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初中數(shù)學(xué)先學(xué)后教的教學(xué)反思
孔子曰：“學(xué)起于思，思源于疑”。先學(xué)后教，以學(xué)定教正是要給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)他們相對自由的學(xué)習(xí)情境，而不是先行做出“想要他們做什么的規(guī)范”。在以學(xué)定教的空間內(nèi)，學(xué)生可以依照教師提供的框架，調(diào)節(jié)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度、內(nèi)容，可以選擇自己熟悉的問題、熱點(diǎn)來學(xué)習(xí)，可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)幕顒樱唤處焺t應(yīng)注意學(xué)生學(xué)習(xí)的共同點(diǎn)，抓住他們學(xué)習(xí)中的閃光點(diǎn)，突出學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。布魯姆經(jīng)過多年的研究與試驗(yàn)，在20世紀(jì)70年代初就此提出了一套使群體教育個(gè)體化的教育系統(tǒng)。這個(gè)系統(tǒng)基本過程是：一、學(xué)生根據(jù)確定的教學(xué)目標(biāo)去整理必需的準(zhǔn)備知識；二、實(shí)施最優(yōu)化的群體教學(xué)；三、根據(jù)教學(xué)目標(biāo)編擬并進(jìn)行形成性練習(xí)評價(jià)，對一、二過程中學(xué)生的學(xué)習(xí)加以診斷，并給予矯正與指導(dǎo)；四、在矯正學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，再進(jìn)行形成性鞏固提高練習(xí)。這樣86%的學(xué)生能達(dá)到原先只有20%的學(xué)生達(dá)到的成績。如果再配以“強(qiáng)化”訓(xùn)陳，86%的比例就會提高到95%。群體教學(xué)幾乎達(dá)到個(gè)體教學(xué)的效果。這更加說明了先學(xué)后教，對于初中數(shù)學(xué)教育的可行性。經(jīng)過三年的教學(xué)實(shí)踐，我初步總結(jié)了以下幾點(diǎn)：
一、“以學(xué)定教”對學(xué)生的要求，即學(xué)生怎樣學(xué)。
學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑即是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深刻，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。確確實(shí)實(shí)地相信每個(gè)學(xué)生，放手讓他們自己學(xué)習(xí)，要相信他們通過自己的努力，都能學(xué)好。承認(rèn)學(xué)生之間存在差異，但是卻堅(jiān)信這種差異是一種可以開發(fā)的資源，只要提供必要的學(xué)習(xí)指導(dǎo)和基本的學(xué)習(xí)條件，幾乎所有的人都能學(xué)好。
首先：預(yù)習(xí)是必不可少的。預(yù)習(xí)是上課前對即將要上的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行閱讀，了解其梗概，做到心中有數(shù)，以便于掌握聽課的主動權(quán)。預(yù)習(xí)是獨(dú)立學(xué)習(xí)的嘗試，對學(xué)習(xí)內(nèi)容是否正確理解，能否把握其重點(diǎn)、關(guān)鍵，洞察到隱含的思想方法等，都能及時(shí)在聽課中得到檢驗(yàn)、加強(qiáng)或矯正，有利于提高學(xué)習(xí)能力和養(yǎng)成自學(xué)的習(xí)慣，所以它是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要一環(huán)。數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的邏輯性和連貫性，新知識往往是建立在舊知識的基礎(chǔ)上。因此，預(yù)習(xí)時(shí)就要找出學(xué)習(xí)新知識所需的知識，并進(jìn)行回憶或重新溫習(xí)，一旦發(fā)現(xiàn)舊知識掌握得不好，甚至不理解時(shí)，就要及時(shí)采取措施補(bǔ)上，克服因沒有掌握好或遺忘帶來的學(xué)習(xí)障礙，為順利學(xué)習(xí)新內(nèi)容創(chuàng)造條件。
其次：應(yīng)讓學(xué)生掌握預(yù)習(xí)的方法。預(yù)習(xí)，除了回憶或溫習(xí)學(xué)習(xí)新內(nèi)容所需的舊知識（或預(yù)備知識）外，還應(yīng)該了解基本內(nèi)容，也就是知道要講些什么，要解決什么問題，采取什么方法，重點(diǎn)關(guān)鍵在哪里，等等。預(yù)習(xí)時(shí)，一般采用邊閱讀、邊思考、邊書寫的方式，把內(nèi)容的要點(diǎn)、層次、聯(lián)系劃出來或打上記號，寫下自己的看法或弄不懂的地方與問題，最后確定聽課時(shí)要解決的主要問題或打算，以提高聽課的效率。在時(shí)間的安排上，預(yù)習(xí)一般放在復(fù)習(xí)和作業(yè)之后進(jìn)行，即做完功課后，把下次課要學(xué)的內(nèi)容看一遍，其要求則根據(jù)當(dāng)時(shí)具體情況靈活掌握。如果時(shí)間允許，可以多思考一些問題，鉆研得深入一些，甚至可做做練習(xí)題或習(xí)題；時(shí)間不允許，可以少一些問題，留給聽課去解決的問題就多一些，不必強(qiáng)求一律。
二、教師怎樣引導(dǎo)和督促學(xué)生先學(xué)
第一，教師要培養(yǎng)學(xué)生課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣并加以有效的措施進(jìn)行督促。由于初中學(xué)生學(xué)習(xí)自覺性不強(qiáng)，自學(xué)能力有限，要想讓學(xué)生的課前預(yù)習(xí)達(dá)到最佳效果，教師必須結(jié)合學(xué)生的實(shí)際，制定一套行之有效的方法，比如：課堂提問，課堂小測驗(yàn)，課前隨機(jī)抽同學(xué)做題目等方法。為促進(jìn)學(xué)生自覺主動而有效地完成自學(xué)任務(wù)，教師還應(yīng)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的需要，從確立學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)著眼，提出具體明確的自學(xué)要求，如具體的看書范圍、思考內(nèi)容或?qū)嶒?yàn)內(nèi)容，要用多少時(shí)間，要達(dá)到什么目標(biāo)，自學(xué)后教師如何檢測等等。同時(shí)還要指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)的方法，如怎么看書，怎樣練習(xí)，實(shí)驗(yàn)過程中要注意哪些事項(xiàng)，思考必須是獨(dú)立進(jìn)行等等，并根據(jù)具體教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容的需要，讓學(xué)生在獨(dú)立思考的前提下先行嘗試，宜動口則動口，宜動手則動手。
第二，教學(xué)過程中，教師要研究學(xué)科特點(diǎn)，幫助學(xué)生尋找最佳學(xué)習(xí)方法。數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運(yùn)用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力的重任．它的特點(diǎn)是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高．學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書不做題不行，埋頭做題不總結(jié)積累不行，對課本知識既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來，結(jié)合自身特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法．華羅庚先生倡導(dǎo)的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學(xué)習(xí)過程就是這個(gè)道理．方法因人而異，但學(xué)習(xí)的四個(gè)環(huán)節(jié)（預(yù)習(xí)、上課、整理、作業(yè)）和一個(gè)步驟（復(fù)習(xí)總結(jié)）是少不了的．另外，教學(xué)目標(biāo)具有很強(qiáng)的導(dǎo)向作用，要在課堂教學(xué)中實(shí)施素質(zhì)教育，教師首先必須確立素質(zhì)教育的思想，明確每章、每節(jié)乃至每節(jié)課的素質(zhì)教育目標(biāo)，即課堂教學(xué)目標(biāo)必須素質(zhì)化。當(dāng)然，在先學(xué)后教、以學(xué)定教的教學(xué)過程中，每一步都離不開教師。洋思中學(xué)校長蔡林
森說，在先學(xué)后教的教學(xué)模式的具體過程，就如同汽車進(jìn)入高速公路，如沒有引橋就上不去；如沒有路標(biāo)，就可能上岔路。教師就要當(dāng)“引橋”、“路標(biāo)”，發(fā)揮好主導(dǎo)作用，這是學(xué)生學(xué)得好的前提。
三、教師應(yīng)以學(xué)定教，因勢利導(dǎo)。
每個(gè)人都以他特有的方式方法去認(rèn)識事物，每個(gè)學(xué)生都會有他特定的學(xué)習(xí)方法。即使從以學(xué)含義來界定，有些學(xué)生的學(xué)習(xí)方法還很幼稚、不成熟，但是在教學(xué)中我們可以把這些不成熟的學(xué)習(xí)方法作為學(xué)習(xí)的一個(gè)起點(diǎn)，通過不斷加強(qiáng)指導(dǎo)，就能錘煉出科學(xué)有效的學(xué)習(xí)方法。在課堂教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，是一項(xiàng)艱苦的勞動，教師必須充分了解學(xué)情，了解和掌握課堂學(xué)習(xí)的動態(tài)，并面向每一個(gè)學(xué)生，因材施教。當(dāng)前，加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)已經(jīng)成為廣大教師的共識，但是如何掌握學(xué)法指導(dǎo)的力度和增強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)的藝術(shù)性，是值得進(jìn)一步探討的。應(yīng)該說啟發(fā)式教學(xué)，由淺入深式教學(xué)等都是有效教學(xué)方法，這些教學(xué)方法非常靈活，不拘泥于固定的程式；對學(xué)生能做到適時(shí)啟發(fā)、適度啟發(fā)，因人而異，因材而異。
四、先學(xué)后教，教師必須具備哪些基本素質(zhì)
布魯姆在他的《教育目標(biāo)分類學(xué)》一書中，將教學(xué)目標(biāo)分為三大領(lǐng)域，即認(rèn)知領(lǐng)域、情感領(lǐng)域和動作技能領(lǐng)域。因此，教師在備課時(shí)要圍繞這些目標(biāo)選擇教學(xué)的策略、方法、媒體，進(jìn)行必要的內(nèi)容重組。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要通過師生的共同努力，使學(xué)生在知識、能力、技能、心理、思想品德等方面達(dá)到預(yù)定的目標(biāo)，以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。具體要做到以下幾個(gè)方面：
第一要備起點(diǎn)。所謂起點(diǎn)，就是新知識在原有知識基礎(chǔ)上的生長點(diǎn)。起點(diǎn)要合適，采有利于促進(jìn)知識遷移，學(xué)生才能學(xué)，才肯學(xué)。起點(diǎn)過低，學(xué)生沒興趣，不愿學(xué)；起點(diǎn)過高，學(xué)生又聽不懂，不能學(xué)。
第二要備重點(diǎn)。重點(diǎn)往往是新知識的起點(diǎn)和主體部分。備課時(shí)要突出重點(diǎn)。一節(jié)課內(nèi)，首先要在時(shí)間上保證重點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)講，要緊緊圍繞重點(diǎn)，以它為中心，輔以知識講練，引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生加強(qiáng)對重點(diǎn)內(nèi)容的理解，做到心中有重點(diǎn)，講中出重點(diǎn)，才能使整個(gè)一堂課有個(gè)靈魂。
第三要備難點(diǎn)。所謂難點(diǎn)，即數(shù)學(xué)中大多數(shù)學(xué)生不易理解和掌握的知識點(diǎn)。難點(diǎn)和重點(diǎn)有時(shí)是一致的。備課時(shí)要根據(jù)教材內(nèi)容的廣度、深度和學(xué)生的基礎(chǔ)來確定，一定要注重分析，認(rèn)真研究，抓住關(guān)鍵，突破難點(diǎn)。例如，在幾何部分的教學(xué)中，還要結(jié)合具體教學(xué)中的做法（如折紙，剪紙，實(shí)物演示等），采用直觀教學(xué)，把抽象難懂的知識具體化，以減緩知識的坡度，慢慢培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。
第四要備交點(diǎn)。即新舊知識的連接點(diǎn)。數(shù)學(xué)知識本身系統(tǒng)性很強(qiáng)，章節(jié)、例題、習(xí)題中都有密切的聯(lián)系，要真正搞懂新舊知識的交點(diǎn)，才能把知識融會貫通，溝通知識間的縱橫聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡(luò)，教師通過例題的變式講解，使學(xué)生在做題時(shí)也能做到舉一反三，從而更有利于靈活地運(yùn)用知識。
第五要備疑點(diǎn)。即學(xué)生易混、易錯的知識點(diǎn)。備課時(shí)要結(jié)合學(xué)生的基礎(chǔ)及實(shí)際能力，找準(zhǔn)疑點(diǎn)，充分準(zhǔn)備。譬如在初三中考總復(fù)習(xí)中復(fù)習(xí)與圓有關(guān)的比例線段這一疑難點(diǎn)內(nèi)容時(shí)，介紹一種詩歌式的，便于記憶的口訣：遇等積，變等比，橫找，豎找定相似，找不到，別著急，等線，等比來替代；遇等比，改等積，射影，圓冪來替代。這不僅增加數(shù)學(xué)的文學(xué)性，更加深了學(xué)生的記憶，使學(xué)生對這一重點(diǎn)內(nèi)容能全面系統(tǒng)的掌握。由于本人從教不久，學(xué)生的基礎(chǔ)有時(shí)還未把握好，對他們的思維能力也掌握不夠，在選擇學(xué)生疑點(diǎn)上還存在不少的偏差。最大的體會是事先要充分準(zhǔn)備，教學(xué)時(shí)有意識地設(shè)置懸念，多用啟發(fā)，讓學(xué)生積極思考，質(zhì)難質(zhì)疑，引導(dǎo)學(xué)生分析判斷，教師指導(dǎo)則點(diǎn)到為止，讓學(xué)生自己把能力充分發(fā)揮，將疑點(diǎn)搞清楚。
總之，在先學(xué)后教，以學(xué)定教的實(shí)踐過程中，成功的地方很多，但是在具體的操作過程中尚存在很多的問題。如：開始一段時(shí)間，學(xué)生很感興趣也很自覺，但一段時(shí)間之后，部分同學(xué)開始不能按時(shí)完成任務(wù)，給教學(xué)帶來很大的難度；課堂練習(xí)難度稍上一點(diǎn)難度，部分同學(xué)就有點(diǎn)力不從心，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心下降；課堂教學(xué)中分析難點(diǎn)的時(shí)間不足等等問題。針對這些問題，我們正結(jié)合本地學(xué)生走讀生多的特點(diǎn)，通過家訪，開家長會等途徑，優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境，同時(shí)加強(qiáng)自身的學(xué)習(xí)，并經(jīng)常對自己的探索進(jìn)行小結(jié)，找出一條適合本地特殊環(huán)境的教學(xué)方案來，把先學(xué)后教切切實(shí)實(shí)的做下去。
孔子曰：“學(xué)起于思，思源于疑”。先學(xué)后教，以學(xué)定教正是要給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)他們相對自由的學(xué)習(xí)情境，而不是先行做出“想要他們做什么的規(guī)范”。在以學(xué)定教的空間內(nèi)，學(xué)生可以依照教師提供的框架，調(diào)節(jié)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度、內(nèi)容，可以選擇自己熟悉的問題、熱點(diǎn)來學(xué)習(xí)，可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)幕顒�；教師則應(yīng)注意學(xué)生學(xué)習(xí)的共同點(diǎn)，抓住他們學(xué)習(xí)中的閃光點(diǎn)，突出學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。布魯姆經(jīng)過多年的研究與試驗(yàn)，在20世紀(jì)70年代初就此提出了一套使群體教育個(gè)體化的教育系統(tǒng)。這個(gè)系統(tǒng)基本過程是：一、學(xué)生根據(jù)確定的教學(xué)目標(biāo)去整理必需的準(zhǔn)備知識；二、實(shí)施最優(yōu)化的群體教學(xué)；三、根據(jù)教學(xué)目標(biāo)編擬并進(jìn)行形成性練習(xí)評價(jià)，對一、二過程中學(xué)生的學(xué)習(xí)加以診斷，并給予矯正與指導(dǎo)；四、在矯正學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，再進(jìn)行形成性鞏固提高練習(xí)。這樣86%的學(xué)生能達(dá)到原先只有20%的學(xué)生達(dá)到的成績。如果再配以“強(qiáng)化”訓(xùn)陳，86%的比例就會提高到95%。群體教學(xué)幾乎達(dá)到個(gè)體教學(xué)的效果。這更加說明了先學(xué)后教，對于初中數(shù)學(xué)教育的可行性。經(jīng)過三年的教學(xué)實(shí)踐，我初步總結(jié)了以下幾點(diǎn)：
一、“以學(xué)定教”對學(xué)生的要求，即學(xué)生怎樣學(xué)。
學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑即是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深刻，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。確確實(shí)實(shí)地相信每個(gè)學(xué)生，放手讓他們自己學(xué)習(xí)，要相信他們通過自己的努力，都能學(xué)好。承認(rèn)學(xué)生之間存在差異，但是卻堅(jiān)信這種差異是一種可以開發(fā)的資源，只要提供必要的學(xué)習(xí)指導(dǎo)和基本的學(xué)習(xí)條件，幾乎所有的人都能學(xué)好。
首先：預(yù)習(xí)是必不可少的。預(yù)習(xí)是上課前對即將要上的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行閱讀，了解其梗概，做到心中有數(shù)，以便于掌握聽課的主動權(quán)。預(yù)習(xí)是獨(dú)立學(xué)習(xí)的嘗試，對學(xué)習(xí)內(nèi)容是否正確理解，能否把握其重點(diǎn)、關(guān)鍵，洞察到隱含的思想方法等，都能及時(shí)在聽課中得到檢驗(yàn)、加強(qiáng)或矯正，有利于提高學(xué)習(xí)能力和養(yǎng)成自學(xué)的習(xí)慣，所以它是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要一環(huán)。數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的邏輯性和連貫性，新知識往往是建立在舊知識的基礎(chǔ)上。因此，預(yù)習(xí)時(shí)就要找出學(xué)習(xí)新知識所需的知識，并進(jìn)行回憶或重新溫習(xí)，一旦發(fā)現(xiàn)舊知識掌握得不好，甚至不理解時(shí)，就要及時(shí)采取措施補(bǔ)上，克服因沒有掌握好或遺忘帶來的學(xué)習(xí)障礙，為順利學(xué)習(xí)新內(nèi)容創(chuàng)造條件。
其次：應(yīng)讓學(xué)生掌握預(yù)習(xí)的方法。預(yù)習(xí)，除了回憶或溫習(xí)學(xué)習(xí)新內(nèi)容所需的舊知識（或預(yù)備知識）外，還應(yīng)該了解基本內(nèi)容，也就是知道要講些什么，要解決什么問題，采取什么方法，重點(diǎn)關(guān)鍵在哪里，等等。預(yù)習(xí)時(shí)，一般采用邊閱讀、邊思考、邊書寫的方式，把內(nèi)容的要點(diǎn)、層次、聯(lián)系劃出來或打上記號，寫下自己的看法或弄不懂的地方與問題，最后確定聽課時(shí)要解決的主要問題或打算，以提高聽課的效率。在時(shí)間的安排上，預(yù)習(xí)一般放在復(fù)習(xí)和作業(yè)之后進(jìn)行，即做完功課后，把下次課要學(xué)的內(nèi)容看一遍，其要求則根據(jù)當(dāng)時(shí)具體情況靈活掌握。如果時(shí)間允許，可以多思考一些問題，鉆研得深入一些，甚至可做做練習(xí)題或習(xí)題；時(shí)間不允許，可以少一些問題，留給聽課去解決的問題就多一些，不必強(qiáng)求一律。
二、教師怎樣引導(dǎo)和督促學(xué)生先學(xué)
第一，教師要培養(yǎng)學(xué)生課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣并加以有效的措施進(jìn)行督促。由于初中學(xué)生學(xué)習(xí)自覺性不強(qiáng)，自學(xué)能力有限，要想讓學(xué)生的課前預(yù)習(xí)達(dá)到最佳效果，教師必須結(jié)合學(xué)生的實(shí)際，制定一套行之有效的方法，比如：課堂提問，課堂小測驗(yàn)，課前隨機(jī)抽同學(xué)做題目等方法。為促進(jìn)學(xué)生自覺主動而有效地完成自學(xué)任務(wù)，教師還應(yīng)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的需要，從確立學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)著眼，提出具體明確的自學(xué)要求，如具體的看書范圍、思考內(nèi)容或?qū)嶒?yàn)內(nèi)容，要用多少時(shí)間，要達(dá)到什么目標(biāo)，自學(xué)后教師如何檢測等等。同時(shí)還要指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)的方法，如怎么看書，怎樣練習(xí)，實(shí)驗(yàn)過程中要注意哪些事項(xiàng)，思考必須是獨(dú)立進(jìn)行等等，并根據(jù)具體教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容的需要，讓學(xué)生在獨(dú)立思考的前提下先行嘗試，宜動口則動口，宜動手則動手。
第二，教學(xué)過程中，教師要研究學(xué)科特點(diǎn)，幫助學(xué)生尋找最佳學(xué)習(xí)方法。數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運(yùn)用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力的重任．它的特點(diǎn)是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高．學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書不做題不行，埋頭做題不總結(jié)積累不行，對課本知識既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來，結(jié)合自身特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法．華羅庚先生倡導(dǎo)的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學(xué)習(xí)過程就是這個(gè)道理．方法因人而異，但學(xué)習(xí)的四個(gè)環(huán)節(jié)（預(yù)習(xí)、上課、整理、作業(yè)）和一個(gè)步驟（復(fù)習(xí)總結(jié)）是少不了的．另外，教學(xué)目標(biāo)具有很強(qiáng)的導(dǎo)向作用，要在課堂教學(xué)中實(shí)施素質(zhì)教育，教師首先必須確立素質(zhì)教育的思想，明確每章、每節(jié)乃至每節(jié)課的素質(zhì)教育目標(biāo)，即課堂教學(xué)目標(biāo)必須素質(zhì)化。當(dāng)然，在先學(xué)后教、以學(xué)定教的教學(xué)過程中，每一步都離不開教師。洋思中學(xué)校長蔡林
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