在于各種游戲中，隨著游戲的發(fā)展，數(shù)學也隨之發(fā)展，因此，也可以說，游戲是數(shù)學發(fā)展的動力之一。皮亞杰在二十世紀提倡的建構學習心理學中，已深刻地利用游戲活動使兒童內(nèi)化建構其正確的數(shù)學概念。我國著名數(shù)學大師陳省身教授在2002年國際數(shù)學家大會上，提出了“數(shù)學好玩”的理念，給人以很大的啟迪。
在全面推進素質(zhì)教育的今天，把數(shù)學游戲運用到數(shù)學課堂，使之有效地激發(fā)學生的學習興趣，寓教于樂，達到“數(shù)學好玩”的境界，進而使學生主動地學數(shù)學，在生動有趣的數(shù)學情境中發(fā)展“數(shù)、量、形”等概念，培養(yǎng)數(shù)學的思維能力及問題解決能力�？梢哉f，把趣味性的游戲活動運用于中學數(shù)學課堂是優(yōu)化數(shù)學教學和推進課程改革的好方法，具有重要的現(xiàn)實意義。
1.什么是數(shù)學游戲?
數(shù)學游戲，它寓數(shù)學問題于游戲之中，讓人們在做游戲的過程中學到數(shù)學知識、數(shù)學方法和數(shù)學思想。西奧妮·帕帕斯(tbrone·pappas)說：“數(shù)學三劍客為———邏輯、娛樂和游戲。”可見數(shù)學游戲在數(shù)學領域所占據(jù)的重要地位。什么是數(shù)學游戲?“數(shù)學游戲是一種運用數(shù)學知識的大眾化的智力娛樂游戲活動。”這一界定，明確了數(shù)學游戲必須既是數(shù)學問題又是游戲，同時具備知識性、趣味性和娛樂性。
2.數(shù)學游戲?qū)φn堂教學的作用
學生的數(shù)學學習過程已成為了課程內(nèi)容的一部分，因此數(shù)學的學習方式不能再是單一的、枯燥的、以被動聽講和練習為主的方式，它應該是一個充滿生命力的過程。數(shù)學游戲?qū)τ诟纳莆覀兊恼n堂教學具有重要的作用。
(1)有助于樹立正確的數(shù)學態(tài)度
由于數(shù)學游戲具有趣味性強、令人興奮和具有挑戰(zhàn)性等特點，因此通過數(shù)學游戲可以培養(yǎng)學生對數(shù)學濃厚的興趣和探索未知問題的強烈好奇心，而興趣和好奇心為學習數(shù)學和探索數(shù)學現(xiàn)象的奧秘提供了強大的動力，這就讓數(shù)學學習成為一種高級的心理追求和精神享受，充滿了樂趣。
許多數(shù)學家開始對某一問題作研究時，總是帶著和小孩子玩新玩具一樣的興致，先是帶有好奇的驚訝，在神秘被揭開后又有發(fā)現(xiàn)的喜悅。在數(shù)學游戲的過程中，也會不可避免地碰到一些困難，遇到“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”的情況，但是這能有效地鍛煉學生的意志品質(zhì)，培養(yǎng)學生勇于面對數(shù)學活動中的困難，培養(yǎng)他們正確的數(shù)學態(tài)度，使之有學好數(shù)學的自信心。
(2)有助于激發(fā)學生的主動性和創(chuàng)造性
教師應創(chuàng)設能引導學生主動參與的教育環(huán)境，激發(fā)學生的學習積極性，使每個學生都能得到充分的發(fā)展。數(shù)學游戲所涉及的內(nèi)容往往有趣、吸引人、淺顯易懂，不需要過多的預備知識，只要掌握一般的基本知識，初學者即可登堂入室，例如用形狀相同或不同的正多邊形組合起來鑲嵌一個平面的游戲，只要把兩個正三角形或正方形整齊排列在一起就能鑲嵌成一個平面，非常簡單，十分容易上手。但還可以是多個正多邊形、多種正多邊形的組合，可以千變?nèi)f化，能創(chuàng)造出各式各樣、豐富多彩的圖案，樂趣無窮。在拼湊的過程中，學生需要對自己的設想進行判斷，需要獨立思考、自主探索，由于每個學生的思維不同，產(chǎn)生的結(jié)果將會是多種多樣的。在游戲中學生的主動性和創(chuàng)造性得到鍛煉和培養(yǎng)，且自主探索、合作交流能力和實踐能力也得到培養(yǎng)和提高。
(3)有助于滲透數(shù)學思想
游戲與數(shù)學的相似保證了數(shù)學游戲有利于數(shù)學思想的培養(yǎng)，使學生更深刻地理解數(shù)學的精神�？衫糜螒蛞龑W生開展有趣的數(shù)學活動。還有，數(shù)學游戲還具有將抽象的知識通俗化的作用。比如，在研究“視圖”時，可引入游戲。先在桌上放一個茶壺，各小組四位同學從各自的方向進行觀察，并讓學生把觀察的結(jié)果畫下來進行比較，發(fā)現(xiàn)了什么，試著去解釋。通過觀察比較、小組討論、集體評價和動手操作等多種形式，有效地將抽象的知識通俗化。充分利用學生已有的觀察、鑒別、分析能力，根據(jù)直覺用筆畫出自己的感覺，用自己的方式來研究世界、用自己的手操作、用自己的嘴表達、用自己的身體去經(jīng)歷、用自己的心靈去感悟。
(4)有助于獲得數(shù)學知識
數(shù)學游戲可為不同層次的學生提供機會。例如折紙游戲。用一張正方形的紙片進行折疊，紙片上留下折痕會揭示大量的幾何知識：全等、對稱、四邊形的性質(zhì)、相似……如果紙片能夠一直折下去，當對折30次后，它的高度比珠穆朗瑪峰高度的10倍還多，通過計算，讓學生真正體會到“不算不知道，數(shù)學真奇妙。”從而對數(shù)學產(chǎn)生極大的興趣。折紙的過程也極具啟發(fā)性：用一張正方形(二維物體)的紙張來折一個立體物體(三維物體)。如果學生折出了新的東西，那么教師可以指導學生把這個立體物體攤開并仔細觀察留在正方形紙張上的折痕。這個過程包含了維數(shù)的變動，一個二維物體變成三維物體，又回到二維。通過游戲獲得知識，對數(shù)學教學也有一定啟示：教學必須適合學生的認知發(fā)展水平，必須建立在學生的主觀愿望和知識經(jīng)驗基礎之上，應向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學活動和交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想與方法，同時獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。
(5)有助于推動新課程的實施
有些數(shù)學游戲還可以鍛煉學生的動手能力。新課程要求學生具有多方面的素質(zhì)，發(fā)展學生的各種能力。數(shù)學的課堂教學也不例外地成為發(fā)展學生能力的主渠道。在課堂上要盡可能地多培養(yǎng)學生動手、動口、表達等各種能力。不少的數(shù)學游戲可以作為是鍛煉學生這些能力的絕好的素材。如“6條線段能否組成4個三角形?12根火柴能否組成5個正方形?6個正方形?”在數(shù)學教學中合理地利用數(shù)學游戲，可使學生在參與游戲的過程中自主性、獨立性、能動性和創(chuàng)造性都得到張揚和提升;實踐能力和創(chuàng)新精神、創(chuàng)造性思維得到鍛煉和培養(yǎng);自主探索、合作交流的能力，以及意志品質(zhì)、態(tài)度情感等因素也得到鍛煉和培養(yǎng)。這有利于改革以書本知識為本、以教師為本和以教案為本的傳統(tǒng)教學，實施以學生發(fā)展為本、以學生學習為本、以開放為本和以提高學生整體素質(zhì)為目的的教學，也必能對新課程的實施起到推動作用。
3.如何選用恰當?shù)臄?shù)學游戲
(1)游戲題材要合適，不宜有繁難的計算或證明。
(2)游戲必須有明確的教學目的、合理的游戲規(guī)則、簡明的游戲程序、公正的結(jié)果評比方法，并富有趣味性、活動性、競爭性，不是單純做習題。
(3)游戲要讓全體學生都積極、愉快地投入活動。
(4)在游戲中或游戲后要引導學生思考、分析游戲中的數(shù)學知識、原理或方法。游戲結(jié)果要評比、要總結(jié)，可以實行一定的鼓勵措施，或與平時成績或小組榮譽掛鉤，讓學生產(chǎn)生成功感、愉快感，并增強競爭意識。如果游戲是分群體進行的，成績歸群體共享，要把集體的成功與個人的獎勵聯(lián)系起來。
(5)為使游戲分群體進行時各群體水平相當，在游戲分組或座次安排時要考慮搭配，以便使數(shù)學基礎差的學生不被冷落并得到同學的幫助。
(6)在游戲中，教師既是組織者又是導演或裁判。教師必須全身心地投入，決不能放手讓學生玩而自己平淡或冷漠處之，要及時運用各種技法(如激勵、示范、關心)去營造活躍的游戲氣氛，保持學生良好的游戲情緒和興趣，并隨時引導和控制游戲的進展。
(7)游戲中還應該努力運用先進的科學設備和玩具，使游戲富有現(xiàn)代感。對于一些課內(nèi)難以完成的游戲，可以在數(shù)學課外活動中進行。
4.數(shù)學游戲在課堂教學中的實施
(1)可在引言、緒論教學中引入游戲
初一新生剛?cè)雽W的第一節(jié)課，每個學期的開始，每一章的開始，一般都可以安排一節(jié)緒論課。
[案例1]：在七年級(下)開始第10章統(tǒng)計的初步認識時，我設計了這一游戲。
教具：根據(jù)班級學生分組活動的小組數(shù)，準備數(shù)個布袋，里面裝上許多圍棋子。
教師提出問題：同學們，在這些布袋中裝有許多圍棋子，我們不把圍棋都倒出來數(shù)，能科學地估計布袋里有多少圍棋子嗎?
學生思考，表示疑惑，于是教師引入游戲，介紹游戲規(guī)則，讓同學們在實踐中探索、解決問題。
游戲：先從布袋中取出一部分圍棋子(例如取10顆)，在每顆圍棋子上做上記號，以示它們已經(jīng)被取出過。將這10顆棋子全部放回布袋中，并攪勻，然后第二次從布袋中取出一部分圍棋子(例如取15顆)，檢查這15顆圍棋子中有幾個是曾經(jīng)被取出做過標記的，然后根據(jù)：布袋中有標記的棋子的數(shù)目/布袋中棋子的數(shù)目≈第二次取出的棋子中有標記的棋子的數(shù)目/第二次取出的棋子的數(shù)目。以此估算出布袋中所有棋子的數(shù)目。最后，讓同學們把布袋中的所有圍棋都倒出來數(shù)，來驗證估算結(jié)果。
當然，事實證明我們的估算非常得科學。同學們在獲得成功體驗的同時，紛紛流露出強烈的獲取新知的渴望，激發(fā)了探究概率知識的欲望。我還記得有一位平時上課一直比較文靜的女生，當她在完成游戲后發(fā)現(xiàn)估算結(jié)果只與事實相差一顆子時，頓時激動得兩眼發(fā)光，情不自禁地舉起雙拳喊道：“耶!”此后，這位女生對學習數(shù)學有了明顯濃厚的興趣，對數(shù)學的學習也更積極主動了。
(2)可在新概念教學中引入數(shù)學游戲
數(shù)學概念教學是數(shù)學教學的重要組成部分，因為數(shù)學概念是進行推理和判斷的基礎，清晰的概念是進行正確思維的前提。但也是教學的難點。因此，在新概念教學中引入教學游戲，不失為一種好方法。
[案例2]：在講平面直角坐標系各象限內(nèi)點的坐標符號時，可設計如下游戲：首先向?qū)W生說明兩個同學手拉手表示一對有序?qū)崝?shù)，即表示平面上某點坐標，左邊同學表示橫坐標，右邊同學表示縱坐標，面向大家表示正數(shù)，背向大家表示負數(shù)。其次，任意讓兩個同學手拉手站在教室前面，教師用布把他們的眼睛蒙上。然后，在教室的地面上畫上平面直角坐標系。接著，兩個同學不斷變換前后方向，并同時說：“我倆是一對盲人，我們迷路了，誰能把我們送回家?”如果兩個同學都背向大家,，即表示(—，—)，那么說明他們的家在第三象限，則把他們領到第三象限……實踐表明，這個游戲不論是扮盲人的同學，還是領路的同學都熱情高漲,，積極參與，活動情景讓學生經(jīng)久不忘。
[分析]：通過游戲，以數(shù)學知識為載體，促進了每一個學生的多方面發(fā)展，讓每一名學生都在樂趣中學習了知識。因為有了游戲作基礎，形式化的數(shù)學知識變得親切、具體、直觀、形象化，并且還以情景促進了長時記憶，獲得了積極的情感體驗。
(3)可在重要定理、性質(zhì)中引入游戲
學習是學生主動建構知識的過程。學生不是簡單被動地接受信息，而是對外部信息進行主動地選擇、加工和處理，從而獲得知識的意義。學習的過程是自我生成的過程，這種生成是他人無法取代的，是由內(nèi)向外的生長，而不是由外向內(nèi)的灌輸，利用游戲能很好地在學生已有的知識與經(jīng)驗的基礎上自我建構知識。
[案例3]：猜數(shù)游戲：
師：同學們，現(xiàn)在我們做猜數(shù)游戲。好嗎?
生：(積極性很高)好!
師：準備好了嗎?可以借助草稿紙幫助計算。
生：準備好了。
師：現(xiàn)在請大家在心里各自想好一個數(shù)。按以下步驟運算：把這個數(shù)加上5，再把所得到數(shù)乘以-2，再加上4，再除以2，再加上你想好的那個數(shù)，得出的數(shù)是幾?不要告訴我，因為我已經(jīng)知道了，這個數(shù)是-3。
學生面面相覷，臉上呈驚喜之色。有的不由地問道：“老師，你怎么這么神啊?”
師：想知道游戲的秘密嗎?
[分析]：游戲的引入，使學生更加投入地進行研究活動。這個問題的運算流程如下：設所想好的那個數(shù)為n，則n—n+5—-2n-10—-2n-6—-n-3—-3，這就是剛才的五個運算步驟。在實際教學中，還可根據(jù)學生的已有程度對問題作適當?shù)恼{(diào)整。如有時為了減輕問題的難度，教師可以先把運算流程告訴一部分學生，然后由這部分學生據(jù)此設計游戲，促使全班活動的展開。
(4)可在例習題教學中引入游戲
如果我們能潛心研究例題，不難將一些數(shù)學問題改造為有趣的游戲。
[案例4]：已知a、b、m都是正數(shù)，并且a
將此例題改造如下：
游戲引入：(1)猜謎語：考試不作弊(真分數(shù));(2)全班學生每人任意寫下一個真分數(shù);分子、分母分別加上同一個正數(shù);新分數(shù)與原分數(shù)的大小關系如何?
學生結(jié)論：新分數(shù)大于原分數(shù)。讓我們接著來做一個游戲，看看同學們剛才得出的結(jié)論在生活中的應用。
師：請同學們?nèi)〕稣n前準備好的一杯糖水。大家來品嘗這杯糖水，你們覺得味道如何?
生：有點甜。
師：老師請你們在糖水中再放入一勺糖。請再次品嘗，覺得味道發(fā)生什么變化了?
生：紛紛美滋滋得咂著舌頭說：“哇!更甜了。”
為什么會這樣呢?從而引出課本中的一道例題。(即案例4)
合理地在例題教學中引入游戲，使之呈現(xiàn)方式有利于學生理解并掌握相關的知識與方法，形成良好的數(shù)學思維習慣和用數(shù)學的意識，感受數(shù)學創(chuàng)造的樂趣，從而增進學好數(shù)學的信心，獲得對數(shù)學較為全面的體驗與理解。
(6)可在數(shù)學競賽輔導中引入游戲
教師在數(shù)學競賽輔導中適當引進游戲，讓學生所謂“胡思亂想”，但又小心求證，不失為一種好方法。
[案例5]：在一次數(shù)學競賽中，有位老師表演了猜?lián)淇伺频挠螒�，他拿出一副�?52張不含大小怪)，讓在座的隨便哪一位學生任意抽出五張，交給他的助手，助手將其中的四張牌一字排開，依次亮在桌面上，這老師看了桌上的四張牌，就猜出了他沒看到的那一張牌(花色和牌點)。如此猜了五、六回，全部正確無誤，他的精彩表演博得了同學們的熱烈掌聲。然后這位老師賣了一個關子說：“這是一種巧妙運用數(shù)學知識的游戲，你能知道其中的奧秘嗎?”
學生紛紛展開討論，有的學生也琢磨著開始游戲，在實踐中去探究、去發(fā)現(xiàn)。
新課程強調(diào)教學過程是師生交往、共同發(fā)展的互動過程。在教學過程中要注重培養(yǎng)學生的獨立性和自主性，引導學生在實踐中學習。在教學中適當引入游戲，對培養(yǎng)學生實踐能力和創(chuàng)新精神具有不可低估的作用。
5.數(shù)學游戲引入課堂的收獲體會
著名荷蘭數(shù)學教育家弗賴登塔爾一直提倡要讓學生體驗“數(shù)學化”的過程，要讓學生在實踐中學習數(shù)學，其實，數(shù)學游戲也是一種實踐，在這一實踐過程中，抽象的數(shù)學知識融于游戲當中，實現(xiàn)了其由“學術形態(tài)”向“教育形態(tài)”的轉(zhuǎn)化，通過游戲同學們自己體會了抽象的數(shù)學知識，并發(fā)現(xiàn)了潛在的規(guī)律，獨立思考解決問題的能力以及探究創(chuàng)造能力。
學習動機是學生學習的動力，學生課堂學習的主要動機集中反映在成就動機上，而激發(fā)成就動機的第一步就是激發(fā)學生的學習興趣，游戲由于它的趣味性和新奇性，會很快把學生的注意力吸引到學習目標上來，尤其是初中階段的學生，在注意力方面他們的無意注意要多于有意注意，而游戲會充分激發(fā)他們的興趣，調(diào)動他們的學習積極性。
另外，游戲是一種合作式的學習，在這種合作式學習中，既包含了合作也包含了競爭。在合作過程中，只有取得群體的成功，才能獲得個人的成就。所以在游戲過程中，他們必須互相協(xié)作，這樣在學得知識的同時，也培養(yǎng)了學生的團隊精神。而組與組之間的競爭，會使學生處于適當?shù)慕箲]狀態(tài)，適當?shù)慕箲]可使學生發(fā)揮最大的潛能。
游戲?qū)?shù)學有著深刻的影響，數(shù)學和游戲之間存在相互滲透、相互統(tǒng)一的緊密關系，合理運用集數(shù)學和游戲于一體的數(shù)學游戲，挖掘和發(fā)揮數(shù)學游戲的作用，對數(shù)學教學具有極大的價值。
當然，對于數(shù)學教育來說，數(shù)學游戲不能代替一切。數(shù)學游戲教學要注重“有趣”和“實用”相結(jié)合，不能只停留在游戲的表面。只是在數(shù)學教育中滲透游戲的精神，將會有事半功倍的效果。與學習內(nèi)容相聯(lián)系的、精心設計的游戲既要符合學生興趣，又要切實落實教學的知識目標、能力目標和情感目標的達成。課內(nèi)數(shù)學游戲是為教學服務的，游戲本身不是目的，
只是一種旨在鼓勵和推動學生參與數(shù)學的輔助教學手段，不能為純粹的娛樂而在數(shù)學課內(nèi)做游戲。
參考文獻:
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