說謊者數(shù)學(xué)腦筋急轉(zhuǎn)彎

時(shí)間：2021-01-23 13:30:00 腦筋急轉(zhuǎn)彎我要投稿

　　有一個(gè)老實(shí)人(總是說真話)，一個(gè)說謊者(總是撒謊)，和一個(gè)有時(shí)說真話，有時(shí)說假話的人。你可以問三條答案是“是”還是“不是”的問題來分辨誰是誰。每一次你只能問一個(gè)人一條問題(你自己選)。你可以問同樣一個(gè)問題多過一次，但是這是算在你問話的總和上的。你會問什么和問誰?

說謊者數(shù)學(xué)腦筋急轉(zhuǎn)彎

　　【答案解析】

　　這里有6種排列的情況(T代表老實(shí)人，R代表隨機(jī)回答的人，L代表說謊者)：TRL, TLR, LTR, LRT, RTL, RLT

　　有8種可能組合的答案

　　理論上，你是可以找出8種組合答案對應(yīng)的排列情況，但是，因?yàn)殡S機(jī)回答的人的答案不可靠，我覺得這是不可能的。在任何一個(gè)答案里，隨機(jī)回答的人總是可能說正確或者錯(cuò)誤的話。你不可能知道他什么時(shí)候說真話，什么時(shí)候說假話。所以，你不可以分出哪組答案對應(yīng)哪個(gè)排列，所以永遠(yuǎn)都不知道誰是誰。

　　一分鐘后，我就看出了我自己推理上的問題。我總是去想不管排列的情況怎樣，老實(shí)人和說謊者說出的答案是一樣的時(shí)候。我看到了如果你可以讓老實(shí)人和說謊者給出一個(gè)是/不是的答案，那么你就可以找出隨機(jī)回答人的無用的答案了。唯一一個(gè)辦法是問他們自己排列的情況。

　　所以：

　　問1：說謊者是不是站在隨機(jī)者的右手邊(如果他們對著我們的話，就是左手邊)。

　　那么答案就可以告訴你排列的情況分類：

　　如果答案“是”，那么就是老實(shí)人說的真話，說謊者說的假話，或者隨機(jī)回答的人沒有意義的答案，所以：TLR, LTR 或者 RTL, RLT。

　　如果答案“不是”，那么就是老實(shí)人說的真話，說謊者說的假話，或者隨機(jī)回答的人沒有意義的答案，所以：TRL, LRT 或者 RTL, RLT。

　　現(xiàn)在我們知道，通過1可以避免隨即回答的'人無意義的答案。我們現(xiàn)在可以問老實(shí)人或者說謊者“老實(shí)人是不是排頭?”如果答案“是”，我們問第二個(gè)人，如果答案“不是”，我們問第三個(gè)人。

　　現(xiàn)在的答案可以告訴我們更多的信息。如果答案“是”，那么就是老實(shí)人在說真話，如果答案是“不是”，就是說謊者在說謊。所以基于我們問的是誰，我們現(xiàn)在知道：

　　是，是：只能是LTR，或者是RTL

　　是，不是：TLR, RLT

　　不是，是：LRT, RLT

　　不是，不是：TRL, RTL

　　現(xiàn)在任何可以分開這兩種可能的問題都可以問了-只是要注意避免隨機(jī)回答的人無意義的答案。