關于小升初數(shù)學知識點匯總
一、負數(shù)
1、在熟悉的生活情境中初步認識負數(shù)，能正確的讀、寫正數(shù)和負數(shù)，知道0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。
2、初步學會用負數(shù)表示一些日常生活中的實際問題，體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
3、能借助數(shù)軸初步學會比較正數(shù)、0和負數(shù)之間的大小。
4、像-16、-500、-3/8、-0.4…這樣的數(shù)叫做負數(shù)。-3/8讀作負八分之三。16，200，3/8，6.3…這樣的數(shù)叫做正數(shù)。正數(shù)前面可以加“+”號，也可以省去“+”號。+6.3讀作正六點三。0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。
5、16℃讀作十六攝氏度，表示零上16℃;-16℃讀作負十六攝氏度，表示零下16℃
6、如果2000表示存入2000元，那么-500表示支出了500元。向東走3m記作+3，向西4m記作-4。
7、在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。0是正數(shù)和負數(shù)的分界點，所有的負數(shù)都在0的左邊，也就是負數(shù)都比0小，而正數(shù)都比0大，負數(shù)都比正數(shù)小。負號后面的數(shù)越大，這個數(shù)就越小。如：-8<-6。
二、圓柱和圓錐
1、認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認識圓柱的底面、側(cè)面和高。認識圓錐的底面和高。
2、探索并掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關的簡單實際問題。
3、通過觀察、設計和制作圓柱、圓錐模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學生的空間觀念。
4、圓柱的兩個圓面叫做底面，周圍的面叫做側(cè)面，底面是平面，側(cè)面是曲面，。
5、圓柱的側(cè)面沿高展開后是長方形，長方形的長等于圓柱底面的周長，長方形的寬等于圓柱的高，當?shù)酌嬷荛L和高相等時，側(cè)面沿高展開后是一個正方形。
6、圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2即S表=S側(cè)+S底×2或2πr×h+2×π
7、圓柱的側(cè)面積=底面周長×高即S側(cè)=Ch或2πr×
8、圓柱的體積=圓柱的底面積×高，即V=sh或πr2×
(進一法：實際中，使用的材料都要比計算的結果多一些，因此，要保留數(shù)的時候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法。)
9、圓錐只有一個底面，底面是個圓。圓錐的側(cè)面是個曲面。
10、從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高。(測量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。)
11、把圓錐的側(cè)面展開得到一個扇形。
12、圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一，即V錐=1/3Sh或πr2×h÷
13、常見的圓柱圓錐解決問題：①、壓路機壓過路面面積(求側(cè)面積);②、壓路機壓過路面長度(求底面周長);③、水桶鐵皮(求側(cè)面積和一個底面積);④、廚師帽(求側(cè)面積和一個底面積);通風管(求側(cè)面積)。
三、比例
1、理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例。
2、理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，能運用比例知識解決簡單的實際問題。
3、認識正比例關系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫出圖像，會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。
4、了解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。
5、認識放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。
6、滲透函數(shù)思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
7、比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：
8、組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。
9、比例的性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6;或者由x×1。5=y×1。2可知x：y=1.2：1.5。
10、解比例：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數(shù)比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。
例如：3：x=4：8，內(nèi)項乘內(nèi)項，外項乘外項，則：4x=3×8，解得x=6。
11、正比例和反比例：
(1)、成正比例的量：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫做正比例關系。用字母表示y/x=k(一定)
例如：①、速度一定，路程和時間成正比例;因為：路程÷時間=速度(一定)。
�、�、圓的周長和直徑成正比例，因為：圓的周長÷直徑=圓周率(一定)。
�、邸A的面積和半徑不成比例，因為：圓的面積÷半徑=圓周率和半徑的積(不一定)。
�、�、y=5x，y和x成正比例，因為：y÷x=5(一定)。
�、荨⒚刻炜吹捻摂�(shù)一定，總頁數(shù)和天數(shù)成正比例，因為：總頁數(shù)÷天數(shù)=每天看頁數(shù)(一定)。
(2)、成反比例的量：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。用字母表示x×y=k(一定
例如：①、路程一定，速度和時間成反比例，因為：速度×時間=路程(一定)。
②、總價一定，單價和數(shù)量成反比例，因為：單價×數(shù)量=總價(一定)。
�、邸㈤L方形面積一定，它的長和寬成反比例，因為：長×寬=長方形的面積(一定)。
�、堋�40÷x=y，x和y成反比例，因為：x×y=40(一定)。
�、�、煤的總量一定，每天的燒煤量和燒的天數(shù)成反比例，因為：每天燒煤量×天數(shù)=煤的總量(一定)。
12、圖上距離：實際距離=比例尺;
例如：圖上距離2cm，實際距離4km，則比例尺為2cm：4km，最后求得比例尺是1：200000。
13、實際距離=圖上距離÷比例尺;
例如：已知圖上距離2cm和比例尺，則實際距離為：2÷1/200000=400000cm=4km。
14、圖上距離=實際距離×比例尺;
例如：已知實際距離4km和比例尺1：200000，則圖上距離為：400000×1/200000=2(cm)
四、數(shù)學廣角
1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2、通過“抽屜原理”的靈活應用感受數(shù)學的魅力。
五、總復習
1、比較系統(tǒng)地掌握有關整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)、負數(shù)、比和比例、方程的基礎知識。能比較熟練地進行整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四則運算，能進行整數(shù)、小數(shù)加、減、乘、除的估算，會使用學過的簡便算法，合理、靈活地進行計算;會解學過的方程;養(yǎng)成檢查和驗算的習慣。
2、鞏固常用計量單位的表象，掌握所學單位間的進率，能夠進行簡單的改寫。
3、掌握所學幾何形體的特征;能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長、面積和體積，并能應用;鞏固所學的簡單的畫圖、測量等技能;鞏固軸對稱圖形的認識，會畫一個圖形的對稱軸，鞏固圖形的平移、旋轉(zhuǎn)的認識;能用數(shù)對或根據(jù)方向和距離確定物體的位置，掌握有關比例尺的知識，并能應用。
4、掌握所學的統(tǒng)計初步知識，能夠看和繪制簡單的統(tǒng)計圖表，能夠根據(jù)數(shù)據(jù)做出簡單的判斷與預測，會求一些簡單事件的可能性，能夠解決一些計算平均數(shù)的實際問題。
5、進一步感受數(shù)學知識間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學的作用;掌握所學的常見數(shù)量關系和解決問題的思考方法，能夠比較靈活地運用所學知識解決生活中一些簡單的實際問題。
六、統(tǒng)計
1、會綜合應用學過的統(tǒng)計知識，能從統(tǒng)計圖中準確提取統(tǒng)計信息，能夠正確解釋統(tǒng)計結果。
2、能根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，做出正確的判斷或簡單預測。
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