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美杯建模小論文
導(dǎo)語(yǔ)：建立數(shù)學(xué)模型是不夠的，還需要對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行歸納、總結(jié)與提煉，并根據(jù)需要適當(dāng)提出一些假設(shè)，創(chuàng)造一些模型。以下是小編為大家整理分享的美杯建模小論文，歡迎閱讀參考。
美杯建模小論文
1、問(wèn)題提出和假設(shè)的合理性
選擇一個(gè)感興趣的實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題作為研究對(duì)象或方向，由此設(shè)置論文課題、家長(zhǎng)或老師可以通過(guò)交流與討論的方式幫助同學(xué)選定課題，但一定要聽(tīng)取并鼓勵(lì)同學(xué)說(shuō)出自己的各種想法。
注意選題不要太大。比如：“太原各路公交車(chē)路線設(shè)計(jì)的合理性探究”就太大了;而“上學(xué)路上幾種不同交通方式的對(duì)比分析”就比較好些。
在課題確定之后，要先制定一個(gè)合理的寫(xiě)作計(jì)劃，最好以書(shū)面形式加以整理，并在實(shí)踐、實(shí)驗(yàn)與創(chuàng)作過(guò)程中做好全程的書(shū)面記錄：記筆記不僅僅是幫助孩子整理目前研究與學(xué)習(xí)進(jìn)程的資料和思路，同時(shí)也是希望孩子能在學(xué)習(xí)中養(yǎng)成良好的習(xí)慣，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)作風(fēng)，為今后的自主性學(xué)習(xí)甚至將來(lái)走上工作崗位打下良好的基礎(chǔ)。
在論文寫(xiě)作時(shí)，應(yīng)該把讀者想象為對(duì)你所研究的問(wèn)題一無(wú)所知或了解甚少的人。因此，首先要簡(jiǎn)單地說(shuō)明問(wèn)題的情景，必須要說(shuō)清事情的來(lái)龍去脈，列出必要數(shù)據(jù)，提出要解決的問(wèn)題，并給出研究對(duì)象的關(guān)鍵信息的內(nèi)容。這樣做的目的在于使讀者對(duì)要解決的問(wèn)題有一個(gè)印象，產(chǎn)生共鳴，以便擅于思考的讀者自己也可以嘗試解決問(wèn)題。
對(duì)生活中的問(wèn)題的描述，不可能也不必要介紹問(wèn)題的每個(gè)細(xì)節(jié)。但僅由此而建立數(shù)學(xué)模型是不夠的，還需要對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行歸納、總結(jié)與提煉，并根據(jù)需要適當(dāng)提出一些假設(shè)，創(chuàng)造一些模型。模型與假設(shè)的科學(xué)與否，就是建立數(shù)學(xué)模型中非常關(guān)鍵的一步，關(guān)系到論文的成敗和優(yōu)劣。
所以，論文創(chuàng)作過(guò)程中，應(yīng)該全面、詳盡、深入地分析實(shí)際問(wèn)題，從與問(wèn)題相關(guān)的各種因素中篩選出最能表現(xiàn)問(wèn)題本質(zhì)的因素或細(xì)節(jié)，并簡(jiǎn)化它們的關(guān)系。
這部分內(nèi)容就應(yīng)該在論文的問(wèn)題假設(shè)部分中體現(xiàn)。由于問(wèn)題的假設(shè)一般不是實(shí)際問(wèn)題直接提供的，它們因人而異，所以在撰寫(xiě)這部分內(nèi)容時(shí)要適當(dāng)注意如下的幾個(gè)方面：
(1)問(wèn)題假設(shè)要以嚴(yán)格的、確切的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)說(shuō)明，使讀者不致產(chǎn)生任何誤解;
(2)所提出的假設(shè)確實(shí)是建立數(shù)學(xué)模型所必需的，與建立模型無(wú)關(guān)的假設(shè)只會(huì)擾亂讀者的思考，也不能反映問(wèn)題的實(shí)質(zhì);
(3)驗(yàn)證假設(shè)的合理性、假設(shè)的合理性可以從分析問(wèn)題過(guò)程中得出，例如從問(wèn)題的性質(zhì)出發(fā)做出合乎常識(shí)的假設(shè);或者由觀察所給數(shù)據(jù)規(guī)律，得到符合規(guī)律的一般結(jié)論;也可以通過(guò)參考其它資料，研究其它類(lèi)似問(wèn)題的解決方法，由類(lèi)推得到所要寫(xiě)的建模問(wèn)題的`合理假設(shè)。
2、模型的建立
為了方便模型的數(shù)學(xué)表達(dá)，在作出假設(shè)后，就可以在論文中恰當(dāng)?shù)匾M(jìn)數(shù)學(xué)符號(hào)，通過(guò)一定的數(shù)學(xué)方法，把模型中的數(shù)學(xué)問(wèn)題歸納為用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)能夠解決的問(wèn)題。但要特別注意，對(duì)引進(jìn)的數(shù)學(xué)符號(hào)和采用的數(shù)學(xué)計(jì)算方法，一定要描述清楚，讓讀者清楚地了解得到模型的過(guò)程，不要給讀者琢磨不清的感覺(jué)。
在論文中需要推理和論證的地方，盡量要有推理的過(guò)程而且應(yīng)該力求嚴(yán)謹(jǐn)，盡量不要出現(xiàn)語(yǔ)病。總之，要把得到數(shù)學(xué)模型的過(guò)程表達(dá)清楚，使讀者獲得判斷模型科學(xué)性的一個(gè)依據(jù)。
3、模型的計(jì)算與分析
把實(shí)際問(wèn)題歸結(jié)為用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)能夠解決的問(wèn)題之后，就要對(duì)模型求解或進(jìn)一步分析。在借助計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)值求解時(shí)應(yīng)對(duì)計(jì)算方法有所說(shuō)明，并給出所使用軟件的名稱(chēng)或者給出計(jì)算程序(通常以附錄形式給出)，還可以用計(jì)算機(jī)軟件繪制圖形或圖像，來(lái)形象地闡述問(wèn)題。只有基于正確合理的計(jì)算方法與結(jié)果，才可以用得到一些對(duì)實(shí)踐有所幫助的結(jié)論，但千萬(wàn)不能偽造數(shù)據(jù)和結(jié)果!
在模型建立和分析的過(guò)程中，帶有普遍意義的結(jié)論可以用命題的形式陳述出來(lái)。如果需要寫(xiě)出模型使用時(shí)要注意的問(wèn)題，可以在論文中以注記的形式列出。
4、模型的討論
對(duì)所作的數(shù)學(xué)模型，可以作多方面的討論。
例如可以就不同的情景，探索模型將如何變化�；蚩梢愿鶕�(jù)實(shí)際情況，改變論文一開(kāi)始所作的某些假設(shè)，指出由此產(chǎn)生的數(shù)學(xué)模型的變化。還可以用不同的數(shù)值方法進(jìn)行計(jì)算，并比較所得的結(jié)果。有時(shí)不妨拓廣思路，考慮由于建模方法的不同選擇而引起的變化。應(yīng)該對(duì)所建立模型的優(yōu)缺點(diǎn)加以討論比較，并實(shí)事求是地指出模型的使用范圍，嚴(yán)謹(jǐn)而科學(xué)地利用好建立的模型，并得到合理性的結(jié)論。
最后，預(yù)祝長(zhǎng)沙參加走美杯的同學(xué)考取優(yōu)異的成績(jī)!
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