2018考研數(shù)學(xué):線性代數(shù)之方程組學(xué)習(xí)總結(jié)
提到考研數(shù)學(xué),很多同學(xué)都能想到高數(shù)和概率。其實線性代數(shù)也是數(shù)學(xué)一,數(shù)學(xué)二和數(shù)學(xué)三中的考查重點,而且往往是難點。同學(xué)們在學(xué)習(xí)線代的時候覺得有難度。往往有兩個方面的原因:1.大家在學(xué)習(xí)了高數(shù)后,難免在學(xué)習(xí)線代時后勁不足。2.線代知識體系錯綜復(fù)雜,聯(lián)系比較多,大家往往搞不清聯(lián)系。
那么,真題進行考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)跟大家說說一些難理解和常考的概念。今天說的是線性代數(shù)中的線性方程組的學(xué)習(xí)問題。大家分三個步驟來學(xué)習(xí)。
首先,構(gòu)建線性方程組的知識框架。線性方程組這一章在線性代數(shù)中處于核心地位。它是前后聯(lián)系的紐帶。具體來說,線性方程組包括定義,性質(zhì),常見的`齊次和非齊次線性方程組及解法問題?梢哉f,內(nèi)容多,聯(lián)系多,往往在正式的考試中是大題的出題點。所以各個知識點的理解就至關(guān)重要了。
然后,把握知識原理。在有前面的知識做鋪墊后,大家就要開始學(xué)習(xí)矩陣了。首先是定義,即考研中考的線性方程組是長成什么樣子的,它的主要特征是什么。然后是性質(zhì)。即線性方程組有什么性質(zhì),齊次和非齊次方程組有什么區(qū)別和聯(lián)系。也即兩個非齊次的解之差就為齊次的解。一個齊次的解加上一個非齊次的解還是齊次的解。對于這些問題,大家一定要非常清楚。最后就是如何解線性方程。大家需要掌握的是如何解齊次線性方程組和非齊次線性方程組。即大家要掌握這兩種類型方程組解的構(gòu)成和結(jié)構(gòu)。具體來說,齊次線性方程組是關(guān)鍵。它的通解是用基礎(chǔ)解系來表示的。就是一組線性無關(guān)的向量來表示。補充一點,大家一定要把這章知識和錢的知識多聯(lián)系,找找共同點。
最后,多做習(xí)題練習(xí)。在前面有了知識體系和掌握了知識原理后,剩下的就是多做題對知識進行理解了。有句古話:光說不練假把式。所以對知識的熟練掌握還是要通過做題來實現(xiàn)。同時,我也反對題海戰(zhàn)術(shù),做題不是盲目的做題,不是只做不練。做題應(yīng)該是有選擇的做題,做一個題就應(yīng)該了解一個方法,掌握一個原理。所以,大家可以參考?xì)v年真題來進行練習(xí)。每做一個題,大家就該考慮下它是怎么考察我們所學(xué)的知識點的。如果做錯了,大家還要多進行反思。找到做錯的原因,并且逐步改正。這樣才能長久的提高。
總之,希望大家在學(xué)習(xí)線性代數(shù)的線性方程組的時候把握這三個原則,在此基礎(chǔ)上,勤思考,多練習(xí),那么大家一定可以學(xué)習(xí)好,祝大家考研成功!
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