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2024九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試卷答案（精選2套）
在學(xué)習(xí)和工作的日常里，我們最熟悉的就是試卷了，試卷是是資格考試中用以檢驗(yàn)考生有關(guān)知識(shí)能力而進(jìn)行人才篩選的工具。什么樣的試卷才是好試卷呢？以下是小編為大家收集的2024九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試卷答案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試卷答案 1
考生須知
1.本試卷共4頁，共五道大題，25個(gè)小題，滿分120分;考試時(shí)間120分鐘。
2.答題紙共6頁，在規(guī)定位置認(rèn)真填寫學(xué)校名稱、班級(jí)和姓名。
3.試題答案一律書寫在答題紙上，在試卷上作答無效。
4.考試結(jié)束，請(qǐng)將答題紙交回，試卷和草稿紙可帶走。
一、選擇題(在下列各題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是符合題意的，請(qǐng)將正確答案前的字母寫在答題紙上;本題共32分，每小題4分)
1.已知⊙O的直徑為3cm，點(diǎn)P到圓心O的距離OP=2cm，則點(diǎn)P
A.在⊙O外 B.在⊙O上 C.在⊙O內(nèi) D.不能確定
2.已知△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8， 則cosB的值是
A.0.6 B.0.75 C.0.8 D.
3.如圖，△ABC中，點(diǎn) M、N分別在兩邊AB、AC上，MN∥BC，則下列比例式中，不正確的是
A .B .
C.D.
4.下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是
A.B.C.D.
5.已知⊙O1、⊙O2的半徑分別是1cm、4cm，O1O2= cm，則⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系是
A.外離 B.外切 C.內(nèi)切 D.相交
6.某二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是
A.a>0, b>0, c>0 B.a>0, b>0, c<0
C.a>0, b<0, c="">0 D.a>0, b<0, c<0
7.下列命題中，正確的是
A.平面上三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓 B.等弧所對(duì)的圓周角相等
C.平分弦的直徑垂直于這條弦 D.與某圓一條半徑垂直的直線是該圓的切線
8.把拋物線y=-x2+4x-3先向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，則變換后的拋物線解析式是
A.y=-(x+3)2-2 B.y=-(x+1)2-1
C.y=-x2+x-5 D.前三個(gè)答案都不正確
二、填空題(本題共16分, 每小題4分)
9.已知兩個(gè)相似三角形面積的比是2∶1，則它們周長(zhǎng)的比 _____ .
10.在反比例函數(shù)y= 中，當(dāng)x>0時(shí)，y 隨 x的增大而增大，則k 的取值范圍是_________.
11.水平相當(dāng)?shù)募滓覂扇诉M(jìn)行羽毛球比賽，規(guī)定三局兩勝，則甲隊(duì)?wèi)?zhàn)勝乙隊(duì)的概率是_________;甲隊(duì)以2∶0戰(zhàn)勝乙隊(duì)的概率是________.
12.已知⊙O的直徑AB為6cm，弦CD與AB相交，夾角為30°，交點(diǎn)M恰好為AB的一個(gè)三等分點(diǎn)，則CD的長(zhǎng)為 _________ cm.
三、解答題(本題共30分, 每小題5分)
13.計(jì)算：cos245°-2tan45°+tan30°- sin60°.
14.已知正方形MNPQ內(nèi)接于△ABC(如圖所示)，若△ABC的面積為9cm2，BC=6cm，求該正方形的邊長(zhǎng).
15.某商場(chǎng)準(zhǔn)備改善原有自動(dòng)樓梯的安全性能，把傾斜角由原來的30°減至25°(如圖所示)，已知原樓梯坡面AB的長(zhǎng)為12米，調(diào)整后的樓梯所占地面CD有多長(zhǎng)?(結(jié)果精確到0.1米;參考數(shù)據(jù)：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47)
16.已知：△ABC中，∠A是銳角，b、c分別是∠B、∠C的對(duì)邊.
求證：△ABC的面積S△ABC= bcsinA.
17.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，弦AC交直徑BD于點(diǎn)E，AG⊥BD于點(diǎn)G，延長(zhǎng)AG交BC于點(diǎn)F.求證：AB2=BFBC.
18.已知二次函數(shù) y=ax2-x+ 的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-3, 1).
(1)求 a 的值;
(2)判斷此函數(shù)的圖象與x軸是否相交?如果相交，請(qǐng)求出交點(diǎn)坐標(biāo);
(3)畫出這個(gè)函數(shù)的圖象.(不要求列對(duì)應(yīng)數(shù)值表，但要求盡可能畫準(zhǔn)確)
四、解答題(本題共20分, 每小題5分)
19.如圖，在由小正方形組成的12×10的網(wǎng)格中，點(diǎn)O、M和四邊形ABCD的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.
(1)畫出與四邊形ABCD關(guān)于直線CD對(duì)稱的圖形;
(2)平移四邊形ABCD，使其頂點(diǎn)B與點(diǎn)M重合，畫出平移后的圖形;
(3)把四邊形ABCD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.
20.口袋里有 5枚除顏色外都相同的棋子，其中 3枚是紅色的，其余為黑色.
(1)從口袋中隨機(jī)摸出一枚棋子，摸到黑色棋子的概率是_______ ;
(2)從口袋中一次摸出兩枚棋子，求顏色不同的概率.(需寫出“列表”或畫“樹狀圖”的過程)
21.已知函數(shù)y1=- x2 和反比例函數(shù)y2的圖象有一個(gè)交點(diǎn)是 A( ，-1).
(1)求函數(shù)y2的解析式;
(2)在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y1和y2的圖象草圖;
(3)借助圖象回答：當(dāng)自變量x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，對(duì)于x的.同一個(gè)值，都有y1
22.工廠有一批長(zhǎng)3dm、寬2dm的矩形鐵片，為了利用這批材料，在每一塊上裁下一個(gè)最大的圓鐵片⊙O1之后(如圖所示)，再在剩余鐵片上裁下一個(gè)充分大的圓鐵片⊙O2.
(1)求⊙O1、⊙O2的半徑r1、r2的長(zhǎng);
(2)能否在剩余的鐵片上再裁出一個(gè)與⊙O2 同樣大小的圓鐵片?為什么?
五、解答題(本題共22分, 第23、24題各7分，第25題8分)
23.如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)M、N，在AC的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)P，使∠CBP= ∠A.
(1)判斷直線BP與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論;
(2)若⊙O的半徑為1，tan∠CBP=0.5，求BC和BP的長(zhǎng).
24.已知：如圖，正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)是4，點(diǎn)M、N分別在兩邊AB和CD上(其中點(diǎn)N不與點(diǎn)C重合)，沿直線MN折疊該紙片，點(diǎn)B恰好落在AD邊上點(diǎn)E處.
(1)設(shè)AE=x，四邊形AMND的面積為 S，求 S關(guān)于x 的函數(shù)解析式，并指明該函數(shù)的定義域;
(2)當(dāng)AM為何值時(shí)，四邊形AMND的面積最大?最大值是多少?
(3)點(diǎn)M能是AB邊上任意一點(diǎn)嗎?請(qǐng)求出AM的取值范圍.
25.在直角坐標(biāo)系xOy 中，已知某二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(-4，0)、B(0，-3)，與x軸的正半軸相交于點(diǎn)C，若△AOB∽△BOC(相似比不為1).
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(2)求△ABC的外接圓半徑r;
(3)在線段AC上是否存在點(diǎn)M(m，0)，使得以線段BM為直徑的圓與線段AB交于N點(diǎn)，且以點(diǎn)O、A、N為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?若存在，求出m的值;若不存在，請(qǐng)說明理由.
參考答案
一、 ACCB DABB
二、 9.：1 10.k< -1 11., 12.
三、13.原式= -2+ - ×
= -2 + - ……………………………………4分
= -3+ ……………………………………………………5分
14.作AE⊥BC于E，交MQ于F.
由題意， BC×AE=9cm2 ， BC=6cm.
∴AE=3cm.……………………………1分
設(shè)MQ= xcm，
∵M(jìn)Q∥BC，∴△AMQ∽△ABC.……………………2分
∴ .……………………3分
又∵EF=MN=MQ，∴AF=3-x.
∴ .……………………………………4分
解得 x=2.
答：正方形的邊長(zhǎng)是2cm.…………………………5分
15.由題意，在Rt△ABC中，AC= AB=6(米), …………………1分
又∵在Rt△ACD中，∠D=25°， =tan∠D, ……………………………3分
∴CD= ≈ ≈12.8(米).
答：調(diào)整后的樓梯所占地面CD長(zhǎng)約為12.8米.……………………5分
16.證明：作CD⊥AB于D，則S△ABC= AB×CD.………………2分
∵ 不論點(diǎn)D落在射線AB的什么位置，
在Rt△ACD中，都有CD=ACsinA.…………………4分
又∵AC=b，AB=c，
∴ S△ABC= AB×ACsinA
= bcsinA.…………5分
17.證明：延長(zhǎng)AF，交⊙O于H.
∵直徑BD⊥AH，∴AB⌒ = BH⌒ .……………………2分
∴∠C=∠BAF.………………………3分
在△ABF和△CBA中，
∵∠BAF =∠C，∠ABF=∠CBA，
∴△ABF∽△CBA.…………………………………………4分
∴ ，即AB2=BF×BC.…………………………………………5分
證明2：連結(jié)AD，
∵BD是直徑，∴∠BAG+∠DAG=90°.……………………1分
∵AG⊥BD，∴∠DAG+∠D=90°.
∴∠BAF =∠BAG =∠D.……………………2分
又∵∠C =∠D，
∴∠BAF=∠C.………………………3分
18.⑴把點(diǎn)(-3，1)代入，
得 9a+3+ =1，
∴a= - .
⑵ 相交 ……………………………………………2分
由 - x2-x+ =0， ……………………………3分
得 x= - 1± .
∴ 交點(diǎn)坐標(biāo)是(- 1± ，0).……………………………4分
⑶ 酌情給分 ……………………………………………5分
19.給第⑴小題分配1分，第⑵、⑶小題各分配2分.
20.⑴ 0.4 ……………………………………………2分
⑵ 0.6 ……………………………………………4分
列表(或畫樹狀圖)正確 ……………………………………5分
21.⑴把點(diǎn)A( ，- 1)代入y1= - ，得 –1= - ，
∴ a=3.……………………………………………1分
設(shè)y2= ，把點(diǎn)A( ，- 1)代入，得 k=– ，
∴ y2=– .……………………………………2分
⑵畫圖; ……………………………………3分
⑶由圖象知：當(dāng)x<0, x="">時(shí)，y1
22.⑴如圖，矩形ABCD中，AB= 2r1=2dm，即r1=1dm.………………………………1分
BC=3dm，⊙O2應(yīng)與⊙O1及BC、CD都相切.
連結(jié)O1 O2，過O1作直線O1E∥AB，過O2作直線O2E∥BC，則O1E⊥O2E.
在Rt△O1 O2E中，O1 O2=r1+ r2，O1E= r1– r2，O2E=BC–(r1+ r2).
由 O1 O22= O1E2+ O2E2，
即(1+ r2)2 = (1– r2)2+(2– r2)2.
解得，r2= 4±2 .又∵r2<2,
∴r1=1dm， r2=(4–2 )dm.………………3分
⑵不能.…………………………………………4分
∵r2=(4–2 )> 4–2×1.75= (dm),
即r2> dm.，又∵CD=2dm，
∴CD<4 r2，故不能再裁出所要求的圓鐵片.…………………………………5分
23.⑴相切.…………………………………………1分
證明：連結(jié)AN，
∵AB是直徑，
∴∠ANB=90°.
∵AB=AC，
∴∠BAN= ∠A=∠CBP.
又∵∠BAN+∠ABN=180°-∠ANB= 90°，
∴∠CBP+∠ABN=90°，即AB⊥BP.
∵AB是⊙O的直徑，
∴直線BP與⊙O相切.…………………………………………3分
⑵∵在Rt△ABN中，AB=2，tan∠BAN= tan∠CBP=0.5，
可求得，BN= ，∴BC= .…………………………………………4分
作CD⊥BP于D，則CD∥AB， .
在Rt△BCD中，易求得CD= ，BD= .…………………………………5分
代入上式，得 = .
∴CP= .…………………………………………6分
∴DP= .
∴BP=BD+DP= + = .…………………………………………7分
24.⑴依題意，點(diǎn)B和E關(guān)于MN對(duì)稱，則ME=MB=4-AM.
再由AM2+AE2=ME2=(4-AM)2，得AM=2- .……………………1分
作MF⊥DN于F，則MF=AB，且∠BMF=90°.
∵M(jìn)N⊥BE，∴∠ABE= 90°-∠BMN.
又∵∠FMN =∠BMF -∠BMN=90°-∠BMN，
∴∠FMN=∠ABE.
∴Rt△FMN≌Rt△ABE.
∴FN=AE=x，DN=DF+FN=AM+x=2- +x.………………………2分
∴S= (AM+DN)×AD
=(2- + )×4
= - +2x+8.……………………………3分
其中，0≤x<4.………………………………4分
⑵∵S= - +2x+8= - (x-2)2+10,
∴當(dāng)x=2時(shí)，S最大=10; …………………………………………5分
此時(shí)，AM=2- ×22=1.5 ………………………………………6分
答：當(dāng)AM=1.5時(shí)，四邊形AMND的面積最大，為10.
⑶不能，0
25.⑴∵△AOB∽△BOC(相似比不為1)，
∴ .又∵OA=4, OB=3,
∴OC=32× = .∴點(diǎn)C( , 0).…………………1分
設(shè)圖象經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的函數(shù)解析式是y=ax2+bx+c,
則c= -3，且 …………………2分
即
解得,a= , b= .
∴這個(gè)函數(shù)的解析式是y = x2+ x-3.…………………3分
⑵∵△AOB∽△BOC(相似比不為1)，
∴∠BAO=∠CBO.
又∵∠ABO+ ∠BAO =90°，
∴∠ABC=∠ABO+∠CBO=∠ABO+∠BAO=90°.………………4分
∴AC是△ABC外接圓的直徑.
∴ r = AC= ×[ -(-4)]= .………………5分
⑶∵點(diǎn)N在以BM為直徑的圓上，
∴ ∠MNB=90°.……………………6分
①.當(dāng)AN=ON時(shí)，點(diǎn)N在OA的中垂線上，
∴點(diǎn)N1是AB的中點(diǎn)，M1是AC的中點(diǎn).
∴AM1= r = ，點(diǎn)M1(- , 0)，即m1= - .………………7分
②.當(dāng)AN=OA時(shí)，Rt△AM2N2≌Rt△ABO，
∴AM2=AB=5，點(diǎn)M2(1, 0)，即m2=1.
③.當(dāng)ON=OA時(shí)，點(diǎn)N顯然不能在線段AB上.
綜上，符合題意的點(diǎn)M(m，0)存在，有兩解：
m= - ，或1.……………………8分
九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試卷答案 2
一、填空。(每空1分，共24分)
1.一個(gè)數(shù)是由7個(gè)千，4個(gè)百和9個(gè)一組成的，這個(gè)數(shù)是( )；一個(gè)四位數(shù)，最高位上是5，十位上是3，其余數(shù)位上都是0，這個(gè)數(shù)是( )。
2.與6009相鄰的兩個(gè)數(shù)分別是( )和( )。
3.90毫米＝( )厘米 7千米＝( )米
99分＝( )時(shí)( )分 1分10秒＝( )秒
4.東東面朝南站在陽臺(tái)上，這時(shí)他的左面是( )，右面是( )。
5.20個(gè)蘋果，平均分給6人，每人能分到( )個(gè)，還剩( )個(gè)。
6.學(xué)校每節(jié)課35分，課間休息10分。上午8時(shí)上第一節(jié)課，第一節(jié)下課是( )時(shí)( )分；第二節(jié)是( )時(shí)( )分上課，( )時(shí)( )分下課。
7.下圖中共有( )個(gè)角，( )個(gè)直角，( )個(gè)銳角，( )個(gè)鈍角。
8.為慶祝節(jié)日，某小區(qū)門口按“紅—黃—黃—黃—紅—黃—黃—黃……”的規(guī)律掛彩燈，第17盞燈是( )色的。
二、判一判。(對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”)(5分)
1.4條邊、4個(gè)角都相等的圖形是正方形。( )
2.樂樂家距離學(xué)校八千零六米，寫作806米。( )
3.最小的三位數(shù)比最大的兩位數(shù)大1。( )
4.□÷7＝□……□中，余數(shù)最多有8種情況。( )
5.媽媽的身高是165毫米。( )
三、選一選。(將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里)(10分)
1.4□52＜4552，□中可以填( )。
①6 ②5 ③4
2.學(xué)校的跑道一圈是200米，跑( )是1千米。
①2圈 ②5圈 ③10圈
3.語文考試9：00開始，10：00結(jié)束，用時(shí)( )。
①60分 ②90分 ③100分
4.有( )個(gè)平行四邊形。
①3 ②2 ③1
5.下面各數(shù)中，比8000小，比5000大得多的是( )。
①4800 ②9000 ③7500
四、用豎式計(jì)算。(帶※的要驗(yàn)算)(12分)
55÷8＝ 62÷7＝ 47÷6＝
※465＋278＝ 903－586＝ ※700－529＝
五、操作題。(6分)
1.畫一條比2厘米多4毫米的線。(2分)
2.以下面的點(diǎn)為頂點(diǎn)分別畫一個(gè)銳角和一個(gè)直角。(4分)
六、按要求完成下面各題。(18分)
1.走進(jìn)汽車展覽會(huì)的大門，在問訊處的北面有“現(xiàn)代”屋，西南方向有“寶馬”屋。“奧迪”屋在問訊處的西北方向，“奔馳”屋在問訊處的東南方向。
請(qǐng)你根據(jù)上面的描述，把這些屋名填在適當(dāng)?shù)?位置上。(8分)
2.二(5)班同學(xué)準(zhǔn)備周末去旅游。(10分)
樂樂對(duì)同學(xué)們周末想去的地方進(jìn)行了調(diào)查，記錄如下：
(1)想去( )的人數(shù)最多，想去( )的人數(shù)最少。
(2)想去鳥語林的比想去歡樂谷的少( )人，比想去海洋公園的少( )人。
(3)如果老師打算帶同學(xué)們?nèi)ヂ糜危阃扑]去( )。
七、解決問題。(25分)
1.小熊到小兔家再到小貓家要走多少米?(6分)
2.爺爺要過80歲大壽，共有47人參加，每張桌子有8個(gè)座位，至少需要幾張桌子?(6分)
3.期中考試時(shí)，數(shù)學(xué)是從早上8：00開始考的，考試時(shí)間是90分鐘，幾時(shí)幾分考試結(jié)束?(6分)
4.小明在做一道加法題時(shí)，把其中一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的1看成了7，把另一個(gè)加數(shù)十位上的6看成了9，結(jié)果算出的和是175，原來正確的得數(shù)是多少?(7分)
參考答案
一、
1.7409 5030
2.6008 6010
3.9 7000 1 39 70
4.東 西
5.3 2
6.8 35 8 45 9 20
7.8 4 4 0
8.紅
二、
1.√ 2.× 3.√ 4.× 5.×
三、
1.③ 2.② 3.① 4.③ 5.③
四、
6……7 8……6 7……5
743 317 171
五、
1.略 2.略
六、
1.略
2.(1)歡樂谷 動(dòng)物園 (2)8 4 (3)歡樂谷
七、
1.328＋416＝744(米)
2.47÷8＝5(張)……7(人) 5＋1＝6(張)
3.90分＝1時(shí)30分 8：00＋1時(shí)30分＝9：30
4.7－1＝6 90－60＝30 6＋30＝36 175－36＝139
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