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      1. 小升初簡便運算之乘法分配律的應用

        時間:2024-08-29 17:04:02 小升初 我要投稿
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        2018小升初簡便運算之乘法分配律的應用

          在小升初中,無論是筆試還是面試,簡便運算是十分重要的必考點,尤其是乘法分配率的應用,一直是重點也是難點,占比較大的分值,所以,我們要熟練掌握乘法分配律的簡便運算技巧。

          首先,我們來回憶一下乘法分配律的字母表達公式:

          乘法分配律:a×(b+c) =a×b+a×c

          精英班: a×b+a×c= a×(b+c),同樣也是運用乘法分配律,正逆運算都要牢記于心。

          在學校中關于乘法分配律的學習停留在較淺的層次,題目都會很直觀的給出相同的因數,學?荚囈话銜o這樣的題目,例如:簡便計算15×42+15×8,題目中的相同因數是15,已經特別清楚的給出了,學生只需要懂得乘法分配律就能做出。

          但小升初不同于學?荚,它是選拔性的考試,試題勢必就會有一定的難度。而關于乘法分配律的考察,就不在于學生會不會運用乘法分配律來做已經給出相同因數的題目,而在于學生會不會構造出相同的因數再運用乘法分配律來簡便運算。而如何構造出相同的因數,就變為了難點。

          下面,就讓我們來看一看小升初考試中常見的關于乘法分配律應用的題目:

          例1:簡便計算9999×2222+3333×3334

          思考:同學們,一般看到”+””-“,我們首先就可以聯想到乘法分配律。乘法分配律的關鍵是找出相同的因數,題目中并沒有,而我們看到9999和3333可以想到什么?9999÷3=3333,那我們便可以利用積不變性質將9999×2222轉化為9999÷3×2222×3,那么這樣我們就拼湊出相同的因數啦!

          解答:

          原式=3333×(3×2222)+3333×3334

          =3333×(6666+3334)

          =3333×10000

          =33330000

          例2:簡便計算34.5×76.5-345×6.42-123×1.45

          思考:看到“×”“-”馬上聯想到乘法分配律。首先看到前面兩個式子,并沒有相同的因數,但是有34.5和345,因為345=34.5×10,我們可以利用積不變性質構造出相同因數。于是前面兩項提取相同因數就為34.5×(76.5-64.2)=34.5×12.3,再看到第三個式子,同樣 123=12.3×10,再次運用積不變性質構造出相同因數,就可得出答案。

          原式=34.5×76.5-34.5×(10×6.42)-123×1.45

          =34.5×(76.5-64.2)-123×1.45

          =34.5×12.3-123×1.45

          =12.3×(34.5-14.5)

          =12.3×20

          =246

          精英班:積不變性質—在乘法中,兩個因數同時擴大或縮小相同的倍數,積不變。

          最后,老師為大家總結一下小升初考試中關于乘法分配律運用的3步技巧:

          1. 找相同因數(如果題目已經給出,直接運用定律即可,若未直接給出,需要觀察數的特點,進行適當的“變形“)

          2. 運用乘法分配律。

          3. 計算。

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