全等三角形教案

所需時(shí)間

4課時(shí)

主題學(xué)習(xí)概述

本單元是關(guān)于全等三角形的相關(guān)知識(shí)，注重學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并且重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。這一單元主要包括全等三角形的概念、全等三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定。而全等三角形是研究圖形中很重要的一個(gè)性質(zhì)，只有靈活運(yùn)用他們，才能學(xué)好之后的相似三角形等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

本單元的學(xué)習(xí)中，我們講先學(xué)習(xí)全等三角形的概念和性質(zhì)，讓同學(xué)們明白什么叫做全等三角形，之后要學(xué)習(xí)如何判定全等三角形。而對(duì)于判定，我們將從SSS入手為學(xué)生打下一個(gè)基礎(chǔ)，這樣也便于接受其他的判定定理。最后再進(jìn)行測驗(yàn)來鞏固學(xué)習(xí)。

主題學(xué)習(xí)目標(biāo)

知識(shí)與技能:

1.       了解全等三角形的概念和性質(zhì)。

2.       能夠準(zhǔn)確的辨認(rèn)出全等三角形的對(duì)應(yīng)變與對(duì)應(yīng)角。

3.       熟練掌握全等三角形基本判定定理SSS，掌握綜合法證明的格式。

4.       熟練掌握其他全等三角形的判定定理，掌握綜合法證明的格式。

過程與方法:

　　1.通過老師帶領(lǐng)學(xué)生實(shí)踐，具備良好的觀察和分析問題的能力與方法，了解全等三角形。

　　2.通過老師給的證明例子與學(xué)生自己觀察，增強(qiáng)自己的動(dòng)手與觀察能力，能夠從中自己總結(jié)出全等三角形的判定定理。

　　3.通過回答教師提出的問題，養(yǎng)成獨(dú)立思考問題的能力。

4.通過聽講以及課后練習(xí)，建立自己的思維導(dǎo)圖，能夠提取知識(shí)，并且建立自己獨(dú)立思考的能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀:

1.通過動(dòng)手實(shí)踐給學(xué)生提供自主發(fā)先定律的機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察和團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。

3.培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力。

4.通過證明，培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)性。

對(duì)應(yīng)課標(biāo): 八年級(jí)第一學(xué)期的全等三角形一章內(nèi)容，注重基本概念、基本原理、基本聯(lián)系以及基本方法和基本應(yīng)用，重視為學(xué)生打好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)；

人教版《中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)全等三角形的`相關(guān)內(nèi)容有以下要求：

1．通過實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的各種變換；理解全等形的概念，并能理解掌握全等三角形的性質(zhì)與判定，并能應(yīng)用到實(shí)際中。

2．掌握角平線的性質(zhì)與判定并能靈活運(yùn)用。

3．經(jīng)歷三角形全等的性質(zhì)的研究，進(jìn)一步體驗(yàn)遷移思想、主動(dòng)提出全等三角形中對(duì)應(yīng)高線、中線，角平分線是否也相等。掌握判定兩個(gè)三角形全等的基本方法；掌握角平線的性質(zhì)與判定，會(huì)用它們解決簡單的幾何問題和實(shí)際問題。

主題單元問題設(shè)計(jì)

1.全等三角形的概念是什么？有哪些性質(zhì)？

2.怎樣判定兩個(gè)三角形全等？都有哪些判定定理？

3.直角三角形有什么特殊的判斷方法？

專題劃分

專題一:全等三角形的概念與性質(zhì);

專題二:三角形全等的判定

專題一

專題一:全等三角形的概念與性質(zhì)(1課時(shí))

專題一概述: 本專題采用七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材，讓學(xué)生經(jīng)歷三角形全等條件的整個(gè)探索過程。了解全等三角形的概念與性質(zhì)，并且能夠準(zhǔn)確的辨認(rèn)出全等三角形中的對(duì)應(yīng)元素，能夠了解三個(gè)邊相等的三角形則三個(gè)角也相等。并且通過實(shí)踐與畫圖，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力和獨(dú)立思考能力，以及觀察能力。

本專題問題設(shè)計(jì)

1.       照著一個(gè)原始的三角形，如何才能剪出一個(gè)同樣的三角形？

2.       講兩個(gè)相同的三角形通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)變換依舊相同嗎？

3.       當(dāng)兩個(gè)三角形全等時(shí)，能快速找出所對(duì)應(yīng)的邊與角嗎？

所需教學(xué)材料和資源：

教材、作圖工具、草稿紙、黑板、粉筆、幾何畫板

學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)

一、用ppt展示一些形狀大小相似的圖形，展示相似或相同的圖形，讓學(xué)生指出是否相同。下發(fā)三角形卡片，讓學(xué)生照著剪出一樣的三角形。

二、觀看ppt，并且因?yàn)橹�前重合剪出相同三角形，使學(xué)生明白能夠完全重合的兩個(gè)三角形稱為全等三角形，引出概念。并根據(jù)ppt上的展示，使同學(xué)們了解重合的三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，即全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。

三、教師通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)變換，知道學(xué)生這樣的三角形也是全等的，并且教會(huì)學(xué)生仔細(xì)的指出對(duì)應(yīng)邊與對(duì)應(yīng)角。

四、教師提出問題，想想如何能夠畫出全等的三角形。逐步的循序漸進(jìn)，從一個(gè)條件到三個(gè)條件。由三個(gè)條件引出三邊相等的判定定理。

教學(xué)評(píng)價(jià)

能夠說出全等三角形的概念；能夠準(zhǔn)確指出哪些三角形是全等的；能夠準(zhǔn)確指出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角；課堂上活動(dòng)的積極主動(dòng)性。

專題二：三角形全等的判定(4課時(shí))

專題二概述:通過對(duì)全等三角形的學(xué)習(xí)，了解了概念與性質(zhì)之后，學(xué)習(xí)全等三角形的判定定理。判定定理有很多，先從最簡單的SSS切入，之后逐漸引出ASA,SAS和SSA。給同學(xué)們展現(xiàn)證明判定定理的規(guī)范格式，并教會(huì)學(xué)生理解。指出直角三角形的判定定理有一些不同，并進(jìn)行應(yīng)用。通過學(xué)習(xí)判定定理，培養(yǎng)學(xué)生的規(guī)范性，自主探究性。

本專題問題設(shè)計(jì)

1.       怎樣判定兩個(gè)三角形全等？都有哪些判定定理？

2.       如何正確的應(yīng)用判定定理？

3.       直角三角形有什么特殊的判斷方法？

學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)

一、回顧全等三角形的概念與性質(zhì)，讓同學(xué)們了解。

二、設(shè)置問題情境引入新課，通過之前學(xué)習(xí)的對(duì)應(yīng)邊與對(duì)應(yīng)角以及三角形的穩(wěn)定性，從而使學(xué)生們了解到SSS的判定定理。老師給出一些例題與解答，令同學(xué)們自主探究并解決例題，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力和獨(dú)立思考的能力。

三、根據(jù)例題與解答，給予學(xué)生們判定定理的規(guī)范格式，讓學(xué)生們了解解答題目時(shí)的規(guī)范解答，以免不必要的扣分。

四、提出問題，探索新知，了解其他的判定定理，ASA,SAS,SSA。

五、提出難點(diǎn)，通過用幾何畫板的繪畫，以及學(xué)生們自己動(dòng)手繪畫的反例，讓學(xué)生們了解到例如AAS和AAA是無法證明出三角形全等的，也有可能是相似的三角形。并且舉出一些反例讓學(xué)生們一定注意到對(duì)應(yīng)邊與對(duì)應(yīng)角，如果不是對(duì)應(yīng)角的話也許是證明不出全等三角形的。

六、提出直角三角形的證明問題。因?yàn)槭翘厥馊�角形，所以三角形的判定定理便有特殊的證明方法，并且讓同學(xué)們聯(lián)系之前所學(xué)的判定定理。

七、進(jìn)行單元測驗(yàn)。

教學(xué)評(píng)價(jià)

熟練掌握判定定理的用法；單元測驗(yàn)取得優(yōu)秀的成績。