初二數學的寒假作業答案

關于初二數學的寒假作業答案

　　2015八年級數學寒假作業

　　一、精心選一選

　　1、下列關于三角形按邊分類的集合中，正確的是（ ）

　　2．下列四個圖形中，線段BE是△ABC的高的圖是（ ）

　�。ˋ）圖（1） （B）圖（2） （C）圖（3） （D）圖（4） E

　　A C A

　　E

　　C A C E A C

　　（1）

　�。�2） （3）

　　（4）

　�。ǖ�2題圖）

　　3．下列圖形能說明∠1＞∠2的是（ ）

　　1

　　1

　　2

　　A B C D

　　4．如右圖，工人師傅砌門時，常用木條EF固定矩形門框ABCD，使其不變形，這種做法的根據是（ ）

　�。粒畠牲c之間直線段最短 Ｂ．矩形的穩定性 Ｃ．矩形四個角都是直角 Ｄ．三角形的穩定性

　　5.下列長度的各組線段中，能組成三角形的是（ ） A. 1，1，2 B. 3，7，11 C. 6，8，9 D. 3，3，6 6．下列判斷中正確的是（ ）． A．四邊形的外角和大于內角和

　　B．若多邊形邊數從3增加到n（n為大于3的自然數），它們外角和的度數不變 C．一個多邊形的內角中，銳角的個數可以任意多 D．一個多邊形的內角和為1880°

　　7.如右圖，在△ABC中，D是AB上的一點，E是AC上一點，BE，CD相交于F，∠A?70，

　　∠ACD?20，∠ABE?28，則∠CFE的度數為（

　　）

　�。粒�62

　�。拢�68

　�。茫�78

　�。模�90

　　8.如右圖，∠1，∠2，∠3，∠4恒滿足的關系式是（ ）

　�。粒�∠1?∠2?∠3?∠4 Ｂ．∠1?∠2?∠4?∠3 Ｃ．∠1?∠4?∠2?∠3 Ｄ．∠1?∠4?∠2?∠3

　　二、細心填一填

　　9.已知等腰三角形的兩邊長分別是4cm和5cm，則它的周長是_________________，若它的兩邊長分別是4cm和9cm，則它的周長是_______。

　　10、如右圖所示，圖中有___________個三角形；其中以AB為邊的三角形有_______________ ___________；含∠ACB的三角形有___________；在△BOC中，OC的對角是___________，∠OCB的對邊是___________。 11．如圖6，∠1?∠2?∠3?∠4?∠5?∠6等于（ ）

　　12.已知∠A=

　　1

　　2

　　∠B=3∠C，則∠A= ． B

　　A

　　13．如右圖，正方形ABCD中，截去∠B、∠D后，

　　2

　　3

　　∠1、∠2、∠3、∠4的和為

　　4

　　C

　　D

　　14.一個多邊形的每個外角都為30°，則這個多邊形的邊數為 ；一個多邊形的每個內角都為135°，則這個多邊形的邊數為 ．

　　三、用心做一做

　　15. 如圖直線AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°， 求∠A和∠D。

　　16.如右圖，已知在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACE的平分線交于D點，若∠A?80， 求∠D的度數．

　　八年級數學寒假作業(2)

　　一、精心選一選

　　⒈下列各組條件中,不能判定△ABC與△DEF全等的是 ( ) A. AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F B. AC=DF，BC=DE，BA=EF C. AB=EF，∠A=∠E，∠B=∠F D. ∠A=∠F，∠B=∠E，AC=EF

　　⒉判定兩個三角形全等必不可少的條件是 （ ） Ａ.至少有一邊對應相等 B．至少有一角對應相等 C．至少有兩邊對應相等 D．至少有兩角對應相等

　�、吃凇鰽BC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，還需具備什么條件①AC=DF；②BC=EF；③∠B=∠E；④∠C=∠F，才能推出△ABC≌△DEF，其中符合條件有 （ ）

　　A、1個 B、2個 C、3個 D、4個 4下列說法中正確的是 ( ) Ａ.三個角對應相等的兩個三角形全等. B．面積相等的兩個三角形全等.

　　C．全等三角形的面積相等. D．兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等.

　　5在ΔABC和ΔA′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，補充一個條件后仍不一定能保證ΔABC與ΔA′B′C′全等，則補充的這個條件是 ( )

　　A．BC=B′C′ B．∠A=∠A′ C．AC=A′C′ D．∠C=∠C′

　　6在△ABC和ΔA′B′C′中，AB= A′B′ ，∠A=∠A′，∠C=∠C ′ ,可推出(1)∠B=∠B′；(2)∠B

　　的平分線與∠B′的平分線相等；(3)BC邊上的高與B′C′邊上的高相等；(4) BC邊上的中線與B/C/

　　邊上的中線相等.其中正確的結論有 ( ) A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

　　二、細心填一填

　　7 如圖1，AO平分∠BAC，AB=AC，圖中有__________________對三角形全等.

　　D

　　B C

　　圖1 圖2 8 舉例說明三角形穩定性在生活中的應用:_______________________________.

　　9 如圖2，在△ABC中，∠C=900

　　，AD是∠BAC的平分線，交BC于D，BC=16，DC：DB=3：5，則點D到

　　AB的距離是___________.

　　10如圖1： 在ΔABC和ΔADC中，下列三個論斷：⑴AB=AD，⑵∠BAC=∠DAC，⑶BC=DC，將其中兩個論斷

　　作為條件，另一個論斷作為結論，請你寫出一個正

　　確的推斷：_______________________________.

　　A圖3

　　11如圖2,在ΔABC與ΔAED中，AB=AE，AC=AD，請補充一個條件條件：____________(寫一個即可)

　　，使ΔABC≌ΔAED.

　　12如圖3，在ΔABC中，∠C=900，AC=BC，

　　AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm， 則ΔDEB的周長為________.

　　三、用心做一做

　　13如圖,已知AD=AE,AC=AB,∠A=400

　　, ∠B=350

　　,求∠EOC的度數

　　B

　　14.如圖，已知∠1=∠2,∠3=∠4,AB與CD相等嗎？請你說明理由.

　　15如圖，AC=BD，AC⊥AB，DB⊥CD，則AB與DC相等嗎？為什么？

　　BC

　　16如圖，ΔABC中，BE、CD分別是AC、AB邊上的高，BE、CD相交于點O，若AO平分∠BAC，那么OB=OC嗎？為什么？

　　C

　　八年級數學寒假作業(3)

　　一、精心選一選

　�、睗M足下列條件的兩個等腰三角形，不能判定它們全等的是 ( ) A.兩腰對應相等 B.一腰和頂角對應相等

　　C.一腰和底邊對應相等 D.一腰與該腰上的中線對應相等

　�、哺鶕�下列條件，能畫出唯一的△ABC的是 （ ） Ａ.AB=3，BC=4，AC=8 B．AB=4，BC=3，∠A=300 C.∠A=600，∠B=450，AB=4 D．∠C=900，AB=6

　　⒊三角形的兩條邊的長分別為5和7，則第三邊上中線的取值范圍是 （ ） A.a<6 b.a="">1 C.1<a<6 D.1≤a≤6

　　4、在△ABC與△A′B′C′中，∠A+∠B=∠C，∠B′+∠C′=∠A′，且b－a=b′－ c′,b+a=b′+c′，則這兩個三角形 （ ） A．不一定全等 B．不全等 C．根據“SAS”全等 D．根據“ASA”全等 5、下列圖形中，一定全等的是 （ ） A． 有一邊相等的兩個等腰三角形 B．兩個等邊三角形

　　C．有一個角是450

　　，腰長都是3cm的兩個等腰三角形

　　D．一個銳角和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形

　　6、如圖1，A、B、C、D在同一條直線上，AB=DC，AE∥DF，

　　在下列條件中，不能使△AEC與△DFB全等的是 （ ）

　　A．AE=DF B．EC=FB AC．EC∥BF D.∠E=∠F

　　二、細心填一填

　　7、如圖1,已知AB⊥BD于B,ED⊥BD于D,AB=CD,BC=DE,則∠ACE=___________°. A

　　D 圖

　　1

　　圖

　　3

　　8、如圖2,已知AB∥CF,E為DF的中點,若AB=9cm,CF=5cm,則BD等于____________. 9、如圖3，在等腰△AOB的腰OA、OB上截取OC=OD，連結AD、BC交于點P，下列結論： ①△AOD≌△BOC；②△APC≌△BPD；③點P在∠AOB的平分線上；④AP=DP.其中正 確的有__________.(填序號)

　　10、 如圖2，已知△ABC中，∠C=900，點D在AC上，DE⊥AB，垂足為E，且DC=DE， ∠CBD：∠A=2：1，則∠A=______.

　　CDB圖2 C圖3

　　11、如圖3，在不等邊三角形△ABC中，AQ=PQ，PM⊥AB，PN⊥AC，PM=PN.①AN=AM；②QP∥AM；③△BMP≌△PNC.其中正確的是______________（填序號）．

　　12、如果兩個等腰三角形_______________時，那么這兩個等腰三角形全等.（只填一種能使結論成立的條件即可）.

　　三、用心做一做

　　13、如圖，如果∠1=∠2，∠3=∠4，AC、BD相交于點O，那么線段BD與AC有什么關系？為什么？

　　B

　　14、如圖，已知△ABC，BE、CF為高，CP=AB，BD=AC，試判斷AP與AD有什么關系？并說明你的理由.

　　16.如圖，在△ABC、△AED中，AB=AC，AD=AE，且∠CAB=∠DAE. ⑴問CE與BD有什么關系？為什么？

　�、迫魧ⅰ鰽ED繞著點A沿逆時針方向旋轉，使D、E、B在一條直線上，⑴的結論還成立嗎？若成立，請說明理由.

　　C

　　B

　　八年級數學寒假作業(4)

　　一、精心選一選

　　1．下列平面圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）

　�。ˋ）

　�。˙）

　　（C）

　　三、用心做一做

　　11、如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度數．

　　B

　　D

　　C

　　A

　�。―）

　　12、如圖，AB=AC，BD=CD，E在直線上AD上，問：EB=EC嗎？

　　A

　　2．下列圖形中對稱軸最多的是（ ）

　�。ˋ）圓 （B）正方形 （C）等腰三角形 （D）線段

　　3．如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC中點，下列結論中不正確的是（ ） （A）∠B=∠C （B）AD⊥BC （C）AD平分∠BAC （D）AB=2BD 4．等腰三角形的一個角是80°，則它的底角是（ ） （A）50° （B） 80° （C） 50°或80° （D） 20°或80°

　　B

　　D第3題

　　A

　　C

　　13、如圖：△ABC的邊AB的延長線上有一個點D，過點D作DF⊥AC于F，交BC于E，且BD=BE，求證：△ABC為等腰三角形。

　　F

　　D A B

　　14.如圖，點D、E分別是等邊△ABC的兩邊AB、AC上的點，且AD=CE，BE與CD交于F， 求∠BFC的度數.

　　5．如圖，是屋架設計圖的一部分，點D是斜梁AB的中點，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB=8m，∠A=30°，則DE等于（ ）

　�。ˋ）1m （B） 2m （C）3m （D） 4m

　　二、細心填一填

　　6．已知等腰三角形的一個角為42°，則它的底角度數_______． 7．（-2，1）點關于x軸對稱的點坐標為__________．

　　8．如圖，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，則圖中等腰三角形有_______個． 9．△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，△ABD的周長為13cm， 則△ABC的周長為____________．

　　第5題

　　A

　　D

　　B

　　C

　　10．等腰三角形的頂角為x度，則一腰上的高線與底邊的夾角是___________度

　　八年級數學寒假作業(5)

　�。ㄒ唬┳C明兩條邊相等

　　1、 利用全等

　　如圖，點E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C， 求證：AF=DE

　　2、利用“三線合一”

　　A

　　如圖，△ABC中，AB=AC，點D、E在BC上，且AD=AE， 求證：BD=CE（提示：可過點A作BC邊上的高） B

　　3、利用“等角對等邊”

　　E已知：如圖，∠CAE是△ABC的外角，AD平分∠CAE ，AD∥BC 求證：AB=AC

　　B

　　C

　　4、利用垂直平分線的性質

　　如圖，D、E分別是AB、AC的中點，CD⊥AB于D，BE⊥AC 于E E求證：AB=AC A

　　5、利用角平分線的性質

　　如圖，已知E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥AO，ED⊥BO， 垂足分別是C、D，

　　求證：（1）DE=EC；（2）∠EDC=∠ECD D

　　O

　　(二)證明兩個角相等

　　6、利用全等及角的加減

　　如圖，AC⊥CB，DB⊥CB，AB=DC，

　　A求證：（1）∠A=∠D；（2）∠ABD=∠ACD（提示：先證∠ABC=∠BCD） C

　　7、利用“三線合一”

　　A

　　如圖，AB=AC ，AD⊥BC于D 求證：∠BAD=∠CAD

　　B

　　C

　　8、利用“等邊對等角”

　　如圖，AB=AD，CD∥AB，CE∥AD 求證：△CDE是等腰三角形

　　O

　　初二(8年級)第一學期數學寒假作業及答案

　　1

　　北京101中學雙榆樹校區初二數學組編寫

　　作業1---- 三角形與全等三角形

　　一、選擇

　　1、如圖1，某同學把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一樣的玻璃．那么最省事的辦法是帶（ ）A 、① B 、② C 、③ D 、①和② 2、如圖2，△ABC中，∠B?∠C，BD?CE，CD?BF，則（ ） A 、△ADB≌△ADC C 、△BDF≌△CED

　　B 、△ADF≌△ADE D 、圖中沒有全等的三角形

　　圖1 圖2 圖3 圖4

　　3、如圖3，D在AB上，E在AC上，且∠B?∠C，那么補充下列一個條件后，仍無法判定

　　△ABE≌△ACD的是（ ）

　　A 、AD?AE B 、∠AEB?∠ADC C、BE?CD D、AB?AC

　　4、如圖4，將一張等寬的紙條按圖中方式折疊,若∠1 = 50°, 則∠2的度數為（ ） A 、55° B 、60° C 、65° D、 70° 二、填空

　　5、如圖5，在△ABC中，CE，BF是兩條高，若∠A=70°，∠BCE=30°，則

　　∠EBF的度數是 ，∠FBC的度數是 ， ∠BOC的度數是 。

　　圖7

　　C

　　D

　　E

　　圖5 圖6 6、如圖6，等腰直角三角形ABC的直角頂點B在直線PQ上，AD⊥PQ于D，CE⊥PQ于E，且AD=2cm，DB=4cm，則梯形ADEC的面積是 ． 7、如圖7，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，請寫出∠A和∠D的關系式 。 8、觀察下列圖形：

　　第1個圖形 第2個圖形 第3個圖形 第4個圖形

　　它們是按一定規律排列的，依照此規律，第20個圖形共有 個★．

　　2

　　三、解答題

　　1、如圖，已知，PB⊥AB，PC⊥AC，且PB=PC，D是AP上一點．求證：∠BDP=∠CDP．

　　2、如圖①，△ABC≌△DEF，將△ABC和△DEF的頂點B與頂點E重合，把△DEF繞點B順時針方向旋轉，這時AC與DF相交于點O．

　�。�1）當△DEF旋轉至如圖②位置，點B(E)、C、D在同一直線上時，∠AFD與∠DCA的數量關系是 ．

　�。�2）當△DEF繼續旋轉至如圖③位置時，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由． （3）在圖③中，連接BO、AD，猜想BO與AD之間有怎樣的位置關系？畫出圖形，寫出結論，無需證明．

　　3

　　作業2----軸對稱

　　一、選擇

　　1、下列圖形：①角；②兩相交直線；③圓；④正方形．其中軸對稱圖形有( ) (A)4個 (B)3個 (C)2個 (D)1個

　　2、等腰三角形中有一個角是50?．它的一條腰上的高與底邊的夾角 ( ) A、25? B、40? C、25?或40? D、大小無法確定

　　3、如圖，在△ABE中，∠A=105°，AE的垂直平分線MN交BE于點C，且AB+BC=BE，則∠B的度數是（ ）

　　A、45° B、60° C、50° D、55°

　　A

　　M

　　CE

　　第3題

　　第4題

　　4、如圖，在Rt△ABC中,∠C = 90°,∠A的平分線交 BC于D. 過C點作CG⊥AB于G, 交AD于E. 過D點作DF⊥AB于F.下列結論：①∠CED = ∠CDE; ②

　　S?AEC:S?AEG?AC:AG; ③

　　∠ADF = 2∠FDB; ④CE = DF. 其中正確的結論是（ ）

　　A、①②④ B 、②③④ C 、只有①③ D、①②③④

　　5、如果點P（4，－5）和點Q（ａ，ｂ）關于y軸對稱，則ａ＋ｂ＝_________.

　　6、如圖，DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，若BC=8cm，AB=10cm，則△ABD的周長為_____________ 7、如圖，點D在AC上，點E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE，則∠A= ． 8、已知△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A=30°，BC=2cm，則AD=_______．

　　9、 如圖，在△ABC中，∠B=2∠C，AD是∠BAC的平分線.則AC、AB、BD之間的關系是：

　　第6題 第7題 第9題

　　4

　　10、在△ABC中，∠ABC=2∠C，AD為BC邊上的高，延長AB到E點，使BE=BD，過點D，E引直線交AC于點F，求證AF=FC

　　11、如圖，在ΔABC中，AD平分∠BAC，DE//AC,EF⊥AD交BC延長線于F。求證： ∠FAC=∠B

　　12、如圖所示，BN為∠EBC的角平分線，P為BN上的一點，并且PD⊥BC于D，AB＋BC=2BD。 求證：∠BAP＋∠BCP=180°

　　13、已知：如圖，△ABC中，∠C=90°，CM⊥AB于M，AT平分∠BAC交CM于D，交BC于T，過D作DE∥AB交BC于E，求證CT=BE．

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