小學(xué)奧數(shù)題型

小學(xué)奧數(shù)題型精選

　　引導(dǎo)語(yǔ)：小學(xué)奧數(shù)經(jīng)典題型精選，由應(yīng)屆畢業(yè)生培訓(xùn)網(wǎng)整理而成，謝謝您的閱讀。

　　一、幾何面積

　　基本思路：

　　在一些面積的計(jì)算上，不能直接運(yùn)用公式的情況下，一般需要對(duì)圖形進(jìn)行割補(bǔ)，平移、旋轉(zhuǎn)、翻折、分解、變形、重疊等，使不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則的圖形進(jìn)行計(jì)算;另外需要掌握和記憶一些常規(guī)的面積規(guī)律。

　　常用方法：

　　1. 連輔助線方法

　　2. 利用等底等高的兩個(gè)三角形面積相等。

　　3. 大膽假設(shè)(有些點(diǎn)的設(shè)置題目中說(shuō)的是任意點(diǎn)，解題時(shí)可把任意點(diǎn)設(shè)置在特殊位置上)。

　　4. 利用特殊規(guī)律

　　①等腰直角三角形，已知任意一條邊都可求出面積。(斜邊的平方除以4等于等腰直角三角形的面積)

　�、谔菪螌�(duì)角線連線后，兩腰部分面積相等。

　�、蹐A的面積占外接正方形面積的78.5%。

　　二、立體圖形

　　名稱 圖形 特征 表面積 體積

　　長(zhǎng)方體

　　8個(gè)頂點(diǎn);6個(gè)面;相對(duì)的面相等;12條棱;相對(duì)的棱相等; S=2(ab+ah+bh) V=abh=Sh

　　正方體

　　8個(gè)頂點(diǎn);6個(gè)面;所有面相等;12條棱;所有棱相等; S=6a2 V=a3

　　圓柱

　　體 上下兩底是平行且相等的圓;側(cè)面展開后是長(zhǎng)方形; S=S側(cè)+2S底

　　S側(cè)=Ch V=Sh

　　圓錐

　　體 下底是圓;只有一個(gè)頂點(diǎn);l:母線，頂點(diǎn)到底圓周上任意一點(diǎn)的距離; S=S側(cè)+S底

　　S側(cè)=rl V=Sh

　　球

　　體 圓心到圓周上任意一點(diǎn)的距離是球的半徑。 S=4r2 V=r3

　　三、和差倍問(wèn)題

　　和差問(wèn)題 和倍問(wèn)題 差倍問(wèn)題

　　已知條件 幾個(gè)數(shù)的和與差 幾個(gè)數(shù)的和與倍數(shù) 幾個(gè)數(shù)的差與倍數(shù)

　　公式適用范圍 已知兩個(gè)數(shù)的和，差，倍數(shù)關(guān)系

　　公式 ①(和-差)÷2=較小數(shù)

　　較小數(shù)+差=較大數(shù)

　　和-較小數(shù)=較大數(shù)

　　②(和+差)÷2=較大數(shù)

　　較大數(shù)-差=較小數(shù)

　　和-較大數(shù)=較小數(shù)

　　和÷(倍數(shù)+1)=小數(shù)

　　小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)

　　和-小數(shù)=大數(shù)

　　差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)

　　小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)

　　小數(shù)+差=大數(shù)

　　關(guān)鍵問(wèn)題 求出同一條件下的

　　和與差 和與倍數(shù) 差與倍數(shù)

　　四、年齡問(wèn)題

　　三個(gè)基本特征：

　�、賰蓚�(gè)人的年齡差是不變的;

　　②兩個(gè)人的年齡是同時(shí)增加或者同時(shí)減少的;

　�、蹆蓚�(gè)人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的;

　　五、歸一問(wèn)題

　　基本特點(diǎn)：?jiǎn)栴}中有一個(gè)不變的量，一般是那個(gè)“單一量”，題目一般用“照這樣的速度”……等詞語(yǔ)來(lái)表示。

　　關(guān)鍵問(wèn)題：根據(jù)題目中的條件確定并求出單一量;

　　六、植樹問(wèn)題

　　基本類型 在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹 在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹 在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹 封閉曲線上植樹

　　基本公式 棵數(shù)=段數(shù)+1

　　棵距×段數(shù)=總長(zhǎng) 棵數(shù)=段數(shù)-1

　　棵距×段數(shù)=總長(zhǎng) 棵數(shù)=段數(shù)

　　棵距×段數(shù)=總長(zhǎng)

　　關(guān)鍵問(wèn)題 確定所屬類型，從而確定棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系。

　　七、雞兔同籠問(wèn)題

　　基本概念：雞兔同籠問(wèn)題又稱為置換問(wèn)題、假設(shè)問(wèn)題，就是把假設(shè)錯(cuò)的那部分置換出來(lái);

　　基本思路：

　�、偌僭O(shè)，即假設(shè)某種現(xiàn)象存在(甲和乙一樣或者乙和甲一樣)：

　�、诩僭O(shè)后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個(gè)差是多少;

　　③每個(gè)事物造成的差是固定的，從而找出出現(xiàn)這個(gè)差的原因;

　　④再根據(jù)這兩個(gè)差作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，消去出現(xiàn)的差。

　　基本公式：

　�、侔阉�有雞假設(shè)成兔子：雞數(shù)=(兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù))÷(兔腳數(shù)-雞腳數(shù))

　�、诎阉�有兔子假設(shè)成雞：兔數(shù)=(總腳數(shù)一雞腳數(shù)×總頭數(shù))÷(兔腳數(shù)一雞腳數(shù))

　　關(guān)鍵問(wèn)題：找出總量的差與單位量的差。

　　八、盈虧問(wèn)題

　　基本概念：一定量的對(duì)象，按照某種標(biāo)準(zhǔn)分組，產(chǎn)生一種結(jié)果：按照另一種標(biāo)準(zhǔn)分組，又產(chǎn)生一種結(jié)果，由于分組的標(biāo)準(zhǔn)不同，造成結(jié)果的差異，由它們的關(guān)系求對(duì)象分組的組數(shù)或?qū)ο蟮目偭?

　　基本思路：先將兩種分配方案進(jìn)行比較，分析由于標(biāo)準(zhǔn)的差異造成結(jié)果的變化，根據(jù)這個(gè)關(guān)系求出參加分配的總份數(shù)，然后根據(jù)題意求出對(duì)象的總量.

　　基本題型：

　�、僖淮斡杏鄶�(shù)，另一次不足;

　　基本公式：總份數(shù)=(余數(shù)+不足數(shù))÷兩次每份數(shù)的差

　�、诋�(dāng)兩次都有余數(shù);

　　基本公式：總份數(shù)=(較大余數(shù)一較小余數(shù))÷兩次每份數(shù)的差

　　③當(dāng)兩次都不足;

　　基本公式：總份數(shù)=(較大不足數(shù)一較小不足數(shù))÷兩次每份數(shù)的差

　　基本特點(diǎn)：對(duì)象總量和總的組數(shù)是不變的。

　　關(guān)鍵問(wèn)題：確定對(duì)象總量和總的組數(shù)。

　　九、牛吃草問(wèn)題

　　基本思路：假設(shè)每頭牛吃草的速度為“1”份，根據(jù)兩次不同的吃法，求出其中的總草量的差;再找出造成這種差異的原因，即可確定草的生長(zhǎng)速度和總草量。

　　基本特點(diǎn)：原草量和新草生長(zhǎng)速度是不變的;

　　關(guān)鍵問(wèn)題：確定兩個(gè)不變的量。

　　基本公式：

　　生長(zhǎng)量=(較長(zhǎng)時(shí)間×長(zhǎng)時(shí)間牛頭數(shù)-較短時(shí)間×短時(shí)間牛頭數(shù))÷(長(zhǎng)時(shí)間-短時(shí)間);

　　總草量=較長(zhǎng)時(shí)間×長(zhǎng)時(shí)間牛頭數(shù)-較長(zhǎng)時(shí)間×生長(zhǎng)量;

　　十、綜合行程

　　基本概念：行程問(wèn)題是研究物體運(yùn)動(dòng)的，它研究的是物體速度、時(shí)間、路程三者之間的關(guān)系.

　　基本公式：路程=速度×時(shí)間;路程÷時(shí)間=速度;路程÷速度=時(shí)間

　　關(guān)鍵問(wèn)題：確定運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的位置和方向。

　　相遇問(wèn)題：速度和×相遇時(shí)間=相遇路程(請(qǐng)寫出其他公式)

　　追及問(wèn)題：追及時(shí)間=路程差÷速度差(寫出其他公式)

　　流水問(wèn)題：順?biāo)�行�?(船速+水速)×順?biāo)畷r(shí)間

　　逆水行程=(船速-水速)×逆水時(shí)間

　　順?biāo)�速�?船速+水速

　　逆水速度=船速-水速

　　靜水速度=(順?biāo)�速�?逆水速度)÷2

　　水 速=(順?biāo)�速�?逆水速度)÷2

　　流水問(wèn)題：關(guān)鍵是確定物體所運(yùn)動(dòng)的速度，參照以上公式。

　　過(guò)橋問(wèn)題：關(guān)鍵是確定物體所運(yùn)動(dòng)的路程，參照以上公式。

　　主要方法：畫線段圖法

　　基本題型：已知路程(相遇路程、追及路程)、時(shí)間(相遇時(shí)間、追及時(shí)間)、速度(速度和、速度差)中任意兩個(gè)量，求第三個(gè)量。

　　十一、工程問(wèn)題

　　基本公式：

　�、俟ぷ骺偭�=工作效率×工作時(shí)間

　　②工作效率=工作總量÷工作時(shí)間

　�、酃ぷ鲿r(shí)間=工作總量÷工作效率

　　基本思路：

　　①假設(shè)工作總量為“1”(和總工作量無(wú)關(guān));

　�、诩僭O(shè)一個(gè)方便的數(shù)為工作總量(一般是它們完成工作總量所用時(shí)間的最小公倍數(shù))，利用上述三個(gè)基本關(guān)系，可以簡(jiǎn)單地表示出工作效率及工作時(shí)間.

　　關(guān)鍵問(wèn)題：確定工作量、工作時(shí)間、工作效率間的兩兩對(duì)應(yīng)關(guān)系。

　　經(jīng)驗(yàn)簡(jiǎn)評(píng)：合久必分，分久必合。

　　十二、時(shí)鐘問(wèn)題-快慢表問(wèn)題

　　基本思路：

　　1、 按照行程問(wèn)題中的思維方法解題;

　　2、 不同的表當(dāng)成速度不同的運(yùn)動(dòng)物體;

　　3、 路程的單位是分格(表一周為60分格);

　　4、 時(shí)間是標(biāo)準(zhǔn)表所經(jīng)過(guò)的時(shí)間;

　　合理利用行程問(wèn)題中的比例關(guān)系。

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