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數學公式怎么記
很多同學談到考研初期對數學公式的運用很不熟悉,要么覺得公式難記,要么記下來也不會用。今天就結合考點和大家聊聊有關公式的那些事兒。以下是YJBYS小編搜羅的內容,歡迎參考和借鑒!
對于大部分同學而言,由于高等數學學習的時間比較早,而且原來學習所針對的難度并不是很大,又加上遺忘,現在數學知識恐怕已經所剩無幾了。所以,考研的這一遍要強調學習,要拿出重新學習的勁頭親自動手去做,去思考。
對于考研數學,建議先高等數學再線性代數再概率論與數理統計。高等數學是線性代數和概率論與數理統計的基礎,一定要先學習。不建議大家三門課齊頭并進,畢竟三門課有所區別,要學一門就先學精了再繼續推進,做成“夾生飯”會讓你有種騎虎難下的感覺,到時你反而會耗費更多的時間去收拾爛攤子。當然,大家也可根據自己的特殊情況調整復習順序。數學考試的所有任務就是解題,而基本概念、公式、結論等也只有在反復練習中才能真正理解和鞏固。試題千變萬化,但其知識結構卻基本相同,題型也相對固定,一般存在相應的解題規律。通過大量的訓練可以切實提高數學的解題能力,做到面對任何試題都能有條不紊地分析和計算。
學習的過程中一定要力求全部理解和掌握知識點,做題的過程中先不要看答案,如果題目確實做不出來,可以先看答案,看明白之后再拋棄答案自己把題目獨立地做一遍。不要以為看明白了就會了,只有自己真正做一遍,印象才能深刻。
注意一定要在學習過程中寫出自己的感受,可以在書上以題注的形式或者就是做筆記,盡量深挖例題內涵,這一點很重要,并且要貫徹前三輪的復習,如果最后一輪復習我們有了自己整理的筆記,就會很輕松。有同學說學習線性代數最好的辦法就是親自推導,這話很有道理,事實上如果我們學習什么知識都采取這種態度的話,那肯定都會學得非常好。
總之,還是那句話我希望大家帶著興趣去學習數學,如果實在提不起興趣,那就先找到自己熟練的知識點復習,等到積累一定的自信和興趣之后再逐一攻破,興趣是最好的老師,只要培養出了興趣自然而然就找到了學習數學的樂趣。希望大家都能帶著興趣去學習數學,成績也能有所提高。
(1)線性代數必須記住的結論:凡是數學,不僅是要理解,應付考試一定要講究速度,所以記住一些結論很有必要,線代部分公式比較多,但是掌握幾個核心公式后,稍加推導就出來其他公式了,掌握記憶方法。
(2)線性代數中幾對易混概念的分析:相似矩陣,相似對角化,矩陣合同,過渡矩陣,坐標變換,矩陣等價,向量組等價,行等價,列等價,行變換,列變換,相似等價合同的關系。對于這幾組易混淆的概念,大家一定要做到在練習中把握才能有更直觀的感受。
(3)靈活應用性質的小題集錦:線代小題考題的特點是比較靈活,不一定有多少運算量,更重要是要求你運用概念,性質,公式去推理。所以大家要在熟悉公式的基礎上加以練習,通過大量的實踐深化對答題思路和方法的理解。
(4)線性代數基本定理的證明及其引申應用:近年來證明題的考察較多,作為大題也非?简炄说膶嵙,這部分的題一定要在練習后再回過頭來看解答過程,尤其是做的不太好的同學要學會參考答案,在答案中找出自己的紕漏予以完善。證明題要力求條分縷析,每一步都有理有據,不能太過跳躍。
(5)線性代數的幾種比較難的綜合題:線性方程組,向量組,基礎解系,通解,相似對角化,可逆矩陣,特征向量,線性相關(無關),這些都可以綜合考查,因此可以對這些知識點綜合的題目做對比。線代它也就考這些內容,不會像高數一樣變幻莫測,所以可以相對簡潔點,也沒必要像高數一樣分得那么細。
積化和差
sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2
cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2
cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2
sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2
和差化積
sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)
sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)
cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)
cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)
我們背公式時往往要么不是死記硬背,要么便是不停的推導增強熟練度來記憶,其實我們可以通過公式的邏輯結構來記憶,這個公式其實對于高中生用得更多一些,不久前做了一道滿綜合的題目是無意中想起了當時總結的記憶法,只要大家按科學的方法來記憶,保證20秒內牢記這些公式,舉個例子:
對于積化合差公式來說,首要的原則是,等號左邊的若異名,等號右邊全是sin,等號左邊同名,等號右邊全是cos,其次,右邊中間的和與差取決于左邊第二項,若是cos,則是+,若是sin,則是-,最后記得sin*sin時要添上一個負號。
對于和差化積公式來說,第一,若等號左邊全是sin,則右邊異名,若等號左邊全是cos,則等號右邊同名,第二,等號左邊中間的正負號決定了右邊第二項,若是正,則是cos,若是負,則是sin,然后可以根據第一條原則寫出完整的右邊式子,最后記得cos-cos要添一個負號。
希望對大家有所幫助,也祝愿各位接下來的數學復習能每天進步一點點。
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