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      1. 小學工程問題應用題

        時間:2024-08-20 11:42:38 小學知識 我要投稿

        小學工程問題應用題

          導語: 生命原是要不斷地受傷,不斷地復原,不斷地創造,不斷地被創造的。世界上沒有永恒的東西,煩惱和痛苦也是如此,因為生活不會停頓。以下小編為大家介紹小學工程問題應用題文章,歡迎大家閱讀參考!

          解題關鍵:

          “工程問題”指的都是兩個人以上合作完成某一項工作,有時還將內容延伸到相遇運動和向水池注水等等。解答工程問題時,一般都是把總工作量看作單位“1”,把單位“1”除以工作時間看成工作效率,因此,工作效率就是工作時間的倒數。

          工程問題睥關系式是:工作總量÷工作效率=工作時間 或:工作總量÷工作效率和=合作的時間

          例題講解

          1、加工360個零件,單獨完成這批任務,甲需要20天,乙需要30天,兩人共同工作,需要多少天能完成任務?

          分析:加工360個零件,單獨完成,甲需20天,甲的工作效率是360÷20=18 (個),乙需要30天,乙的工作效率是360÷30=12 (個),兩人合作,那么工作效率和是18+12=30 (個)。

          根據: 工作總量÷工作效率和=合做的工作時間,即360÷30=12 (天)

          解: 360 ( 360÷20+360÷30 )

          =360÷30

          =12 (天)

          答:需要12天能完成任務。

          或:如果把工作總量360個看作單位“1”,那么,甲的工作效率是1/20,乙的工作效率是1/30

          他們的工作效率和是1/20+1/30,根據:工作總量÷工作效率和=合做的工作時間

          1÷(1/20+1/30)

          =1÷1/12

          =12 (天)

          2、一項工程,由甲隊單獨工作需要15天完成,由乙隊單獨工作需要12天完成,由丙隊單獨工作需要10天完成,F在由甲乙兩個工程共同工作了3天后,剩下的工程由丙隊單獨完成,丙隊還需要幾天才能完成這項工程?

          分析:

          這一項工程看作單位“1”,甲隊單獨工作需15天完成,工效應是1/15,乙隊單獨工作需要12天完成,乙工效應是1/12,丙隊單獨工作需10天完成,丙隊工效應是1/10,現由甲乙兩隊先共同工作3天,可完成這項工程的(1/15+1/12)×3=9/20,還剩下1-9/20=11/20,剩下的由丙隊去完成,需要的天數是11/20÷1/10

          解: [ 1-(1/15+1/12)×3 ]÷1/10

          =[ 1-9/20]÷1/10

          =11/20÷1/10

          =5.5(天)

          答:丙隊還需要工作5.5(天)

          3、一個水池安裝甲、乙兩個進水管和丙放水管,單開甲管4小時能把空池注滿水,單開乙管5小時能把空池注滿水,單開丙管3小時能把滿池水放完,F在三管同時打開,幾小時能把空池注滿?

          分析:

          把一池水看作單位“1”,單開甲管4小時能注滿,甲效是1/4,單開乙管5小時能注滿,乙效是1/5,單開丙管3小時能放完,丙效是1/3。三管同時打開,因甲、乙是進水管,使水增加,丙是放水管,使水減少,那么,三管齊開的工作效率和是1/4+1/5-1/3,工作時間可求。

          解: 1÷(1/4+1/5-1/3) =1÷7/60=8+4/7 (小時)

          答:三管同時打開8+4/7小時能注滿水池。

          4、一項工程,甲單獨干需要20天,乙單獨干需要30天,現在由他們兩人合干,又知甲在工作途中先請了3天事假,后因公事出差2天。求他們完成這項工程從開工到結束一共花了多少天?

          分析:甲單獨干需要20天,甲的工作效率是1/20,乙單獨干需要30天,乙的工作效率1/30。又甲工作途中請了3天事假,出差2天,而乙從開工到完工一直在干,那么,甲走5天時,乙是單獨干了5天,其余天數是甲乙合干的。即從工程總量中減去乙獨干的5天工作量,余下的合干的。合干的天數+乙單獨干的5天=完成工程共花的天數。

          解: ( 1-1/30×5)÷(1/20+1/30)+5

          =5/6÷1/12+5

          =10+5

          =15 (天)

          答:他們完成這項工程一共花了15天。

          5、有A、B兩項工作,王師傅獨做A項工作要9天完成,獨做B項工作要12天完成;李師傅獨做A項工作要3天完成,獨做B項工作要15天完成。如果兩人合作完成這兩項工作,最少需要多少天?

          分析: 獨做A項工作天數 工效 獨做B項工作天數 工效

          王師傅 9 天 1/9 12 天 1/12

          李師傅 3 天 1/3 15 天 1/15

          如果按兩人先共同做完A項工作,再共同去完成B項工作,那么,完成這兩項工作的天數是

          1÷(1/9+1/3 )+1÷(1/12+1/15 )

          =1÷4/9 +1÷9/60

          =(2+1/4)+(6+2/3)

          =8+11/12(天)

          而題目要求最少需要多少天,上面所求天數是最少的嗎?否,從分析中我們看到,做A項工作李師傅工效高,做B項工作王師傅工效高。要想時間最少,必須發揮各人的特長,選擇最佳分配方法。這就讓李師傅單獨去做3天完成A項工作,王師傅先單獨做B項工作,3天后,待李師傅完成了A項工作,再兩人共同做B項工作剩下的部分。

          解: ( 1-1/12 ×3 )÷( 1/12 + 1/15 ) + 3

          =3/4 ÷ 9/60 + 3

          =5+3

          =8 (天)

          答:完成這兩項工作最少需要8天。

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