二年級(jí)奧數(shù)速算與巧算試題
近代的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，仍然是解題的競(jìng)賽，但主要在學(xué)生(尤其是高中生)之間進(jìn)行。目的是為了發(fā)現(xiàn)與培育人才。下面是小編整理的奧數(shù)速算與巧算試題，希望大家認(rèn)真閱讀!
一、“湊整”先算
1.計(jì)算：(1)24+44+56
(2)53+36+47
解：(1)24+44+56=24+(44+56)
=24+100=124
這樣想：因?yàn)?4+56=100是個(gè)整百的數(shù)，所以先把它們的和算出來(lái).
(2)53+36+47=53+47+36
=(53+47)+36=100+36=136
這樣想：因?yàn)?3+47=100是個(gè)整百的數(shù)，所以先把+47帶著符號(hào)搬家，搬到+36前面;然后再把53+47的和算出來(lái).
2.計(jì)算：(1)96+15
(2)52+69
解：(1)96+15=96+(4+11)
=(96+4)+11=100+11=111
這樣想：把15分拆成15=4+11，這是因?yàn)?6+4=100，可湊整先算.
(2)52+69=(21+31)+69
=21+(31+69)=21+100=121
這樣想：因?yàn)?9+31=100，所以把52分拆成21與31之和，再把31+69=100湊整先算.
3.計(jì)算：(1)63+18+19
(2)28+28+28
解：(1)63+18+19
=60+2+1+18+19
=60+(2+18)+(1+19)
=60+20+20=100
這樣想：將63分拆成63=60+2+1就是因?yàn)?+18和1+19可以湊整先算.
(2)28+28+28
=(28+2)+(28+2)+(28+2)-6
=30+30+30-6=90-6=84
這樣想：因?yàn)?8+2=30可湊整，但最后要把多加的三個(gè)2減去.
二、改變運(yùn)算順序：在只有“+”、“-”號(hào)的混合算式中，運(yùn)算順序可改變
計(jì)算：(1)45-18+19
(2)45+18-19
解：(1)45-18+19=45+19-18
=45+(19-18)=45+1=46
這樣想：把+19帶著符號(hào)搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.
(2)45+18-19=45+(18-19)
=45-1=44
這樣想：加18減19的結(jié)果就等于減1.
三、計(jì)算等差連續(xù)數(shù)的'和
相鄰的兩個(gè)數(shù)的差都相等的一串?dāng)?shù)就叫等差連續(xù)數(shù)，又叫等差數(shù)列，如：
1，2，3，4，5，6，7，8，9
1，3，5，7，9
2，4，6，8，10
3，6，9，12，15
4，8，12，16，20等等都是等差連續(xù)數(shù).
1. 等差連續(xù)數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，它們的和等于中間數(shù)乘以個(gè)數(shù)，簡(jiǎn)記成：
(1)計(jì)算：1+2+3+4+5+6+7+8+9
=5×9 中間數(shù)是5
=45 共9個(gè)數(shù)
(2)計(jì)算：1+3+5+7+9
=5×5 中間數(shù)是5
=25 共有5個(gè)數(shù)
(3)計(jì)算：2+4+6+8+10
=6×5 中間數(shù)是6
=30 共有5個(gè)數(shù)
(4)計(jì)算：3+6+9+12+15
=9×5 中間數(shù)是9
=45 共有5個(gè)數(shù)
(5)計(jì)算：4+8+12+16+20
=12×5 中間數(shù)是12
=60 共有5個(gè)數(shù)
四、基準(zhǔn)數(shù)法
(1)計(jì)算：23+20+19+22+18+21
解：仔細(xì)觀(guān)察，各個(gè)加數(shù)的大小都接近20，所以可以把每個(gè)加數(shù)先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的減去.
23+20+19+22+18+21
=20×6+3+0-1+2-2+1
=120+3=123
6個(gè)加數(shù)都按20相加，其和=20×6=120.23按20計(jì)算就少加了“3”，所以再加上“3”;19按20計(jì)算多加了“1”，所以再減去“1”，以此類(lèi)推.
(2)計(jì)算：102+100+99+101+98
解：方法1：仔細(xì)觀(guān)察，可知各個(gè)加數(shù)都接近100，所以選100為基準(zhǔn)數(shù)，采用基準(zhǔn)數(shù)法進(jìn)行巧算.
102+100+99+101+98
=100×5+2+0-1+1-2=500
方法2：仔細(xì)觀(guān)察，可將5個(gè)數(shù)重新排列如下：(實(shí)際上就是把有的加數(shù)帶有符號(hào)搬家)
102+100+99+101+98
=98+99+100+101+102
=100×5=500
可發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)等差連續(xù)數(shù)的求和問(wèn)題，中間數(shù)是100，個(gè)數(shù)是5.
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