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淺析《易經》與“二進制”
二進制的發現者萊布尼茨，是在數學和數字電路中以2為基數的記數系統，是以2為基數代表系統的二進位制。下面是小編整理的淺析《易經》與“二進制”，希望對大家有所幫助。
淺析《易經》與“二進制”
二進制是計算技術中廣泛采用的一種數制。二進制數據是用0和1兩個數碼來表示的數。它的基數為2，進位規則是“逢二進一”，借位規則是“借一當二”，由18世紀德國數理哲學大師萊布尼茲發現。當前的計算機系統使用的基本上是二進制系統，數據在計算機中主要是以補碼的形式存儲的。計算機中的二進制則是一個非常微小的開關，用“開”來表示1，“關”來表示0。
20世紀被稱作第三次科技革命的重要標志之一的計算機的發明與應用，因為數字計算機只能識別和處理由“0”.“1”符號串組成的代碼。其運算模式正是二進制。19世紀愛爾蘭邏輯學家喬治布爾對邏輯命題的思考過程轉化為對符號“0”.“1”的某種代數演算，二進制是逢2進位的進位制。0、1是基本算符。因為它只使用0、1兩個數字符號，非常簡單方便，易于用電子方式實現。
二進制與萊布尼茨
1、萊布尼茨是“二進制”的主要發現者
戈特弗里德·威廉·萊布尼茨(Gottfried Wilhelm Leibniz，1646年7月1日-1716年11月14日)是德國歷史上的一線哲學家和數學家，與牛頓各自獨立發明微積分，拓撲學的提出者，作為計算機基礎的“二進制”的主要發現者，歷史上少見的通才，他的研究領域涉及到數學、哲學、邏輯學、力學、地質學、法學、歷史、語言、法律及神學等,被譽為17世紀的亞里士多德。他從年輕時候起,他就通過廣泛閱讀了解中國傳統文化。是最早且最為廣泛深入地了解中國文化的歐洲人之一，且對中國文化抱有極大的熱忱和高度的贊頌。
首先特別需要說明的是，江湖傳聞已久的萊布尼茨是受到《易經》啟發才發明了二進制的說法，其實是假的。首先二進制并非萊布尼茨發明，在他之前就有哈利奧特和卡瓦利埃里提到過，萊布尼茨只是重新發現、系統闡釋并最終發揚光大了它。然后萊布尼茨是先開始思考二進制后，才看到了傳教士帶回的《易經》。
二進制記數法的歷史常與萊布尼茨聯系在一起。但事實上,萊布尼茨并不是這種記數法的最早發現者。在他之前已經有人提出過這種記數法。如十七世紀初, 英國代數學家哈里奧特在他未發表的手稿中提到了它。1670年卡瓦利埃里又一次重復了這一發現。萊布尼茨大概未見到過前人的論述,所以當他重新發現二進制時,他一直以為這是自己的獨創。不過,由于二進制是在萊布尼茨的大力提倡和闡述下,才引起人們關注的,所以把二進制與萊布尼茨聯在一起作為一種既成習慣的說法也無什么不當之處。
萊布尼茨重新發現二進制的時間大約是在1672-1676年。1679年3月15日,他寫了題為《二進算術》的論文,對二進制進行了充分的討論,并建立了二進制的表示及運算。1696年,他向奧古斯特公爵介紹了二進制,公爵深感興趣。1697年1月,萊布尼茲還特地制作了一個紀念章獻給公爵。上面刻寫著拉丁文：“從虛無創造萬有,用一就夠了”。由此可看出,萊布尼茨對二進制的極大偏愛存在神學方面的原因。在他看來,一切數都可以用0和1創造出來,這正可以作為基督教《圣經》所說上帝從“無”創造“有”的象征。也就是說,從二進位制中,萊布尼茨發現了上帝創造世界的證據。
1701年，萊布尼茨將關于二進制的論文提交給法國科學院，但要求暫不發表。1703年，他將修改后的論文再次送給法國科學院，并要求公開發表。自此，二進制開始公之于眾。
2、萊布尼茨對《易經》的贊嘆：宇宙語言
萊布尼茨深信《易經》在數學上的意義。他相信古代的中國人已經掌握了二進制并在科學方面遠遠超過當代的中國人。萊布尼茨認為，《易經》中的“陰陽”思想與自己的二進制不謀而合，是他的二進制思想的“中國版”，萊布尼茨對這個相似非常吃驚。且知道《易經》的核心思想正是二進制后，一直以為二進制是自己獨創出來的萊布尼茨，也受到了更大的鼓舞。
既然如此，不用看別的，只看萊布尼茨對二進制的評價，也就等同于對《易經》的評價了。且看他當初關于二進制的手稿中的話：“1與0，一切數字的神奇淵源…… 這是造物的秘密美妙的典范，因為，一切都來自上帝�！彼�斷言：“二進制乃是具有普遍性的、最完美的邏輯語言。”在它1697年獻給奧古斯特公爵的紀念章上，鐫刻的話是拉丁文的“從虛無創造萬有，用1就夠了”，顯示出他對二進制的極大偏愛。
對此，拉普拉斯在他的名著《概率的哲學探討》中這樣評價：“萊布尼茨在他的二進制算術中，看出了創造萬物的影像……他想象：1代表上帝，0代表混沌。上帝由混沌中創造出世界萬物，正如在他的記數法中用1和0代表一切的數一樣。這個觀念太讓萊布尼茨喜歡了�！�
這些話，到處飄蕩著易經術數及其神秘內涵的影子。在1703年的法國皇家科學院備忘錄上，萊布尼茨發表了《二進制運算的解釋》，所用的例子里，便有伏羲先天八卦圖和0——7八個數字的二進制表示的對應。這曾在18世紀初的歐洲知識界引起轟動，1705年甚至有人撰文稱：“中國人失去了六爻的真正意義，一位歐洲天才為他們重新發現了這一知識�！�
萊布尼茨將二進制看作“宇宙語言”，但他的二進制系統卻無法與后天八卦圖建立聯系，他只好得出這樣一個結論：八卦圖的內涵遠非二進制數系可以完全模擬。萊布尼茨二進制的偉大意義，則被現代飛躍式發展的計算機科學和互聯網絡所證實——它們的信息處理和傳輸，運用的正是二進制表示和算法。
二進制與太極圖
太極八卦，博大精深，在中華民族傳統科學文化中占有重要地位。它的內涵和精神，應當作科學的分析和研究。幾千年來，中國傳統科學與西方科學是沿相向平行的方向發展的。20世紀初相對論創立以后 ，中國傳統科學與西方現代科學，才有了在自然構造的對稱性這一普遍原理上實現聯系達到統一的前景。所以愛因斯坦說：“令人驚奇的倒是這些發現 (在中國 )全都做出來了�！�
太極圖也是一個二進制的遞進關系，從這個角度講，古太極圖的發明者肯定是看懂了伏羲八卦中的二進制關系，然后反其道而行之，作出了古太極圖，同時中間又畫了八卦魚這個符號，它很有意義。從太極圖上可以體悟到，任何事物在發展的初期會發展很快，可到了后期，由于各種各樣的原因，就會變慢，不會一直沿著直線發展，到了最后只能沿著外沿旋轉。據說愛因斯坦看到了我們的古太極圖后講了一句話：“近現代的科學技術似乎就是為了表達東方人的思想”。此話一出，引起世人對東方文化的關注，愛因斯坦曾提出一個“有界無邊”的宇宙模型。所謂“有界”就是它是一個圓，“無邊”就是圓在沿著外圍慢慢向外擴張。而現在所拍到的星系爆炸圖都是螺旋方向的，為什么?在星系爆炸的后期，由于萬有引力的作用不可能沿直線運動，只能沿著這個螺旋方向。所以太極圖道出了事物發展的一般規律，任何事物到一定程度不能著急，欲速則不達。黑格爾在《精神現象學》寫完以后，他認為他掌握了宇宙、自然界和人類社會發展的一般規律，他認為東方人沒有哲學思想，東方人頭腦中僅有一點點朦朧的辯證色彩。在他看到這副圖后，他發現這張圖里學問很大，而且表達手法比他的思想要簡潔很多。各卦爻之間都是相互對立的，而且可以看出其中的變化，蘊含著肯定與否定，量變到質變的思想，所以說它是一個辯證的符號系統，不是 “a>b>c”的符號關系。
二進制僅僅是表達《易經》的現象而已，明末湖南哲學家王夫之曾說過“先天易符號二進制位是個簡單的事實，過分糾紛其中會失忘《易》之本意，教童知之相乘之法則可，而與天人之理毫無相干，不可以算士、鐵、積、掇、有效無收之術，以亂天地之位也�！痹谒磥恚忍煲字械臄祵W關系僅僅是“鐵積掇，有效無收”的雕蟲小技而已，與大道無關。若過分追究其二進制數學特性就會迷失詮釋大道的方向，現在也有很多人整日沉迷于二進制的排列組合之中，而忘記了《易》之本意，《易》之大義。
《易經》與二進制的數學故事
什么是二進制呢?簡單地說，就是一種和我們習慣的逢十進一的進位方法不同，逢二進一的進位制。在萊布尼茨研究二進制的過程中，他從一位到中國來的傳教士那里接觸到了中國傳統的典籍《易經》，他驚喜地發現，易經的原理中，與二進制有不謀而合的地方。
《易經》是怎樣一部書呢?他和二進制有什么關系呢?
《易經》是世界上最為古老的書籍之一，它表達了古代中國人的一種哲學，其中包括政治經濟、軍事歷法以及某些變化的啟示，人們也常常把它作為一種用來占卜吉兇的卦書�！兑捉洝分械膱D形結構是由六條水平線段構成的六線形，實的線段為陽，中間斷開的線段為陰，陰陽交換可以形成全部64種六線形序列，它們各有各的名稱，各有各的卦辭。
小學生《易經》與二進制數學故事：萊布尼茨在學習了《易經》之后，注意到：如果把每個斷開的線段作為0，而未斷開的線段作為1，則六線形就呈現為二進位數。萊布尼茨高興地說：幾千年來不能很好地被理解的奧秘由我理解了，應該讓我加入中國籍吧!
不過，雖然萊布尼茨說中國人在《易經》中發現了二進制系統，然而卻沒有進一步的證據顯示這一點。所以說，實際上萊布尼茨并不是受《易經》的啟發而發明二進制的，而是發現了《易經》中圖形的結構可以用二進制數學予以解釋而已。
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