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高中數(shù)學(xué)函數(shù)單調(diào)性說課稿（精選8篇）
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，可能需要進(jìn)行說課稿編寫工作，說課稿有助于提高教師的語言表達(dá)能力。我們應(yīng)該怎么寫說課稿呢？下面是小編精心整理的高中數(shù)學(xué)函數(shù)單調(diào)性說課稿，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
高中數(shù)學(xué)函數(shù)單調(diào)性說課稿 1
尊敬的各位評(píng)委、各位老師：
大家好！我說課的題目是《函數(shù)的單調(diào)性》，我將從四個(gè)方面來闡述我對(duì)這節(jié)課的設(shè)計(jì)。
一、教材分析
函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì)。從知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上看，函數(shù)的單調(diào)性既是函數(shù)概念的延續(xù)和拓展，又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的單調(diào)性等內(nèi)容的基礎(chǔ)，在研究各種具體函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用、解決各種問題中都有著廣泛的應(yīng)用。函數(shù)單調(diào)性概念的建立過程中蘊(yùn)涵諸多數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)于進(jìn)一步探索、研究函數(shù)的其他性質(zhì)有很強(qiáng)的啟發(fā)與示范作用。
根據(jù)函數(shù)單調(diào)性在整個(gè)教材內(nèi)容中的地位與作用，本節(jié)課教學(xué)應(yīng)實(shí)現(xiàn)如下教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：
使學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念，初步掌握判別函數(shù)單調(diào)性的方法；
過程與方法：
引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、歸納、抽象、概括，自主建構(gòu)單調(diào)增函數(shù)、單調(diào)減函數(shù)等概念；能運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性概念解決簡(jiǎn)單的問題；使學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
在函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)過程中，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
根據(jù)上述教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的概念形成和初步運(yùn)用。雖然高一學(xué)生已經(jīng)有一定的抽象思維能力，但函數(shù)單調(diào)性概念對(duì)他們來說還是比較抽象的。因此，本節(jié)課的學(xué)習(xí)難點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的概念形成。
二、教法學(xué)法
為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，在教法上我采取了：
1、通過學(xué)生熟悉的實(shí)際生活問題引入課題，為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的距離，激發(fā)學(xué)生求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生主體參與的積極性。
2、在形成概念的過程中，緊扣概念中的關(guān)鍵語句，通過學(xué)生的主體參與，正確地形成概念。
3、在鼓勵(lì)學(xué)生主體參與的同時(shí)，不可忽視教師的主導(dǎo)作用，要教會(huì)學(xué)生清晰的思維、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评�，并順利地完成書面表達(dá)。
在學(xué)法上我重視了：
1、讓學(xué)生利用圖形直觀啟迪思維，并通過正、反例的構(gòu)造，來完成從感性認(rèn)識(shí)到理性思維的質(zhì)的飛躍。
2、讓學(xué)生從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和分析解決問題的能力。
三、教學(xué)過程
函數(shù)單調(diào)性的概念產(chǎn)生和形成是本節(jié)課的難點(diǎn)，為了突破這一難點(diǎn)，在教學(xué)設(shè)計(jì)上采用了下列四個(gè)環(huán)節(jié)。
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，提出問題
�。▎栴}情境）（播放中央電視臺(tái)天氣預(yù)報(bào)的音樂）。如圖（略）為某地區(qū)20xx年元旦這一天24小時(shí)內(nèi)的氣溫變化圖，觀察這張氣溫變化圖：
[教師活動(dòng)]引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，提出問題：
問題1：說出氣溫在哪些時(shí)段內(nèi)是逐步升高的或下降的？
問題2：怎樣用數(shù)學(xué)語言刻畫上述時(shí)段內(nèi)“隨著時(shí)間的增大氣溫逐漸升高”這一特征？
[設(shè)計(jì)意圖]問題是數(shù)學(xué)的`心臟，問題是學(xué)生思維的開始，問題是學(xué)生興趣的開始。這里，通過兩個(gè)問題，引發(fā)學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)的好奇心。
�。ǘ┨骄堪l(fā)現(xiàn) 建構(gòu)概念
[學(xué)生活動(dòng)]對(duì)于問題1，學(xué)生容易給出答案。問題2對(duì)學(xué)生來說較為抽象，不易回答。
[教師活動(dòng)]為了引導(dǎo)學(xué)生解決問題2，先讓學(xué)生觀察圖象，通過具體情形，例如，“t1=8時(shí)，f（t1）=1，t2=10時(shí)，f（t2）= 4”這一情形進(jìn)行描述。引導(dǎo)學(xué)生回答：對(duì)于自變量8<10，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值有1<4。舉幾個(gè)例子表述一下。然后給出一個(gè)鋪墊性的問題：結(jié)合圖象，請(qǐng)你用自己的語言，描述“在區(qū)間[4，14]上，氣溫隨時(shí)間增大而升高”這一特征。
在學(xué)生對(duì)于單調(diào)增函數(shù)的特征有一定直觀認(rèn)識(shí)時(shí)，進(jìn)一步提出：
問題3：對(duì)于任意的t1、t2∈[4，16]時(shí)，當(dāng)t1< t2時(shí)，是否都有f（t1）
[學(xué)生活動(dòng)]通過觀察圖象、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)（計(jì)算機(jī)）、正反對(duì)比，發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，由具體到抽象，由模糊到清晰逐步歸納、概括、抽象出單調(diào)增函數(shù)概念的本質(zhì)屬性，并嘗試用符號(hào)語言進(jìn)行初步的表述。
[教師活動(dòng)]為了獲得單調(diào)增函數(shù)概念，對(duì)于不同學(xué)生的表述進(jìn)行分析、歸類，引導(dǎo)學(xué)生得出關(guān)鍵詞“區(qū)間內(nèi)”、“任意”、“當(dāng)時(shí)，都有”。告訴他們“把滿足這些條件的函數(shù)稱之為單調(diào)增函數(shù)”，之后由他們集體給出單調(diào)增函數(shù)概念的數(shù)學(xué)表述。提出：
問題4： 類比單調(diào)增函數(shù)概念，你能給出單調(diào)減函數(shù)的概念嗎？
最后完成單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間概念的整體表述。
[設(shè)計(jì)意圖]數(shù)學(xué)概念的形成來自解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要。但概念的高度抽象，造成了難懂、難教和難學(xué)，這就需要讓學(xué)生置身于符合自身實(shí)際的學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，從自己的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“再創(chuàng)造”的活動(dòng)過程。剛升入高一的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的幾何形象思維能力，但抽象思維能力不強(qiáng)。從日常的描述性語言概念升華到用數(shù)學(xué)符號(hào)語言精確刻畫概念是本節(jié)課的難點(diǎn)。
�。ㄈ┳晕覈L試 運(yùn)用概念
1、為了理解函數(shù)單調(diào)性的概念，及時(shí)地進(jìn)行運(yùn)用是十分必要的。
[教師活動(dòng)]問題5：
（1）你能找出氣溫圖中的單調(diào)區(qū)間嗎？
�。�2）你能說出你學(xué)過的函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎？請(qǐng)舉例說明。
[學(xué)生活動(dòng)]對(duì)于（1），學(xué)生容易看出：氣溫圖中分別有兩個(gè)單調(diào)減區(qū)間和一個(gè)單調(diào)增區(qū)間。對(duì)于（2），學(xué)生容易舉出具體函數(shù)如：f（x）=—2x+2，f（x）=x2+2x—3，f（x）=1/x，并畫出函數(shù)的草圖，根據(jù)函數(shù)的圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
[教師活動(dòng)]利用實(shí)物投影儀，投影出學(xué)生畫出的草圖和標(biāo)出的單調(diào)區(qū)間，并指出學(xué)生回答問題時(shí)可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，如：在敘述函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)寫成并集。
[設(shè)計(jì)意圖]在學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上提出新問題，使學(xué)生明了，過去所研究的函數(shù)的相關(guān)特征，就是現(xiàn)在所學(xué)的函數(shù)的單調(diào)性，從而加深對(duì)函數(shù)單調(diào)性概念的理解。
2、對(duì)于給定圖象的函數(shù)，借助于圖象，我們可以直觀地判定函數(shù)的單調(diào)性，也能找到單調(diào)區(qū)間。而對(duì)于一般的函數(shù)，我們?cè)鯓尤ヅ卸ê瘮?shù)的單調(diào)性呢？
[教師活動(dòng)]問題6：證明
在區(qū)間（0，+ ∞）上是單調(diào)減函數(shù)。
[學(xué)生活動(dòng)]學(xué)生相互討論，嘗試自主進(jìn)行函數(shù)單調(diào)性的證明，可能會(huì)出現(xiàn)不知如何比較f（x1）與f（x2）的大小、不會(huì)正確表述、變形不到位或根本不會(huì)變形等困難。
[教師活動(dòng)]教師深入學(xué)生中，與學(xué)生交流，了解學(xué)生思考問題的進(jìn)展過程，投影學(xué)生的證明過程，糾正出現(xiàn)的錯(cuò)誤，規(guī)范書寫的格式。
[學(xué)生活動(dòng)]學(xué)生自我歸納證明函數(shù)單調(diào)性的一般方法和操作流程：取值—作差變形—定號(hào)—判斷。
[設(shè)計(jì)意圖]有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，不能單純的模仿與記憶，數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟和學(xué)習(xí)過程更是如此。利用學(xué)生自己提出的問題，讓學(xué)生在解題過程中親身經(jīng)歷和實(shí)踐體驗(yàn)，師生互動(dòng)學(xué)習(xí)，生生合作交流，共同探究。
�。ㄋ模┗仡櫡此忌罨拍�
[教師活動(dòng)]給出一組題：
1、定義在R上的單調(diào)函數(shù)f（x）滿足f（2）>f（1），那么函數(shù)f（x）是R上的單調(diào)增函數(shù)還是單調(diào)減函數(shù)？
2、若定義在R上的單調(diào)減函數(shù)f（x）滿足f（1+a）的取值范圍嗎？
[學(xué)生活動(dòng)]學(xué)生互相討論，探求問題的解答和問題的解決過程，并通過問題，歸納總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容和方法。
[設(shè)計(jì)意圖]通過學(xué)生的主體參與，使學(xué)生深切體會(huì)到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)函數(shù)單調(diào)性認(rèn)識(shí)的再次深化。
[教師活動(dòng)]作業(yè)布置：
�。�1）閱讀課本P34—35例2
�。�2）書面作業(yè)：
必做：教材 P43 1、7、11
選做：二次函數(shù)y=x2+bx+c在[0，+∞）是增函數(shù)，滿足條件的實(shí)數(shù)的值唯一嗎？
探究：函數(shù)y=x在定義域內(nèi)是增函數(shù)，函數(shù)有兩個(gè)單調(diào)減區(qū)間，由這兩個(gè)基本函數(shù)構(gòu)成的函數(shù)的單調(diào)性如何？請(qǐng)證明你得到的結(jié)論。
[設(shè)計(jì)意圖]通過兩方面的作業(yè)，使學(xué)生養(yǎng)成先看書，后做作業(yè)的習(xí)慣。基于函數(shù)單調(diào)性內(nèi)容的特點(diǎn)及學(xué)生實(shí)際，對(duì)課后書面作業(yè)實(shí)施分層設(shè)置，安排基本練習(xí)題、鞏固理解題和深化探究題三層。學(xué)生完成作業(yè)的形式為必做、選做和探究三種，使學(xué)生在完成必修教材基本學(xué)習(xí)任務(wù)的同時(shí)，拓展自主發(fā)展的空間，讓每一個(gè)學(xué)生都得到符合自身實(shí)踐的感悟，使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習(xí)氛圍的形成。
四、教學(xué)評(píng)價(jià)
學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果評(píng)價(jià)當(dāng)然重要，但是更重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)的過程評(píng)價(jià)。教師應(yīng)當(dāng)高度重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的參與度、自信心、團(tuán)隊(duì)精神、合作意識(shí)、獨(dú)立思考習(xí)慣的養(yǎng)成、數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的能力，以及學(xué)習(xí)的興趣和成就感。學(xué)生熟悉的問題情境可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，問題串的設(shè)計(jì)可以讓更多的學(xué)生主動(dòng)參與，師生對(duì)話可以實(shí)現(xiàn)師生合作，適度的研討可以促進(jìn)生生交流以及團(tuán)隊(duì)精神，知識(shí)的生成和問題的解決可以讓學(xué)生感受到成功的喜悅，縝密的思考可以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣。讓學(xué)生在教師評(píng)價(jià)、學(xué)生評(píng)價(jià)以及自我評(píng)價(jià)的過程中體驗(yàn)知識(shí)的積累、探索能力的長(zhǎng)進(jìn)和思維品質(zhì)的提高，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展打下基礎(chǔ)。
高中數(shù)學(xué)函數(shù)單調(diào)性說課稿 2
各位評(píng)委老師：
大家好！我是xx。今天我說課的內(nèi)容是《函數(shù)單調(diào)性》的第一課時(shí)。下面開始我的說課。
一、說教材
�。ㄒ唬┱f教材地位和作用
本節(jié)課主要是針對(duì)函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)，它是在學(xué)習(xí)函數(shù)概念的基礎(chǔ) 上進(jìn)行的，同時(shí)又為基本初等函數(shù)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，所以它在教材中起 著承前啟后的重要作用。同時(shí)本節(jié)內(nèi)容又是歷年高考的熱點(diǎn)、難點(diǎn)問題。
�。ǘ┱f教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能目標(biāo)：
（1）函數(shù)單調(diào)性的定義；
（2）函數(shù)單調(diào)性的證明。
2.過程與方法目標(biāo)：提高全面分析、抽象概括的能力，以及了解由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由特殊到一般的化歸思想。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：養(yǎng)成學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識(shí)。
�。ㄈ┱f教材重難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的定義。
2.難點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的證明。
3.重難點(diǎn)突破：在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過認(rèn)真觀察、思考，并通過小組合作探究的辦法來實(shí)現(xiàn)重難點(diǎn)的突破。
二、說學(xué)情
對(duì)學(xué)生現(xiàn)有發(fā)展水平的充分認(rèn)識(shí)對(duì)教學(xué)至關(guān)重要，因此我對(duì)學(xué)生的 學(xué)情做了如下分析：
第一，在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念；
第二，學(xué)生具備“通過觀 察、分析、概括等活動(dòng)獲得數(shù)學(xué)結(jié)論”的經(jīng)驗(yàn)，有一定的抽象概括能力、數(shù) 學(xué)建模能力和合情推理能力。
三、說教法和學(xué)法
1.教法分析
“教必有法而教無定法”，只有方法得當(dāng)才會(huì)有效。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教師是教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，在教學(xué)過程要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性。本著這一原則，在教學(xué)過程中我主要采用以下教學(xué)方法：開放式探究法、啟發(fā)式引導(dǎo)法、小組合作討論法、反饋式評(píng)價(jià)法。
2.學(xué)法分析
“授人以魚，不如授人以漁”，最有價(jià)值的知識(shí)是關(guān)于方法的知識(shí)。學(xué) 生作為教學(xué)活動(dòng)的主體，在學(xué)習(xí)過程中的參與狀態(tài)和參與度是影響教學(xué) 效果最重要的因素。在學(xué)法選擇上，我主要采用：自主探究法、觀察發(fā)現(xiàn)法、合作交流法、歸納總結(jié)法。
四、說教學(xué)過程
（一）以舊引新，導(dǎo)入新知
通過課前研究讓學(xué)生自行繪制出一次函數(shù)f(x)=x和二次函數(shù)f(x)=x2的圖象,并觀察函數(shù)圖象的特點(diǎn),總結(jié)歸納。通過課上小組討論歸納總結(jié),引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)。
教師總結(jié)：一次函數(shù)（f x）=x的'圖象在定義域上是直線上升的，而二次函數(shù)（f x）=x2的圖象是一個(gè)曲線，在（-∞，0）上是下降的，而在（0，+∞）上是 上升的。
�。ǘ﹦�(chuàng)設(shè)問題，探索新知
緊接著提出問題，你能用二次函數(shù) （f x）=x2的表達(dá)式來描述函數(shù)在 （-∞，0）上的圖象嗎？教師總結(jié)，并板書，揭示函數(shù)單調(diào)性的定義，并注意強(qiáng)調(diào)可以利用作差法來判斷函數(shù)的單調(diào)性。
讓學(xué)生模仿剛才的表述法來描述二次函數(shù)（f x）=x2在（0，+∞）上的圖 象，并找個(gè)別同學(xué)起來作答，規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)用語。讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)函數(shù) 單調(diào)區(qū)間的定義，為接下來例題的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。
�。ㄈ├}講解，學(xué)以致用
例1主要是對(duì)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的鞏固運(yùn)用，通過觀察函數(shù)定義在（-5，5） 上的圖象來找出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。這一例題主要以學(xué)生個(gè)別回答為主， 學(xué)生回答之后通過互評(píng)來糾正答案，檢查學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的掌握程 度。強(qiáng)調(diào)單調(diào)區(qū)間一般寫成半開半閉的形式。例題講解之后可讓學(xué)生自 行完成課后練習(xí)4，以學(xué)生集體回答的方式檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。
例2是將函數(shù)單調(diào)性運(yùn)用到其他領(lǐng)域，通過函數(shù)單調(diào)性來證明物理學(xué) 的波意爾定理。這是歷年高考的熱點(diǎn)、難點(diǎn)問題，這一例題要采用教師板 演的方式來對(duì)例題進(jìn)行證明，以規(guī)范總結(jié)證明步驟。一設(shè)二差三化簡(jiǎn)四 比較，注意要把（fx1）-（fx2）化簡(jiǎn)成和差積商的形式，再比較與0的大小。
學(xué)生在熟悉證明步驟之后，做課后練習(xí)3，并以小組為單位找部分同 學(xué)上臺(tái)板演，其他同學(xué)在下面自行完成，并通過自評(píng)、互評(píng)檢查證明步驟。
�。ㄋ模w納小結(jié)
本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性的定義及證明過程，并在教學(xué)過 程中注重培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識(shí)。
（五）作業(yè)布置
為了整體把握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，我將采用分層布置作業(yè)的方式：一組 A組習(xí)題6，9；二組B組習(xí)題5，6。
�。┌鍟O(shè)計(jì)
我力求簡(jiǎn)潔明了地概括本節(jié)課的學(xué)習(xí)要點(diǎn)，讓學(xué)生一目了然。
五、說教學(xué)評(píng)價(jià)
本節(jié)課是在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，在教學(xué)過程中通過自主 探究、合作交流，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，及時(shí)吸收反饋信息，并 通過學(xué)生的自評(píng)、互評(píng)，讓內(nèi)部動(dòng)機(jī)和外界刺激協(xié)調(diào)作用，促進(jìn)其數(shù)學(xué)素 養(yǎng)不斷提高。
我的說課到此結(jié)束，謝謝各位評(píng)委老師的聆聽。
高中數(shù)學(xué)函數(shù)單調(diào)性說課稿 3
【教材分析】
《函數(shù)單調(diào)性》是高中數(shù)學(xué)新教材必修一第二章第三節(jié)的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、定義域、值域及表示法，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)中相當(dāng)重要的一個(gè)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，是研究和討論初等函數(shù)有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)。掌握本節(jié)內(nèi)容不僅為今后的函數(shù)學(xué)習(xí)打下理論基礎(chǔ)，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力及分析問題和解決問題的能力.
【學(xué)生分析】
從學(xué)生的知識(shí)上看，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)等簡(jiǎn)單函數(shù)，函數(shù)的概念及函數(shù)的表示，接下來的任務(wù)是對(duì)函數(shù)應(yīng)該繼續(xù)研究什么,從各種函數(shù)關(guān)系中研究它們的共同屬性，應(yīng)該是順理成章的。從學(xué)生現(xiàn)有的學(xué)習(xí)能力看，通過初中對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)與實(shí)驗(yàn)，學(xué)生已具備了一定的觀察事物的能力，積累了一些研究問題的經(jīng)驗(yàn)，在一定程度上具備了抽象、概括的能力和語言轉(zhuǎn)換能力。
從學(xué)生的心理學(xué)習(xí)心理上看，學(xué)生頭腦中雖有一些函數(shù)性質(zhì)的實(shí)物實(shí)例，但并沒有上升為“概念”的水平，如何給函數(shù)性質(zhì)以數(shù)學(xué)描述?如何“定性”“定量”地描述函數(shù)性質(zhì)是學(xué)生關(guān)注的問題，也是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)問題。函數(shù)的單調(diào)性是學(xué)生從已經(jīng)學(xué)習(xí)的函數(shù)中比較容易發(fā)現(xiàn)的一個(gè)性質(zhì)，學(xué)生也容易產(chǎn)生共鳴，通過對(duì)比產(chǎn)生頓悟，渴望獲得這種學(xué)習(xí)的積極心向是學(xué)生學(xué)好本節(jié)課的情感基礎(chǔ)。
【 教學(xué)目標(biāo)】
1．使學(xué)生從形與數(shù)兩方面理解函數(shù)單調(diào)性的概念。
2．通過對(duì)函數(shù)單調(diào)性定義的探究，滲透數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、抽象的能力和語言表達(dá)能力。
3．通過知識(shí)的探究過程培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、嚴(yán)謹(jǐn)論證的良好思維習(xí)慣，讓學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象，從特殊到一般，從感性到理性的認(rèn)知過程。
【教學(xué)重點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的概念。
【教學(xué)難點(diǎn)】從形與數(shù)兩方面理解函數(shù)單調(diào)性的概念。
【教學(xué)方法】教師啟發(fā)講授，學(xué)生探究學(xué)習(xí)。
【教學(xué)手段】計(jì)算機(jī)、投影儀。
【教學(xué)過程】教學(xué)基本流程
1、 視頻導(dǎo)入------營(yíng)造氣氛激發(fā)興趣
2、 直觀的認(rèn)識(shí)增（減）函數(shù)-----問題探究
3、 定量分析增（減）函數(shù)）-----歸納規(guī)律
4、 給出增（減）函數(shù)的定義------展示結(jié)果
5、 微課教學(xué)設(shè)計(jì)函數(shù)的單調(diào)性 定義重點(diǎn)強(qiáng)調(diào) ------ 鞏固深化
7、 課堂收獲 ------提高升華
�。ㄒ唬� 創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題
1．錢江潮，自古稱之為“天下奇觀”�！鞍嗽率顺�，壯觀天下”。當(dāng)江潮從東面來時(shí)，似一條銀線，“當(dāng)潮來時(shí)，大聲如雷”。潮起潮落，牽動(dòng)了無數(shù)人的心。
如何用函數(shù)形式來表示，起和落？
2．教師和學(xué)生一起回憶
如何用學(xué)過的函數(shù)圖象來描繪這潮起潮落呢？
設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)錢塘江潮潮起潮落，圖象的問題情境，讓學(xué)生用樸素的生活語言描述他們，對(duì)變化規(guī)律的理解，并請(qǐng)學(xué)生將文字語言轉(zhuǎn)化為圖形語言，這樣做可使教學(xué)過程富有情趣，可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，教學(xué)起點(diǎn)的設(shè)定也比較恰當(dāng)，學(xué)生的參與度較高。
溫故知新
�。ǘ﹩栴}：觀察學(xué)生繪制的函數(shù)的圖象（實(shí)際教學(xué)中可根據(jù)學(xué)生回答的情況而定），指出圖象的變化的趨勢(shì)。
觀察得到：隨著x值的增大，函數(shù)圖象有的呈上升趨勢(shì)，有的呈下降趨勢(shì)，有的在一個(gè)區(qū)間內(nèi)呈上升趨勢(shì)，在另一區(qū)間內(nèi)呈下降趨勢(shì)。
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在函數(shù)單調(diào)性這一概念的學(xué)習(xí)上有三個(gè)認(rèn)知基礎(chǔ)：一是生活體驗(yàn)，二是函數(shù)圖象，三是初中對(duì)函數(shù)單調(diào)性的認(rèn)識(shí)。對(duì)照繪制的'函數(shù)圖象，讓學(xué)生回憶初中對(duì)函數(shù)單調(diào)性的描述的定義，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行概念的符號(hào)化建構(gòu)，與學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)銜接緊密，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。
創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題
1． 借助圖象，直觀感知
同學(xué)們能用數(shù)學(xué)語言把上面函數(shù)圖象上升或下降的特征描述出來嗎？
畫出下列函數(shù)的圖象，觀察其變化規(guī)律：（學(xué)生動(dòng)手）
請(qǐng)作出函數(shù)f(x) = x+1并觀察自變量變化時(shí)，函數(shù)值的變化規(guī)律．
（學(xué)生先自己觀察，然后通過多媒體----幾何畫板形象觀察）
2． 微課教學(xué)設(shè)計(jì)函數(shù)的單調(diào)性
1 在區(qū)間 ____________ 上，f(x)的值隨著x的增大而________ ．
2 在區(qū)間 ____________ 上，f(x)的值隨著x的增大而 ________ ．
3、從上面的觀察分析，能得出什么結(jié)論？
學(xué)生回答后教師歸納：從上面的觀察分析可以看出：不同的函數(shù)，其圖象的變化趨勢(shì)不同，同一函數(shù)在不同區(qū)間上變化趨勢(shì)也不同，函數(shù)圖象的這種變化規(guī)律就是函數(shù)性質(zhì)的反映，這就是我們今天所要研究的函數(shù)的一個(gè)重要性質(zhì)——函數(shù)的單調(diào)性（引出課題）。
高中數(shù)學(xué)函數(shù)單調(diào)性說課稿 4
一、教材分析
本節(jié)內(nèi)容是北師大版數(shù)學(xué)必修1第二章第3節(jié)函數(shù)的單調(diào)性，兩課時(shí)內(nèi)容，本節(jié)是第一課時(shí)。函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì)，學(xué)生在初中階段，通過一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)已經(jīng)對(duì)函數(shù)的增減性有了一個(gè)初步的感性認(rèn)識(shí)。
高中階段，進(jìn)一步用符號(hào)語言刻畫圖形語言，用定量分析解釋定性結(jié)果，有利于培養(yǎng)學(xué)生的理性思維。從知識(shí)的結(jié)構(gòu)上看，函數(shù)的單調(diào)性既是函數(shù)概念的延續(xù)和拓展，又為后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的單調(diào)性等內(nèi)容的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備，也為利用導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)性的相關(guān)知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。
在研究各種具體函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用、解決各種問題中都有著廣泛的應(yīng)用。函數(shù)單調(diào)性概念的建立過程中蘊(yùn)涵諸多數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)于進(jìn)一步探索、研究函數(shù)的其他性質(zhì)有很強(qiáng)的啟發(fā)與示范作用。
二、學(xué)情分析
在初中階段通過對(duì)一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)已經(jīng)對(duì)函數(shù)的增減性有了初步的感性認(rèn)識(shí)，同時(shí)經(jīng)過初中的學(xué)習(xí)學(xué)生已具備了一定的觀察、發(fā)現(xiàn)、分析、抽象、概括能力，為函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)做好了準(zhǔn)備,但是把具體的、直觀形象的函數(shù)單調(diào)性的特征用數(shù)學(xué)符號(hào)語言進(jìn)行定量刻畫對(duì)高一的學(xué)生來說比較困難，同時(shí)單調(diào)性的證明又是學(xué)生在函數(shù)學(xué)習(xí)中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容，剛上高一的學(xué)生在代數(shù)方面的推理論證能力是比較薄弱的。
三、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能：
(1)使學(xué)生從形與數(shù)兩方面理解函數(shù)單調(diào)性的概念；
(2)初步掌握利用函數(shù)圖象和定義判斷、證明函數(shù)單調(diào)性的方法步驟。
2、過程與方法：
（1）通過對(duì)函數(shù)單調(diào)性定義的探究，滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、抽象的能力和語言表達(dá)能力；
�。�2）通過對(duì)函數(shù)單調(diào)性的證明，提高學(xué)生的推理論證能力。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
通過知識(shí)的探究過程培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、嚴(yán)謹(jǐn)論證的良好思維習(xí)慣，讓學(xué)生感知從具體到抽象，從特殊到一般，從感性到理性的認(rèn)知過程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。
四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的概念；判斷及證明。
難點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性概念（數(shù)學(xué)符號(hào)語言）的認(rèn)知，應(yīng)用定義證明單調(diào)性的代數(shù)推理論證。
五、教學(xué)、學(xué)法分析
通過對(duì)一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)已經(jīng)對(duì)函數(shù)的增減性有了初步的感性認(rèn)識(shí)，因此探究時(shí)先以基本初等函數(shù)為載體，針對(duì)它們的圖像，依據(jù)循序漸進(jìn)原則，設(shè)計(jì)幾個(gè)問題，通過引導(dǎo)學(xué)生多思，多說多練，學(xué)生回答的同時(shí)教師利用多媒體展示，使認(rèn)識(shí)得到深化。在整個(gè)教學(xué)過程中主要采取教師啟發(fā)講授，學(xué)生探究學(xué)習(xí)的教學(xué)方法。
六、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)問題情境引入課題
給出德國(guó)著名心理學(xué)家艾賓浩斯描繪的著名的“艾賓浩斯遺忘曲線”。
思考：隨著時(shí)間t的變化，記憶量y如何變化？這條曲線告訴了你遺忘有什么規(guī)律，你打算如何對(duì)待剛學(xué)過的知識(shí)?
學(xué)生回答，教師補(bǔ)充�！鞍e浩斯遺忘曲線”從左向右看圖像是下降的，對(duì)此如何從數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)進(jìn)行解釋呢？這種以函數(shù)圖像的上升或下降為標(biāo)準(zhǔn)對(duì)函數(shù)進(jìn)行研究，這就是我們這一節(jié)課要學(xué)習(xí)的“函數(shù)的單調(diào)性”。
設(shè)計(jì)意圖:利用“艾賓浩斯遺忘曲線”引入新課，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，引發(fā)學(xué)生探求數(shù)學(xué)知識(shí)的欲望。
展示目標(biāo)：
教師向?qū)W生展示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)及教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn)。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明確本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
�。ǘ┬轮骄�
1、感性認(rèn)識(shí)函數(shù)單調(diào)性
問題1、做出下列函數(shù)的圖象。
設(shè)計(jì)意圖：檢查學(xué)生掌握基本初等函數(shù)圖像的情況。(分組完成不同的任務(wù)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)存在問題，教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。）
問題2、觀察函數(shù)圖象哪部分是上升的，哪部分是下降的？（從左到右）
(1)函數(shù)：在整個(gè)定義域內(nèi)上升。
(2)函數(shù)：在整個(gè)定義域內(nèi)上升。
(3)函數(shù)：在______上升，在上下降。
(4)函數(shù)：在______上升，在上下降。
對(duì)于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類描述,為后面說明函數(shù)的單調(diào)性是在定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間而言的，是函數(shù)的局部性質(zhì)埋下伏筆。
問題3、怎樣用自變量，函數(shù)值來描述這種上升和下降？
上升：某個(gè)區(qū)間上隨自變量x的'增大，也越來越大。
下降：隨自變量的增大，越來越小。
問題4、你能根據(jù)自己的理解說說什么是增加的、減少的嗎？
如果函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上隨自變量的增大，y也越來越大，我們說函數(shù)在該區(qū)間上為增加的；如果函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上隨自變量的增大，y越來越小，我們說函數(shù)在該區(qū)間上為減少的。
設(shè)計(jì)意圖：
（1）合理設(shè)置層次，為揭示函數(shù)單調(diào)性做好鋪墊。
�。�2）函數(shù)單調(diào)性實(shí)質(zhì)上揭示了在定義域的某個(gè)子集（或某一區(qū)間）上，函數(shù)值隨自變量的變化而變化，描述函數(shù)圖像在這個(gè)子集（或這一區(qū)間）的升降趨勢(shì)，有利于多角度、深層次揭示這一概念的本質(zhì)特征，幫助學(xué)生體會(huì)運(yùn)用動(dòng)態(tài)觀點(diǎn)判斷函數(shù)的單調(diào)性，培養(yǎng)學(xué)生形象思維。
2、理性認(rèn)識(shí)函數(shù)單調(diào)性
問題5、如何用數(shù)學(xué)語言表達(dá)函數(shù)值的增減變化呢?
學(xué)生回答，教師根據(jù)實(shí)際回答情況引導(dǎo)學(xué)生得到函數(shù)單調(diào)性的數(shù)學(xué)表達(dá)式。
(1) 在給定區(qū)間內(nèi)取兩個(gè)數(shù)，例如1和2。
(2) 仿(1)，取多組數(shù)值驗(yàn)證均滿足，所以在為增加的。
(3) 任取,因?yàn)?即，所以在上為增加的。
對(duì)于學(xué)生錯(cuò)誤的回答，引導(dǎo)學(xué)生分別用圖形語言和文字語言進(jìn)行辨析,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到問題的根源在于自變量不可能被窮舉，從而引導(dǎo)學(xué)生在給定的區(qū)間內(nèi)任意取兩個(gè)自變量。
設(shè)計(jì)意圖：對(duì)二次函數(shù)的單調(diào)性認(rèn)識(shí)由感性上升到理性認(rèn)識(shí)的高度,逐步提升學(xué)生的思維高度，為學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性做好鋪墊，突破難點(diǎn)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。
這是本節(jié)課的難點(diǎn)，為了分解難度老師啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，得出增函數(shù)嚴(yán)格的定義，然后學(xué)生類比得出減函數(shù)的定義。
一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)锳，區(qū)間IA：xxx如果對(duì)于區(qū)間I內(nèi)的任意兩個(gè)變量，當(dāng)時(shí)都有xxx，那么就說在這個(gè)區(qū)間上是增加的。
課后作業(yè)
1、必做題：習(xí)題2—3A組第2題：（2），（3）、第4，5題。
2、選作題：習(xí)題2—3 B組第2題。
設(shè)計(jì)意圖：不同的人在數(shù)學(xué)上可以獲得不同的發(fā)展，每個(gè)學(xué)生都能夠獲得這些數(shù)學(xué)，有專長(zhǎng)的，可以進(jìn)一步發(fā)展、因此設(shè)計(jì)了不同程度要求的題目。
高中數(shù)學(xué)函數(shù)單調(diào)性說課稿 5
教學(xué)目標(biāo)
1、會(huì)用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式解決有關(guān)等比數(shù)列一些簡(jiǎn)單問題;提高分析、解決實(shí)際問題的能力。
2、通過公式的靈活運(yùn)用，進(jìn)一步滲透分類討論的思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想。
函數(shù)的單調(diào)性
知識(shí)目標(biāo)：初步理解增函數(shù)、減函數(shù)、函數(shù)的單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間的概念，并掌握判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)單調(diào)性的方法。
能力目標(biāo)：?jiǎn)l(fā)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，學(xué)會(huì)分析問題和創(chuàng)造地解決問題；通過觀察——猜想——推理——證明這一重要的思想方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和創(chuàng)新意識(shí)。
德育目標(biāo)：在揭示函數(shù)單調(diào)性實(shí)質(zhì)的同時(shí)進(jìn)行辯證唯物主義思想教育。：
教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的有關(guān)概念的理解
教學(xué)難點(diǎn)：利用函數(shù)單調(diào)性的概念判斷或證明函數(shù)單調(diào)性
教 具： 多媒體課件、實(shí)物投影儀
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題
[引例1]如圖為2006年黃石市元旦24小時(shí)內(nèi)的氣溫變化圖．觀察這張氣溫變化圖：
問題1：氣溫隨時(shí)間的增大如何變化？
問題2：怎樣用數(shù)學(xué)語言來描述“隨著時(shí)間的增大氣溫逐漸升高”這一特征？
[引例2]觀察二次函數(shù)的圖象，從左向右函數(shù)圖象如何變化？并總結(jié)歸納出函數(shù)圖象中自變量x和 y值之間的變化規(guī)律。
結(jié)論：
�。�1）y軸左側(cè)：逐漸下降； y軸右側(cè)：逐漸上升；
�。�2）左側(cè) y隨x的增大而減��；右側(cè)y隨x的增大而增大。
上面的結(jié)論是直觀地由圖象得到的。還有很多函數(shù)具有這種性質(zhì)，因此，我們有必要對(duì)函數(shù)這種性質(zhì)作更進(jìn)一步的一般性的討論和研究。
二、給出定義，剖析概念
�、俣x：對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的'值
⑴若當(dāng)<時(shí)，都有f()
�、迫舢�(dāng)<時(shí)，都有f()>f(),則f(x) 在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)（如圖4）。
②單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間
若函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，則就說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間具有單調(diào)性，這一區(qū)間叫做函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間.此時(shí)也說函數(shù)是這一區(qū)間上的單調(diào)函數(shù).由此可知單調(diào)區(qū)間分為單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間。
注意：
�。�1）函數(shù)單調(diào)性的幾何特征：在單調(diào)區(qū)間上，增函數(shù)的圖象是上升的，減函數(shù)的圖象是下降的。
當(dāng)x1
幾何解釋：遞增 函數(shù)圖象從左到右逐漸上升；遞減 函數(shù)圖象從左到右逐漸下降。
�。�2）函數(shù)單調(diào)性是針對(duì)某一個(gè)區(qū)間而言的，是一個(gè)局部性質(zhì)。
有些函數(shù)在整個(gè)定義域內(nèi)是單調(diào)的；有些函數(shù)在定義域內(nèi)的部分區(qū)間上是增函數(shù)，在部分區(qū)間上是減函數(shù)；有些函數(shù)是非單調(diào)函數(shù)，如常數(shù)函數(shù)。
判斷2：定義在R上的函數(shù) f (x)滿足 f (2)> f(1)，則函數(shù) f (x)在R上是增函數(shù)。（×）
函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)在一個(gè)單調(diào)區(qū)間上的“整體”性質(zhì)，具有任意性，不能用特殊值代替。
訓(xùn)練：畫出下列函數(shù)圖像，并寫出單調(diào)區(qū)間：
三、范例講解，運(yùn)用概念
例1 、如圖，是定義在閉區(qū)間[-5，5]上的函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象說出的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，函數(shù)是增函數(shù)還減函數(shù)。
注意：
（1）函數(shù)的單調(diào)性是對(duì)某一個(gè)區(qū)間而言的，對(duì)于單獨(dú)的一點(diǎn)，由于它的函數(shù)值是唯一確定的常數(shù)，因而沒有增減變化，所以不存在單調(diào)性問題。
�。�2）在區(qū)間的端點(diǎn)處若有定義，可開可閉，但在整個(gè)定義域內(nèi)要完整。
例2 判斷函數(shù) f (x) =3x+2 在R上是增函數(shù)還是減函數(shù)？并證明你的`結(jié)論。
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析證明思路，同時(shí)展示證明過程：
證明：
所以，在R上是增函數(shù)。
分析證明中體現(xiàn)函數(shù)單調(diào)性的定義。
利用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟：
①任意取值：即設(shè)x1、x2是該區(qū)間內(nèi)的任意兩個(gè)值，且x1
�、谧鞑钭冃危鹤鞑頵(x1)－f(x2)，并因式分解、配方、有理化等方法將差式向有利于判斷差的符號(hào)的方向變形
�、叟袛喽ㄌ�(hào)：確定f(x1)－f(x2)的符號(hào)
�、艿贸鼋Y(jié)論：根據(jù)定義作出結(jié)論（若差0，則為增函數(shù)；若差0，則為減函數(shù)）
即“任意取值——作差變形——判斷定號(hào)——得出結(jié)論”
例3、 證明函數(shù)在(0,+)上是減函數(shù)。
證明：
所以，函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)。
問題1 ：在上是什么函數(shù)？(減函數(shù))
問題2 ：能否說函數(shù)在定義域上是減函數(shù)？ （學(xué)生討論得出）
四、課堂練習(xí)，知識(shí)鞏固
課本59頁(yè) 練習(xí)：第1、3、4題。
五、課堂小結(jié)，知識(shí)梳理
1、增、減函數(shù)的定義。
函數(shù)單調(diào)性是對(duì)定義域的某個(gè)區(qū)間而言的，反映的是在這一區(qū)間上函數(shù)值隨自變量變化的性質(zhì)。
2、函數(shù)單調(diào)性的判斷方法：
�。�1）利用圖象觀察；
�。�2）利用定義證明：
證明的步驟：任意取值——作差變形——判斷符號(hào)——得出結(jié)論。
六、布置作業(yè)，教學(xué)延伸
課本60頁(yè)習(xí)題2.3 ：第4、5、6題。
高中數(shù)學(xué)函數(shù)單調(diào)性說課稿 6
函數(shù)單調(diào)性是函數(shù)的一個(gè)重要性質(zhì)，并且學(xué)生是頭一次接觸函數(shù)的單調(diào)性，陌生感強(qiáng)。函數(shù)單調(diào)性，單調(diào)區(qū)間的概念掌握起來有一定困難，特別是增函數(shù)、減函數(shù)的定義很抽象，學(xué)生很難理解，這樣會(huì)增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)。因此，在教學(xué)的整個(gè)過程中，弱化抽象概念的講解，從具體函數(shù)的圖象分析入手，使學(xué)生對(duì)增、減函數(shù)有一個(gè)直觀的印象。進(jìn)一步，通過分析函數(shù)圖象的變化趨勢(shì)，啟發(fā)學(xué)生歸納總結(jié)出增、減函數(shù)中函數(shù)值與自變量之間的變化規(guī)律，使學(xué)生會(huì)熟練的通過函數(shù)的圖象來判斷一個(gè)函數(shù)是增函數(shù)，還是減函數(shù)。在次基礎(chǔ)上，給出函數(shù)單調(diào)性，函數(shù)單調(diào)區(qū)間的概念。
在課堂上重點(diǎn)訓(xùn)練了學(xué)生從函數(shù)圖象上來判斷函數(shù)單調(diào)區(qū)間，以及在每個(gè)單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性的能力，從學(xué)生的的課堂反應(yīng)來看，學(xué)生能熟練的通過函數(shù)的圖象來判斷函數(shù)的單調(diào)性，然后用定義證明一個(gè)函數(shù)是增函數(shù)(減函數(shù)),整堂課下來，使學(xué)生會(huì)通過函數(shù)圖象來判斷函數(shù)單調(diào)性這一目標(biāo)基本上達(dá)到，學(xué)生課堂反應(yīng)積極、熱情。當(dāng)然，其中還是存在了很多的問題，譬如最大的問題就是學(xué)生探究還沒有放開，教師講多了。
在以后的教學(xué)中多注意從學(xué)生的`已有知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),圍繞知識(shí)目標(biāo)展開新知識(shí)出現(xiàn)的情境,豐富學(xué)生的情感體驗(yàn),在知識(shí)目標(biāo)得到有效落實(shí)的同時(shí),達(dá)成能力目標(biāo)。突出基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用和基本技能的運(yùn)用,強(qiáng)化知識(shí)目標(biāo),培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感,在知識(shí)應(yīng)用方面,應(yīng)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)走向生活,解決具有現(xiàn)實(shí)意義的生活問題,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。
在教學(xué)時(shí)，我們也要適當(dāng)使用多媒體教學(xué)手段，幫助學(xué)生可以更加直觀的理解函數(shù)的圖象變化。
高中數(shù)學(xué)函數(shù)單調(diào)性說課稿 7
【教學(xué)目標(biāo)】
1.知識(shí)與技能：從形與數(shù)兩方面理解函數(shù)單調(diào)性的概念，掌握利用函數(shù)圖象和定義判斷、證明函數(shù)單調(diào)性的方法步驟。
2.過程與方法：通過觀察函數(shù)圖象的變化趨勢(shì)——上升或下降，初步體會(huì)函數(shù)單調(diào)性，然后數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生嘗試歸納函數(shù)單調(diào)性的定義，并能利用圖像及定義解決單調(diào)性的證明。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在對(duì)函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)過程中，讓學(xué)生感知從具體到抽象，從特殊到一般，從感性到理性的認(rèn)知過程，增強(qiáng)學(xué)生由現(xiàn)象猜想結(jié)論的能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的概念、判斷。
【教學(xué)難點(diǎn)】根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性。
【教學(xué)方法】教師啟發(fā)講授，學(xué)生探究學(xué)習(xí)。
【教學(xué)工具】教學(xué)多媒體。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
師：同學(xué)們剛剛從樓下走到了教室，如果把每一個(gè)樓梯的臺(tái)階都標(biāo)上數(shù)字，我們一起來描述一下從樓下走到教室這一過程中，同學(xué)們的位置變化。
生：隨著樓梯臺(tái)階標(biāo)號(hào)的增大，我們所處的位置在不斷地上升。
師：(積極反饋，全班鼓掌表?yè)P(yáng))反之，我們下樓時(shí)，我們的位置顯然是在下降的。
師：(閱讀教材，人教版節(jié)首內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生看圖)結(jié)合上下樓的問題，引導(dǎo)學(xué)生識(shí)圖，捕捉信息，啟發(fā)學(xué)生思考。
觀察圖中的函數(shù)圖象，隨著函數(shù)自變量的增大(減小)，你能得到什么信息?
二、歸納探索，形成概念
我們?cè)趯W(xué)習(xí)函數(shù)概念時(shí)，了解了函數(shù)的定義域及值域，本節(jié)內(nèi)容其實(shí)就是針對(duì)自變量與函數(shù)值之間的變化關(guān)系進(jìn)行的專題研究之一──函數(shù)單調(diào)性的研究。
同學(xué)們?cè)诔踔幸呀?jīng)對(duì)函數(shù)隨著自變量取值的變化函數(shù)值相應(yīng)的變化情況有了一定的認(rèn)識(shí)，但是沒有嚴(yán)格的定義，今天我們的任務(wù)就是通過形象的函數(shù)圖象變化情況，為函數(shù)單調(diào)性建立嚴(yán)格定義。
1.借助圖象，直觀感知
首先，我們來研究一次函數(shù)和二次函數(shù)的單調(diào)性。
師：在沒有學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性的嚴(yán)格定義之前，函數(shù)的單調(diào)性可以理解為，
師：根據(jù)圖象，請(qǐng)同學(xué)們寫出你對(duì)這兩個(gè)函數(shù)單調(diào)性的描述。
生：(獨(dú)立完成，小組內(nèi)互相檢查，然后閱讀教材，對(duì)比參照)。
2.抽象思維，形成概念
函數(shù)的性質(zhì)離不開函數(shù)的定義域，在研究函數(shù)單調(diào)性時(shí)，我們也必須充分考慮到這一點(diǎn)，在函數(shù)的定義區(qū)間上描述隨著自變量值的變化，函數(shù)值的變化情況。
師：思考，如何利用函數(shù)解析式來描述函數(shù)隨著自變量值的變化，函數(shù)值的變化情況?(注意函數(shù)的定義區(qū)間)
生：在上，隨著自變量值的.增大，函數(shù)值逐漸減小;在上，隨著自變量值的增大，函數(shù)值逐漸增大。
師：如果給出函數(shù)，你能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)符號(hào)語言表述出函數(shù)單調(diào)性的定義嗎?
生：(師生共同探究，得出增函數(shù)嚴(yán)格的定義)一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>
①如果對(duì)于定義域上某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值，當(dāng)時(shí)，都有，那么就說函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù);
②如果對(duì)于定義域上某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值，當(dāng)時(shí)，都有，那么就說函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)。
三、掌握證法，適當(dāng)延展
【例1】下圖是定義在區(qū)間上的函數(shù)，根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，它是增函數(shù)還是減函數(shù)?
【例2】物理學(xué)中的玻意耳定律(為正常數(shù))告訴我們，對(duì)于一定量的氣體，當(dāng)其體積減小時(shí)，壓強(qiáng)將增大。試用函數(shù)的單調(diào)性證明之。
師：在解決完成這個(gè)例題后，根據(jù)解題步驟歸納總結(jié)用定義證明函數(shù)單調(diào)性的一般性算法步驟：設(shè)元、作差、變形、斷號(hào)、定論。
四、歸納小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)
學(xué)生交流在本節(jié)課學(xué)習(xí)中的體會(huì)、收獲，交流學(xué)習(xí)過程中的體驗(yàn)和感受，共同完成小結(jié)。
(1) 利用圖象判斷函數(shù)單調(diào)性;
(2) 利用定義判斷函數(shù)單調(diào)性;
(3) 證明方法和步驟：設(shè)元、作差、變形、斷號(hào)、定論。
五、布置作業(yè)，拓展探究
課后探究：研究函數(shù)的單調(diào)性。
高中數(shù)學(xué)函數(shù)單調(diào)性說課稿 8
【教學(xué)目標(biāo)】
1.知識(shí)與技能：從形與數(shù)兩方面理解函數(shù)單調(diào)性的概念，掌握利用函數(shù)圖象和定義判斷、證明函數(shù)單調(diào)性的方法步驟。
2.過程與方法：通過觀察函數(shù)圖象的變化趨勢(shì)——上升或下降，初步體會(huì)函數(shù)單調(diào)性，然后數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生嘗試歸納函數(shù)單調(diào)性的定義，并能利用圖像及定義解決單調(diào)性的證明。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在對(duì)函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)過程中，讓學(xué)生感知從具體到抽象，從特殊到一般，從感性到理性的認(rèn)知過程，增強(qiáng)學(xué)生由現(xiàn)象猜想結(jié)論的能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的概念、判斷。
【教學(xué)難點(diǎn)】根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性。
【教學(xué)方法】教師啟發(fā)講授，學(xué)生探究學(xué)習(xí)。
【教學(xué)工具】教學(xué)多媒體。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
師：同學(xué)們剛剛從樓下走到了教室，如果把每一個(gè)樓梯的臺(tái)階都標(biāo)上數(shù)字，我們一起來描述一下從樓下走到教室這一過程中，同學(xué)們的位置變化。
生：隨著樓梯臺(tái)階標(biāo)號(hào)的增大，我們所處的位置在不斷地上升。
師：(積極反饋，全班鼓掌表?yè)P(yáng))反之，我們下樓時(shí)，我們的位置顯然是在下降的。
師：(閱讀教材，人教版節(jié)首內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生看圖)結(jié)合上下樓的問題，引導(dǎo)學(xué)生識(shí)圖，捕捉信息，啟發(fā)學(xué)生思考。
觀察圖中的函數(shù)圖象，隨著函數(shù)自變量的增大(減小)，你能得到什么信息?
二、歸納探索，形成概念
我們?cè)趯W(xué)習(xí)函數(shù)概念時(shí)，了解了函數(shù)的定義域及值域，本節(jié)內(nèi)容其實(shí)就是針對(duì)自變量與函數(shù)值之間的變化關(guān)系進(jìn)行的專題研究之一──函數(shù)單調(diào)性的研究。
同學(xué)們?cè)诔踔幸呀?jīng)對(duì)函數(shù)隨著自變量取值的變化函數(shù)值相應(yīng)的變化情況有了一定的認(rèn)識(shí)，但是沒有嚴(yán)格的定義，今天我們的任務(wù)就是通過形象的函數(shù)圖象變化情況，為函數(shù)單調(diào)性建立嚴(yán)格定義。
1.借助圖象，直觀感知
首先，我們來研究一次函數(shù)和二次函數(shù)的單調(diào)性。
師：在沒有學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性的嚴(yán)格定義之前，函數(shù)的單調(diào)性可以理解為，
師：根據(jù)圖象，請(qǐng)同學(xué)們寫出你對(duì)這兩個(gè)函數(shù)單調(diào)性的描述。
生：(獨(dú)立完成，小組內(nèi)互相檢查，然后閱讀教材，對(duì)比參照)。
2.抽象思維，形成概念
函數(shù)的性質(zhì)離不開函數(shù)的定義域，在研究函數(shù)單調(diào)性時(shí)，我們也必須充分考慮到這一點(diǎn)，在函數(shù)的定義區(qū)間上描述隨著自變量值的變化，函數(shù)值的變化情況。
師：思考，如何利用函數(shù)解析式來描述函數(shù)隨著自變量值的變化，函數(shù)值的變化情況?(注意函數(shù)的定義區(qū)間)
生：在上，隨著自變量值的增大，函數(shù)值逐漸減小;在上，隨著自變量值的增大，函數(shù)值逐漸增大。
師：如果給出函數(shù)，你能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)符號(hào)語言表述出函數(shù)單調(diào)性的定義嗎?
生：(師生共同探究，得出增函數(shù)嚴(yán)格的定義)一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>
�、偃绻麑�(duì)于定義域上某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值，當(dāng)時(shí)，都有，那么就說函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù);
�、谌绻麑�(duì)于定義域上某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值，當(dāng)時(shí)，都有，那么就說函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)。
三、掌握證法，適當(dāng)延展
【例1】下圖是定義在區(qū)間上的函數(shù)，根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，它是增函數(shù)還是減函數(shù)?
【例2】物理學(xué)中的玻意耳定律(為正常數(shù))告訴我們，對(duì)于一定量的氣體，當(dāng)其體積減小時(shí)，壓強(qiáng)將增大。試用函數(shù)的單調(diào)性證明之。
師：在解決完成這個(gè)例題后，根據(jù)解題步驟歸納總結(jié)用定義證明函數(shù)單調(diào)性的一般性算法步驟：設(shè)元、作差、變形、斷號(hào)、定論。
四、歸納小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)
學(xué)生交流在本節(jié)課學(xué)習(xí)中的體會(huì)、收獲，交流學(xué)習(xí)過程中的體驗(yàn)和感受，共同完成小結(jié)。
(1) 利用圖象判斷函數(shù)單調(diào)性;
(2) 利用定義判斷函數(shù)單調(diào)性;
(3) 證明方法和步驟：設(shè)元、作差、變形、斷號(hào)、定論。
五、布置作業(yè)，拓展探究
課后探究：研究函數(shù)的單調(diào)性。
六、板書設(shè)計(jì)
函數(shù)的單調(diào)性
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
二、歸納探索，形成概念
三、掌握證法，適當(dāng)延展
四、歸納小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)
七、教學(xué)反思
在有限的課堂時(shí)間，使學(xué)生掌握利用數(shù)形結(jié)合的.思想方法準(zhǔn)確理解函數(shù)單調(diào)性的有關(guān)概念，加深對(duì)基本概念的認(rèn)識(shí)。首先，展示一個(gè)學(xué)生都熟悉無比的情境，在這個(gè)情境中讓學(xué)生直觀地理解上升(遞增)或下降(遞減)的現(xiàn)象，然后針對(duì)課本所給的三個(gè)圖象，結(jié)合情境中的直觀現(xiàn)象，讓學(xué)生描述這三個(gè)函數(shù)圖象的特征。學(xué)生在描述函數(shù)圖象特征(上升或下降)的時(shí)候較為順利，但總覺得有錯(cuò)誤，可又說不清理由。
此時(shí)，教師指出：在敘述函數(shù)圖像特征時(shí)要按照一定的標(biāo)準(zhǔn)，即觀察的順序應(yīng)沿x軸正方向，自變量從左向右變化時(shí)，函數(shù)值(圖像)的變化趨勢(shì)，這樣即可得到正確答案。學(xué)生在理解錯(cuò)誤原因過程中亦得到了正確的研究方法。接下來，單刀直入地提出函數(shù)的單調(diào)性這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)。在直觀上承認(rèn)這一性質(zhì)以后，由學(xué)生按學(xué)習(xí)小組，仿照剛才的分析去研究一次函數(shù)和二次函數(shù)的單調(diào)性。繼而提出：圖象特征如何轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言?經(jīng)過學(xué)生探究思考，教師啟發(fā)，學(xué)生歸納總結(jié)函數(shù)單調(diào)性的定義。
結(jié)合圖像，學(xué)生通過自主合作探索，自己給出了函數(shù)單調(diào)性的定義。然后讓學(xué)生打開書本，與書上的表述比較，肯定他們的成果，并提示注意書本敘述的精確用語。本課學(xué)生印象深刻，理解深入，合作探究激發(fā)了學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力與自信心。
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