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反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)教案（精選8篇）
在教學(xué)工作者實際的教學(xué)活動中，時常要開展教案準(zhǔn)備工作，教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？以下是小編收集整理的反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)教案 篇1
一、教材依據(jù)
人教版八年級第十七章《反比例函數(shù)》
二、設(shè)計思路
(一)教材分析
本節(jié)課講述內(nèi)容是在理解反比例函數(shù)的意義和概念、掌握了反比例函數(shù)的畫法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)的探索是對函數(shù)概念的深化，同時也是下一節(jié)反比例函數(shù)應(yīng)用的基礎(chǔ)，有了本節(jié)課的知識儲備，便于學(xué)生利用函數(shù)的觀點、數(shù)形結(jié)合的思想來處理問題和解釋問題。
(二)教學(xué)方法
鑒于教材特點及初二學(xué)生的年齡特點、心理特征和認(rèn)知水平，設(shè)想通過教師引導(dǎo)，學(xué)生積極“探究——討論——交流——總結(jié)”，同時在教學(xué)中通過演示，操作，觀察，練習(xí)等師生的共同活動，讓每個學(xué)生動手、動口、動眼、動腦，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、直覺思維能力。
(三)學(xué)法指導(dǎo)
本堂課立足于學(xué)生的“學(xué)”，要求學(xué)生多動手，多觀察，從而可以幫助學(xué)生形成分析、對比、歸納的思想，體會數(shù)形結(jié)合的思想。在對比和討論中讓學(xué)生在“做中學(xué)”，提高學(xué)生利用已學(xué)知識去主動獲取新知識的能力。
三、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識目標(biāo)
探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)，逐步提高從函數(shù)圖象獲取信息的能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想
(二)能力目標(biāo)
通過觀察圖象，概括反比例函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，訓(xùn)練學(xué)生的概括、總結(jié)能力
(三)情感與價值觀
讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，增強(qiáng)他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲
四、教學(xué)重點
探索反比例函數(shù)的性質(zhì)，體會數(shù)形結(jié)合的'思想
五、教學(xué)難點
反比例函數(shù)的圖象特點及性質(zhì)的探索
六、教學(xué)準(zhǔn)備
學(xué)生課前將函數(shù)圖象畫在黑板上(兩個)
七、教學(xué)過程
反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)(二)教學(xué)案
(一)學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、探究反比例函數(shù)的性質(zhì)
2、體驗數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想
(二)自學(xué)及學(xué)法指導(dǎo)：
1、用列表法畫函數(shù)y=和的圖象(學(xué)生課前板畫在黑板上)
2、結(jié)合P41函數(shù)和的圖象和黑板所畫圖象思考下列問題(小組討論完成)
(1)所畫的圖象是什么形狀?
(2)每個函數(shù)的圖象分別位于哪幾個象限?
(3)在每個象限內(nèi)y隨x的變化是如何變化的?
(4)圖象與x軸、y軸能相交嗎?為什么?
3、歸納總結(jié)：反比例函數(shù)的性質(zhì)(小組輪流回答)
(1)反比例函數(shù)(k為常數(shù)，k≠0)的圖象是
(2)當(dāng)k>0時，雙曲線的兩分支分別位于象限__在每個象限內(nèi)，y值隨x值的增大而___
(3)當(dāng)k<0時，雙曲線的兩分支分別位于象限___，在每個象限內(nèi)，y值隨x值的增大而___
八、教學(xué)反思
通過本節(jié)課教學(xué)，我認(rèn)為滿意的地方有：
1、課堂中，我營造了寬松的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生參與到學(xué)習(xí)過程中，同時注重了學(xué)生的合作交流，在學(xué)生嘗試探索反比例函數(shù)的性質(zhì)前和后都安排了同桌交流、小組合作交流，之后又鼓勵學(xué)生上講臺交流，讓學(xué)生在不斷交流中掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，體會樹形結(jié)合的思想。
2、在處理課堂練習(xí)時，讓學(xué)生選擇自己喜歡的問題來回答，照顧了學(xué)生的個體差異，關(guān)注了學(xué)生的個性發(fā)展;讓學(xué)生充當(dāng)老師講解自己的觀點，使我看到學(xué)生的智慧，聽到了富有思想的回答，讓人忍不住為他們鼓掌。在學(xué)習(xí)的過程中讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)的簡單，不僅是一種技巧，更是一種智慧，只有這樣，才能極大地釋放孩子的潛能。
今后應(yīng)注意以下幾個方面：
1、教學(xué)觀念還要不斷更新，更大限度地把時間還給學(xué)生，把課堂還給學(xué)生，實現(xiàn)——人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
2、對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心。
3、這節(jié)課如果能利用多媒體課件，例題的展示將會更快，整節(jié)課將會更加豐滿。
反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)教案 篇2
一、教材分析：
本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是畫反比例函數(shù)的圖象，讓學(xué)生經(jīng)歷畫圖、觀察、猜想、思考等數(shù)學(xué)活動，初步認(rèn)識具體的反比例函數(shù)圖象的特征。反比例函數(shù)的圖象是在學(xué)生已經(jīng)知道了研究函數(shù)圖象的一般方法，以及一次函數(shù)的圖象是一條直線的基礎(chǔ)之上進(jìn)一步去研究的。同時，反比例函數(shù)的圖象也與眾不同。針對教材及學(xué)生的實際情況，本節(jié)課的設(shè)計是讓學(xué)生多動手去探索規(guī)律。
二、教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：
(1)作反比例函數(shù)的圖象。
(2)掌握反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)。
過程與方法：
逐步提高從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，和數(shù)形結(jié)合的能力。
情感、態(tài)度與價值觀:
培養(yǎng)學(xué)生積極參與，樂于探究，善于交流的意識和習(xí)慣。
三、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：學(xué)習(xí)反比例函數(shù)圖象的畫法，概括反比例函數(shù)圖象的共同特征。
教學(xué)難點：從反比例函數(shù)的圖象中歸納總結(jié)反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
四、教學(xué)過程：
(一)創(chuàng)設(shè)情境、提出問題
我們已經(jīng)知道一次函數(shù)的圖象是一條直線，那么反比例函數(shù)(k為常數(shù)，k≠0)的圖象是什么呢?猜猜看，應(yīng)該怎么畫呢?(讓學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗，回憶畫函數(shù)圖象的一般方法與步驟，類比一次函數(shù)的圖象進(jìn)行猜想)
(二)動手實踐、解決問題
1、畫圖:畫出反比例函數(shù)的圖象在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生通過親自動腦、動手實踐去科學(xué)地驗證自己的猜想，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的態(tài)度與精神。
師：畫函數(shù)圖象的第一個步驟是什么?
生：列表。
師：(大屏幕投影：表格)根據(jù)前面學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗，列表時應(yīng)注意什么?
生：應(yīng)注意自變量x的取值范圍，本題當(dāng)中x≠0。
師：是不是把所有的x不等于零的值全都列舉出來?
生：不是。
師：那怎么取值呢?(學(xué)生討論)
生：為了便于計算和描點，我們通常取x>0和x<0的一些整數(shù)值。
師：(大屏幕投影)那么，對應(yīng)的y值分別是多少呢?(學(xué)生填表、口答答案。)
目的:讓學(xué)生回憶、類比，注意比較與畫一次函數(shù)的圖象時列表的相同點與不同點。
師：列表之后，我們得到了幾組x、y的對應(yīng)值，即幾組有序?qū)崝?shù)對，如何用直角坐標(biāo)系中的點把它們表示出來呢?也就是如何描點?
生：以表中x的值作為點的橫坐標(biāo)，y的值作為點的縱坐標(biāo)依次描點。
�、賹W(xué)生描點
�、诮處熇枚嗝襟w課件演示描點的動畫過程。
友情提醒：描點可要細(xì)心哦!
目的:讓學(xué)生獨立描點，觀察描出的點的位置。培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心的良好品質(zhì)。
師：如何把描出的點連接起來，從而畫出它的圖象呢?
�、賹W(xué)生連接。
�、诮處熇脤嵨锿队皟x展示學(xué)生成果。
師：這里有同學(xué)們畫的一些反比例函數(shù)的圖象，我從中選出了四幅圖象，請同學(xué)們仔細(xì)觀察并進(jìn)行討論這四幅圖象畫得對還是不對?如果不對，它們分別錯在哪里?為什么?(學(xué)生分析討論)
生：第一幅圖象是對的;第二、三、四幅圖象都是錯誤的，錯誤的原因是：沒有注意到自變量x的取值范圍是x≠0的全體實數(shù)師：一位同學(xué)有這樣一種想法：“在相鄰的兩點之間用線段來連接。”這種想法對嗎?如果不對，錯在哪里?為什么?學(xué)生分組討論。學(xué)生相互討論生：除了線段兩個端點的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式之外，線段上其余各點的坐標(biāo)都不滿足函數(shù)解析式。所以用線段連接的方法是錯誤的。
師：除了已描好的點之外，你還能不能找到其它坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式的點，比如橫坐標(biāo)在大于1小于2之間?
師：那么，應(yīng)當(dāng)用什么樣的線來連接呢?
生：應(yīng)當(dāng)用平滑的曲線順次連接。
目的:師生互動、生生互動，讓學(xué)生充分參與、經(jīng)歷畫圖的過程，體會知識的形成過程;通過對學(xué)生畫圖個案的評析、多媒體課件填充點的過程演示、以及學(xué)生的認(rèn)真觀察、思考，探索得出重要的結(jié)論：應(yīng)當(dāng)用平滑的曲線順次連接。學(xué)生自發(fā)的`為自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論鼓掌，讓學(xué)生品嘗到成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。教師利用多媒體課件演示連接的過程：用平滑的曲線先順次連接第一象限內(nèi)的各點，得到圖象的一個分支;然后再順次連接第三象限內(nèi)的各點，得到圖象的另一個分支。把兩個分支組合在一起就得到了反比例函數(shù)的圖象。
2、猜想：反比例函數(shù)的圖象在什么象限?請你在下面的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出它的圖象。
師：剛才，我們畫出了k=6時，反比例函數(shù)的圖象。請同學(xué)們猜想一下，k=-6時，反比例函數(shù)的圖象在什么象限?為什么?
生：圖象分布在二、四象限。由k=-6得xy=-6所以x、y異號所以反比例函數(shù)的圖象分布在二、四象限。
3、師：請同學(xué)們畫圖驗證自己的猜想。
4、①學(xué)生畫圖驗證
�、谙嗷ソ涣鞒晒麢z驗自己的猜想是否正確。
目的:讓學(xué)生先類比k=6時，反比例函數(shù)的圖象的位置，猜想k=-6時，反比例函數(shù)的圖象的位置;然后，再獨立畫圖驗證自己的猜想。培養(yǎng)學(xué)生類比、猜想、說理、獨立畫圖驗證的能力。
師：(大屏幕投影：顯示畫圖象的全過程)請同學(xué)們觀察反比例函數(shù)的圖象，注意比較與一次函數(shù)圖象有哪些不同?討論反比例函數(shù)的圖象具有那些特征(學(xué)生分組討論)
生：①一次函數(shù)的圖象是一條直線，反比例函數(shù)的圖象是由兩個分支組成的，而且都是曲線;
�、谝淮魏瘮�(shù)的圖象與x、y軸有交點，反比例函數(shù)的圖象與x、y軸沒有交點;
�、鄯幢壤瘮�(shù)的圖象的兩個分支關(guān)于原點成中心對稱。
�、芊幢壤瘮�(shù)的圖象的兩個分支被坐標(biāo)軸隔開，它們可以無限地靠近x、y軸，但是永遠(yuǎn)不能與x、y軸有交點;
師：反比例函數(shù)的圖象有許多的特征，在今后的學(xué)習(xí)當(dāng)中，我們會逐步地去認(rèn)識它。
設(shè)計目的:通過觀察圖象并比較與一次函數(shù)圖象的不同點，讓學(xué)生初步認(rèn)識具體的反比例函數(shù)圖象的特征。)
五、本節(jié)課你學(xué)到了什么?有哪些收獲?
生：①畫反比例函數(shù)的圖象的方法
②知道了反比例函數(shù)的圖象是雙曲線
�、鄯幢壤瘮�(shù)的圖象不與坐標(biāo)軸有交點
④反比例函數(shù)的圖象是中心對稱圖形
反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)教案 篇3
教學(xué)目標(biāo)：
1.能運用反比例函數(shù)的相關(guān)知識分析和解決一些簡單的實際問題。
2.在解決實際問題的過程中，進(jìn)一步體會和認(rèn)識反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型。
教學(xué)重點
運用反比例函數(shù)解決實際問題
教學(xué)難點
運用反比例函數(shù)解決實際問題
教學(xué)過程：
一、情景創(chuàng)設(shè)
引例：小麗是一個近視眼，整天眼鏡不離鼻子，但自己一直不理解自己的眼鏡配制的原理，很是苦悶，近來她了解到近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片的焦距為x(m)成反比例，并請教師傅了解到自己400度的近視眼鏡鏡片的`焦距為0.2m，可惜她不知道反比例函數(shù)的概念，所以她寫不出y與x的函數(shù)關(guān)系式，我們大家正好學(xué)過反比例函數(shù)了，誰能幫助她解決這個問題呢?
反比例函數(shù)在生活、生產(chǎn)實際中也有著廣泛的應(yīng)用。
例如：在矩形中S一定，a和b之間的關(guān)系?你能舉例嗎?
二、例題精析
例1、見課本73頁
例2、見課本74頁
例3、某氣球內(nèi)充滿一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓p(千帕)是氣球體積V(米3)的反比例函數(shù)(1)寫出這個函數(shù)解析式(2)當(dāng)氣球的體積為0.8m3時，氣球的氣壓是多少千帕?(3)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r，氣球?qū)⒈�，為了安全起見，氣球的體積不小于多少立方米?
三、課堂練習(xí)
課本P74練習(xí)1、2題
四、課堂小結(jié)
反比例函數(shù)的應(yīng)用
五、課堂作業(yè)
課本P75習(xí)題9.3第1、2題
反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)教案 篇4
一、教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)的概念
2.能判斷一個給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式
3.能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會函數(shù)的模型思想
二、重、難點
1.重點：理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式
2.難點：理解反比例函數(shù)的概念
3.難點的突破方法：
(1)在引入反比例函數(shù)的概念時，可適當(dāng)復(fù)習(xí)一下第11章的正比例函數(shù)、一次函數(shù)等相關(guān)知識，這樣以舊帶新，相互對比，能加深對反比例函數(shù)概念的理解
(2)注意引導(dǎo)學(xué)生對反比例函數(shù)概念的理解，看形式，等號左邊是函數(shù)y，等號右邊是一個分式，自變量x在分母上，且x的指數(shù)是1，分子是不為0的常數(shù)k;看自變量x的取值范圍，由于x在分母上，故取x0的一切實數(shù);看函數(shù)y的取值范圍，因為k0，且x0，所以函數(shù)值y也不可能為0。講解時可對照正比例函數(shù)y=kx(k0)，比較二者解析式的相同點和不同點。
(3)(k0)還可以寫成(k0)或xy=k(k0)的形式
三、例題的意圖分析
教材第46頁的思考題是為引入反比例函數(shù)的概念而設(shè)置的，目的是讓學(xué)生從實際問題出發(fā)，探索其中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，通過觀察、討論、歸納，最后得出反比例函數(shù)的概念，體會函數(shù)的模型思想。
教材第47頁的例1是一道用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的題，此題的目的一是要加深學(xué)生對反比例函數(shù)概念的理解，掌握求函數(shù)解析式的`方法;二是讓學(xué)生進(jìn)一步體會函數(shù)所蘊(yùn)含的變化與對應(yīng)的思想，特別是函數(shù)與自變量之間的單值對應(yīng)關(guān)系。
補(bǔ)充例1、例2都是常見的題型，能幫助學(xué)生更好地理解反比例函數(shù)的概念。補(bǔ)充例3是一道綜合題，此題是用待定系數(shù)法確定由兩個函數(shù)組合而成的新的函數(shù)關(guān)系式，有一定難度，但能提高學(xué)生分析、解決問題的能力。
反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)教案 篇5
教學(xué)設(shè)計思想
本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念，反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)等相關(guān)知識的基礎(chǔ)上引入的。首先創(chuàng)設(shè)問題情境，展示反比例函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用情況，激發(fā)學(xué)生的求知欲和濃厚的學(xué)習(xí)興趣。接下來主要討論了反比例函數(shù)在體積、面積這樣的實際問題中的應(yīng)用。分析實際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問題。
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能
1.能靈活列反比例函數(shù)表達(dá)式解決一些實際問題。
2.能綜合利用幾何、方程、反比例函數(shù)的知識解決一些實際問題。
過程與方法
1.經(jīng)歷分析實際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問題。
2.體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高運用代數(shù)方法解決問題的能力。
情感態(tài)度與價值觀
體驗反比例函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段，認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決實際問題和進(jìn)行交流的`重要工具。
教學(xué)重難點
重點：掌握從實際問題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型。
難點：從實際問題中尋找變量之間的關(guān)系。關(guān)鍵是充分運用所學(xué)知識分析實際情況，建立函數(shù)模型，教學(xué)時注意分析過程，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
教學(xué)方法
啟發(fā)引導(dǎo)、合作探究
教學(xué)媒體
課件
教學(xué)過程設(shè)計
(一)創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
[師]有關(guān)反比例函數(shù)的表達(dá)式，圖像的特征我們都研究過了，那么，我們學(xué)習(xí)它們的目的是什么呢?
[生]是為了應(yīng)用。
[師]很好。學(xué)習(xí)的目的是為了用學(xué)到的知識解決實際問題。究竟反比例函數(shù)能解決一些什么問題呢?本節(jié)課我們就來學(xué)一學(xué)。
問題：某校科技小組進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務(wù)的情境。
反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)教案 篇6
一、教學(xué)設(shè)計思路
1．本節(jié)課講述內(nèi)容為北師大版教材九年級下冊第五章《反比例函數(shù)》的第二節(jié)，也這一章的重點。本節(jié)課是在理解反比例函數(shù)的意義和概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步熟悉其圖象和性質(zhì)的過程。
2．對教材的分析
�。�1）教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會作反比例函數(shù)的圖象；體會函數(shù)三種方式的相互轉(zhuǎn)換，對函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識上的整和；逐步提高從函數(shù)圖象中獲取知識的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
�。�2）重點：會作反比例函數(shù)的圖象；探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
�。�3）難點：探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
二、教學(xué)過程
�。ㄒ唬┳鲌D象，試比較
1、提問：
�。�1）=4/x是什么函數(shù)？你會作反比例函數(shù)的圖象嗎？
（2）作圖的步驟是怎樣的（3）填寫電腦上的表格，開始在坐標(biāo)紙上描點連線。
2、按照上述方法作=—4/x的圖象3、對照你所作的兩個函數(shù)圖象，找一下它們的相同點和不同點。
（二）細(xì)觀察，找規(guī)律
1、讓學(xué)生觀察函數(shù)=/x的圖象，按下動畫按鈕，在運動中觀察值的變化與函數(shù)圖象變化之間的關(guān)系，并與同學(xué)充分討論有何規(guī)律。
2、演示反比例函數(shù)中心對稱的性質(zhì)以及軸對稱性質(zhì)，顯示反比例函數(shù)的兩條對稱軸。
3、讓學(xué)生觀察函數(shù)=/x的圖象，觀察過反比例函數(shù)上任意一點作x軸和軸的垂線，觀察其圍成矩形的'面積變化情況。
�。�1）拖動，使變化，觀察不斷變化過程中，矩形面積的變化情況，討論得出結(jié)論。
�。�2）拖動函數(shù)上的點，觀察矩形面積的變化情況，討論得出結(jié)論。
�。ㄈ┯靡�(guī)律，練一練
1、給出兩個反比例函數(shù)的圖象，判斷哪一個是=2/x和=—2/x的圖象。
2、判斷一位同學(xué)畫的反比例函數(shù)的圖象是否正確。
3、下列函數(shù)中，其圖象位于第一、三象限
的有哪幾個？在其圖象所在象限內(nèi)，的值隨x的增大而增
大的有哪幾個？
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�。ㄎ澹┳鳂I(yè)：
課本137頁第1題、141頁第2題
反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)教案 篇7
一、教學(xué)目標(biāo)
1.利用反比例函數(shù)的知識分析、解決實際問題
2.滲透數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生用函數(shù)觀點解決問題的能力
二、重點、難點
1.重點：利用反比例函數(shù)的知識分析、解決實際問題
2.難點：分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，正確寫出函數(shù)解析式
三、例題的意圖分析
教材第57頁的例1，數(shù)量關(guān)系比較簡單，學(xué)生根據(jù)基本公式很容易寫出函數(shù)關(guān)系式，此題實際上是利用了反比例函數(shù)的定義，同時也是要讓學(xué)生學(xué)會分析問題的.方法。
教材第58頁的例2是一道利用反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)來解決的實際問題，此題的實際背景較例1稍復(fù)雜些，目的是為了提高學(xué)生將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的能力，掌握用函數(shù)觀點去分析和解決問題的思路。
補(bǔ)充例題一是為了鞏固反比例函數(shù)的有關(guān)知識，二是為了提高學(xué)生從圖象中讀取信息的能力，掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法，以便更好地解決實際問題
四、課堂引入
寒假到了，小明正與幾個同伴在結(jié)冰的河面上溜冰，突然發(fā)現(xiàn)前面有一處冰出現(xiàn)了裂痕，小明立即告訴同伴分散趴在冰面上，匍匐離開了危險區(qū)。你能解釋一下小明這樣做的道理嗎?
反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)教案 篇8
教學(xué)目標(biāo)：
1、能利用反比例函數(shù)的相關(guān)的知識分析和解決一些簡單的實際問題
2、能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式。
3、在解決實際問題的過程中，進(jìn)一步體會和認(rèn)識反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型。
教學(xué)重點、難點：
重點：能利用反比例函數(shù)的相關(guān)的知識分析和解決一些簡單的實際問題
難點：根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式
教學(xué)過程：
一、情景創(chuàng)設(shè)：
為了預(yù)防“非典”，某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量(g)與時間x(in)成正比例。藥物燃燒后，與x成反比例(如圖所示)，現(xiàn)測得藥物8in燃畢，此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6g，請根據(jù)題中所提供的'信息，解答下列問題:
(1)藥物燃燒時，關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為:________，自變量x的取值范圍是:_______，藥物燃燒后關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_______。
(2)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6g時學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過______分鐘后，學(xué)生才能回到教室;
(3)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3g且持續(xù)時間不低于10in時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效?為什么?
二、新授：
例1、小明將一篇24000字的社會調(diào)查報告錄入電腦，打印成文。
�。�1）如果小明以每分種120字的速度錄入，他需要多少時間才能完成錄入任務(wù)？
（2）錄入文字的速度v（字/in）與完成錄入的時間t(in)有怎樣的函數(shù)關(guān)系？
�。�3）小明希望能在3h內(nèi)完成錄入任務(wù)，那么他每分鐘至少應(yīng)錄入多少個字？
例2某自來水公司計劃新建一個容積為的長方形蓄水池。
�。�1）蓄水池的底部S與其深度有怎樣的函數(shù)關(guān)系？
�。�2）如果蓄水池的深度設(shè)計為5，那么蓄水池的底面積應(yīng)為多少平方米？
�。�3）由于綠化以及輔助用地的需要，經(jīng)過實地測量，蓄水池的長與寬最多只能設(shè)計為100和60，那么蓄水池的深度至少達(dá)到多少才能滿足要求？（保留兩位小數(shù)）
三、課堂練習(xí)
1、一定質(zhì)量的氧氣，它的密度(g/3)是它的體積V(3)的反比例函數(shù)，當(dāng)V=103時，=1.43g/3
(1)求與V的函數(shù)關(guān)系式；
(2)求當(dāng)V=23時求氧氣的密度
2、某地上年度電價為0.8元/度，年用電量為1億度.本年度計劃將電價調(diào)至0.55元至0.75元之間。經(jīng)測算，若電價調(diào)至x元，則本年度新增用電量(億度)與(x－0.4)(元)成反比例，當(dāng)x=0.65時，等于-0.8。
(1)求與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)若每度電的成本價為0.3元，則電價調(diào)至多少元時，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%?[收益=(實際電價－成本價)×(用電量)]
3、如圖，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，點P在BC邊上移動(不與點B、C重合)，設(shè)PA=x，點D到PA的距離DE，求與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍。
四、作業(yè)
30.3——1、2、3
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