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小升初數學專項復習雞兔同籠問題的解法
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一個老奶奶養了若干只雞和兔,它們共有40個頭和118只腳,問雞有( )只,兔有( )只。(填空)
詳解:
解答雞兔同籠問題,先假設要求的兩個或幾個未知量相等,或者先假設要求的兩個未知量是同一量,然后按照題中的已知條件來推算,根據數量上出現的矛盾適當置換,求出結果。為了更好的解答雞兔同籠問題,我們可以用下面的公式:
兔數=(實際腳數-每只雞腳數×雞兔的總數)÷(每只兔子腳數-每只雞腳數)。
分析:
用假設法來解答此題,假設40只都是雞,那么應有40×2=80(只)腳,而實際有118只腳,多出來118-80=38(只)腳,腳變少就因為是把兔子當成了雞,如果把一只兔子當成一只雞,就少4-2=2(只)腳,所以,少38只腳就是把 38÷2=19(只)兔子當成了雞,則可以求出雞、兔各有多少只。
點津:
解此類問題可以先假設只有一種動物,例如,本題假設都是雞,算出全是這種動物的腳數,與實際所給的腳數相比較,所得的差就是少算的腳數。
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