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常見的統(tǒng)計誤區(qū)有哪些
每項(xiàng)重要的研究背后都離不開好的數(shù)據(jù)，是它們使分析成為可能。而每項(xiàng)不好的研究背后嘛。下面是yjbys小編為大家?guī)淼年P(guān)于統(tǒng)計誤區(qū)的知識，歡迎閱讀。
選擇偏倚
《紐約客》資深影評人寶琳凱爾(Pauline Kael)據(jù)稱曾經(jīng)在理查德尼克松(Richard Nixon)當(dāng)選美國總統(tǒng)后評論：“尼克松不可能贏了競選，我認(rèn)識的人里面沒一個投了他。”這句話很有可能是杜撰的，但卻很好地說明了糟糕的樣本(一群自由派朋友)會如何給更大的群體帶來錯誤的偏見(全美國的投票結(jié)果)。而這也引出了我們應(yīng)該問自己的問題：如何選擇評估樣本?如果要接受評估的群體的每一個成員沒有均等的機(jī)會入選樣本，那么最終得出的結(jié)論就將會有偏頗。以愛荷華州的民意測驗(yàn)為例，這是美國總統(tǒng)競選中的一項(xiàng)慣例，在總統(tǒng)大選年的8月，也就是正式投票的前一個月，共和黨的候選人會來到愛荷華州的埃姆斯市(Ames)籠絡(luò)選民，選民每個人支付30美元投上一票以參與表決。愛荷華州的民意測驗(yàn)結(jié)果并不能告訴我們共和黨候選人的未來。(該調(diào)查的預(yù)測在過去5次大選中只說對了3次共和黨提名候選人的結(jié)果。)為什么?因?yàn)橹Ц?0美元投票參與這項(xiàng)民意測驗(yàn)的愛荷華州共和黨選民跟愛荷華州的其他共和黨選民不同，而愛荷華州的共和黨選民又跟美國其他地區(qū)的共和黨選民不同。
“尼克松不可能贏了競選，我認(rèn)識的人里面沒一個投了他。”
選擇偏倚還有其他很多種形式。在機(jī)場做消費(fèi)者問卷調(diào)查很可能造成偏倚，因?yàn)樽w機(jī)的人大體上會比一般人更富裕;而在90號洲際公路上做同樣的調(diào)查問卷結(jié)果又會偏向另一端。而兩項(xiàng)調(diào)查都有可能出現(xiàn)的偏倚則是那些愿意在公共場合接受問卷調(diào)查的人不同于那些不愿意被打擾的人。如果你在公共場合問100個人做一份簡短的調(diào)查，其中只有60人愿意，那么這60個人跟剩下40個看都不看你一眼就走開的人在某些地方有著顯著的不同。
發(fā)表偏倚
正面的結(jié)果比負(fù)面的更有可能得到發(fā)表，而這可能會混淆我們最終所見到的結(jié)論。假設(shè)你剛剛做完了一次嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖粉櫿{(diào)查，得出結(jié)論認(rèn)為玩視頻游戲不能預(yù)防結(jié)腸癌。在這項(xiàng)調(diào)查中，你花了20年的時間跟蹤訪問了作為代表性樣本的10萬個美國人;這些人當(dāng)中，長時間玩視頻游戲的跟不玩兒視頻游戲的罹患結(jié)腸癌的幾率基本一致。我們假設(shè)你的研究方法完美無缺。但哪家醫(yī)學(xué)期刊會發(fā)表你的研究結(jié)論呢?
大多數(shù)活動都不能預(yù)防結(jié)腸癌。
答案是沒有。原因有二：第一，沒有有力的科學(xué)理由認(rèn)為玩兒視頻游戲?qū)Y(jié)腸癌有什么影響，因此你研究這個的意義不明;其次，也是更重要的一點(diǎn)，某件事情不能預(yù)防結(jié)腸癌不是什么有趣的發(fā)現(xiàn)。畢竟，大多數(shù)東西都不能預(yù)防結(jié)腸癌。否定的結(jié)論尤其不性感，不論是在醫(yī)療領(lǐng)域還是其他。
而兩相抵消，就對我們看到的研究(或者說看不到的)產(chǎn)生了偏倚。假設(shè)你的研究生同學(xué)經(jīng)過另一項(xiàng)追蹤調(diào)查得出了不同的結(jié)論，她發(fā)現(xiàn)玩視頻游戲的人確實(shí)罹患結(jié)腸癌的幾率較小。現(xiàn)在就有意思多了!醫(yī)學(xué)期刊要的就是這樣的論文，大眾媒體、博客寫手，還有視頻游戲的制作商(他們巴不得在自己產(chǎn)品的包裝上標(biāo)注玩游戲有益身體健康)，都在尋找這樣的內(nèi)容。要不了多久，全美國的虎媽們就會紛紛奪過自己孩子手里的書本，轉(zhuǎn)而逼迫他們玩游戲來“保護(hù)”下一代免于癌癥困擾了。
當(dāng)然，統(tǒng)計學(xué)里反復(fù)強(qiáng)調(diào)的一個論點(diǎn)是，異乎尋常的事情時而發(fā)生，這只是概率問題。如果你進(jìn)行100次調(diào)查，其中有一次很可能會出現(xiàn)純屬無稽的結(jié)果——就像玩視頻游戲和結(jié)腸癌患病率低之間的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)。而問題在于：99次發(fā)現(xiàn)玩游戲跟患結(jié)腸癌無關(guān)的研究都得不到發(fā)表，因?yàn)樗鼈儧]有意思，而那一次發(fā)現(xiàn)兩者有關(guān)聯(lián)的研究卻被印刷出來，迎來了眾多關(guān)注。偏倚的源頭并不在于研究本身，但傳達(dá)給公眾的信息卻是偏頗的。而研讀視頻游戲和癌癥關(guān)聯(lián)的研究者只能發(fā)現(xiàn)一篇論文，而這篇論文表明的卻是玩視頻游戲能預(yù)防癌癥。實(shí)際上，100項(xiàng)研究里有99項(xiàng)都找不出二者之間有任何關(guān)聯(lián)。
回憶偏倚
記憶是件奇妙的東西——盡管不能總算作優(yōu)質(zhì)數(shù)據(jù)的來源。人類天生就有沖動將現(xiàn)狀理解成過去發(fā)生的事情合乎邏輯的結(jié)果，也就是因果關(guān)系。問題出在當(dāng)我們試圖去解釋某些當(dāng)前特別好或者特別糟糕的結(jié)果時，記憶就會變得“系統(tǒng)性的不堪一擊”。例如一項(xiàng)研究飲食和癌癥之間的關(guān)系的研究。1993年，一名哈佛大學(xué)的研究者構(gòu)建了一組罹患乳腺癌的婦女和沒有被診斷出癌癥的年齡匹配組女性的數(shù)據(jù)。研究人員分別詢問了這兩組女性的早年飲食習(xí)慣。研究得出了清晰的結(jié)論：患有乳腺癌的婦女在年輕時有更顯著的可能擁有高脂肪的飲食。
哈，不過，這實(shí)際上不是在研究飲食習(xí)慣對罹患癌癥幾率有什么影響。這項(xiàng)研究真正調(diào)查的是患上癌癥如何影響了女性對自己早年飲食習(xí)慣的記憶。所有參與這項(xiàng)研究的女性都在多年以前，在任何人都沒有被診斷患有癌癥的時候，填寫了關(guān)于其飲食習(xí)慣的調(diào)查問卷。研究的結(jié)果十分驚人，患有乳腺癌的婦女回想自己過去飲食攝入的脂肪的含量比她們實(shí)際消耗的要多得多;沒有患癌癥的女性則沒有出現(xiàn)這種情況。
《紐約時報雜志》在描述這種記憶偏倚的隱秘本質(zhì)時稱：
“罹患乳腺癌不僅改變了一位女性的當(dāng)下和未來;它連她的過去也改變了。患有乳腺癌的女性(無意識地)認(rèn)為高脂飲食可能是她們患病的易感原因，并且(無意識地)認(rèn)為自己過去有高脂的飲食習(xí)慣。對于任何了解這種恥辱病的歷史的人而言，這一模式都熟悉得令人悲傷：和她們之前成千上萬的女性一樣，這些女性在她們自己的記憶里尋找原因，并將這個原因放置在記憶里。”
回憶偏倚是也是追蹤研究往往偏向于橫向研究(cross-sectional studies)的一個原因。在橫向研究里，數(shù)據(jù)是同時采集的。在5歲的時候，參與者會被問及他對學(xué)校的態(tài)度。然后，再過13年，我們可以重訪參與者，看他是否高中輟學(xué)。在橫向研究中，所有的數(shù)據(jù)都在同一時間點(diǎn)采集，研究者必須詢問18歲的高中輟學(xué)生他5歲時對學(xué)校有何看法，而這一信息固然便是不怎么可靠的。
存活者誤差
假設(shè)一名高中校長報告說，學(xué)生中的一組特定人群在4年中(編注：美國高中有4年)考試成績穩(wěn)步上升。這批人高二的得分比他們在高一時的成績好。高三那年的分?jǐn)?shù)更好，高四達(dá)到了最好。我們假定不存在作弊的情況，也沒有任何創(chuàng)造性地運(yùn)用描述性的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。無論用什么評價標(biāo)準(zhǔn)，這批學(xué)生每一年都比前一年做得更好：平均數(shù)、中位數(shù)、學(xué)生在年級水平的百分比等等。你會(A)提名這所學(xué)校的領(lǐng)導(dǎo)為“年度最佳校長”還是(B)要求提供更多的數(shù)據(jù)?
如果你有一屋子高矮不齊的人，強(qiáng)迫最矮的那個離開房間會使整個房間的平均身高上升，但這樣做并不會使任何人的身高變高。
我的話就會選(B)。我嗅到了存活者誤差的貓膩，這種情況下樣本中去掉了一些或很多觀測數(shù)據(jù)，以至于改變了整個剩下的觀測結(jié)果，因而任何基于剩余觀測數(shù)據(jù)所做的分析也受了影響。假設(shè)我們的校長真不是個好人：他學(xué)校里的學(xué)生啥也沒學(xué)到;每年都有半數(shù)人輟學(xué)。不過，這在數(shù)學(xué)的考試分?jǐn)?shù)上面看起來很是漂亮——但沒有任何一名學(xué)生實(shí)際上考得更好。有理可測，學(xué)得最差的學(xué)生(也是考試分?jǐn)?shù)最低的學(xué)生)最有可能輟學(xué)，那么考試分?jǐn)?shù)的平均分會隨著更多學(xué)生輟學(xué)而穩(wěn)步上升。(如果你有一屋子高矮不齊的人，強(qiáng)迫最矮的那個離開房間會使整個房間的平均身高上升，但這樣做并不會使任何人的身高變高。)
健康用戶誤差
每天按時吃維生素片的人更有可能身體健康——他們是每天都按時吃維生素的人!而至于維生素是否真的有益健康這又另當(dāng)別論了。 想想這樣一個思考實(shí)驗(yàn)。假設(shè)公共衛(wèi)生官員頒布這樣一條聲明，所有的剛生了小孩兒的夫妻都能該把自己的孩子裹在紫色的睡衣里睡覺，因?yàn)檫@有助于刺激大腦的發(fā)育。20年后，追蹤研究證實(shí)，幼年時期穿紫色睡衣確實(shí)與今后人生中取得成功有一個特別大的正相關(guān)。比方說，我們發(fā)現(xiàn)，98%考上哈佛大學(xué)的新生孩童時期都穿著紫色的睡衣(現(xiàn)在許多人仍然這樣做)，相比之下，馬薩諸塞州監(jiān)獄系統(tǒng)里的囚犯只有3%年幼時穿紫色睡衣。
紫色睡衣并不重要。
當(dāng)然，紫色睡衣并不重要，但擁有那種會讓孩子穿紫色睡衣的父母卻十分重要。就算試圖控制父母教育這樣的因素，研究者仍然會面臨那些執(zhí)著于讓孩子穿紫色睡衣和不穿的父母之間不可觀測的差異。正如《紐約時報》健康專欄作家加里陶布斯(Gary Taubes)解釋說，“簡單地說，問題就是踏踏實(shí)實(shí)做那些對他們有好處的事情——比如按醫(yī)囑服藥或吃他們認(rèn)為有益健康的食物——的人，跟那些不這樣做的人有著根本上的不同。”這種效應(yīng)有可能擾亂任何試圖評估那些被視為有益健康的活動(比如每周運(yùn)動或吃羽衣甘藍(lán))真實(shí)效果的研究。研究人員以為他們是在比較兩種飲食習(xí)慣對健康的影響：吃羽衣甘藍(lán)和不吃甘藍(lán)。但事實(shí)上，假如治療組和對照組不是隨機(jī)分配的，那么他們在比較兩種不同的人吃兩種不同的飲食，治療組和對照組的不同有兩個方面，而不是僅僅一個。
如果說統(tǒng)計學(xué)家是偵探，那么數(shù)據(jù)就是線索。我的妻子在新罕布什爾郊區(qū)的高中教了一年書。她的一個學(xué)生因?yàn)殛J入一家五金店盜竊工具而被逮捕歸案，而警察之所以能破案是因?yàn)椋?1)天剛剛下雪，從五金店到學(xué)生的家里的雪上有足跡;(2)在學(xué)生家里找到了被盜的工具。好線索幫了大忙。
就跟好數(shù)據(jù)一樣。但首先，你得有好的數(shù)據(jù)，否則一切都是空。
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