小學數學比例教學反思16篇
作為一名人民教師，教學是我們的任務之一，對教學中的新發現可以寫在教學反思中，如何把教學反思做到重點突出呢？下面是小編為大家整理的小學數學比例教學反思，僅供參考，歡迎大家閱讀。
小學數學比例教學反思 篇1
1、目標的定位
目標是教學的靈魂，是一切教學活動的出發點和歸宿點，支配著教學的全過程，并規定著教與學的方向。準確把握教學目標是實現有效教學的前提與關鍵。在課堂設計時，我們應全面了解學生已有的知識經驗以及對新知識掌握的情況等，準確把握教學的起點，制定切合學生實際的教學目標。
《比例尺》這課內容是在學生學習了比的知識、正反比例和圖形的放縮的基礎上學習的。是比的知識、正比例和乘除法意義的綜合應用。依據教材和學生已有知識及年齡特點等來重新審視《比例尺》一課，我們不難發現，這部分內容不僅要使學生理解比例尺的意義、掌握求比例尺的方法，對數值比例尺與線段比例尺能進行轉化，培養學生的讀圖、用圖、繪圖的能力，并發展學生的空間觀念，更重要的是通過教學使學生認識到所學知識的價值所在。
值得關注的是：就數值比例尺而言，教材沒有就方法比例尺專門的講解，但是現實生活中有很多這樣的例子，就是要學生在理解比的基礎上“從不同角度去理解比例尺”，所以我把本節課的重點放在“理解比例尺的含義”上，其次才是計算比例尺，有了深刻的理解，計算自然水到渠成。這樣來把握教材，教學起來得心應手，收到良好的效果。
2、創造性地使用教材
《比例尺》這一部分內容對學生來說比較陌生、抽象，難于理解，而且我覺得書中的練習和情境可能不太適合我們的學生，學生不一定會十分感興趣，可能只是為了解題而解題。因此我仔細分析了教材的設計意圖，同時又思考如何將這樣一節概念教學恰到好處的與學生的生活實際聯系起來。結合人教版教材，我對教材進行了取舍，創設了貼近我所教學生生活實際的題目，考慮線段比例尺和放大比例尺在實際生活中應用很廣，因些我在把握教材的基礎上，還把比例尺的相關內容拓展進來，從而拓寬和活化教材內容，增強學生對學習內容的親切感，激發學生的'求知欲。
一上課，我首先設計了一個腦筋急轉彎題：“老師開車從濮陽到鄭州用3個小時，可是有一只螞蟻卻只用5分鐘就從濮陽爬到鄭州，這是為什么?”，這里創設了情境，激發學生的學習興趣，然后出示中國地圖，讓學生從地圖中找出濮陽和鄭州。接著，引導學生帶著老師提出的三個問題進行自學：
1、什么叫比例尺?
2、怎樣求比例尺?
3、求比例尺時應注意哪些問題?
這樣，培養學生嘗試學習和獨立思考的能力。只要學生解決好這三個問題，本課的重難點也就解決了。最后提問：學習了比例尺，對我們有什么用處?使學生對今天所學知識有更深入地了解，并引出用比例尺解決問題。
這樣，把問題情境與學生的生活緊密聯系起來，不僅有利于學生理解問題情境中的數學問題，而且有利于學生體驗到生活中的數學是無處不在的，培養學生的觀察能力和初步解決實際問題的能力。
3、教學中的不足
在實際教學的過程，孩子們的熱情似乎也挺高，反應也不錯。像比例尺的概念挺好理解，把線段比例尺改寫成數值比例尺也進行了板書，以及必要的練習。自以為這節課的內容也沒有什么較大的難度，學生應該都能夠接受。可反映到作業本上就不是那么回事了，求比例尺，應該是圖上距離比實際距離，有變成實際距離比圖上距離的。比例尺互化的格式有幾個是創新的，可似乎這幾種創新寫法不是那么正確。為什么?把孩子叫到身邊，我問他們：“我在板書的時候，你們仔細看了嗎?”都齊刷刷地回答我看了�！翱戳嗽趺催B寫法都亂七八糟的�！焙⒆觽儌�個無語，一個個冤枉的樣子。
小學數學比例教學反思 篇2
本堂課是在學生學習了正比例的基礎上學習反比例，由于學生有了前面學習正比例的基礎，加上正比例與反比例在意義上研究的時候存在有一定的共性，因此學生在整堂課的思維上與前面學習的正比例相比有明顯的提高。
在課堂上講解完長方形的面積一定，它的長和寬成反比例后，想到三角形的底和高學生是否也能正確的解答，于是就補充了：三角形的面積一定，它的`底與相應的高是不是成反比例？為什么？從學生的回答情況來看，在書寫數量關系的時候，呈現了這樣兩種情況：
1、底×高÷2=面積（一定）
2、底×高=面積×2（一定）
課堂課堂上出現的這樣兩種書寫方法，到底哪種正確，同學比較明顯就指出贊同第二種，但是為什么呢？這個問題的提出，使我對于為什么教材在安排上引入了利用字母表示有了更好的理解，起初不太清楚為什么要用字母表示，現在看來，字母的標識其實是最能用數學語言來判斷是不是成反比例，只有書寫成x×y=k(一定)形式的數量關系的兩種量才成反比例，這樣學生在書寫數量關系的時候思維方法就顯得更明確。所以課后在做習題“長方形的周長一定，它的長和寬是不是成反比例？為什么？”的時候，就有學生寫出了這樣的數量關系：長﹢寬=周長÷2（一定），因為是長加寬的和一定，而不是積一定，所以不成反比例，比原先在理解上有了提高。緊接著，我又拋出一個問題：圓周長一定，圓周率和直徑是否成反比例？為什么？從而讓學生進一步知道，只有兩個變量才會成正比例或反比例關系。
通過本節課的教學，讓我知道深入分析教材，弄懂教材對教學來說是多么重要。如果老師能夠很好的駕馭教材，就能有事半功倍的效果。
小學數學比例教學反思 篇3
1.學習方式的一點點轉變，帶來學習效果的一大塊進步。
要改變以往接受式的學習，多給學生探索、動手操作的時間與空間，讓學生在探索中自主發現規律。實踐表明，學生喜歡動手操作，喜歡有挑戰性的問題，能夠積極主動投入到學習中。在正比例的練習中，學生都能夠用除法去驗證結果是不是一定的，從而判斷兩種量是否成正比例，可見教學效果非常好。
2.重視知識的.形成過程，放慢學習速度，有助于概念的理解。
新課程標準中強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。正比例意義一課包含的難點很多，正比例的意義，正比例的圖像都是教學的難點，如果把這些知識都集中在一堂課中，學生囫圇吞棗，理解得不深不透。本節課把教學目標定位于正比例的意義，并且在發現規律上重點著墨，看起來好像是浪費了很多時間，俗話說：磨刀不誤砍柴功，學生在知識的形成過程中，已經深刻理解了重點詞相關聯的量、比值一定的含義，為后繼學習掃清了障礙。
3.一點點遺憾
在同一時間，同一地點，物體的竿高與影長是成正比例的。如果能夠讓學生到外面實際測量一下，會更有說服力。
小學數學比例教學反思 篇4
個人認為比例尺教學是第十二冊教材中與實際生活比較貼近的一部分知識了。非常的有趣，且有意義。求比例尺的部分，算是比較簡單的。我個人是比較喜歡線段比例尺的。直接用一厘米來表示實際距離多少米或是千米，生活中用這樣的表示方法是比較多的。直接用比來表示，數字比較大，實際用時還是需要單位名稱的轉化。不怎么方便。
今天教學已知比例尺、實際距離求圖上距離，或是已知比例尺、圖上距離求實際距離時。教材上都要求學生列方程然后用解比列的方法來做，這樣的.方法雖然比較好思考。但是，我在放手讓學生自己去做的時候，他們很少有人用這樣的方法。我分析了一下原因：第一、學生不愿意列方程，因為列方程要解設，麻煩。第二、用算術方法更簡單、更好思考。比如已知比例尺、圖上距離求實際距離時，孩子們很多人都根據比例尺，來分析圖上距離和實際距離之間的倍數關系，然后列乘法算式來做，所得結果再進行單位的換算。還有學生利用三者之間的乘除法關系來求，用圖上距離除以比 例尺。這種方法教材上沒有，可是到為后面的正反比列量打下了基礎。
另外說一句，我始終沒弄懂，為什么有的應用題非要用正反比例的關系來解呢！思考起來一點都不簡單!望高人給我指點指點呀。
小學數學比例教學反思 篇5
結合學校開展的有效教學模式的探究，本節課主要是根據有效教學的流程來開展教學，在教學過程中主要有學生自學、小組合作、學生合作展示、師生概括、鞏固練習等。在教學中，突出學生的學習自主性，讓學生在小組合作中突破本節課的重難點。在學生自學過程中，大部分學生能根據自學思考題閱讀課本，并找出答案。在小組合作學習中，學生輪流發言，認真傾聽，遇到不會的互相討論解決問題，小組合作學習效果是理想的。平時訓練學生如何發言，如何講述題目較多，在學生展示方面，學生上來會先讀題目，然后進行分析，再講解答過程，雖然對反比例的概念仍不太熟悉，不過整體來看，表達還算流利、清晰。整節課學生全面參與課堂，在課堂上能突出重難點，通過觀察和鞏固練習，可以看出學習效果是良好的。但需要改進的地方如下：
一、課堂氣氛不活躍
課堂氣氛是學生是否積極參與課堂學習的重要體現之一�；钴S的課堂氣氛可以帶動學生積極思考，參與課堂的討論與發言。沉悶的課堂讓學生思維受限，不能充分地進行討論與思考，對學習要掌握的內容會產生恐懼，影響學習效果。活躍的課堂氣氛較容易形成輕松的課堂，讓學生在輕松的氛圍中學習，可以提高學生對知識的接受與掌握程度。本節課的課堂氣氛顯得很不活躍，跟平時的課堂相差甚遠。上學期也曾上過公開課，課堂氣氛一樣不活躍。經過反思和詢問學生原因有二，首先教師不善于表揚學生，沒有大力鼓勵學生積極發言。在課堂上，教師提出問題后，就請學生來回答，學生回答對或不對，教師沒有及時給予表揚和鼓勵，學生找不到成功感，對舉手發言積極性不高。其次，本節課的內容較抽象，概念性強，部分學生的表達能力有限，而有老師聽課，學生怕說錯或說漏，有一定的心理壓力，在沒有完全把握的情況下就不敢舉手了。以后在平常課上就需要多表揚學生，讓學生有成功感，體會到教師的'肯定，并培養學生敢于發言，爭相上臺發言的意識。在課堂上不怕浪費時間，一個問題讓學生講，講到沒有學生有不同的意見為止，鼓勵學生敢于表達自己的觀點，鍛煉膽量。
二、問題設計不到位
在學校開展的有效教學探究中，最主要是教師要提前做好充分的教學準備，特別是導學案的準備。導學案既能體現教師的設計，同時也讓學生了解到這節課的主要內容與學習目標。在導學案中，最難的就是自學思考題，自學思考題是根據書本的內容進行設計的，在設計時需要結合本節課的學習目標、學習重難點，而且表達需要清晰易懂，讓學生能在自學的過程中基本找到答案。本節課的內容概念性，較抽象，而課本上的內容較少，圖表較多，沒有什么概念性的內容。學生從書本中能夠獲得的信息就是反比例的例子、圖像、簡要的介紹，在設計問題時基本是根據書本上的內容進行設計的，其中第一個問題（書本上第一個圖與第二個圖的圖像表示什么，有什么不同？）就是為了讓學生能夠了解到反比例圖像是一條曲線，但是在課堂上只有個別學生找到答案了，大部分學生都不知道答案在哪里。其實答案就是認真看那兩個圖的同時把上面的幾行字看一下。但是學生連問題理解都有困難。后來想想，首先是問題設計的不是很好，說的只是第一個圖與第二個圖，有明顯的導向性，讓學生只去圖中找答案，忽視了看文字。其次就是學生的自學課本知識還不到位，沒有仔細閱讀課本的習慣，大部分學生只是根據老師出的思考題來看問題，完全沒有真正先把書本看一遍然后再看問題，或者帶著問題去看書本。學生的預習方面的培養仍有待加強。
三、重難點講述不到位
本節課的教學重難點就是通過小組合作學習找出反比例的意義，并學會判斷兩個量是否成反比例。從練習的效果來看，只有部分學生掌握了本節課重難點，還有部分學生對反比例的意義是了解了，但是不會運用反比例的意義去解答問題。究其原因主要是在講例題時，沒有講清楚步驟與解答方法。如例1，王伯從家到長城的速度與時間如下表，請先填寫完整，再回答問題。表格的正確答案是速度快時間就少，路程是一定的。大部分學生都會填寫表格，但有個別學生是不會填寫的，把表格填寫成正比例關系，速度慢時間也減小。這個例子也是學生上臺展示的一部分，學生從分析題目至如何填寫表格，最后說明問題都講到了。學生上臺展示主要是針對大部分已經做對的學生，會做的學生聽的是很清楚，但不會做的學生完全聽不懂。特別是中下層生，講一遍是完全不夠的，他們還是理解不了。教師在學生展示完后，應該及時再補充說明一下，表格是如何填寫的，每個數據是如何算出來的，為什么路程是一定的。再次的強化對中下層來說是非常重要的，今天沒有學會，以后再補就難了。學生在做練習時，如果例子沒有聽明白，那就不會做了，起碼方法是沒有掌握到。在以后的教學過程中，遇到較難理解的問題，教師一定要再重復，讓學生清清楚楚地了解到為什么是這樣？這個問題應該如何解答.
四、練習設計不夠合理
練習是檢查教學效果最直接的方法。在本節課的練習環節中，學生完成情況不太理想，大部分學生只做到練習題的第二題，總共還有三個題目沒有完成。雖然練習的設計上，基本遵循課本上練習的要求來出的，層次較分明，但是仍存在不合理性。練習設計的題目要說明的太多，對于學生來說文字表達都是比較慢的，特別是新學習的概念，如果每道題都要求學生把概念從頭到尾寫一遍難度是很大的。而練習上前面兩個就是這樣的題目，一下子就難住了學生。而后面的直接判斷題放的較后，應該提前一些，放到第二個題目，這樣可以考察學生對反比例應用的掌握情況。因為在以后的練習中，大多數是直接判斷兩個量是否成反比例，而較少需要一字一句去寫出原因的。
五、時間把握不好
整節課教學是很緊湊的，但明顯的看出練習時間不夠，最后學生上臺展示時只展示了一個題目就下課了。本節課內容較難，教師可自學的內容放到課前，事先把問題發給學生，讓學生課前就把要思考的問題先看一看，一來學生看書的時間會多一些，二來課堂上可以多留點時間做練習。在學生合作學習過程中，留的時間有點多，可以適當減少一些，因為討論完后，大部分學生其實是忙著把答案寫上去，而不是在討論了，這時需要靈活處理。舉手發言的只是部分學生，在合作學習的過程中只要小組長做適當記錄就可以了，不必要每個學生都寫。在導學搞設計上，應該不要留那么多空位。只有各個環節的時間都把握好了，我們的教學效果才能得以體現。
不斷的實踐中，不斷的反思自己，這是教學能力提高的最直接的方法。反比例這節課雖然內容較抽象，但作為一次公開課來上，也是一種嘗試。希望以后的課堂上，能吸取這節課的教訓，在以上各方面不斷改進，爭取有更大的進步。
小學數學比例教學反思 篇6
正比例的知識，是六年級的教學內容，是在學生已經學習了比和學會了分析基本數量關系的基礎上進行學習的，是學生學習反比例知識以及進一步研究數量關系的基礎，內容抽象，學生難以接受。因此，使學生正確的理解正比例的意義是本節課的重點和難點。我在實際教學中，總體來說是比較成功的。主要體現在以下幾點：
1、從生活中引入
數學來源于生活，又運用于生活。所以我從學生所熟悉的生活中的例子入手，引導學生發現我們的身邊處處都有相互關聯的兩種量。如：一個人的“體重”與“年齡”；從家到學�！耙呀涀哌^的路程”和“剩余的路程”……等等。然后出示一組具有正比例特點的例子，再組織學生進行探究活動。
2、在探究中發現
探究學習是我們學習數學的基本方法之一，也是我們研究解決問題的重要方法。本課教學中，我通過表格列舉出兩種變化的數量在一定的情況下變化的數據，引導學生進行探究，從而自己發現兩種相關聯的量，一種擴大（或縮小）若干倍時，另一種也擴大（或縮�。┫嗤谋稊�，而且這兩種數量對應的數的比值始終不變。從而理解正比例概念的本質特征。在教學中，使學生在觀察、思考、探究中獲得新知，充分發揮了學生的主體作用，大大地提高了學習的效率和學習興趣。
3、在交流中升華
在本課的設計中，我本著“以學生為主體”的理念，運用啟發式的教學原則，給學生以充分交流的時間、空間，組織學生以小組的形式，進行合作交流，使學生把探究中的發現，通過相互交流的形式進行展示，使每個學生不但展示了自己成功，也分享了別人的成果。學生不僅學到了新知，在其他方面也得到了全面提升。
4、在生活中應用
學習數學目的是運用數學，也就是為了解決身邊的數學問題。為此，在歸納總結出了正比例的意義后，我安排了讓學生說說生活中的一些正比例關系的例子,培養學生綜合運用知識的能力，從而體會到數學離不開生活，生活也離不開數學。
5、在練習中發展
為了及時鞏固新知識，練習是必不可少的。在練習的設計上，我除了設計理解正比例意義題型之外，重點設計了對學生運用正比例意義去判斷生活中兩種相關聯的量是否成正比例的題型。在練習設計上做到由淺入深，循序漸進，使不同的學生都有一定的發展。
6、在反思中進步。
反思整節課教學，基本體現了“以學生自主探究為主”的教學方式，既關注了學生的學習過程，又使學生在交流評價過程中情感、態度、價值觀等方面獲得豐富的體驗，較好的實現了事先的教學設想。
不足之處：由于部分學生在以前分析數量關系這個內容的學習上沒有完全過關，我也沒有及時掃清學生學習上的這個障礙，所以他們雖然掌握了正比例的特征，但實際運用中，由于不能夠正確分析數量關系，所以就不能夠準確的判斷成正比例的量。以后的教學中要先查漏補缺，以得到更好的教學效果。
教后記
1.重組課堂流程，延展探究空間。
第一次教學，我按照“復習鋪墊—教學例1例2—總結概念—嘗試練習”的直線型流程展開。整節課下來，講解清晰而簡練，學生的聽講認真而專注。在課堂練習中，大部分學生能做出正確判斷，但總覺得這樣的教學過于順暢了，學生少了些深刻的思考和體驗。帶著這些疑惑，我又進行了第二次教學。第二次教學，我為學生設計了兩大板塊，第一板塊是選擇材料、主體解讀的“初步體驗”板塊。在這一板塊中，借助三則具體材料，讓學生經歷自主選擇、獨立思考、小組交流和評價等數學活動，使學生充分積累了與正比例知識密切相關的原始信息和感性認識。第二板塊是交流思維，形成認識的“概念生成”板塊。在這一板塊中，學生立足小組間的觀點交流和思維共享，借助教師適時適度的點撥，自然生成了正比例的概念，并通過回饋具體材料的概念解釋促進了理解的深入。這樣的設計，流程板塊少了，但探究空間卻更為寬廣了。
2. 呈現數學材料，豐富體驗途徑。
第一次教學，以時間與路程為變量的例1和以數量與總價為變量的例2，是支撐學生感悟正比例意義的兩則數學材料。這兩則材料從數量上分析偏少，呈現形式都是一模一樣的靜態出現，材料的使用方式也是雷同的，無法激發學生的參與熱情。為了給學生的數學學習提供更為充足的材料，我改變了例1、例2和嘗試練習的原有功能，把它們作為可供學生自主選擇的三則數學材料進行整體呈現。這樣教學的結果是：對于自己選定的數學材料，學生可以憑借個體獨立解讀、小組交流互評的漸進過程，充 分深入地自主探究，在親歷和體驗中達成學習目標。而對于其他兩則未選的`數學材料，學生則可以借助全班交流這一互動環節分享其他小組的學習成果，在傾聽和欣賞中達成學習目標。
3. 選擇學習方式，促進深度感悟。
“引導發現”的啟發式教學是第一次教學的主要方式，“教師問、學生答”是課堂行為的顯性表現。在這樣的數學學習中，學生的全部信息來自教師的講解，很少有機會去體會教師給予的信息，很少有機會去交流現場生成的想法，也很少有機會呈現真實的學習狀態。第二次教學，教師讓學生采取選擇材料、自主探究、合作共享的學習方式，并注意對學生的學習進行適度的點撥，有利于促進學生的深度感悟。由于學習材料是自己選擇的，因而學習過程便更多地體現自覺、自主、自我的主體意味。在自主探究的過程中，學生初步積累了豐富真切的原始體驗。在與同伴交流時，學生在表達中鞏固了自己的探究成果，同時又在傾聽中分享了別人的學習收獲、體會。可以說，雖然每個學生只重點研究了一則材料蘊含的規律，但卻全面收獲了三則材料所彰顯的數學事實，這正是數學交流的魅力所在。在此基礎上，借助教師恰當及時的教學點撥，自然實現了“數學事實”向“數學概念”的提升。
小學數學比例教學反思 篇7
（1）對教材內容安排的思考
本堂課是在學生學習了正比例的基礎上學習反比例，由于學生有了前面學習正比例的基礎，加上正比例與反比例在意義上研究的時候存在有一定的共性，因此學生在整堂課的學習上與前面學習的正比例相比有明顯的提高，而且在課時的安排上，在學習正比例的安排了2個課時，這里只是安排了1個課時，緊隨著課之后教材安排了一堂正反比例比較、綜合的一堂課，對學生在出現正反比例有點模糊的時候就及時地加以糾正。
（2）對練習題型、題量的思考
第一堂課在教學的時候，對于課本上的練一練沒有進行選擇，要求學生全部解答，結果發現學生化的時間比較多，而且效果也不是特別的理想。課間的時候就對著這幾個小題進行了比較，發現5、6題的數量關系的本質上與前面的1、3題雷同，而且第7小題比較簡單，而第4小題倒是一個不錯的習題。有了上次的經驗，教師做適當的補充和引導，在第二節課的時候，學生的完成情況就比較理想，時間不多效率也高。
另外，對于課本上練一練5，由于在課始的導入環節中的未知每本頁數與裝訂的本書的求解就已經知道求解方法，所遇課堂學生就沒有刻意的去講解，結果從課后的練習第二題來看，學生的掌握情況不是很好，雖然有些同學已經利用的了反比例的'方法解答。后來想想本堂課學習的是反比例，既然已經學習了反比例，對于課后安排的這樣的習題就不應該還只是利用上節課的方法去解答，應該很好的把這堂課所學習到的知識利用起來，一來是學生進一步理解反比例，二來可以為后面學生學習利用反比例解答應用題留下伏筆。
�。�3）對正、反比例數量關系的書寫的一點思考
在課堂上講解：長方形的面積一定，它的長和寬。這道題是，想到三角形是否學生也能正確的解答，于是就補充了：三角形的面積一定，它的底與相應的高是不是成反比例？為什么？
這個問題的提出，使我對于為什么教材在安排上引入了利用字母表示有了更好的理解，起初不太清楚為什么要用字母表示，現在想想，字母的標識其實是最能用數學語言來判斷是不是成反比例，所以可以寫成ah=s(一定)來說明底和高成反比例。這樣學生在書寫數量關系的時候，思維方法就會更明確。
小學數學比例教學反思 篇8
知識與技能：經歷正比例意義的建構過程，通過具體問題認識成正比例的量，能找出生活中成正比例量的實例，能正確判斷成正比例的量。
過程與方法：通過觀察、比較、分析、歸納等數學活動，發現正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析、判斷、概括、推理能力，同時滲透初步的函數思想。
情感與態度： 在主動參與數學活動的過程中,感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性,并樂于與人交流。
重點難點：正確理解正比例的意義，并能準確判斷成正比例的量。
教具準備：多媒體課件，表格。
教學過程：
一、復習準備
請同學們舉出一些生活中兩個是相關聯的量的例子，你認為它們的變化有什么規律？可以用圖像、表格或關系式來表示它。
二、導入新課
1、下面請同學拿出第一組表格，每個小組的同學試著把每個表格都填完整。并討論每一個表格中的兩個相關聯的兩個量的變化有什么規律。
表格1：駱駝的體溫變化表
表格2：正方形周長和邊長的變化
表格3：正方形的面積和邊長的變化
表格4：長方形的長6厘米，那么面積和寬的變化表如下：
1、如果把兩個互相依賴的量叫做兩個相關聯的量，我們分別把上面4張表格中兩個相關聯的量所對應的點做成4張折線統計圖。請同學們分別猜猜這4張圖分別表示那一個表格相關聯的量�！�
三、探索新知
1、下面請同學們再來看第二組的兩張表格。從這兩張表中你發現了什么規律？
表格1：一輛汽車行駛的速度為90千米/小時，汽車形式的路程和時間如下，把表格填寫完整表表格2：一些人買同一種蘋果，購買蘋果的質量和應付的錢數如下。把下表填寫完整。(c a x)
2、填完表請每個小組選出一個表格作對照，討論下面的問題
�。�1）、表中有哪兩種量？
�。�2）、誰和誰是相關聯的量？關系式可以怎么寫？
（3）、誰是定量？
�。�4）、他們的變化規律是什么？ 3比較上面的兩個例題，它們有什么共同點？
歸納出正比例的意義
師：請同學根據正比例的意義再復述一下以上兩個表格中兩個相關聯的量的關系。
3、回頭看看第一組表格。找找在這一組表格中，那一個表格的兩個相關聯的量成正比例。為什么？如果讓你用關系式表示的話，可以怎樣表示。
四、鞏固練習
1、 填空
自來水每噸2元，小明家2月份的水費和用水的數量。
（ ）和（ ）是兩個相關聯的量，
小明家2月份的水費和用水的數量的（ ）相同，
所以 （ ）和（ ）成正比例。
2、 根據第1題的回答，說說下面的每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。
�。�1） 每袋大米的質量一定，大米的總質量和袋數
�。�2）、東東和爸爸的年齡
�。�3）、一本書，已經看的頁數和還沒看的頁數
4、 從下面的公式中，把兩個量成正比例的公式找出來
C=2(a＋b) (a一定) C=4a C=∏d
S=ab(b一定) S=a2 S =ah(h一定) S=1/2ah(a一定) S=∏r2
V=sh (s一定) V=1/3sh
反思
教了多年的蘇教版教材，慢慢的我發現，這一套教材對我們每個老師而言都是一個挑戰，它需要教師不斷轉變教學觀念，不斷探索與新課程理念相適應的教學方式。本課是蘇教版第十二冊的內容，它與原教材最大的不同是：原教材是在學生掌握了比例的意義和基本性質的基礎上進行教學的，而新教材是在本單元的第二課時就開始教學正比例的意義。第一課時是《變化的`量》，這里一個量變化，另一個量也隨著變化，這樣的兩個量都叫做相關聯的量。并且設計了三個情境，分別用表格、圖像、關系式來表示變量之間的關系。在《正比例的意義》中，課本首先出現了正方形周長和邊長、正方形的面積和邊長這兩組變量的關系。這兩組變量的變化關系都是一個兩增加，另一個量也隨著增加。但它們的變化規律又有所不同。從而導出正比例關系的意義。
基于以上的認識，我個人認為正比例意義的教學是從：一個兩變化、另一個量也隨著變化——一個量增加、另一個量也隨著增加——這兩個量的比值相同——這樣的兩個變量成正比例。知識的產生是動態生成的。它可以利用表格、圖像、關系式來生成概念，也可以利用表格、圖像、關系式來判斷。因此我把本節課的教學目標定在：讓學生經歷正比例意義的建構過程，通過具體問題認識成正比例的量，能找出生活中成正比例量的實例，能正確判斷成正比例的量。通過觀察、比較、分析、歸納等數學活動，發現正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析、判斷、概括、推理能力，同時滲透初步的函數思想。學生在主動參與數學活動的過程中,感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性,并樂于與人交流。
在教學過程中我注意了以下幾個方面：
1、在復習準備的過程中，我讓每個學生準備一組相關聯的量，能用語言敘述，有能力的同學可以用圖像、表格、或關系式來表示，學生通過這一準備，可以深刻感受到生活中存在著大量的相關聯的量。
2、導入新課這一環節，我密切聯系學生已有的生活經驗和學習經驗，出現了四組相關聯的量，讓學生填表、討論各組兩個相關聯的量之間的變化規律，利用表格、圖像給學生提供了有利于探索并理解兩個量之間變化規律的情境。為下一環節的正比例意義的教學做很好的鋪墊。
3、新的數學課程標準提倡：引導學生以自主探索與合作交流的方式理解數學，解決問題。在探索新知這一環節，因為有了前面大量的例子做鋪墊，我放手讓學生自主學習——填寫第二組表格，并對照表格，討論問題，從而自己歸納出正比例的意義。
以上三個教學環節，我緊扣教材，遵循學生的認知規律，在師生互動的過程中，動態生成正比例的概念。
概念的學習關鍵在梳理，于是在練習這一環節，我首先是再回到第一組表格中，讓學生找出成正比例關系的量，并說一說理由。接著讓學生判斷一下自己準備的一組相關聯的量是否成正比例，并說說理由。利用已有的學習資源，進一步加強對正比例意義的認識，同時培養了學生的語言能力。在設計鞏固練習的時候由淺入深，要求逐步提高，學生的思維也得到了提高；最后通過質疑，引導學生自己對知識進行梳理，培養學生的歸納能力。
小學數學比例教學反思 篇9
小學數學比例教學反思 篇10
《比例尺》小學數學六年級下冊的內容，它是在學習比例的意義及其基本性質的基礎上進行教學的。通過本課的學習，讓學生理解比例尺的意義，學會求平面圖的`比例尺，同時培養學生熱愛祖國、熱愛家鄉的思想感情。本課的重點是讓學生理解比例尺的意義，學會求比例尺。難點是多角度理解比例尺的含義。
這一課我在教學時，首先立足于學生發展的教學目標，課的開始，我設計了一個腦筋急轉彎題：“今天早上老師從家到學校上班用了15分鐘，可是有一只螞蟻卻只用5分鐘就從湘潭到武漢，這是為什么？”，這里創設了情境，激發學生的學習興趣，然后出示中國地圖，讓學生從地圖中找出杭州和上海。接著，引導學生帶著老師提出的三個問題進行自學：1、什么叫比例尺？2、怎樣求比例尺？3、求比例尺時應注意哪些問題？這樣，培養學生嘗試學習和獨立思考的能力。只要學生解決好這三個問題，本課的重難點也就解決了。最后提問：學習了比例尺，對我們有什么用處？使學生對今天所學知識有更深入地了解。
這一節課，通過這一系列的設計，學生在輕松的環境中學習、探究，對本課的知識掌握較好，對比例尺也進行了多角度的認識，對其應用價值也進一步得到體驗，讓學生真正體驗到：數學來源于生活，又服務于生活。
小學數學比例教學反思 篇11
《比例尺》這一知識是在學生已經掌握了化簡比以及比例的知識的基礎上進行教學的。我在設計教學環節時，仔細分析了教材的設計意圖，同時又思考如何將概念教學恰到好處的與學生的生活實際聯系起來。反思整個教學過程，我認為成功的關鍵有以下幾點：
1、在生活中引入新課。
現代學習心理學認為，知識并不能簡單地由教師或其他人“傳授”給學生，而只能由每個學生依據自己已有的知識和經驗主動地加以“建構”。在引入階段，我選取了學生們非常熟悉的典型的感知材料，畫出一個標準籃球場長28米寬15米的平面圖讓學生動手操作畫一畫，問學生是怎么畫的。
2、在情境中引出課題。
生舉例生活中的這種情況，舉例說明在生活中把實物圖擴大或縮小的情況？我在根據生的回答出示最熟悉的縮小了點中國地圖和北京交通線路平面圖。出示兩副圖的全貌。讓學生去發現。平面圖形的大小與比例有著密切的聯系，進而讓學生提出本節課研究哪些有關比例尺的學習知識，針對學生們提出的問題，進一步有側重點的'確定這節課的教學重難點。
3、自學書得出概念。
出示導學提綱
�。�1）什么叫比例尺？怎樣求比例尺？
�。�2）比例尺有哪幾種？
�。�3）學習比例尺有什么作用？
�。�4）比例尺與我們學具袋里的尺相同嗎？
在匯報交流時，恰當的傳授知識。這一環節讓學生充分總結出比例尺的定義，認識縮小比例尺，針對學生們得到的很多結論，我將他們的課堂充滿了探索的氣息。
4、在自學中學到知識。
在學生理解了比例尺的概念和作用后，怎樣求比例尺和圖上距離這一部分知識教簡單。因此我比較注重培養學生的自學能力，大膽的放手讓學生自己學習，自己思考，自己與其他學生交流，在交流中學到新的知識。
5、孩子的想法是獲得知識的源泉。
通過創設生活情景，使學生始終處于動手操作、動腦思考的狀態，解決了線段比例尺和數值比例尺的轉化，讓學生從中體會到成功的喜悅．同時鼓勵學生用不同的方法去解答，以此培養學生思維的靈活性．這樣讓孩子在獲得知識的同時，培養了能力，通過本節課讓學生真真切切的感受到生活中有數學，生活中處處有數學，提高了學生學數學用數學的意識。
有了以上的鋪墊教學，在已知比例尺、實際距離求圖上距離，或是已知比例尺、圖上距離求實際距離時，就簡單多了。比如已知比例尺、圖上距離求實際距離時，孩子們很多人都根據比例尺，來分析圖上距離和實際距離之間的倍數關系，然后用比例尺的意義列出比例式。
本節課的教學內容量大，導致學生的練習時間偏少。
“冰凍三尺非一日之寒”，作為一個數學老師，我會不斷地探索適合學生的教學模式。一節課是否上得好，并不是因為這位老師上得有多精彩，而是因為學生真正掌握了才是真的好。
小學數學比例教學反思 篇12
《比例尺》是小學數學第十二冊的教學內容。這一知識是在學生已經掌握了化簡比以及比例的知識的基礎上進行教學的。我在設計教學環節時，仔細分析了教材的設計意圖，同時又思考如何將概念教學恰到好處的與學生的生活實際聯系起來。反思整個教學過程，我認為成功的關鍵有以下幾點：
1、在生活中引入新課�，F代學習心理學認為，知識并不能簡單地由教師或其他人“傳授”給學生，而只能由每個學生依據自己已有的知識和經驗主動地加以“建構”。在引入階段，我選取了學生們非常熟悉的典型的感知材料（五副大小不一國旗的平面圖），讓學生觀察這些平面圖“什么變了，什么沒變？”，進而抓住比例尺的特性：圖形的大小可以隨意改變，但形狀不能改變。
2、在情境中引出課題。老師到房產公司看了房子。出示兩套房屋的平面圖（大小一樣）。老師想買大一點的，你能幫我選擇一下嗎？學生在幫忙選擇的過程中發現很難知道到底是哪個大一點。在學生有爭議的時候，出示兩套房屋的比例尺，告訴學生老師發現每個平面圖下面都有個這樣的標志�，F在你能幫我選嗎？說說你的理由？這樣設計的目的是引起學生們對比例尺的注意，及時發現往往針對平面圖的大小不能準確的判斷實際圖形的大小，平面圖形的大小與比例尺有著密切的聯系，進而讓學生提出本節課研究哪些有關比例尺的學習知識，針對學生們提出的問題，進一步有側重點的確定這節課的教學重難點。
3、在動手操作中得出概念。通過讓學生設計制作校園平面圖，親身體驗設計師的感覺，讓他們在實踐中體會如何確定比例尺的`大小，如何計算數據，如何作圖等。在匯報交流時，恰當的傳授知識。這一環節讓學生充分總結出比例尺的定義，認識縮小比例尺，針對學生們得到的很多結論，我將他們的作品一一展示給同學們看，課堂充滿了探索的氣息。
4、在自學中學到知識。在學生理解了比例尺的概念和作用后，怎樣求比例尺和圖上距離這一部分知識教簡單。因此我比較注重培養學生的自學能力，大膽的放手讓學生自己學習，自己思考，自己與其他學生交流，在交流中學到新的知識。
小學數學比例教學反思 篇13
在教學反比例的意義時，首先簡單回顧正比例的概念知識，然后給出單價、總價、數量，問：怎樣組合才能符合正比例的要求？接著小結：“既然有正比例，那就有……”（學生說：反比例）引出課題《反比例》，引對與錯，最起碼調動了學生的積極性和質疑心理，為后面的學習先奠定一定的基礎。接下來出示例4和例5并按要求回答，然后把例4和例5放在一起比較，尋找這兩道例題的共同點：都有兩種相關聯的量、都是一種量隨著另一種量的變化而變化、兩種量里對應數值的乘積一定。找出共同點之后，分步出示反比例的意義，然后用反比例的意義在回去解釋例4，接著要求學生用這一知識解釋例5，然后學會用字母X、Y和K來表示它們之間的關系，在學生之間創設了一種相互交流、相互合作、相互幫助的關系，讓學生主動、自覺地去觀察、分析、概括、發現規律，培養了學生的自學能力。在學完例4后，我并沒有急于讓學生概括出反比例的意義，接著實際運用，做練一練第1題和練習八的第4題，到這里我都是教要用一句話來判斷兩個量是否成反比例的，接下來出示例6，跟學生說明，我們也可以列數量關系式來判斷，如果要列數量關系式判斷的話，它們的乘積就要一定。至此，課的內容已經基本上完，后面就做了兩組相關的練習，一組是判斷兩種量是否成反比例，其中有一題不成比例，有一題成正比例，有兩題成反比例，另外一組題目是先把數量關系式填寫完整，然后根據數量關系式回答問題，最后總結本課內容�？偨Y時，學生提到了和正比例的區別的聯系，這是我備課時所沒有想到的，而正好時間又多，我就順著學生的思路，要大家比較它們之間的區別和聯系，由于前面學的比較好，學生很清楚地找出了它們之間的`區別和聯系，其中有個學生說到了它們之間的聯系時是這樣說的：它們相同點都是一種量隨著另一種量的變化而變化，但是如果要講具體怎么變化的就有區別了。為學生的精彩回答而感到高興，看來他們今天學的比較好。同時，我也暗自為自己慶幸，不是慶幸上的好，而是慶幸課的內容按預計的上完了，也改掉了一直伴隨我的老毛病——課堂上羅羅嗦嗦。
不足之處，在教學中，我覺得讓學生動腦思考的時間環節還是不夠，沒有給足時間讓學生自己去想，自己做，自己探索，一直都是跟著老師走，感覺有點放不開。
在提問方面，過多照顧了學困生對知識的掌握，而對學習較好的學生知識的拓展訓練太少。
所以在今后的學習中要讓學生自己來設計問題，讓學生互相提問題，編問題，讓學生己去探索，自己去提問，自己去發現，這樣的教學才是更深一個層次的教學，更專業一些的境界，所以，在現在的教學思路，在教學模式上，再來一些革新，更加放手讓學生去做，我想效果一定會更好。
小學數學比例教學反思 篇14
這一教學內容的教學重點和難點都是學生理解正比例和反比例的意義。它是以后用比例解答應用題的關鍵。學習對正反比例的判斷，才能夠準確地對應用題中所出現的量進行判斷，才能準確地列出比例或者方程解題。
正反比例關系是比較重要的一種數量間的關系。但是如果準確地把握這一關系的判斷方法那是非常重要的。在教學中我積極利用了學生的自我觀察，給于了學生一些較為形象具體的表格形式進行對比、分析。從而讓學生能輕易地發現兩個數量間的變化關系。在觀察和對比了以后在進行意義的概括。由淺到深逐步慢慢轉化為對文字的敘述的判斷。但是對正比例意義的理解還將涉及到學生對一些數量關系的掌握情況。但是我并沒有急于地讓學生背數量關系。而是把對意義的理解作為重點，通過幾個具體的表格的強化加深學生對意義的理解。對于學生來說，數量關系并不陌生，在以前的應用題學習中是反復強調過的，但是還是有一部分的學生是對數量關心的掌握是非常不理想的。本節課的教學并不僅僅停留在數量關系上，而是要從一個新的數學角度來加以研究，用一種新的數學思想來加以理解，用一種新的數學語言來加以定義。因此在復習題中我讓學生大量的復習了常見的數量關系，并且聯系教材復習了教材及練習中涉及到的一些數量關系，滲透了難點。對于一些學生較容易出現錯誤的題目進行重點的講解。象圓柱的底面積一定，體積與高成什么比例；看一本書，已看的頁數和看的頁數是否成正比例……等等。
但是在教學中同樣也感覺到，由于這個概念比較長，所以對于學生來說要真正完整的記憶下來是比較困難的，特別是對一些學習困難的學生。所以我也教給學生一定的方法，抓住句中的重點，通過理解來記憶。讓學生通過相互之間說，前后同桌檢查，達到對該概念的熟練敘述。
這一教學內容的教學重點和難點都是學生理解正比例和反比例的意義。它是以后用比例解答應用題的關鍵。學習對正反比例的判斷，才能夠準確地對應用題中所出現的量進行判斷，才能準確地列出比例或者方程解題。
正反比例關系是比較重要的一種數量間的關系。但是如果準確地把握這一關系的判斷方法那是非常重要的。在教學中我積極利用了學生的自我觀察，給于了學生一些較為形象具體的表格形式進行對比、分析。從而讓學生能輕易地發現兩個數量間的變化關系。在觀察和對比了以后在進行意義的概括。由淺到深逐步慢慢轉化為對文字的敘述的判斷。但是對正比例意義的理解還將涉及到學生對一些數量關系的掌握情況。但是我并沒有急于地讓學生背數量關系。而是把對意義的理解作為重點，通過幾個具體的表格的強化加深學生對意義的理解。對于學生來說，數量關系并不陌生，在以前的.應用題學習中是反復強調過的，但是還是有一部分的學生是對數量關心的掌握是非常不理想的。本節課的教學并不僅僅停留在數量關系上，而是要從一個新的數學角度來加以研究，用一種新的數學思想來加以理解，用一種新的數學語言來加以定義。因此在復習題中我讓學生大量的復習了常見的數量關系，并且聯系教材復習了教材及練習中涉及到的一些數量關系，滲透了難點。對于一些學生較容易出現錯誤的題目進行重點的講解。象圓柱的底面積一定，體積與高成什么比例；看一本書，已看的頁數和看的頁數是否成正比例……等等。
但是在教學中同樣也感覺到，由于這個概念比較長，所以對于學生來說要真正完整的記憶下來是比較困難的，特別是對一些學習困難的學生。所以我也教給學生一定的方法，抓住句中的重點，通過理解來記憶。讓學生通過相互之間說，前后同桌檢查，達到對該概念的熟練敘述。
小學數學比例教學反思 篇15
《反比例》教學反思 本課六年級下冊的教學內容，我是在教學《正比例》的基礎上進行設計教學的，通過教學本人有以下幾點體會： 第一：在教學過程中，注意生活與實際相結合，通過生活中的四個情景引導學生理解反比例。讓學生容易上手也容易判斷。 第二：在引入反比例時，引用語文知識的“反義詞”引導，讓過渡自然，學生興趣濃厚。 第三：注意首尾呼應，在學生掌握了反比例的特點之后，讓學生切實去判斷兩重量是否成反比例，做到理論用于實際，然后再回顧課前所圈的兩個表，和是幾的表和積是幾的表，讓學生去判斷這兩個表中的`量是否成反比例，讓學生有一個首尾呼應的感覺，使課堂條理清晰一氣呵成。 下面說說不足之處： 1、在教學中，我覺得讓學生動手思考的時間環節還是不夠，沒有給足時間讓學生自己去想，自己做，自己探索，一直都是老師傅這走，感覺有點放不開。 2、 再提問方面，兼顧了前面的學生，沒有全面考慮后面的學生。 所以在今后的學習中讓學生自己來設計問題，讓學生互相提問題，編問題，讓學生己去探索，自己去提問，自己去發現，這樣的教學才是更深一個層次的教學，更專業一些的境界，所以，在現在的教學思路，在教學模式上，再來一些革新，更加放手讓學生去做，我想效果一定會更好。
小學數學比例教學反思 篇16
按比例分配問題是比的一種應用，即把一個數量按照一定的比進行分配，是“平均分”問題的發展，在實際生活工作中有廣泛的應用。這部分內容是在學生學習了比與分數的聯系，已掌握簡單分數乘、除法應用題數量關系的基礎上，把比的知識應用于解決相關的實際問題的一個課例，掌握了按比例分配的解題方法，不僅能有效地解決生活、工作中把一個數量按照一定的比進行分配的問題，也為以后學習“比例”“比例尺”奠定了基礎。對于按比例分配問題學生在以往的學習生活過程中曾經遇到過，甚至解決過，每個學生都有一定體悟和經驗，但是對于這種分配方法沒有總結和比較過，沒有一個系統的思維方式。通過今天的學習，將學生的無序思維有序化、數學化、系統化，總結并內化成學生的一個鞏固的規范的分配方法。我認為這節課的關鍵在于把比轉化成份數或分數，使題目轉化為歸一應用題或分數應用題。根據對教材和學生的分析我是這樣設計本節課的
1、讓學生在現實情境中體會按比例分配的合理性，理解什么是按比例分配。
按比例分配是一種分配思想，在生活、生產中是很常見的，已學過的平均分其實是按比例分配的一種特例。教學中要通過解決實際生活的`問題，讓學生了解在生活、生產常常要把一個量按照數量的多少來分配，感悟“按比例分配”存在的價值。但教材中的例題是人體內的水分和其他物質，這個信息對小學生來說，比較抽象不容易理解，所以在設計時換成了“把28個足球分給男、女兩組同學，該怎么分？”，讓學生初步感知，由于學生面臨的是自己生活中的問題，學習材料具有豐富的現實背景，于是激發學生產生解決問題的心向，主動地參與探索，尋求解決問題的方法。首先出示男生和女生都是30人，學生立刻就能想到平均分的問題，引導平均分是按1:1進行分配的，再出示男生40人女生30人的情況，學生就能夠理解按人數4:3進行分配。而且在解決問題的過程中，每個孩子都能體會到數學其實就在我們的身邊，數學源自生活。
2、鼓勵動手操作，操作于思維相結合
對小學學生來說，加強感知，通過操作，思維和語言的密切結合，有利于發展學生的思維能力，調動思維的積極性，使學生不僅掌握了知識，而且增長了智慧，提高了素質。因此，作為教師在設計教學活動時，要盡可能給他們提供動手操作的機會，調動學生的學習自主性。只有讓他們在操作中自己去探索、發現，才能理解深刻，有利于掌握知識內在、本質的聯系。在本節課的學習中我首先讓學生說一說自己是怎樣理解4：3的，接著讓他們自己動手畫線段圖，邊畫邊思考。通過畫線段圖不僅是學生更深入理解4：3的含義，也讓他們理解了這道題中的數量關系。
3、尊重學生起點，引導學生自主探索、合作交流、獨立思考,掌握按比例分配的方法。
在新知形成的過程中，首先讓學生根據原有的知識嘗試解決問題，變被動接受學習為主動研究性學習，鼓勵解決問題策略的多樣化，并充分展示學生的思考過程，在解決問題的過程中學生體會到同一問題可以從不同角度去思考，得到不同解決問題的方法，有利于學生多向思維的發展，凸現學生個性化的學習。整節課以思考、交流貫穿全過程，讓學生在觀察、對比、交流中思考，在思考中探索、獲取新知，尤其是特別注重為學生創設獨立思考、合作交流的空間。教學中，無論是學生觀察、發現或是“探索創新”或是“鞏固深化”都是讓學生獨立思考，再進行小組合作或再組織討論交流，這樣才能使學生有話可說、有話想說、有話能說，充分發揮每個學生的積極性，不僅有利于培養學生獨立思考的習慣和自主探索的能力，也大大提高了合作學習的效率。
4、學會傾聽，并質疑問難
課堂上的傾聽主要產生于兩個層面：一是師生間的，二是生生間的。首先學生要認真聽取教師的要求，以明確學習的目的和任務，帶著需要解決的問題進行獨立思考或小組討論；教師也要認真聽取孩子們的發言，以便適時進行引導，使問題不斷的深入，并對學生的發言適時作出評價，取到及時激勵的作用。其次，孩子們也要養成認真傾聽他人（或其他小組）發言的習慣，因為他人（或其他小組）的做法自己（或自己小組）未必嘗試過，還可對他人（或其他小組）的做法提出不同的見解，使思維在碰撞中產生智慧的火花。例如，在學生進行小組合作解題時，要求學生認真傾聽別人的發言。在學生展示解題過程時，要求學生傾聽同學的解題方法，并思考他的思路和自己的有什么不同，學生帶著任務去傾聽，不僅提高了傾聽的效率，也能夠找到質疑的問題。 本節課也有一些不足之處。例如，對學生的鼓勵評價太少。學生說出自己的解題思路和總結方法時，沒有足夠的放手。教學語言上也有欠缺。在以后的教學中我會吸取這次的教訓，改正自己的不足。謝謝大家！
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