三角形內角和教學設計

三角形內角和教學設計

　　教學設計是一個系統設計并實現學習目標的過程，它遵循學習效果最優的原則嗎，是課件開發質量高低的關鍵所在。下面是小編整理的關于三角形內角和教學設計，希望大家認真閱讀!

　　【1】三角形內角和教學設計

　　教學目的：

　　1、學生通過量、折、拼、剪、擺等操作學具活動，找到新舊知識之間的聯系，主動掌握三角形內角和是180°，并運用所學知識解決問題。

　　2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養學生的創新意識、探索精神和實踐能力。在應用三角形內角和知識解決問題的過程中促進學生數學思維發展。

　　3、讓學生在探究數學的過程中體驗發現的樂趣,增強學好數學的信心。

　　教學重點：

　　讓學生探究猜想并驗證三角形內角和等于180°。

　　教學難點：

　　理解所有三角形的內角之和都是180°。

　　教學準備：

　　不同類型的三角形紙片，剪刀，量角器。

　　教學過程：

　　一、復習舊知，提示課題

　　1、一個平角是多少度?1個平角等于幾個直角?

　　2、長方形有什么特征?(生匯報：長方形對邊相等，有4個角，4個角都是直角)

　　3、三角形按角分可分成幾類?

　　4、引出內角的概念，我們把圖形里面的角叫做內角。三角形有幾個內角?三角形三個內角的度數和叫做三角形的內角和。今天我們一起來研究三角形的內角和。(板書課題：三角形的內角和)

　　設計意圖：學生對數學知識的學習，在很多時候都是對已有數學知識的延伸和發展。本節課，我充分認識到學生已有知識對新知的鋪墊和孕伏作用，設計了三道復習題，把角的度數，長方形的特征，三角形的分類這些原本零散的數學知識納入到一個整體，讓舊知的復習、新知的孕伏和引入有機的結合起來。

　　二、創設情境，大膽猜想

　　1、長方形的內角和是多少度?為什么?如果沿長方形的一條對角線剪開，長方形就變成了兩個什么圖形?

　　2、出示三個三角形，說一說分別屬于哪一類?(板書：銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形)，判斷這三個三角形的內角和誰大?為什么?(板書：內角和)

　　3、你猜三角形的內角和是多少度?(板書：是180°)

　　設計意圖：數學教學最為重要的是要培養學生對數學的感覺，給學生一雙數學的眼睛，由于學生已經知道長方形的內角和是360°，抓住時機，要求學生猜一猜三角形的內角和是多少度，以此培養學生的探索精神和創新意識。

　　三、動手操作，探究驗證。

　　1、小組合作。

　　同學們能夠用什么方法來驗證三角形的內角和是180°，請同學們小組合作，充分利用你們的學具進行驗證，比一比哪些組的方法多而且又富有新意，開始!

　　2、匯報交流。

　　誰愿意來給大家介紹你們小組是用什么方法來驗證三角形的內角和是180°的?

　　量一量：

　　生：我們小組的方法是用量角器測量出三個內角的度數，再求出它們的和。

　　師：你們的方法是分別測量三個內角的度數，那你們測量的三個內角的度數分別是多少?(生匯報時吩咐學生記錄下來并算出內角和)你覺得這個小組的方法怎樣?(抽生評價)這種方法可出現誤差嗎?為什么?(生回答)

　　師：能不能因此否定我們剛才的猜想呢?還有不同的方法嗎?

　　折一折：

　　生：我們是通過折一折的方法得出結論的.。(邊說邊演示)。我將直角三角形的兩個銳角折向直角，三個頂點重合，我發現兩個銳角正好組成了一個直角，再加上直角，它的內角和是180°，所以我得出結論：直角三角形的內角和是 180°。

　　生：我拿一個銳角三角形，把上面的角沿虛線橫折，使它的點落到底邊上，再將剩下的兩個角橫折過來，使三個角正好拼在一起，這三個角組成了一個平角，所以我得出結論：銳角三角形的內角和是 180°。

　　生：我拿一個鈍角三角形，用同樣的方法去折，發現鈍角三角形的三個角也正好拼在一起組成一個平角，所以我得出結論：鈍角三角形的內角和是 180°。

　　生：直角三角形的三個角也可以用同樣的方法折拼成一個平角。

　　師：真是心靈手巧的孩子，讓我們把掌聲送給他們!動腦筋的同學真多，請你說。

　　拼一拼：

　　生：我發現兩個直角三角形正好可以拼成一個長方形，長方形的四個角都是直角，所以，長方形的內角和是 360°。再除以2，就得到直角三角形的內角和是180°。

　　師：能從不同的角度去思考問題，你真棒!

　　剪一剪，擺一擺：

　　生：我們將每個三角形的三個角都剪下來，再把每個三角形的三個角的頂點重合，發現每個三角形的三個角都組成了一個平角，這就證明了三角形的內角和是180°。

　　師：你們只驗證了三個三角形，為什么從中能得出“三角形的內角和是180°”的結論呢?

　　生：因為三角形按角分可以分為三類，鈍角三角形，直角三角形和銳角三角形。我們已經通過各種的方法證明了這三種類型的三角形的內角和是180°，所以可以得出“三角形的內角和是180°”的結論。

　　師：說得真好，我們給他鼓掌。

　　師概括小結。：剛才同學們用量、折、拼、計算、推理、剪等這么多巧妙的方法得出，無論是什么樣的三角形的內角和都是180°，(師手指課題)你們真不錯，我為你們成功的學習表示衷心祝賀，讓我們帶著自豪的語氣大聲地讀出“三角形的內角和是180°”。

　　設計意圖：新課標注重學生三維目標的培養，在這里，我要求學生用自己的方法進行驗證，把知識的學習與情感態度價值觀的培養融為一體，無疑有效地培養了學生科學的態度。小組合作是課程改革所倡導的一種學習方式，本節課，我立足于學生的創新意識和實踐能力的培養，把學習的時空還給學生，大膽地開展小組合作學習，使學生通過量、折、拼、剪、擺等操作學具活動主動掌握三角形內角和是180°，同時學生的發散思維也能得到有效培養。

　　四、實踐應用，解決問題

　　1、那么同學們能不能根據三角形的內角和是180°求出三角形中任意一個角的度數，請完成書85頁上“做一做”。

　　2、請完成書88頁第9題

　　(提示：這一題只知道一個角的度數，另一個角是多少度，從哪看出來的?　　直角三角形中的一個銳角還可以怎樣算?)

　　3、請完成書88頁第10題

　　設計意圖：“解決問題”，按學生的認知水平，是在感知、理解、掌握知識后，認知水平得已體現的最高層次。最后讓學生運用結論解決實際問題，為學生把知識轉化為能力起到積極的促進作用。

　　五、拓展延伸，活用新知

　　現在老師手中有一個三角形，我一刀把它剪成兩個圖形，你猜這兩個會是什么圖形，它們的內角和是多少度?

　　把剛才的四邊形剪去一個角，得到一個五邊形，它的內角和是多少度?

　　繼續剪掉一個角，得到一個六邊形，它的內角和是多少度?你發現有什么規律嗎?

　　(學生猜測→動手操作→計算內角和→歸納多邊形內角和計算公式)

　　六、課堂小結，內化知識

　　今天，你有什么收獲?

　　板書設計：

　　銳角三角形

　　因為 直角三角形 內角和是180°

　　鈍角三角形

　　所以 三角形的內角和是180°

　　【2】三角形內角和教學設計

　　教學目標：

　　1、通過操作活動探索發現和驗證“三角形的內角和是180度”的規律。

　　2、在操作活動中，培養學生的合作能力、動手實踐能力，發展學生的空間觀念。并運用新知識解決問題。

　　3.使學生有科學實驗態度，激發學生主動學習數學的興趣，體驗數學學習成功的喜悅。

　　教學重點：探究發現和驗證“三角形的內角和180度”這一規律的過程，并歸納總結出規律。

　　教學難點：對不同探究方法的指導和學生對規律的靈活應用。

　　教具學具準備：課件、學生準備不同類型的三角形各一個，量角器。

　　教學過程：

　　一、 創設情景，引出問題

　　1、猜謎語:(課件)

　　形狀似座山,穩定性能堅。

　　三竿首尾連,學問不簡單。

　　(打一圖形名稱)三角形(板書)

　　2、猜三角形(課件)

　　師：老師這有3個三角形，每個三角形的一部分被長方形給遮住了，你知道這是什么三角形嗎?

　　師：提問第3個圖形時問：被遮住的兩個角是什么角?

　　會是兩個直角嗎?為什么?

　　(引導學生開始對“三角形的內角和是多少”進行思索。)

　　3、引出課題。

　　師：看來三角形里角一定藏有一些奧秘，這節課我們就來研究有關三角形角的知識“三角形內角和”。(板書課題)

　　二、探究新知

　　1、三角形的內角、內角和

　　(1)什么是三角形內角(課件)

　　三角形里面的三個角都是三角形的內角。為了方便研究，我們把每個三角形的3個內角分別標上∠1、∠2、∠3。

　　(2)三角形內角和

　　師：內角和指的是什么?

　　生：三角形的三個角的度數的和，就是三角形的內角和。

　　(多讓幾個學生說一說)

　　2、猜一猜。

　　師：這個三角形的內角和是多少度?

　　師：是不是所有的三角形的內角和都是180°呢?你能肯定嗎?

　　預設1師：大家意見不統一，我們得想個辦法驗證三角形的內角和是多少?可以用什么方法驗證呢?

　　3操作驗證：小組合作。

　　選1個自己喜歡的三角形，選喜歡的方法進行驗證。

　　(老師首先為學生提供充分的研究材料，如三種類型的三角形若干個(小組之間的三角形大小都不相同)，剪刀，量角器，白紙，直尺等，以及充裕的時間，保證學生能真正地試驗，操作和探索，通過量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題。)

　　4學生匯報。

　　(1)教師：匯報的測量結果，有的是180°，有的不是180°，為什么會出現這種情況?

　　師：有沒有別的方法驗證。

　　(2)剪拼

　　a、學生上臺演示。

　　B、請大家四人小組合作，用他的方法驗證其它三角形。

　　C、展示學生作品。

　　D、師展示。

　　(3)折拼

　　師：有沒有別的驗證方法?

　　師：我在電腦里收索到折的方法，請同學們看一看他是怎么折的(課件演示)。

　　(鼓勵學生積極開動腦筋，從不同途徑探究解決問題的方法，同時給予學生足夠的時間和空間，不斷讓每個學生自己參與，而且注重讓學生在經歷觀察、操作、分析、推理和想像活動過程中解決問題，發展空間觀念和論證推理能力。)

　　(4)數學文化

　　師：除了我們這節課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內角和是180°到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內角和是180°早在300多年前就有一個科學家，他在12歲時就驗證了任何三角形的內角和都是180°(課件)帕斯卡(BlaisePascal,1623～1662) ，法國數學家、物理學家、近代概率論的奠基者。早在300多年前這位法國著名的科學家就已經發現了任何三角形的.內角和是180度，而他當時才12歲。

　　5、鞏固知識。

　　(1)師：你對三角形內角和是多少度還有疑問嗎?現在我們可以肯定的說：三角形的內角和是?度。

　　(2)解決課前問題，為什么畫不出1個含有2個直角的三角形?

　　1個三角形中有沒有2個鈍角?

　　(3)師：我們對三角形的認識已經非常清晰，

　　出示2個三角形，生分別說出內角和。

　　把兩個小三角形拼在一起，問：大三角形的內角和是?度。

　　教師：為什么不是360°?

　　三、解決相關問題

　　師：接下來，利用三角形的內角和我們來解決一些相關的問題吧!

　　1、看圖，求未知角的度數

　　2、書上88頁10題。

　　教師：剛才，我們利用了三角形的什么?

　　3、教師：如果一個都不知道，或只知道1個角，你能知道三角形各角的度數嗎?

　　求出下面三角形各角的度數。

　　(1)我三邊相等。

　　(2)我是等腰三角形，我的頂角是96°。

　　(3)我有一個銳角是40°。

　　4、判斷。

　　5、求4邊形、5邊形內角和。

　　下課的時間就要到了，我們來一個挑戰題。你們敢接受挑戰嗎?

　　如果要求10邊形的內角和，你會求嗎?你有什么發現?

　　(我的目的不僅僅是為了讓學生去求解多邊形的內角和，更重要的是為了讓學生靈活應用知識點，培養學生的空間思維能力。)

　　四、總結。

　　師：這節課你有什么收獲?

　　五、板書設計：

　　三角形的內角和是180°

　　∠1+∠2+∠3=180°

　　度量

　　剪拼

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