關于高中數學說課稿 高一數學說課稿
作為一名優秀的教育工作者,總不可避免地需要編寫說課稿,借助說課稿可以更好地組織教學活動。怎么樣才能寫出優秀的說課稿呢?以下是小編為大家收集的關于高中數學說課稿 高一數學說課稿,僅供參考,希望能夠幫助到大家。
關于高中數學說課稿 高一數學說課稿1
一、地位作用
數列是高中數學重要的內容之一,等比數列是在學習了等差數列后新的一種特殊數列,在生活中如儲蓄、分期付款等應用較為廣泛,在整個高中數學內容中數列與已學過的函數及后面的數列極限有密切聯系,它也是培養學生數學能力的良好題材,它可以培養學生的觀察、分析、歸納、猜想及綜合解決問題的能力。
基于此,設計本節的數學思路上:
利用類比的思想,聯系等差數列的概念及通項公式的學習方法,采取自學、引導、歸納、猜想、類比總結的教學思路,充分發揮學生主觀能動性,調動學生的主體地位,充分體現教為主導、學為主體、練為主線的教學思想。
二、教學目標
知識目標:
1)理解等比數列的概念
2)掌握等比數列的通項公式
3)并能用公式解決一些實際問題
能力目標:培養學生觀察能力及發現意識,培養學生運用類比思想、解決分析問題的能力。
三、教學重點
1)等比數列概念的理解與掌握關鍵:是讓學生理解“等比”的特點
2)等比數列的通項公式的推導及應用
四、教學難點
“等比”的理解及利用通項公式解決一些問題。
五、教學過程設計
。ㄒ唬╊A習自學環節。(8分鐘)
首先讓學生重新閱讀課本105頁國際象棋發明者的故事,并出示預習提綱,要求學生閱讀課本P122至P123例1上面。
回答下列問題
1)課本中前3個實例有什么特點?能否舉出其它例子,并給出等比數列的定義。
2)觀察以下幾個數列,回答下面問題:
、儆心膸讉是等比數列?若是公比是什么?
②公比q為什么不能等于零?首項能為零嗎?
、酃萹=1時是什么數列?
、躴>0時數列遞增嗎?q<0時遞減嗎?
3)怎樣推導等比數列通項公式?課本中采取了什么方法?還可以怎樣推導?
4)等比數列通項公式與函數關系怎樣?
。ǘw納主導與總結環節(15分鐘)
這一環節主要是通過學生回答為主體,教師引導總結為主線解決本節兩個重點內容。
通過回答問題(1)(2)給出等比數列的定義并強調以下幾點:①定義關鍵字“第二項起”“常數”;
、谝龑W生用數學語言表達定義:=q(n≥2);③q=1時為非零常數數列,既是等差數列又是等比數列。引申:若數列公比為字母,分q=1和q≠1兩種情況;引入分類討論的思想。
、躴>0時等比數列單調性不定,q<0為擺動數列,類比等差數列d>0為遞增數列,d<0為遞減數列。
通過回答問題(3)回憶等差數列的推導方法,比較兩個數列定義的不同,引導推出等比數列通項公式。
法一:歸納法,學會從特殊到一般的方法,并從次數中發現規律,培養觀察力。
法二:迭乘法,聯系等差數列“迭加法”,培養學生類比能力及新舊知識轉化能力。
關于高中數學說課稿 高一數學說課稿2
一、教學目標
。ㄒ唬┲R與技能
1、進一步熟練掌握求動點軌跡方程的基本方法。
2、體會數學實驗的直觀性、有效性,提高幾何畫板的操作能力。
。ǘ┻^程與方法
1、培養學生觀察能力、抽象概括能力及創新能力。
2、體會感性到理性、形象到抽象的思維過程。
3、強化類比、聯想的方法,領會方程、數形結合等思想。
(三)情感態度價值觀
1、感受動點軌跡的動態美、和諧美、對稱美。
2、樹立競爭意識與合作精神,感受合作交流帶來的成功感,樹立自信心,激發提出問題和解決問題的勇氣。
二、教學重點與難點
教學重點:運用類比、聯想的方法探究不同條件下的軌跡。
教學難點:圖形、文字、符號三種語言之間的過渡。
三、教學方法和手段
教學方法:觀察發現、啟發引導、合作探究相結合的教學方法。啟發引導學生積極思考并對學生的思維進行調控,幫助學生優化思維過程,在此基礎上,提供給學生交流的機會,幫助學生對自己的思維進行組織和澄清,并能清楚地、準確地表達自己的數學思維。
教學手段:利用網絡教室,四人一機,多媒體教學手段。通過上述教學手段,一方面:再現知識產生的過程,通過多媒體動態演示,突破學生在舊知和新知形成過程中的.障礙(靜態到動態);另一方面:節省了時間,提高了課堂教學的效率,激發了學生學習的興趣。
教學模式:重點中學實施素質教育的課堂模式“創設情境、激發情感、主動發現、主動發展”。
四、教學過程
1、創設情景,引入課題
生活中我們四處可見軌跡曲線的影子。
演示:這是美麗的城市夜景圖。
演示:許多人認為天體運行的軌跡都是圓錐曲線,研究表明,天體數目越多,軌跡種類也越多。
演示建筑中也有許多美麗的軌跡曲線。
設計意圖:讓學生感受數學就在我們身邊,感受軌跡,曲線的動態美、和諧美、對稱美,激發學習興趣。
2、激發情感,引導探索
靠在墻角的梯子滑落了,如果梯子上站著一個人,我們不禁會想,這個人是直直的摔下去呢?還是劃了一條優美的曲線飛出去呢?我們把這個問題轉化為數學問題就是新教材高二上冊88頁20題,也就是這里的例題1。
關于高中數學說課稿 高一數學說課稿3
一、說教材
1.從在教材中的地位與作用來看
《等比數列的前n項和》是數列這一章中的一個重要資料,它不僅僅在現實生活中有著廣泛的實際應用,如儲蓄、分期付款的有關計算等等,并且公式推導過程中所滲透的類比、化歸、分類討論、整體變換和方程等思想方法,都是學生今后學習和工作中必備的數學素養.
2.從學生認知角度看
從學生的思維特點看,很容易把本節資料與等差數列前n項和從公式的構成、特點等方面進行類比,這是進取因素,應因勢利導.不利因素是:本節公式的推導與等差數列前n項和公式的推導有著本質的不一樣,這對學生的思維是一個突破,另外,對于q=1這一特殊情景,學生往往容易忽視,尤其是在后面使用的過程中容易出錯.
3.學情分析
教學對象是剛進入高中的學生,雖然具有必須的分析問題和解決問題的本事,邏輯思維本事也初步構成,但由于年齡的原因,思維盡管活躍、敏捷,卻缺乏冷靜、深刻,所以片面、不嚴謹.
4.重點、難點
教學重點:公式的推導、公式的特點和公式的運用.
教學難點:公式的推導方法和公式的靈活運用.
公式推導所使用的“錯位相減法”是高中數學數列求和方法中最常用的方法之一,它蘊含了重要的數學思想,所以既是重點也是難點.
二、說目標
知識與技能目標:
理解并掌握等比數列前n項和公式的推導過程、公式的特點,在此基礎上能初步應用公式解決與之有關的問題.
過程與方法目標:
經過對公式推導方法的探索與發現,向學生滲透特殊到一般、類比與轉化、分類討論等數學思想,培養學生觀察、比較、抽象、概括等邏輯思維本事和逆向思維的本事.
情感與態度價值觀:
經過對公式推導方法的探索與發現,優化學生的思維品質,滲透事物之間等價轉化和理論聯系實際的辯證唯物主義觀點.
三、說過程
學生是認知的主體,設計教學過程必須遵循學生的認知規律,盡可能地讓學生去經歷知識的構成與發展過程,結合本節課的特點,我設計了如下的教學過程:
1.創設情境,提出問題
在古印度,有個名叫西薩的人,發明了國際象棋,當時的印度國王大為贊賞,對他說:我能夠滿足你的任何要求.西薩說:請給我棋盤的64個方格上,第一格放1粒小麥,第二格放2粒,第三格放4粒,往后每一格都是前一格的兩倍,直至第64格.國王令宮廷數學家計算,結果出來后,國王大吃一驚.為什么呢
設計意圖:設計這個情境目的是在引入課題的同時激發學生的興趣,調動學習的進取性.故事資料緊扣本節課的主題與重點.
此時我問:同學們,你們明白西薩要的是多少粒小麥嗎引導學生寫出麥粒總數.帶著這樣的問題,學生會動手算了起來,他們想到用計算器依次算出各項的值,然后再求和.這時我對他們的這種思路給予肯定.
設計意圖:在實際教學中,由于受課堂時間限制,教師舍不得花時間讓學生去做所謂的“無用功”,急急忙忙地拋出“錯位相減法”,這樣做有悖學生的認知規律:求和就想到相加,這是合乎邏輯順理成章的事,教師為什么不相加而立刻相減呢在整個教學關鍵處學生難以轉過彎來,因而在教學中應舍得花時間營造知識構成過程的氛圍,突破學生學習的障礙.同時,構成繁難的情境激起了學生的求知欲,迫使學生急于尋求解決問題的新方法,為后面的教學埋下伏筆.
2.師生互動,探究問題
在肯定他們的思路后,我之后問:1,2,22,…,263是什么數列有何特征應歸結為什么數學問題呢
探討1:,記為(1)式,注意觀察每一項的特征,有何聯系(學生會發現,后一項都是前一項的2倍)
探討2:如果我們把每一項都乘以2,就變成了它的后一項,(1)式兩邊同乘以2則有,記為(2)式.比較(1)(2)兩式,你有什么發現
設計意圖:留出時間讓學生充分地比較,等比數列前n項和的公式推導關鍵是變“加”為“減”,在教師看來這是“天經地義”的,但在學生看來卻是“不可思議”的,所以教學中應著力在這兒做文章,從而抓住培養學生的辯證思維本事的良好契機.
經過比較、研究,學生發現:(1)、(2)兩式有許多相同的項,把兩式相減,相同的項就消去了,得到:.教師指出:這就是錯位相減法,并要求學生縱觀全過程,反思:為什么(1)式兩邊要同乘以2呢
設計意圖:經過繁難的計算之苦后,突然發現上述解法,不禁驚呼:真是太簡潔了!讓學生在探索過程中,充分感受到成功的情感體驗,從而增強學習數學的興趣和學好數學的信心.
3.類比聯想,解決問題
這時我再順勢引導學生將結論一般化,
那里,讓學生自主完成,并喊一名學生上黑板,然后對個別學生進行指導.
設計意圖:在教師的指導下,讓學生從特殊到一般,從已知到未知,步步深入,讓學生自我探究公式,從而體驗到學習的愉快和成就感.
對不對那里的q能不能等于1等比數列中的公比能不能為1q=1時是什么數列此時sn=(那里引導學生對q進行分類討論,得出公式,同時為后面的例題教學打下基礎.)
再次追問:結合等比數列的通項公式an=a1qn-1,如何把sn用a1、an、q表示出來(引導學生得出公式的另一形式)
設計意圖:經過反問精講,一方面使學生加深對知識的認識,完善知識結構,另一方面使學生由簡單地模仿和理解,變為對知識的主動認識,從而進一步提高分析、類比和綜合的本事.這一環節十分重要,盡管時間有時比較少,甚至僅僅幾句話,然而卻有畫龍點睛之妙用.
4.討論交流,延伸拓展
。裕
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