- 相關(guān)推薦
小學(xué)奧數(shù)知識(shí)重點(diǎn)匯總
以下是yjbys小編在網(wǎng)上搜索整合了關(guān)于小學(xué)奧數(shù)知識(shí)重點(diǎn)匯總，希望對(duì)同學(xué)們有幫助!
1、年齡問(wèn)題的三大特征
�、賰蓚�(gè)人的年齡差是不變的;
�、趦蓚�(gè)人的年齡是同時(shí)增加或者同時(shí)減少的;
�、蹆蓚�(gè)人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的;
2、植樹(shù)問(wèn)題總結(jié)
基本類(lèi)型：
在直線(xiàn)或者不封閉的曲線(xiàn)上植樹(shù)，兩端都植樹(shù)在直線(xiàn)或者不封閉的曲線(xiàn)上植樹(shù)，兩端都不植樹(shù)在直線(xiàn)或者不封閉的曲線(xiàn)上植樹(shù)，只有一端植樹(shù)。
3、雞兔同籠問(wèn)題
基本概念：
雞兔同籠問(wèn)題又稱(chēng)為置換問(wèn)題、假設(shè)問(wèn)題，就是把假設(shè)錯(cuò)的那部分置換出來(lái);
基本思路：
�、俨捎眉僭O(shè)法，即假設(shè)某種現(xiàn)象存在(甲和乙一樣或者乙和甲一樣)：
�、诩僭O(shè)后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個(gè)差是多少;
�、勖總�(gè)事物造成的差是固定的，從而找出出現(xiàn)這個(gè)差的原因;
④再根據(jù)這兩個(gè)差作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，消去出現(xiàn)的差。
基本公式：
�、侔阉须u假設(shè)成兔子：雞數(shù)=(兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù))÷(兔腳數(shù)-雞腳數(shù))
②把所有兔子假設(shè)成雞：兔數(shù)=(總腳數(shù)一雞腳數(shù)×總頭數(shù))÷(兔腳數(shù)一雞腳數(shù))
關(guān)鍵問(wèn)題：找出總量的差與單位量的差。
4、盈虧問(wèn)題
基本概念：
一定量的對(duì)象，按照某種標(biāo)準(zhǔn)分組，產(chǎn)生一種結(jié)果。按照另一種標(biāo)準(zhǔn)分組，又產(chǎn)生一種結(jié)果，由于分組的標(biāo)準(zhǔn)不同，造成結(jié)果的差異，由它們的關(guān)系求對(duì)象分組的組數(shù)或?qū)ο蟮目偭俊?/p>
基本思路：
先將兩種分配方案進(jìn)行比較，分析由于標(biāo)準(zhǔn)的差異造成結(jié)果的變化，根據(jù)這個(gè)關(guān)系求出參加分配的總份數(shù)，然后根據(jù)題意求出對(duì)象的總量。
基本題型：
�、僖淮斡杏鄶�(shù)，另一次不足;
基本公式：總份數(shù)=(余數(shù)+不足數(shù))÷兩次每份數(shù)的差
�、诋�(dāng)兩次都有余數(shù);
基本公式：總份數(shù)=(較大余數(shù)一較小余數(shù))÷兩次每份數(shù)的差
③當(dāng)兩次都不足;
基本公式：總份數(shù)=(較大不足數(shù)一較小不足數(shù))÷兩次每份數(shù)的差
基本特點(diǎn)：對(duì)象總量和總的組數(shù)是不變的。
關(guān)鍵問(wèn)題：確定對(duì)象總量和總的組數(shù)。
5、牛吃草問(wèn)題
基本思路：
假設(shè)每頭牛吃草的速度為“1”份，根據(jù)兩次不同的吃法，求出其中的總草量的差;再找出造成這種差異的原因，即可確定草的生長(zhǎng)速度和總草量。
基本公式：
生長(zhǎng)量=(較長(zhǎng)時(shí)間×長(zhǎng)時(shí)間牛頭數(shù)-較短時(shí)間×短時(shí)間牛頭數(shù))÷(長(zhǎng)時(shí)間-短時(shí)間);
總草量=較長(zhǎng)時(shí)間×長(zhǎng)時(shí)間牛頭數(shù)-較長(zhǎng)時(shí)間×生長(zhǎng)量;
基本特點(diǎn)：原草量和新草生長(zhǎng)速度是不變的;
關(guān)鍵問(wèn)題：確定兩個(gè)不變的量。
6、平均數(shù)問(wèn)題
基本公式：
�、倨骄鶖�(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)
總數(shù)量=平均數(shù)×總份數(shù)
總份數(shù)=總數(shù)量÷平均數(shù)
�、谄骄鶖�(shù)=基準(zhǔn)數(shù)+每一個(gè)數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)差的和÷總份數(shù)
基本算法：
算出總數(shù)量以及總份數(shù)，利用基本公式①或②進(jìn)行計(jì)算。
(基準(zhǔn)數(shù)法：根據(jù)給出的數(shù)之間的關(guān)系，確定一個(gè)基準(zhǔn)數(shù);一般選與所有數(shù)比較接近的數(shù)或者中間數(shù)為基準(zhǔn)數(shù);以基準(zhǔn)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，求所有給出數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)的差;再求出所有差的和;再求出這些差的平均數(shù);最后求這個(gè)差的平均數(shù)和基準(zhǔn)數(shù)的和，就是所求的平均數(shù)，具體關(guān)系見(jiàn)基本公式②)
7、周期循環(huán)與數(shù)表規(guī)律
周期現(xiàn)象：事物在運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中，某些特征有規(guī)律循環(huán)出現(xiàn)。
周期：我們把連續(xù)兩次出現(xiàn)所經(jīng)過(guò)的時(shí)間叫周期。
關(guān)鍵問(wèn)題：確定循環(huán)周期。
閏年：一年有366天
�、倌攴菽鼙�4整除;②如果年份能被100整除，則年份必須能被400整除;
平年：一年有365天
�、倌攴莶荒鼙�4整除;②如果年份能被100整除，但不能被400整除;
8、抽屜原理
抽屜原則一：
如果把(n+1)個(gè)物體放在n個(gè)抽屜里，那么必有一個(gè)抽屜中至少放有2個(gè)物體。
例：把4個(gè)物體放在3個(gè)抽屜里，也就是把4分解成三個(gè)整數(shù)的和，那么就有以下四種情況： ①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1
觀(guān)察上面四種放物體的方式，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)共同特點(diǎn)：總有那么一個(gè)抽屜里有2個(gè)或多于2個(gè)物體，也就是說(shuō)必有一個(gè)抽屜中至少放有2個(gè)物體。
抽屜原則二：
如果把n個(gè)物體放在m個(gè)抽屜里，其中n>m，那么必有一個(gè)抽屜至少有:
�、賙=[n/m ]+1個(gè)物體：當(dāng)n不能被m整除時(shí)。
②k=n/m個(gè)物體：當(dāng)n能被m整除時(shí)。
理解知識(shí)點(diǎn)：[X]表示不超過(guò)X的最大整數(shù)。
例[4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2;
關(guān)鍵問(wèn)題：構(gòu)造物體和抽屜。也就是找到代表物體和抽屜的量，而后依據(jù)抽屜原則進(jìn)行運(yùn)算。
9、定義新運(yùn)算
數(shù)列求和
等差數(shù)列：在一列數(shù)中，任意相鄰兩個(gè)數(shù)的差是一定的，這樣的一列數(shù)，就叫做等差數(shù)列。
基本概念：首項(xiàng)：等差數(shù)列的第一個(gè)數(shù)，一般用a1表示;
項(xiàng)數(shù)：等差數(shù)列的所有數(shù)的個(gè)數(shù)，一般用n表示;
公差：數(shù)列中任意相鄰兩個(gè)數(shù)的差，一般用d表示;
通項(xiàng)：表示數(shù)列中每一個(gè)數(shù)的公式，一般用an表示;
數(shù)列的和：這一數(shù)列全部數(shù)字的和，一般用Sn表示.
基本思路：
等差數(shù)列中涉及五個(gè)量：a1 ,an,d, n, sn,,通項(xiàng)公式中涉及四個(gè)量，如果己知其中三個(gè)，就可求出第四個(gè);求和 公式中涉及四個(gè)量，如果己知其中三個(gè)，就可以求這第四個(gè)。
基本公式：通項(xiàng)公式：an = a1+(n-1)d;
通項(xiàng)=首項(xiàng)+(項(xiàng)數(shù)一1) ×公差;
數(shù)列和公式：sn,= (a1+ an)×n÷2;
數(shù)列和=(首項(xiàng)+末項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)÷2;
項(xiàng)數(shù)公式：n= (an- a1)÷d+1;
項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)-首項(xiàng))÷公差+1;
公差公式：d =(an-a1))÷(n-1);
公差=(末項(xiàng)-首項(xiàng))÷(項(xiàng)數(shù)-1);
關(guān)鍵問(wèn)題：確定已知量和未知量，確定使用的公式
10、加法乘法原理和幾何計(jì)數(shù)
加法原理：
如果完成一件任務(wù)有n類(lèi)方法，在第一類(lèi)方法中有m1種不同方法，在第二類(lèi)方法中有m2種不同方法……，在第n類(lèi)方法中有mn種不同方法，那么完成這件任務(wù)共有：m1+m2....... +mn種不同的方法。
關(guān)鍵問(wèn)題：確定工作的分類(lèi)方法。
基本特征：每一種方法都可完成任務(wù)。
乘法原理：如果完成一件任務(wù)需要分成n個(gè)步驟進(jìn)行，做第1步有m1種方法，不管第1步用哪一種方法，第2步總有m2種方法……不管前面n-1步用哪種方法，第n步總有mn種方法，那么完成這件任務(wù)共有：m1×m2....... ×mn種不同的方法。
關(guān)鍵問(wèn)題：確定工作的完成步驟。
基本特征：每一步只能完成任務(wù)的一部分。
直線(xiàn)：一點(diǎn)在直線(xiàn)或空間沿一定方向或相反方向運(yùn)動(dòng)，形成的軌跡。
特點(diǎn)：沒(méi)有端點(diǎn)，沒(méi)有長(zhǎng)度。
線(xiàn)段：直線(xiàn)上任意兩點(diǎn)間的距離。這兩點(diǎn)叫端點(diǎn)。
特點(diǎn)：有兩個(gè)端點(diǎn)，有長(zhǎng)度。
射線(xiàn)：把直線(xiàn)的一端無(wú)限延長(zhǎng)。
特點(diǎn)：只有一個(gè)端點(diǎn);沒(méi)有長(zhǎng)度。
①數(shù)線(xiàn)段規(guī)律：總數(shù)=1+2+3+…+(點(diǎn)數(shù)一1);
�、跀�(shù)角規(guī)律=1+2+3+…+(射線(xiàn)數(shù)一1);
③數(shù)長(zhǎng)方形規(guī)律：個(gè)數(shù)=長(zhǎng)的線(xiàn)段數(shù)×寬的線(xiàn)段數(shù)：
�、軘�(shù)長(zhǎng)方形規(guī)律：個(gè)數(shù)=1×1+2×2+3×3+…+行數(shù)×列數(shù)
【小學(xué)奧數(shù)知識(shí)重點(diǎn)】相關(guān)文章：
2017小學(xué)奧數(shù)知識(shí)清單01-20
小學(xué)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)積累01-23
小升初奧數(shù)公式知識(shí)02-25
小升初奧數(shù)準(zhǔn)備知識(shí)06-25
小升初奧數(shù)知識(shí)匯總06-24
小學(xué)奧數(shù)常見(jiàn)知識(shí)點(diǎn)匯總01-22
2016小學(xué)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)大全02-27