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      2. 小升初數(shù)學完整版比與比檔

        時間:2024-11-03 11:26:48 小升初 我要投稿
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          《數(shù)學課程標準》 “數(shù)與代數(shù)”領域“正比例、反比例”部分的內(nèi)容。本單元要認識的數(shù)學概念有比、比例、按比例分配等,學生對這些概念實際意義的理解,是學生能否應用比的知識解決問題的關鍵。按比例分配是把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配,是比的知識的具體應用,在生產(chǎn)和生活中有著廣泛的應用。因此《數(shù)學課程標準》特別強調(diào)要讓學生在實際情境中理解什么是按比例分配,并會用按比例分配的知識解決實際問題。本單元教材與傳統(tǒng)教材相比,從編寫思想、內(nèi)容編排、教學方式等方面都有較大的變化。

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          所以,教材淡化概念的“形式化”敘述,通過選取學生熟悉的、鮮活的事例,讓學生在具體情境中理解比和比例及按比例分配的實際意義。如,選擇現(xiàn)實生活中攪拌水泥沙的事例,利用人們生活中的語言“1千克水泥對3千克沙子”認識比;選擇我國《國旗法》中規(guī)定的五種國旗長和寬的比都一樣的真實素材,讓學生通過計算不同規(guī)格的國旗長和寬的比值,認識比例;結(jié)合在一塊長方形地里種茄子和西紅柿,理解按比例分配的實際意義。 教學目標

          知識與技能:理解比和比例的意義與基本性質(zhì),會求比值、化簡比、解比例等。

          過程與方法:依據(jù)比和比例知識點的內(nèi)部特征,引導學生把握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,分類整理,在進一步理解知識概念的同時,掌握復習的方法,提高學生的學習能力。

          情感與態(tài)度:體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)他們的數(shù)學應用意識和數(shù)感。

          教學重點:整理完善知識結(jié)構,掃除學習障礙。

          教學難點:會準確、迅速地解答有關比和比例的問題。

          比的概念:等于一個除法算式,是式子的一種(如:a:b=a÷b);比表示兩個數(shù)相除;只有兩個項:比的前項和后項。

          比例的概念:是一個等式,表示兩個比相等;有四個項:兩個外項和兩個內(nèi)項。由至少兩個稱為比的式子組成,式子由等號組成,且這兩個比的比值是相同(如:a:b=c:d)。

          比的性質(zhì): 比的前項和后項都乘以或除以一個不為零的數(shù)。比值不變。(作用:化簡比。) 比例的性質(zhì):在比例里,兩個外項的乘積等于兩個內(nèi)項的乘積。(作用:解比例或比例方程) 比和比例區(qū)別總結(jié):

          1、意義、項數(shù)、各部分名稱不同。

          2、比的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)意義不同、應用不同。

          聯(lián)系: 比例是由兩個相等的比組成。

          比和分數(shù)的區(qū)別:分數(shù)是一種數(shù);除法是數(shù)與數(shù)之間運算;比是一種關系。

          聯(lián)系:1、在分數(shù)中,分子相當于除法算式中的被除數(shù),分母相當于除數(shù),分數(shù)線相當于除號,分數(shù)值相當于商;

          3、把分數(shù)放在“比”中,分子相當于前項,分母相于后項,分數(shù)線相當于比號,

          分數(shù)值相當于比值;

          4、比的前項相當于除法中的被除數(shù),比的后項相當于除法中的除數(shù),比號相當

          于除法中的除號,比值相當于除法中的商。

          比與除法的區(qū)別:比是表示兩個數(shù)的倍比關系,除法是一種運算。

          聯(lián)系:1、兩個數(shù)相除,又叫做兩個數(shù)的比。

          5、比的前項相當于除法的被除數(shù),比的后項相當于除法的除數(shù),比值相當于除法的商。

          6、比的后項和除法中的除數(shù)一樣,不能為0

          我們來看一看正反比例趣語:

          超人的成就與辛勤的勞動永遠是成正比例的。 耕耘與收獲永遠不會成反比例。 得與失就有如數(shù)學課本里的正比例。 “大膽”有時是同“無知”成正比例的。 自己的欲望大小,與自己的幸福感是成反比例的。 不要讓自己的年齡和修養(yǎng)成反比例。 性格的可塑性與年齡成反比例。 每天我們的人口在增長,面對能源的消耗,卻是成反比例的在快速增長著。 下面我們來看看我們比與比例題的類型吧!

          例1、 建筑工人用水泥、沙子、石子按2:3:5配制成96噸的混凝土,需要水泥、沙

          子、石子各多少噸?

          例2、 一種藥水是用藥物和水按3:400配制成的。

          a) 要配制這種藥水1612千克,需要藥粉多少千克?

          b) 用水60千克,需要藥粉多少千克?

          C)用48千克藥粉,可配制成多少千克的藥水?

          (1) 現(xiàn)有水6000千克,配制這種農(nóng)藥需要藥粉多少千克?

          (2) 現(xiàn)有藥粉3.6千克,配制這種農(nóng)藥需要水多少千克?

          例3、 乙兩個數(shù)的平均數(shù)是25,甲數(shù)與乙數(shù)的比是3:4,甲、乙兩數(shù)各是多少?

          例4、 一塊長方形試驗田的周長是120米,已知長與寬的比是2:1,這塊試驗田的面

          積是多少平方米?

          變式訓練 一個圓柱和一個圓錐,體積比是2:3,高的比是5:6,它們的地面積的比是多少?

          例5、 紙箱里有紅綠黃三色球,紅色球的個數(shù)是綠色球的3,綠色球的個數(shù)與黃色球4

          個數(shù)的比是4:5,已知綠色球與黃色球共81個,問三色球各有多少個?

          變式訓練 車過河交度費3元,馬過河交渡費2元,人過河交度費1元,某天過河的車和馬的數(shù)目比為2:9,馬和人的數(shù)目比為3:7,共收得渡費945元,求這天渡河的車、馬、人各有多少人?

          例6、 園林綠化隊要栽一批樹苗,第一天栽了總數(shù)的15 ,第二天栽了136棵,這時剩

          下的與已栽的棵數(shù)的比是3:5。這批樹苗一共有多少棵?

          例7、 已知甲、乙兩數(shù)的比為5:3,并且它們最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和是1040,那么

          甲數(shù)是多少,乙數(shù)是多少?

          例8、 有一塊銅鋅合金,其中銅與鋅的比是2:3.現(xiàn)在加入鋅6克,共得新合金36克,求在

          新合金內(nèi)銅與鋅的比.

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