五年級學生如何學好奧數(shù)

五年級學生如何學好奧數(shù)

　　五年級下學期是小升初前的最后一個學期，對于整個小學階段的數(shù)學學習起著至關重要的作用，只有這一關過好了，才可能在小升初的備考中游刃有余。今天小編就給大家講講五年級學生該如何學好奧數(shù)。

　　1.進入數(shù)學寶庫的分析方法——遞推方法。

　　任何事物的發(fā)展總是從簡單到復雜，奧數(shù)也是一樣，對于復雜問題，我們不妨先從最簡單的情況入手，通過處理簡單的問題，我們可以從中得到規(guī)律或者訣竅，從而來解決復雜的問題，這就是遞推方法。比如說：平面上2008條直線最多有幾個交點? 同學們第一眼看到這個問題時，肯定會想畫2008條直線相交然后再數(shù)交點個數(shù)，那該是多麻煩啊! 其實我們可以先來解決簡單點的情況，分別找到1條、2條、3條、4條……這些直線有多少個交點。

　　1條直線最多有0個交點 0

　　2條直線最多有1個交點 1

　　3條直線最多有3個交點 1+2=3

　　4條直線最多有6個交點 1+2+3=6

　　5條直線最多有10個交點 1+2+3+4=10

　　6條直線最多有15個交點 1+2+3+4+5=15

　　所以2008條直線有1+2+3+4+5+…+2007=2015028個交點。

　　那么聰明的你，你能算出2008條直線最多可以把圓分成幾部分么?

　　2.變化無窮、形跡不定的行程問題。

　　提到行程問題，同學們可能就感到頭疼，的確不錯，因為行程問題中各個物體的速度、時間、路程都在變化，而且各個物體都是在運動中，位置是隨著時間在變化，所以分析起來就很麻煩，為了更好的解決這個問題，我們把行程問題進行了細分：基本行程(單個物體)、平均速度、相遇、追及、流水行船、火車過橋、火車錯車、鐘表問題、環(huán)形線路上行程。只要我們掌握這些每個小類型中的訣竅，形成一種分析思路，復雜的行程問題無非是這些類型的變形而已，解決起來就容易多了。

　　3.抽象而又雜亂的數(shù)論問題。

　　數(shù)論是從五年級的核心知識，無論是在哪本教材里，都用了很多的章節(jié)來講解數(shù)論，要想解決復雜的數(shù)論問題，我們首先得掌握數(shù)論的基本知識：數(shù)的奇偶性、約數(shù)(現(xiàn)在叫因數(shù))、倍數(shù)、公約數(shù)及最大公約數(shù)、公倍數(shù)及最小公倍數(shù)、質數(shù)、合數(shù)、分解質因數(shù)、整除、余數(shù)及同余等。這些基本知識點里又有些非常有代表性的例題，只要能掌握好這些知識點，然后做一定量的數(shù)論綜合習題，碰到難的數(shù)論問題我們就容易解決了。

　　4.有趣的抽屜原理。

　　生活中有很多有趣的事情，比如說：把4個蘋果放到3個抽屜里，無論你怎么放，總有某個抽屜里至少有2個蘋果，這就是抽屜原理。

　　對于抽屜原理我們只要找到蘋果的個數(shù)a與抽屜的個數(shù)b,我們就可以得到下面的結論：

　　若 a÷b=r……q

　　當q=0時，我們就說總有某個抽屜里至少有r個蘋果;

　　當q 0時，我們就說總有某個抽屜里至少有(r+1)個蘋果。

　　比如說把32個蘋果放進8個抽屜里，因為32÷8=4，無論怎么放，總有某個抽屜里有4個蘋果。如果把35個蘋果放進8個抽屜里，因為35÷8=4……3,無論怎么放，總有某個抽屜里有4+1=5個蘋果。

　　但是大部分的`奧數(shù)題是沒有告訴我們抽屜的個數(shù)的，那樣我們就得自己構造抽屜，從而找出抽屜的個數(shù)。

　　5.圖形面積計算。

　　求圖形的面積也是奧數(shù)中的一個難點，對于這類題我們首先要掌握好各種基本圖形的面積計算公式，然后記住一些重要的結論：比如說三角形的等積變形、直角三角形中30度所對的邊是斜邊的一半、勾股定理、梯形中蝴蝶翅膀原理、相似三角形中邊與面積的關系。在計算面積時的方法有：直接計算法、割補法、方程法等。在圖形面積計算中，難題往往得添加輔助線，這個就是難點所在，因為添加輔助線非常靈活，這就要我們多做些這方面的題，多積累一些添加輔助線的技巧，做到心中有數(shù)。

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