相似圖形的知識點總結

相似圖形的知識點總結

　　相似圖形的知識點在數學考試中考得比較多，那么相關的知識點有什么呢?以下是小編為大家精心整理的相似圖形的知識點總結，歡迎大家閱讀。

　　相似圖形的知識點總結

　　知識點1.概念

　　把形狀相同的圖形叫做相似圖形。(即對應角相等、對應邊的比也相等的圖形)

　　解讀：(1)兩個圖形相似，其中一個圖形可以看做由另一個圖形放大或縮小得到.

　　(2)全等形可以看成是一種特殊的相似，即不僅形狀相同，大小也相同.

　　(3)判斷兩個圖形是否相似，就是看這兩個圖形是不是形狀相同，與其他因素無關.

　　知識點2.比例線段

　　對于四條線段a,b,c,d ，如果其中兩條線段的長度的`比與另兩條線段的長度的比相等，即(或a:b=c:d)那么這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段.

　　知識點3.相似多邊形的性質

　　相似多邊形的性質：相似多邊形的對應角相等，對應邊的比相等.

　　解讀：(1)正確理解相似多邊形的定義，明確“對應”關系.

　　(2)明確相似多邊形的“對應”來自于書寫，且要明確相似比具有順序性.

　　知識點4.相似三角形的概念

　　對應角相等，對應邊之比相等的三角形叫做相似三角形.

　　解讀：(1)相似三角形是相似多邊形中的一種;

　　(2)應結合相似多邊形的性質來理解相似三角形;

　　(3)相似三角形應滿足形狀一樣，但大小可以不同;

　　(4)相似用“∽”表示，讀作“相似于”;

　　(5)相似三角形的對應邊之比叫做相似比.

　　知識點5.相似三角的判定方法

　　(1)定義：對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形相似;

　　(2)平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或其他兩邊的延長線)所構成的三角形與原三角形相似.

　　(3)如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似.

　　(4)如果一個三角的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似.

　　(5)如果一個三角形的三條邊分別與另一個三角形的三條邊對應成比例，那么這兩個三角形相似.

　　(6)直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原三角形都相似.

　　知識點6.相似三角形的性質

　　(1)對應角相等，對應邊的比相等;

　　(2)對應高的比，對應中線的比，對應角平分線的比都等于相似比;

　　(3)相似三角形周長之比等于相似比;面積之比等于相似比的平方.

　　(4)射影定理

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