小升初數學知識點重點歸納

2017小升初數學知識點重點歸納

　　體積和表面積

　　三角形的面積=底高2。 公式 S= ah2 正方形的面積=邊長邊長 公式 S= a2 長方形的面積=長寬 公式 S= ab 平行四邊形的面積=底高 公式 S= ah 梯形的面積=(上底+下底)高2 公式 S=(a+b)h2 內角和：三角形的內角和=180度。 長方體的表面積=(長寬+長高+寬高 ) 2 公式：S=(ab+ac+bc)2 正方體的表面積=棱長棱長6 公式： S=6a2 長方體的體積=長寬高 公式：V = abh 長方體(或正方體)的體積=底面積高 公式：V = abh 正方體的體積=棱長棱長棱長 公式：V = a3 圓的周長=直徑 公式：L=r 圓的面積=半徑半徑 公式：S=r2 圓柱的表(側)面積：圓柱的表(側)面積等于底面的周長乘高。公式：S=ch=rh 圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式：S=ch+2s=ch+2r2 圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh 圓錐的體積=1/3底面積高。公式：V=1/3Sh

　　算術

　　1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。2、加法結合律：a + b = b + a 3、乘法交換律：a b = b a 4、乘法結合律：a b c = a (b c) 5、乘法分配律：a b + a c = a b + c 6、除法的性質：a b c = a (b c) 7、除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大(或縮小)相同的倍數，商不變。 O除以任何不是O的數都得O。 簡便乘法：被乘數、乘數末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。 8、有余數的除法： 被除數=商除數+余數 方程、代數與等式 等式：等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。 等式的基本性質：等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數，等式仍然成立。 方程式：含有未知數的等式叫方程式。 一元一次方程式：含有一個未知數，并且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有的算式并計算。 代數： 代數就是用字母代替數。 代數式：用字母表示的式子叫做代數式。如：3x =ab+c 分數 分數：把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。 分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然后再比較;若分子相同，分母大的反而小。 分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。 分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。 分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。 分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。

　　倒數的概念

　　如果兩個數乘積是1，我們稱一個是另一個的倒數。這兩個數互為倒數。1的倒數是1，0沒有倒數。 分數除以整數(0除外)，等于分數乘以這個整數的倒數。

　　分數的基本性質

　　分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數(0除外)，分數的大小 分數的除法則：除以一個數(0除外)，等于乘這個數的倒數。 真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。

　　假分數

　　分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。 帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。

　　分數的基本性質

　　分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數(0除外)，分數的大小不變。 數量關系計算公式 單價數量=總價 2、單產量數量=總產量 速度時間=路程 4、工效時間=工作總量 加數+加數=和 一個加數=和+另一個加數 被減數-減數=差 減數=被減數-差 被減數=減數+差 因數因數=積 一個因數=積另一個因數 被除數除數=商 除數=被除數商 被除數=商除數 長度單位： 1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 面積單位： 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1畝=666.666平方米。 體積單位 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米 重量單位 1噸=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤

　　比

　　兩個數相除就叫做兩個數的比。如：25或3:6或1/3 比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數(0除外)，比值不變。 什么叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18 比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等于兩內項之積。

　　解比例

　　求比例中的未知項，叫做解比例。如3:=9:18 正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值(也就是商k)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如：y/x=k( k一定)或kx=y 反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。 如：xy = k( k一定)或k / x = y

　　百分數

　　表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。 把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。其實，把小數化成百分數，只要把這個小數乘以100%就行了。把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。 把分數化成百分數，通常先把分數化成小數(除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。其實，把分數化成百分數，要先把分數化成小數后，再乘以100%就行了。 把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。 要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化發。 倍數與約數 最大公約數：幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。公因數有有限個。

　　其中最大的一個叫做這幾個數的最大公約數。 最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數。公倍數有無限個。其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。 互質數： 公約數只有1的兩個數，叫做互質數。相臨的兩個數一定互質。兩個連續奇數一定互質。1和任何數互質。 通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。(通分用最小公倍數) 約分：把一個分數的分子、分母同時除以公約數，分數值不變，這個過程叫約分。 最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。分數計算到最后，得數必須化成最簡分數。 質數(素數)：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數(或素數)。 合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。 質因數：如果一個質數是某個數的因數，那么這個質數就是這個數的質因數。 分解質因數：把一個合數用質因數相成的方式表示出來叫做分解質因數。 倍數特征： 2的倍數的特征：各位是0，2，4，6，8。 3(或9)的倍數的特征：各個數位上的數之和是3(或9)的倍數。

　　5的倍數的特征：各位是0，5。 4(或25)的倍數的特征：末2位是4(或25)的倍數。 8(或125)的倍數的特征：末3位是8(或125)的倍數。 7(11或13)的倍數的特征：末3位與其余各位之差(大-小)是7(11或13)的倍數。 17(或59)的倍數的特征：末3位與其余各位3倍之差(大-小)是17(或59)的倍數。 19(或53)的倍數的特征：末3位與其余各位7倍之差(大-小)是19(或53)的倍數。 23(或29)的倍數的特征：末4位與其余各位5倍之差(大-小)是23(或29)的倍數。 倍數關系的兩個數，最大公約數為較小數，最小公倍數為較大數。 互質關系的兩個數，最大公約數為1，最小公倍數為乘積。 兩個數分別除以他們的最大公約數，所得商互質。 兩個數的與最小公倍數的乘積等于這兩個數的乘積。 兩個數的公約數一定是這兩個數最大公約數的約數。 1既不是質數也不是合數。 用6去除大于3的質數，結果一定是1或5。 奇數與偶數 偶數：個位是0，2，4，6，8的數。 奇數：個位不是0，2，4，6，8的數。 偶數偶數=偶數 奇數奇數=奇數 奇數偶數=奇數 偶數個偶數相加是偶數，奇數個奇數相加是奇數。 偶數偶數=偶數 奇數奇數=奇數 奇數偶數=偶數 相臨兩個自然數之和為奇數，相臨自然數之積為偶數。 如果乘式中有一個數為偶數，那么乘積一定是偶數。 奇數偶數 整除 如果c|a, c|b,那么c|(ab) 如果,那么b|a, c|a 如果b|a, c|a,且(b,c)=1, 那么bc|a 如果c|b, b|a, 那么c|a

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