高速飛行器熱流固耦合光傳輸分析論文
引言
高速飛行器在大氣層內高速飛行時，其光學頭罩與來流相互作用產生大量的熱，形成嚴重的氣動光學效應。一方面，光學頭罩外空氣受到突然壓縮和摩擦，其溫度、壓力、密度和化學成分發生變化，形成高速復雜流場; 另一方面，光學頭罩的溫度和應變量會隨著飛行時間發生變化，進而引起晶體材料折射率的改變。來自目標的光線到達探測器將受到流場與光學頭罩的雙重影響。出射波面發生畸變，對成像探測系統造成光傳輸干擾，使目標圖像出現模糊、抖動等現象，嚴重影響探測結果。因此，除了需事先對紅外成像系統的性能進行測試，還需對高速飛行器氣動光學效應進行全面的研究，為系統的矯正提供數據基礎。
目前，對氣動環境下的光傳輸影響分析主要是針對高速流場或光學頭罩其中一個方面進行的，對其耦合光傳輸的影響分析較少，本文針對這一情況，通過建立氣動環境下高超聲速飛行器在飛行過程中流場與頭罩的耦合參數變化模型，計算CFD 網格數據，采用光線追跡計算熱流固耦合光傳輸影響。
1 飛行過程的熱流固耦合分析
1. 1 繞流流場的數值模擬
湍流的形成是由于流體中的慣性力對流體的影響占到主導地位。流體的流動受到物理守恒定律的支配。由于流場結構復雜，無法用統一的方程來描述，為方便研究，建立CFD 網格，在流場中任取正六面體微元作為研究對象，該微元和周圍流體之間存在相互作用力以及質量和能量的交換。基于所取微元的任意性，對該微元建立可代表流體的運動方程，稱為Navier - Stokes 方程組:
1.2 窗口的熱流固耦合分析
高速飛行器在飛行時與周圍的空氣劇烈摩擦，動能轉化為熱能，導致流場的溫度急劇升高，并加熱頭罩。在熱流固耦合數值模擬中，繞流流場作用于頭罩，使后者產生溫度和應力應變的動態變化。因此，光學頭罩在氣動環境下的加熱為持續的非穩態過程，在計算過程中應將流場與頭罩進行直接耦合計算。
1. 2. 1 表面壓力場的計算根據流體力學模型可以假設，當氣體質點與頭罩表面碰撞后，氣體沿頭罩表面的法向動量全部損失掉，形成施加于物體上的力，通過計算動量的變化，可以計算出作用在頭罩表面的壓力:
1.2.2 溫度場分析
為保證流場與頭罩之間的氣動對流換熱，頭罩內部傳熱主要以傳導和輻射方式進行。在直角坐標系中，溫度分布的基本方程為
2 耦合光傳輸過程
2.1折射率場的計算
光線通過非均勻的折射率場會發生偏折，并產生附加相位，影響光線傳輸。精確計算折射率場對光線追跡計算光傳輸效應具有重要的意義。根據之前對繞流流場數值模擬可以計算出流場的壓力、密度等信息，通過物質原子理論和Gladston - Dale 定律計算流場的折射率場分布:
氣動熱環境下的光學窗口由于受到非均勻的溫度場和應力場影響，材料的密度和極化率發生改變，進而引起折射率的變化。主要表現為熱光效應和彈光效應。式( 10) 中的第二項表明光學材料的折射率是隨著溫度的變化而產生的變化量，此過程稱為熱光效應。第三項表明由應力應變的作用引起窗口材料的光學性質改變，主要是指折射率發生變化，稱為彈光效應。改變后的折射率表示為:
在熱流固耦合條件下，不同飛行時間下z = 0處的對稱截面上流場與頭罩的折射率場的分布如圖所示。
2. 2 光線追跡法
由于流場與頭罩的折射率場情況復雜并且分布無規律，本文通過數值方法求解光線方程實現光線追跡:
為保證計算精度和運算速度滿足工程需要，本文采用四階Runge - Kutta 法計算此光線方程。通過引入外推參量，將方程轉化為一階方程組，并以三維表示如下:
2. 3 交界面數據處理
基于應力場與溫度場的存在，頭罩在飛行過程中發生形變，對頭罩表面進行光線追跡時采用最小二乘法對發生形變后的表面網格進行曲面擬合。由于流體的可壓縮性大，沒有固定的形狀，不能用計算固體材料應變理論計算流體的形狀分布，導致近頭罩處的流場與頭罩膨脹部分的坐標數據出現交疊，這在計算耦合光傳輸時是不合理的，因此，需要對該部分的CFD 網格數據做進一步計算處理。
現在從理論上解決該問題的方法分為兩種:一是動網格技術，二是根據仿真結果對數據做插值擬合處理。動網格技術可用來模擬流體的形狀隨時間和邊界運動而發生改變的情況，更加真實地模擬出物體運動過程的變化，目前被用于魚雷等低速武器上。對于高速和高超聲速飛行器的仿真，由于缺乏有力的運動模型支持，迭代仿真參數難以收斂。本文采用第二種方法，通過數值手段，對交疊的網格數據進行插值，使計算后的流場能夠緊密包裹住光學頭罩。
2. 4 交界面光傳輸處理
當光線在兩種折射率不同的透明介質中傳播時，根據入射情況不同，會發生折射、反射、全反射等現象。除此之外，在氣動熱環境下，光學頭罩會發生不可忽略的形變，因此，精確計算光線在流場與頭罩交界面處的傳播情況是分析耦合光傳輸效應的重要內容。
2. 5 像質評價指標
通過合理的光學質量評價指標可以直觀的描述非均勻折射率場對光束質量的影響，為圖像畸變校正提供依據，本文通過選擇光學傳遞函數、能量集中度以及斯特列爾比等三項指標來進行像質評價，具體計算方法如下:
3 仿真結果分析
設來流的靜壓為101 325 Pa，靜溫為300 K。飛行器采用半球形硫化鋅頭罩，頭罩厚度為5 mm，飛行高度為20 km，飛行速度分別為3Ma 和5Ma，攻角都為0°。其余的光學特性參數如 所示。利用光線追跡計算得到不同時刻的耦合光學傳遞函數和能量集中度情況如 所示。由 可以看出，飛行時間較短時，系統的傳遞函數較好，此時光學系統與理想情況比較接近，失真程度較小。當飛行速度達到5Ma，飛行時間為120 s 時，4Hz 的目標傳遞函數已經衰減到接近10%，系統幾乎失效。
而從能量集中度可以看出，隨著飛行速度的增大以及飛行時間變長，達到90% 能量時的彌散半徑越來越大，系統失真程度增大。
不同飛行條件下的Strehl 比同樣反映圖像失真情況，如 所示，隨著飛行條件越苛刻，其比值越小，能量分布越分散，探測器接受到的圖像成像質量越低。
4 結論
本文分析了高速飛行器在飛行過程中流場與頭罩的熱流固耦合情況，計算相應條件下的折射率場分布情況。通過該耦合折射率場光程差情況得出相應的光學傳遞函數、能量集中度以及斯特列爾比，根據計算結果可知:
隨著飛行速度增大，耦合折射率場對光傳輸的影響進一步加大，成像質量迅速下降并且隨著飛行條件的惡劣，能量衰減嚴重，彌散半徑增大。
本文所建立的氣動環境下熱流固耦合的數值仿真法，更加真實地模擬飛行過程中流場與頭罩產生的非均勻折射率場的變化。通過計算光線在該折射率場中的傳輸情況，直觀地顯示了該動態過程對成像系統造成的影響。
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