高中數學說課稿《正弦定理》
大家好，今天我向大家說課的題目是《正弦定理》。下面我將從以下幾個方面介紹我這堂課的教學設計。
一、教材分析
本節知識是必修五第一章《解三角形》的第一節內容，與初中學習的三角形的邊和角的基本關系有密切的聯系與判定三角形的全等也有密切聯系，在日常生活和工業生產中也時常有解三角形的問題，而且解三角形和三角函數聯系在高考當中也時常考一些解答題。因此，正弦定理和余弦定理的知識非常重要。
根據上述教材內容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征及原有知識水平，制定如下教學目標：
認知目標：通過創設問題情境，引導學生發現正弦定理的內容，掌握正弦定理的內容及其證明方法，使學生會運用正弦定理解決兩類基本的解三角形問題。
能力目標：引導學生通過觀察，推導，比較，由特殊到一般歸納出正弦定理，培養學生的創新意識和觀察與邏輯思維能力，能體會用向量作為數形結合的工具，將幾何問題轉化為代數問題。
情感目標：面向全體學生，創造平等的教學氛圍，通過學生之間、師生之間的交流、合作和評價，調動學生的主動性和積極性，激發學生學習的興趣。
教學重點：正弦定理的內容，正弦定理的證明及基本應用。 教學難點：已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時判斷解的.個數。
二、教法
根據教材的內容和編排的特點，為是更有效地突出重點，空破難點，以學業生的發展為本，遵照學生的認識規律，本講遵照以教師為主導，以學生為主體，訓練為主線的指導思想， 采用探究式課堂教學模式，即在教學過程中，在教師的啟發引導下，以學生獨立自主和合作交流為前提，以“正弦定理的發現”為基本探究內容，以生活實際為參照對象，讓學生的思維由問題開始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導，并逐步得到深化。
三、學法
指導學生掌握“觀察——猜想——證明——應用”這一思維方法，采取個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，將自己所學知識應用于對任意三角形性質的探究。讓學生在問題情景中學習，觀察，類比，思考，探究，概括，動手嘗試相結合，體現學生的主體地位，增強學生由特殊到一般的數學思維能力，形成了實事求是的科學態度，增強了鍥而不舍的求學精神。
四、教學過程
(一)創設情境(3分鐘)
“興趣是最好的老師”，如果一節課有個好的開頭，那就意味著成功了一半，本節課由一個實際問題引入，“工人師傅的一個三角形模型壞了，只剩下如右圖所示的部分，∠A=47°,∠B=53°,AB長為1m,想修好這個零件，但他不知道AC和BC的長度是多少好去截料，你能幫師傅這個忙嗎?”激發學生幫助別人的熱情和學習的興趣，從而進入今天的學習課題。
(二)猜想—推理—證明(15分鐘)
激發學生思維，從自身熟悉的特例(直角三角形)入手進行研究，發現正弦定理。 提問：那結論對任意三角形都適用嗎?(讓學生分小組討論，并得出猜想)
在三角形中，角與所對的邊滿足關系
注意：1.強調將猜想轉化為定理，需要嚴格的理論證明。
2.鼓勵學生通過作高轉化為熟悉的直角三角形進行證明。
3.提示學生思考哪些知識能把長度和三角函數聯系起來，繼而思考向量分析層面，用數量積作為工具證明定理，體現了數形結合的數學思想。
(三)總結--應用(3分鐘)
1.正弦定理的內容，討論可以解決哪幾類有關三角形的問題。
2.運用正弦定理求解本節課引入的三角形零件邊長的問題。自己參與實際問題的解決，能激發學生知識后用于實際的價值觀。
(四)講解例題(8分鐘)
1.例1. 在△ABC中，已知A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形.
例1簡單，結果為唯一解，如果已知三角形兩角兩角所夾的邊，以及已知兩角和其中一角的對邊，都可利用正弦定理來解三角形。
2. 例2. 在△ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形.
例2較難，使學生明確，利用正弦定理求角有兩種可能。要求學生熟悉掌握已知兩邊和其中
一邊的對角時解三角形的各種情形。完了把時間交給學生。
(五)課堂練習(8分鐘)
1.在△ABC中,已知下列條件,解三角形. (1)A=45°,C=30°,c=10cm (2)A=60°,B=45°,c=20cm
2. 在△ABC中,已知下列條件,解三角形. (1)a=20cm,b=11cm,B=30° (2)c=54cm,b=39cm,C=115°
學生板演，老師巡視，及時發現問題，并解答。
(六)小結反思(3分鐘)
1.它表述了三角形的邊與對角的正弦值的關系。
2.定理證明分別從直角、銳角、鈍角出發，運用分類討論的思想。
3.會用向量作為數形結合的工具，將幾何問題轉化為代數問題。
五、教學反思
從實際問題出發，通過猜想、實驗、歸納等思維方法，最后得到了推導出正弦定理。我們研究問題的突出特點是從特殊到一般，我們不僅收獲著結論，而且整個探索過程我們也掌握了研究問題的一般方法。在強調研究性學習方法，注重學生的主體地位，調動學生積極性，使數學教學成為數學活動的教學。
六、板書設計
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