初中數(shù)學《反比例函數(shù)》說課稿模板
各位評委，你們好：
我今天說課的內容是華東師大版八年級下冊第十八章第四節(jié)第一課時反比例函數(shù)。
一、說教學內容：
(一)、本課時的內容、地位及作用：
本課內容是華東師大版八年級(下)數(shù)學第十八章《函數(shù)及其圖象》第四節(jié)《反比例函數(shù)》的第一課時，是繼一次函數(shù)學習之后又一類新的函數(shù)——反比例函數(shù)，它位居初中階段三大函數(shù)中的第二，區(qū)別于一次函數(shù)，但又建立在一次函數(shù)之上，而又為以后更高層次函數(shù)的學習，函數(shù)、方程、不等式間關系的處理奠定了基礎。函數(shù)本身是數(shù)學學習中的重要內容，而反比例函數(shù)則是基礎函數(shù)，因此，本節(jié)內容有著舉足輕重的地位。
(二)本課題的教學目標：
教學目標是教學的出發(fā)點和歸宿。因此，我根據(jù)新課標的知識、能力和德育目標的要求，以學生的認知點，心理特點和本課的特點來制定教學目標：
1.知識目標
(1)、通過對實際問題的探究，理解反比例函數(shù)的意義。
(2)、體會反比例函數(shù)的不同表示法。
(3)、會判別反比例函數(shù)。
2.能力目標
(1)、通過兩個實際問題，培養(yǎng)學生勤于思考和分析歸納的能力。
(2)、在思考、歸納等過程中，發(fā)展學生的合情說理能力。
(3)、讓學生會求反比例函數(shù)關系式
3.情感目標
(1)、通過已有的知識經驗探索的過程，體驗數(shù)學研究和發(fā)現(xiàn)的過程，逐步培養(yǎng)學生在教學活動中的主動探索的意識和合作交流的習慣。
(2)、理論聯(lián)系實際，讓學生有學有所用的感性認識。
4、本課題的重點、難點和關鍵：
重點：反比例函數(shù)的意義;
難點：求反比例函數(shù)的解析式;
關鍵：如何由實際問題轉化為數(shù)學模型。
二、說教學方法：
本課將采用探究式教學，讓學生主動去探索，并分層教學將顧及到全體學生，達到優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進生也有所收獲的效果。同時在教學中將理論聯(lián)系實際，讓學生用所學的知識去解決身邊的實際問題。
由于學生才第一次接觸函數(shù)，對一次函數(shù)盡管已經學習了，但對函數(shù)這部分內容不是十分熟練。因此，在教這節(jié)課時，要注意和一次函數(shù)，尤其是正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的類比。引導學生從函數(shù)的意義、自變量的取值范圍等方面辨明相應的差別，在學生探索過程中，讓學生體會到在探索的途徑和方法上與一次函數(shù)相似。
對于所設置的兩個問題為學生所熟悉，盡量貼近學生生活，或者進入學生生活的圈子里，讓學生感受到親切、自然，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生思考問題的積極主動性和解決問題的能力，從而培養(yǎng)對數(shù)學學科的濃厚興趣，使部分學生由不愛學變得愛學。讓學生真正體會到：生活處處皆數(shù)學，生活處處有函數(shù)。
三、說學法指導：
課堂，只有寶貴的四十五分鐘，有相當一部分學生很難駕馭，身不由已，注意力不能集中。針對這種情況，故意設置兩個貼近生活的實例，讓學生展開想象的翅膀，主動思考，相互探討，學生互動，師生互動。在想象與探討的互動中，迸發(fā)出思想的火花，尋求問題的答案――反比例函數(shù)的意義。
為了讓學生對反比例函數(shù)的意義牢牢掌握和深刻理解，啟發(fā)學生回憶正比例函數(shù)并與之相類比，從內容到形式，學生自主地體會出反比例函數(shù)的真正內涵。
在本課時的教學雙邊活動過程中，抓住初中學生的心理生理特點，盡量運用生動的語言，引發(fā)學生的興趣，吸引他們的注意力;另一方面積極創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生學習的主動性。
教師要善于捕捉學生的反饋信息，并能立即反饋給學生，矯正學生的學法和知識錯誤。力求體現(xiàn)以學生為主體，教師為主導的原則，在輕松愉快的氛圍中，順利地“消化”本節(jié)課的內容。同時，讓學生體會到“理論來自于實踐，而理論又反過來指導實踐”的哲學思想。從而培養(yǎng)和提高學生分析問題和解決問題的能力。
四、說教學程序：
(一)復習引入：
由于學生所學過的一次函數(shù)、正比例函數(shù)等概念時間已較長，所以在創(chuàng)設情境時對這些知識加以復習，以換取學生以有知識的記憶。回憶師生共同回憶前一階段所學知識，同時啟開新的課題——反比例函數(shù)(教師板書)
設計意圖：舊知的回顧，為了新知的探索作好鋪墊)
(二)創(chuàng)設情景，激發(fā)熱情
用兩個最貼近學生生活實例引出反比例函數(shù)的概念，教師發(fā)揮主導作用，啟發(fā)學生思考。
問題1、
小華的爸爸早晨騎自行車帶小華到15千米的鎮(zhèn)外去趕集，回來時讓小華乘公共汽車，用的`時間少了。假設兩人經過的路程一樣，而且自行車和汽車的速度在行駛過程中都不變，爸爸要小華找出從家里到鎮(zhèn)上的時間和乘坐不同交通工具的速度之間的關系。
師問：
(1)、在這個故事中，有幾種交通工具?(生答：兩種)
(2)、兩種交通工具的正常行駛速度一樣嗎?來去的路程一樣嗎?時間呢?(生答：不一樣、一樣、不一樣)
師生共同探究，時間的變化是由速度的變化所引起，設小華乘坐交通工具的速度是v千米/時，從家里到鎮(zhèn)上的時間是t小時。因為在勻速運動中，時間=路程÷速度， 則有 t=15/v
你從這個關系式中發(fā)現(xiàn)了什么?
教師分析變量t與v之間的關系：
① 路程一定時，時間t就是速度v的反比例函數(shù)。即速度增大了，時間變小;速度減小了，時間增大。
�、� 自變量v的取值是v﹥0
問題2、
學校校外生物小組的同學準備自己動手，用舊圍欄建一個面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場。設它的一邊長為x(米)，求另一邊的長y(米)與x的函數(shù)關系式。
仿上一問題讓學生分析變量關系，然后教師總結：依矩形面積可得
xy=24 即y=24/x
你從這個關系式中發(fā)現(xiàn)了什么?
教師指出，問題2中的的關系與問題1中的一樣，即：
① 當矩形的面積一定時，矩形的一邊增大了，則另一邊減小;若一邊減小了，則另一邊增大。
�、� 自變量x﹥0。
設計意圖：列舉生活中的兩個實例，讓學生感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。主要是幫助學生理清反比例函數(shù)的意義，掌握在不同的已知條件下，確定反比例函數(shù)的表達式。
(三)觀察歸納——形成概念
在這一環(huán)節(jié)中，為了突出重點，我通過問題“在上面我們所得到的關系式有沒有共同點”和“這一共同點能不能用一個統(tǒng)一的表達式表示”引導學生猜想，然后讓學生分組交流討論
由實例，即y=15/x和y=24/x 兩個式子教師引導學生概括總結出本課新的知識點：
上述兩個函數(shù)都具y=k/x的形式，一般地，形如y=k/x(k是常數(shù)，k不為0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。(強調k≠0)
教師對反比例函數(shù)的定義加以說明：
1、正比例函數(shù)為y=kx(k是常數(shù)，且k≠0);反比例函數(shù)可化為xy=k，k是常數(shù)，且k≠0。
(提醒學生：要注意常數(shù)的位置，并可利用它來判別函數(shù)的種類。)
2、反比例函數(shù)的解析式又可以寫成：y=k/x=kx –1(k是常數(shù)，k≠0)
3、要求出反比例函數(shù)的解析式，只要求出k即可。
(四)討論研究——深化概念
在這里我給出兩道習題讓學生練習
1、下列函數(shù)關系中，X均表示自變量，那么哪些是反比例函數(shù)?每一個反比例函數(shù)的K的值是多少?
y=0.4/x y=x/2 xy=2 y=5x –1
學生自由組合思考回答后教師給出正確答案。
教師分析思路：確定函數(shù)是否為反比例函數(shù)，就是看它們的解析式經過整理后是否符合y=k/x(k是常數(shù)，k≠0)
2、當m為何值時，函數(shù)y=4/x 2m--2是反比例函數(shù)，并求出其函數(shù)解析式。(本題交給學生，教師矯正)
教師給出正確的解法：由反比例函數(shù)的定義可知：2m-2=1，即m=3/2。所以反比例函數(shù)的解析式為y=4/x。
設計意圖：學生通過對上面兩道題的觀察、討論、交流后更進一步理解和掌握反比例函數(shù)的概念。
(五)隨堂練習
教科書P50 練習第1題
(六)總結反思——提高認識
由學生總結本節(jié)課所學習的主要內容：
A、反比例函數(shù)的意義;
B、反比例函數(shù)的判別;
C、反比例函數(shù)解析式的求法。
設計意圖：讓學生通過知識性內容的小結，把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質;通過數(shù)學思想方法的小結，使學生更深刻地理解數(shù)學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐漸培養(yǎng)學生的良好的個性品質目標。
(七)布置作業(yè)
教科書P52 習題18.4 第2、4題
(作業(yè)的布置能幫助學生鞏固知識，強化對知識的理解和應用)
(八)板書設計
黑板分為左、中、右三部分，中間與右邊用于教師板書課本例題等，寫滿后擦去更新。左邊用于板書以下內容：
形如y=k/x(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫反比例函數(shù)。
要求反比例函數(shù)的解析式，可通過待定系數(shù)法求出k值，即可確定。
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