淺談加強數(shù)學應用意識與能力的培養(yǎng)
1．為什么要加強數(shù)學應用意識和能力的培養(yǎng)1．1 新編《全日制普通高中數(shù)學教學大綱》（試驗修訂本）對數(shù)學作了如下的解釋：“數(shù)學是研究空間形式和數(shù)量關系的科學，數(shù)學能夠處理數(shù)據(jù)、觀測資料、進行計算，推理和證明，可提供自然現(xiàn)象和社會系統(tǒng)的數(shù)學模型�！边@就決定了數(shù)學不僅是從事生產(chǎn)、生活、學習、研究的基礎，而且是一門解決實際問題的工具。高中數(shù)學的學習目的之一，就是培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，要求學生會提出、分析和解決帶有實際意義或相關學科、生產(chǎn)、生活中的數(shù)學問題，使用數(shù)學語言表達問題，進行交流，形成應用數(shù)學的意識和能力。
1．2 重視數(shù)學應用是數(shù)學教學改革的需要。加強應用意識是教育改革的需要。在世界范圍內，面向21世紀的數(shù)學教育改革正在深入發(fā)展，加強數(shù)學的應用是這場改革的一個明顯特點。數(shù)學是現(xiàn)實的數(shù)學，它屬于客觀世界，屬于社會，數(shù)學教育應該是現(xiàn)實的數(shù)學教育，應該源于現(xiàn)實、寓于現(xiàn)實、用于現(xiàn)實，數(shù)學教育應該通過具體的問題來傳授抽象的數(shù)學內容，應該從學習者所經(jīng)歷、所接觸的客觀實際中提出問題，然后升華為數(shù)學概念、運算法則或數(shù)學思想，因此，數(shù)學教學必須加強應用意識，才能顯露數(shù)學、數(shù)學教育的本色。數(shù)學知識的應用是近幾年數(shù)學教改的熱點，新編高中數(shù)學教材把培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識貫穿在教材編寫的始終。本書的大部分章節(jié)的引入都是從實際中提出問題，并且在每節(jié)的例題、練習中增加了大量的聯(lián)系實際的內容。如集合與簡易邏輯以運動會參賽人數(shù)的計算問題引入；數(shù)列以一個關于國際象棋的傳說故事引入；又如指數(shù)函數(shù)引入：某細胞分裂時由1個分裂成2個，2個分裂成4個------，1個這樣的細胞分裂x次后，得到的細胞個數(shù)y與x的函數(shù)關系式： 并且在每章后都開設有研究性課題和閱讀材料，如數(shù)列中的閱讀材料“有關儲蓄的計算”和研究性課題“分期付款中的有關計算”等，就是為了數(shù)學應用意識和能力的培養(yǎng)的需要。
1．3 數(shù)學應用意識和能力的培養(yǎng)也是高考的需要。從考試角度上說，國家從1993年起在高考中正式出現(xiàn)數(shù)學應用題，經(jīng)過多年的摸索，近年應用題在高考試題中又出現(xiàn)加大考查力度，重在考查能力的趨勢，應用題的教學更加成為中學數(shù)學教學中的熱點，難點問題。
1．4 數(shù)學應用意識和能力的培養(yǎng)也是時代的需要。過去我們的高中課程內容陳舊，理論要求偏高，知識面窄，必學內容中除集合思想有所滲透外，其他的基本上是17世紀以前的代數(shù)、幾何內容，現(xiàn)在其他國家高中數(shù)學中有重要地位的概率、微積分初步，以及有廣泛應用的向量、統(tǒng)計初步內容，在我國也已列入新教材的內容，因此需要加強學生數(shù)學應用意識培養(yǎng)。當今世界，隨著社會的進步，現(xiàn)代科學技術的高速發(fā)展帶動了信息時代的到來。
在這樣一個時代，數(shù)學出現(xiàn)了技術化的傾向，它的全方位滲透，正日益轉化為人們在生產(chǎn)和日常生活中所必須具備的技術手段和工具，社會對數(shù)學應用的需求和數(shù)學的社會化功能，是當今時代的一個突出的特點，站在新世紀的數(shù)學教育的角度討論高中的應用題，可以更加深化我們的認識，更自覺地指導我們的行動，因此，強調數(shù)學的應用是未來社會的需要，是我們數(shù)學教育工作者義不容辭的責任。 2．引起中學生數(shù)學應用意識和能力差的原因
2．1 對數(shù)學的價值認識不足�！翱茖W技術是第一生產(chǎn)力”，“科學技術的基礎是應用科學，而應用科學的基礎是數(shù)學”。這一論述揭示了數(shù)學在生產(chǎn)力中的巨大作用。數(shù)學作為從量的方面處理現(xiàn)實世界中各種關系的科學，當然也要處理有關生產(chǎn)關系的問題。這就是數(shù)學的價值。但由于歷史的影響，教師們在過去的教學中過份強調數(shù)學的邏輯性、嚴謹性、系統(tǒng)性和理論性，寧可一遍遍地去重復那些嚴謹?shù)臄?shù)學概念、講授那些主要為解題服務的技巧，卻很少去講數(shù)學的精神、數(shù)學的價值、數(shù)學結論的形成與發(fā)現(xiàn)過程、數(shù)學對科學進步所起的作用等等內容。這使學生對數(shù)學的認識片面化、狹隘化，比如許多學生就認為“數(shù)學不過是一些邏輯證明和計算，”甚至認為“數(shù)學只是一個考試科目�！�
2．2 用數(shù)學的意識差。用數(shù)學的意識，簡言之就是用數(shù)學的眼光，從數(shù)學的角度觀察事物、闡釋現(xiàn)象、分析問題。
我國舊的數(shù)學教育內容的選擇，由于受蘇聯(lián)模式的影響，以在體系結構上追求嚴格的理論推導和論述為主的“理論型教材”占多數(shù)。課程內容的選擇在極大程度上反映了數(shù)學應用的程度和水平，理論型教材對實施數(shù)學應用教育是極其不利的，這是造成學生缺乏、甚至是逐漸喪失應用意識的主要原因。顯而易見，學生在學習與社會實踐中缺乏用數(shù)學的自覺自愿，又何從談起用數(shù)學解決問題。
3．如何來培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和能力呢？
早在100多年前馬克思就指出：“一門科學只有成功地應用了數(shù)學時，才算真正達到了完善的地步。”這一科學論斷在這100多年的社會發(fā)展和科技進步中得到進一步的驗證。美國學者道恩斯從浩瀚的書海中選擇出16本自然科學和社會科學專著，并定名為“改變世界的書，”其中就有10本直接應用了數(shù)學。美國另一位學者在一份報告中又列舉了1900—1965年世界范圍內社會科學方面的62項重大成就，其中數(shù)學化的定量研究就占了2/3。對數(shù)學的這些應用，華羅庚教授于1959年5月在《人民日報》上發(fā)表的題為《大哉，數(shù)學之為用》一文中作了精辟的闡釋：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁”等各方面，無處沒有數(shù)學的貢獻。
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