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      2. 考研數學客觀題的解題技巧

        時間:2021-01-20 09:58:36 考研數學 我要投稿

        考研數學客觀題的解題技巧

          選擇題是研究生考試數學試卷的重要組成部分,最近幾年題目數量一般是8小題共32分.快速、準確地做好選擇題,以便為后面的計算、論證和應用題留下較充裕的思考和解答時間,這是考生最終能否取得優異成績的關鍵。

        考研數學客觀題的解題技巧

          要做好選擇題,首先,要對選擇題的設置內容,即主要考查的知識范疇有所了解.選擇題側重考查的是考生對基本概念、基本理論的理解與把握,所以再復習時要切實做到透徹理解基本概念,熟練掌握基本理論,盡可能搞清相關概念、相關理論之間的有機聯系。其次,要掌握解答選擇題的一些常用方法.要能根據題目條件、備選項的特征,善于總結分析,靈活運用有關的技巧與方法,快速解答,盡可能避免“小題大做”,這是提高解題效率和正確率的有效途徑。

          解答選擇題的常用方法有推演法、圖示法、賦值法、排除法、逆推法.前三種方法能夠從題設條件直接推得正確選項,屬于直接法。后兩者中排除法是通過排除錯誤選項,得出正確結論;逆推法則是從結論(備選項)出發,逐一驗證哪一個選項符合題設條件,進行作出正確的判斷,屬于間接法。筆者在此就為廣大的2012年考生們詳細地介紹一下。

          一、推演法

          推演法是指從題設條件出發,按照習慣性思維方式,運用有關概念、性質和定理等,按部就班,經過直接推理演算得出正確結論.推演法是解答選擇題的最基本的方法,從理論上講,所有的選擇題均可由推演法求解。

          對于圍繞基本概念設置的選擇題,或題中備選項為數值”形式結果或某種運算律,或題干條件給出的是某種運算形式時,常用推演法。

          【例1】設函數在點的某鄰域內可導,且,則當時,在點處的增量與微分的差是 ( )

          A.比高階的無窮小,比低階的無窮小

          B.比低階的無窮小,比高階的'無窮小

          C.比都高階的無窮小

          D.比都低階的無窮小

          【分析】本體屬概念性題,必須從導數、微分的定義入手,找出與或間的關系,然后再與和進行比較.另外要知道導數就是兩個無窮小與之比的極限(時).

          【詳解】由在點處可導及微分定義,知,顯然

          ,即是比高階的無窮小(時),又由

          知與是同階無窮小(時),因而也是比高階的無窮小(時),故C入選.

          【例2】設是非奇異矩陣A的一個特征值,則矩陣有一個特征值等于 ( )

          A.4/3 B.3/4C.1/2D.1/4

          【分析】本體的備選項為數值,適合用推演法.這是關于抽象矩陣的特征值問題,要順利求解,必須熟悉有關特征值的結論。

          【詳解】由于為A的非零特征值,故為的特征值,為的特征值,因此=的特征值為,故選B。

          【例3】設隨機變量,則( )

          A.B.C.D.

          【分析】本體是概念性題,考查分布、分布與F分布的定義,只要這些概念清楚,并注意到一個標準正態變量的平方服從自由度為1的分布。

          【詳解】因故由分布定義知,其中于是=(F分布定義)。故選C.

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