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軟件無線電發射機的實現與仿真
論文關鍵詞：軟件無線電，數字信號處理器，信道化發射機，多相濾波，Matlab
論文摘要：軟件無線電的基本思想是將數字化處理單元盡可能靠近天線，同時系統各種功能在一個開放性、模塊化的通用硬件平臺上盡可能由軟件定義。它是一種以現代理論為基礎，以數字信號處理為核心，以微技術為支撐的新的無線通信體系結構。
本文首先深入討論了軟件無線電發射機的基本理論:采樣技術、多速率信號處理和調制解調算法。在此基礎上深入研究了多相濾波技術在信道化發射機中的應用，然后推導和建立了實信號信道化發射機的模型，給出了信道劃分方法和真實信道中心頻率的計算公式，最后完成了基于此模型的一個8信道信道化發射機的仿真，并驗證了其可行性和正確性。
第一章 緒論 1.1什么是軟件無線電 1.1.1軟件無線電的概念
顧名思義，軟件無線電就是軟件控制的無線電收發信機，它的所有工作處理過程和工作參數都應該是由軟件定義和控制的，而不是像傳統無線電臺那樣是由硬件決定。從這個意義上說，軟件無線電臺就是要將數字信號處理技術應用于天線端的射頻(RF)信號處理，亦即將寬帶A/D和D/A轉換器盡可能靠近天線端使用，而且其功能及各種工作參數都可以通過軟件來定義。這種軟件無線電臺與人們通常所說的數字化接收機(電臺)存在一定的區別。在軟件無線電臺中，要適應不同的通信標準與不同體制的通信設備互通工作，只需選用或更改電臺的某些工作參數或處理程序即可實現，而這都是通過軟件來執行的，而數字化接收機(電臺)一般都需要使用不同的硬件電路，有時甚至要使用與這些通信標準一一對應的專用電路，軟件無線電臺的改進或升級換代可以通過軟件的升級來實現，但數字化接收機(電臺)就不可能那么簡單，一般都要重新設計和更換新的硬件電路板。由此可見，軟件無線電臺不但具有操作極其方便靈活的特點，而且還能夠對技術的發展和工作的變化作出更為快捷的響應。
1.1.2軟件無線電的特性SDR(Software Defined Radio)是在天線和A/D/A之間放置模擬信號處理環節，以便于進行濾波、模擬變頻等處理，而其它部分在通用硬件平臺上，由軟件進行處理，是一種非理想的軟件無線電。使用SDR概念來設計和實現下一代的無線通信系統和設備，與傳統的產品和設備相比較，具有明顯的優勢。它將使得從技術研究開發，到設備制造商、電信運營商，再到每個無線通信終端用戶都受益。具體如下：
1.為技術和產品的研究開發提供一個新概念和通用無線通信平臺，大大降低了開發和周期。
傳統的無線通信系統只對單一的標準進行產品開發，從標準相對穩定到設計和開發專用芯片，再到產品設計和實現是一個以年為單位的過程，開發周期長、開發成本高。上述情況導致在標準制定進程中，大多數新技術不能被應用，限制了新技術的發展和應用，導致商用產品和當時技術水平的巨大差異。SDR將提供一個新概念和通用無線通信平臺，在此平臺上，可能基于軟件來實現新業務和使用新技術，大大降低了開發成本和縮短了周期，使產品能跟上技術發展的水平。
2.為設備制造商降低風險，提高效益。
目前無線通信產品的生命周期越來越短，因此針對單一產品線的投資風險很大。基于SDR技術產品的生產將比傳統產品原成本低、且產品壽命長，這就意味著投資風險低。同時，由于它簡單化及標準化硬件使得產品容易生產。因此，制造商生產基于SDR技術的產品，可得到遠大于生產傳統產品的效益。
3.為運營商降低投資風險
移動通信網建設需要巨大投資，同時具有很大風險性。我國現今一方面由于需求，GSM網絡迅速擴容，增加GPRS設備；另一方面又面臨第三代移動通信到來的時期，制定一個成功的投資戰略極為困難。在現階段考慮在第三代移動通信的多種標準中如何選擇，也有很大的投資風險。軟件無線電從某種程度上可降低這種風險。
4.為最終用戶提供了一個通用的終端設備平臺
基于SDR技術用戶的設備，是為用戶提供了一個通用的終端設備平臺。它應當能支持多達5-8種國際上通用的標準，而且可以通過空間加載軟件技術達到用戶設備升級的目的。這樣，用戶便不需要關心他所在的地區和運營商的問題，從而實現真正意義的全球漫游。用戶還可能獲得他們所希望得到的新業務。
1.1.3軟件無線電的關鍵性技術軟件無線電技術是軟件化、計算密集型的操作形式。它與數字和模擬信號之間的轉換、計算速度、運算量、存儲量、數據處理方式等問題息息相關，這些技術決定著軟件無線電技術的發展程度和進展速度。寬帶/多頻段天線、A/D/A轉換器件、DSP(數字信號處理器)技術及實時操作系統是軟件無線電的關鍵技術。
1.寬帶/多頻段天線
理想的軟件無線電的天線部分應該能覆蓋全部無線通信頻段，通常來說，由于內部阻抗不匹配，不同頻段電臺的天線是不能混用的。而軟件無線電要在很寬的工作頻率范圍內實現無障礙通信，就必須有一種無論電臺在哪一個波段都能與之匹配的 天線。因此，實現軟件無線電，必須有一副可通過各種頻率信號而且線性性能良好的寬帶天線.軟件無線電臺覆蓋的頻段為2MHz～2000MHz。就目前水平而言，研制一種全頻段天線是不可能的。一般情況下，大多數系統只要覆蓋不同頻段的幾個窗口，不必覆蓋全部頻段，故可采用組合式多頻段天線的方案。即把2MHz～2000MHz頻段分為2MHz～30MHz, 30MHz～500MHz, 5OOMHz～2000MHz三段。這不僅在技術上可行，而且基本不影響技術使用要求。
2. A/D/A轉換器件
在軟件無線電通信系統中，要達到盡可能多的以數字形式處理無線電信號，必須把A/D/A轉換盡可能向天線端推移，這樣就對A/D/A轉換器的性能提出了更高的要求。為保證抽樣后的信號保持原信號的信息，A/D/A轉換要滿足Nyquist抽樣準則，而在實際應用中，為保證系統更好的性能，通常抽樣率不小于帶寬的2.5倍。受器件工作頻率的限制，當前軟件無線電通信系統采用A/D/A轉換器的分辨率一般較低，由于其分辨率低，因此影響到信號處理的精度，故增加轉換器的精度成為一大熱點。對于更高的轉換帶寬要求，可以用并行A/D/A轉換的方法完成。
3. DSP(數字信號處理器)技術
它主要完成系統內部數據處理、調制解調和編碼解碼等工作。由于電臺內部數據流量很大。進行濾波、變頻等處理運算次數多，必須采用高速、實時、并行的數字信號處理器模塊或專用集成電路才能達到要求。要完成這么艱巨的任務，必須要求硬件處理速度不斷增加，芯片容量擴大。同時要求算法進行針對處理器的優化和改進。這兩個方面的不斷提高將是數字信號處理技術發展的不懈動力。只有這樣，才能實現電臺內部軟件的高速運行和多種功能的靈活切換和控制。在芯片速度條件限制下，對數字信號處理器的速度要求是非常高的，利用更高速度的DSP芯片組進行并行處理。各個芯片廠商正在努力提高芯片的處理速度，利用多種并行處理、流水線、專用硬件結構來提高芯片的數據處理能力。對于一些固定功能的模塊如濾波器、下變頻器等，可以用具有可編程能力的專用芯片來實現，而且這種芯片的速度要高于通用DSP芯片。例如用FPGA(現場可編程門陣列)就可以同時滿足速度和靈活性兩方面的要求，支持軟件無線電中的動態系統設置的功能。通常來說系統的分配方式是：計算密集型的部分在DSP內部完成。功能相對固定的部分，就由FPGA來完成。
4.實時操作系統
軟件無線電實現的重要基礎是處理器速度的提高，然而在一定的處理速度限制下，需要有效的實時應用處理軟件和實時操作系統支持，才能充分發揮處理器的性能。與通用操作系統相比，實時操作系統對處理任務的時間調度控制更加明確，可以更有效地面向高速數字信號處理分配有限的處理資源。針對不同的通信體制的共同點，采用、開發高效而靈活的實時操作系統和實時應用軟件。完成多種通信模式的軟件實現，并且隨著移動通信的繼續發展，增加具有新的功能的系統模塊，提供更先進的服務。
1.2軟件無線電的現狀和發展軟件無線電是一種新系統,近年來被提出應用于無線通信領域. 它是一種以現代通信理論為基礎,以數字信號處理為核心,以微技術為支撐的新的無線通信體系結構. 軟件無線電設計思想就是將數字化處理單元盡可能靠近天線,同時系統功能盡可能由軟件定義。
軟件無線電在70年代后期被首次提出，當時模數轉換器(ADC)由8085處理器提供，電臺工作于低頻段(VLF)。載波頻率越低，中頻(IF) ADC技術的使用越切實可行，這的確是軟件無線電的一大特點。
有關軍事技術于1992年被首次提出，美國國防遠景規劃局的易通話第一期發起者于1995年對軟件無線電的軍事應用進行更全面的介紹。易通話第二期項目促進了創立于1996年3月的模塊化多功能信息傳輸系統(MMITS)論壇的發展。MMITS的全球參與者包括法國的阿爾卡特公司、瑞典的愛立信公司、日本的東京大學、英國的奧林奇個人通信公司、芬蘭的諾基亞公司、德國的羅德施瓦茨公司、韓國的三星電子公司和德國的西門子公司等。
經歷一段時間后，MMITS論壇重新定義為SDR論壇，標志著軟件無線電開放結構標準從側重軍用向側重商用的轉變。
現階段，軟件無線電在通信系統中，特別是在第三代移動通信系統中的應用成為研究的熱點。歐洲的先進的通信技術與業務計劃中，有三項計劃是將軟件無線電技術應用在第三代移動通信系統中:FIRST(靈活的綜合無線電系統和技術)計劃將軟件無線電技術應用到設計多頻/多�？删幊淌謾C。這種手機可自動檢測接收信號以接入不同的網絡，且適應不同接續時間的要求;FRAMES(未來的無線寬帶多址系統)計劃的目標是定義、研究與評估寬帶有效的多址接入方案來滿足UMTS要求，方法之一是采用軟件無線電技術;SORT(軟件無線電技術)計劃是演示靈活的有效的軟件可編程電臺，它具有無線自適應接入功能，并符合UMTS的標準。
美國也正在研究基于軟件無線電的第三代移動通信系統的多頻帶多模式手機與基站，同時還注意到軟件無線電技術與技術的融合，為第三代移動通信系統提供良好的用戶界面。
我國對軟件 無線電技術也相當重視，我國提出的SCDMA是一種同步的直接擴頻CDMA(碼分多址)技術，它結合了智能天線、軟件無線電及全質量話音壓縮編碼等技術。
第二章 軟件無線電中的采樣理論
軟件無線電的核心思想是對天線感應的射頻模擬信號盡可能地直接進行數字化，將其變換為適合于數字信號處理器(DSP)或處理的數據流，然后通過軟件(算法)來完成各種功能，使其具有更好的可擴展性和應用適應性。所以軟件無線電首先面臨的問題就是如何對工作頻帶內的信號進行數字化，也就是如何對所感興趣的模擬信號進行采樣?采樣速率應該取多大?軟件無線電中的采樣有些什么特殊性?
2.1基本采樣理論一Nyquist采樣定理Nyquist采樣定理:設有一個頻率帶限信號x(t)，其頻帶限制在(0, )內，如果以不小于 = 2 的采樣速率對x(t)進行等間隔采樣，得到時間離散的采樣信號為x(n) = x(n )(其中 =1/ 稱為采樣間隔)，則原信號x(t)將被所得到的采樣值x(n)完全地確定。
上述Nyquist采樣定理告訴我們，如果以不低于信號最高頻率兩倍的采樣速率對帶限信號進行采樣，那么所得到的離散采樣值就能準確地確定原信號。下面將簡單推導用離散采樣值x(n)表示帶限信號x(t)的表達式。
引入單位沖激函數 ，構成周期沖激函數 ：
(2-1)
根據 函數的性質:
= (2-2)
式中， 為在原點連續的任意信號，并把 用傅立葉級數展開可得:
(2-3)
式中，
=
= (2-4)
=
代入式(2-3 )可得:
= (2-5)
所以對 用采樣率 進行抽樣后得到抽樣信號可表示為:
=
=[ ] (2-6)
= [ ]
設 的傅立葉變換為 ，則根據傅立葉變換的性質:
(2-7)
的傅立葉變換 可表示為:
=
= (2-8)
式中， = / = 。
由此可見，抽樣信號的頻譜為原信號頻譜之頻移后的多個疊加。采樣定理為模擬信號的數字化奠定了理論基礎。
2.2帶通信號采樣理論Nyquist采樣定理只討論了其頻譜分布在(0, )上的基帶信號的采樣問題，如果信號的頻率分布在某一有限的頻帶( , )上時，那么該如何對其采樣呢?當然，根據Nyquist采樣定理，仍然可以按 2 的采樣速率來進行采樣。但是當 B= - 時，也就是當信號的最高頻率八遠遠大于其信號帶寬B時，則其采樣頻率會很高，以致很難實現，或者后續處理的速度也滿足不了要求。帶通采樣理論可以很好的解決這個問題。
帶通采樣定理:設一個頻率帶限信號 ，其頻帶限制在( , )內，如果其采樣速率 滿足:
= (2-9)
式中，。取能滿足 2( - )的最大正整數(0,1,2, )。用 進行等間隔采樣所得到的信號采樣值 能準確的確定原信號 。在實際的傳輸系統中，由于多普勒頻移會造成載波在一定范圍內波動。帶通采樣雖然能極大地降低采樣速率，但它易受載波和采樣頻率變化的影響，為此，進行系統設計時必須考慮載波和采樣率不穩定對系統的影響。本文中對這一內容沒有深入討論，暫不考慮多普勒頻移和采樣率波動對系統的影響。
式(2-9)用帶通信號的中心頻率 和頻帶寬度B也可以表示為:
= (2-10)
式中， =( + )/2， n取能滿足關 2B （B為頻帶寬度)的最大正整數。
當 = /2、B= 時，取n=0，式(2-10)就是Nyquist采樣定理，即滿足 =2 。由式(2-10)可見，當頻帶寬度B一定時，為了能用最低采樣頻率即兩倍頻帶寬度速率( =2B)對帶通信號進行采樣，帶通信號的中心頻率必須滿足:
= B (2-11)
也即信號的最高(或最低)頻率是帶寬的整數倍，也就是說任何一個中心頻率為 =(n=0,1,2, )帶寬為B的帶通信號均可以用同樣的采樣頻率 =2B對信號進行采樣，這些采樣均能準確地表示位于不同頻段(中心頻率不同)的原始信號 , , , 。
上述帶通采樣定理適用的前提條件是:只允許在其中的一個頻帶上存在信號(帶寬B不僅只限于某一信號的帶寬，單從對模擬信號的采樣數字化來講，這里的B應理解為處理帶寬，也就是說在這一處理帶寬內可以同時存在多個信號，而不只限于一個信號)，而不允許在不同的頻帶上同時存在信號，否則將會引起信號混疊。為滿足這個前提條件，可以采用跟蹤濾波器的辦法來解決，即在采樣前先進行濾波，如圖2.1所示。也就是當需要對某一個中心頻率的帶通信號進行采樣時，就先把跟蹤濾波器調到與之對應的中心頻率 上，濾出所感興趣的帶通信號 ，然后再進行采樣。
SHAPE \* MERGEFORMAT 圖2.1帶通信號的采樣
帶通采樣的結果是把位于（nB,(n+1)B）(n=0,1,2, )不同頻帶上的信號都用位于(0, B)上相同的基帶信號頻譜來表示，但要注意的是這種表示在n為奇數時，其頻率對應關系是相對中心頻率“反折”的，即奇數通帶上的高頻分量對應基帶上的低頻分量，奇數通帶上的低頻分量對應基帶上的高頻分量。而偶數頻帶與采樣后的數字基帶譜是高、低頻率分量一一對應的。這種奇、偶頻帶有別的頻率對應關系在帶通信號采樣定理實際應用時是需要特別注意的。
2.3軟件無線電中的帶通采樣理論由于軟件無線電所覆蓋的頻率范圍一般都要求比較寬，例如從0.1 MHz到3 GHz。作為軟件無線電，只有這樣寬的頻段才能具有廣泛的適應性。但是如此寬 的頻帶采用Nyquist低通采樣至少需要6GHz，這顯然是不現實的。所以，對于寬頻帶工作的軟件無線電電臺只有采用帶通采樣。
2.3.1窄帶中頻采樣數字化采樣率為 的理想帶通采樣模型如圖2.2所示。
SHAPE \* MERGEFORMAT
圖2.2理想帶通采樣模型
上述理想帶通采樣模型在實際應用中有一定限制的，例如當采樣率 固定時，該模型所能處理(數字化)的信號的中心頻率只有有限幾個，即
= n=0,1,2, (2-12)
而處理帶寬為采樣速率的一半，即
B (2-13)
此時為了能使該模型能夠處理整個頻帶上的所有信號，則其采樣率 必須取為信號帶寬的兩倍。但是這種方法實現起來是很困難的，主要表現在刃D前面的抗混疊濾波器無法實現，因為它要求該濾波器在整個頻帶都保持相同的濾波器帶寬和阻帶特性是不可能的。
為解決這個問題，可以采用所謂的超外差接收結構，即先用一個本振信號與被數字化的輸入信號進行混頻(可以經過幾次混頻)，將其轉換為統一的中頻信號，然后進行數字化，如圖2.3所示。圖中三個頻率之間的關系為:
= (2-14)
通過改變本振頻率 ，就可以完成對不同頻率( )信號的數字化，而這時A/D前的信號中心頻率(中頻)是固定不變的 。如果 取得適當，A/D前的抗混疊濾波器就會容易實現。但是，這種超外差中頻數字化體制的主要缺點是在天線和A/D間增加了很多模擬信號處理環節，如混頻、本振信號產生、各種濾波等。這些模擬電路不僅會造成信號失真(特別是混頻器和窄帶濾波器)，而且對縮小體積、降低和功耗也是極其不利的。另外，由于在天線與AID間的模擬電路過多，使得這種體制在對信號的適應性以及可擴展性方面存在明顯的不足。例如，一旦模擬信道的中頻帶寬確定以后，要適應不同的信號帶寬就存在一定的困難，另外，本振信號的頻率步進一旦確定，對信道間隔的適應能力也就變差了。所以圖2.3所示的結構并不是軟件無線電概念上的一種理想的結構形式，特別是由于過多的模擬信號處理環節而造成適應性不強、可擴展性差的弊端是顯而易見的。
SHAPE \* MERGEFORMAT
圖2.3窄帶中頻帶通采樣軟件無線電結構
2.3.2寬帶中頻帶通采樣數字化為了改善上述中頻數字化體制對信號的適應性和可擴展性，可以通過適當增加中頻帶寬的辦法來加以解決(只能說是部分解決)，也就是使圖2.3中的中頻帶寬B滿足:
B>> (2-15)
此時在中頻帶寬B內將包含有多個信道(信道數N=B/ )。至于對帶寬B內位于某一特定信道上的信號所需進行的解調、分析、識別等處理，將由后續的信號處理器及其軟件來完成，該軟件主要完成數字濾波(可變帶寬)、數字下變頻以及解調等信號處理任務，通過加載不同的信號處理軟件就可以實現對不同體制、不同帶寬以及不同種類信號的接收解調以及其他信號處理任務，這樣對信號環境的適應性以及可擴展性就大大提高了。而且由于中頻帶寬加寬了，本振信號可以按照大步進來設計，這樣可以大大簡化本振源的設計，有利于減小體積、改善性能、降低成本。
2.3.3射頻直接帶通采樣定理射頻直接帶通采樣是建立在帶號采樣的基礎之上。一般的無線電信號(如通信信號、雷達信號、遙控遙測信號等)其瞬時信號帶寬都是比較窄的，例如一般的常規V/UHF戰術通信電臺信號帶寬(間隔)為:50kHz, 25kHz或12.5kHz等，而短波電臺的信號帶寬就更窄，即使象非常規的擴頻信號，其帶寬也不過幾兆赫茲，超過百兆赫茲的信號是比較少的。所以，單獨對某一個信號進行接收解調時就完全可以應用帶通信號采樣定理對其進行數字化，如圖2.4所示。
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圖2.4射頻直接帶通采樣軟件無線電接收體制
由前面的帶通信號采樣定理知道，當以采樣速率 對（0，f）頻帶內的信號進行數字化時，如果A/D前的抗混疊濾波器是理想的話(矩形系數為1，帶寬為 /2)，就可以實現整個頻帶的無“盲區”采樣。但是這種矩形系數為1的理想濾波器是實現不了的。在實際應用中，濾波器的非理想化造成采樣“盲區”，解決的辦法是對這些“盲區”通過選擇合適的采樣頻率進行“異頻”或“異速率”采樣。
第三章 多速率信號處理
在一個信號處理系統中有時需要不同的抽樣率。這樣做的目的有時是為了系統中各處需要不同的抽樣率，以利于信號的處理、編碼、傳輸和存儲，有時是為了節省計算工作量。使抽樣率降低的抽樣率轉換稱為抽取;使抽樣率升高的抽樣率轉換稱為內插。抽取和內插是多抽樣率信號處理的基本環節。
在軟件無線電系統中，我們的設計思路是ADC采樣頻率越大越好，這樣可獲得更高的信噪比，在一些寬帶中頻和射頻無線電方案中，ADC的采樣率高達幾十MHz。但是對通用接收機來說，在同一時間里一般只要求對一個信號進行分析處理，而單一信號的帶寬最大也只有200kHz左右(擴頻信號另論)，這樣采樣頻率最大也只需1 MHz左右，因此完全有可能降低采樣頻率而不丟失信號信息。另一方面，降低采樣率可以減輕信號處理負荷，節省寶貴的DSP系統運算資源。
3.1整數倍抽取當信號的抽樣數據量太大時，為了減少數據量以便于處理和計算，我們將抽樣數據每隔D-1個取一個 ，這里D為整數。這樣的抽取稱為整數倍抽取，D為抽取因子。如圖3.1所示，輸入的序列 的抽樣間隔為 ，相應的抽樣率為 。進行整數倍抽取后，所得新的序列 的抽樣周期為 ，抽樣率為 ，由于每隔D個 抽取一個數據，所以 =D ， = /D。
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圖3.1簡單的抽取方框圖
以上是在時域中討論整數倍抽取是如何進行的，現在我們從頻域討論整數倍抽取。設 是模擬信號 的抽樣信號，則 與 的傅立葉變換 和 將分別是
= (3-1)
及
= (3-2)
而 和 的關系是
= (3-3)
式中 ，f為頻率變量，單位為赫茲。
如果定義
(3-4)
則式(3-3)可以寫成
= (3-5)
式中 ，稱為歸一化角頻率，單位為弧度; ，單位為弧度/秒。
在滿足抽樣定理的條件下， 的頻譜不會出現混迭現象。將抽樣率
降低D倍， 為 的傅立葉變換。 的角頻率為 = =(1/D) 。這時如果D比較大， 的抽樣率可能會不滿足抽樣定理而產生混迭現象。這樣就無法從 中恢復 ，所以隨意對 進行抽取是不行的，只有在抽取之后的抽樣率仍然符合抽樣定理時才能恢復出原來的信號x(t)，否則要采取另外的措施。通常采取的措施是抗混迭濾波。所謂抗混迭濾波就是在抽取之前，對信號進行低通濾波，把信號的頻帶限制在 /2以下。這時的抽取框圖應如圖3.2所示。圖中 為抗混迭濾波器，它的輸出 的頻率已被 限制在 /2以下。
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圖3.2完整的抽取器方框圖
這種方法雖然把 中的高頻部分損失掉了，但由于避免了混迭，所以在 中仍然完好地保存了 低頻部分。在信號恢復時可以從 恢復 的低頻部分。
3.2整數倍內插整數倍內插是在已知抽樣序列 的相鄰兩抽樣點之間等間距插入I一1個0值點，然后進行低通濾波，即可求得I倍內插的結果，這里I為整數。這樣的內插稱為整數倍內插,I為內插因子。圖3.3所示為一般情況下的整數倍內插框圖。
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圖3.3完整的內插器方框圖
在I倍內插之后，得到 。 經過 低通濾波變成 。
由上一節x(t)代表 的原模擬信號，則 和 分別以抽樣間隔 和 對x(t)進行抽樣。它們的傅立葉變換分別是 和 其角頻率分別為 , = = = �，F在求圖3.3中 的傅立葉變換 。
= =
由于 ，所以
=
= (3-6)
可見 和 的頻譜是一樣的，只不過 是以 為
角頻率的，而 是以 = = = 為角頻率的。如圖3.4所示�？梢钥闯鲆霃� 得到 只需將 通過 為通帶邊緣頻率的低通濾波器即可。這個低通濾波器的理想頻率響應如圖3.5所示。
SHAPE \* MERGEFORMAT
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圖3.4 和 的頻譜
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圖3.5低通濾波器的理想幅頻特性
3.3采樣頻率的分數倍轉換上兩節我們討論了通過整數倍抽取和內插實現采樣頻率的整數倍縮小和增大，在一些特殊情況是我們需要采樣頻率分數倍轉換，這種變換可以這樣來實現:先通過I倍內插，再進行D倍抽取，如圖3.6所示。
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(a)
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(b)
圖3.6取樣率的分數倍I/D變換
內插器的低通濾波器 與抽取器的低通濾波器 ，總的濾波效果等于其中帶通截止頻率較低的那個濾波器，所以，只需用這一濾波器即可，因此，I/D倍采樣速率轉換系統可簡化為圖3.6(b)，這時的低通濾波器為:
=
3.4多抽樣率系統的多相結構在多抽樣率系統中我們總是設法把乘法運算安排在低抽樣率的一側以使單位時間內的乘法次數(MPS)最少。但在抽取器和內插器中濾波的卷積運算都是在抽樣率較高的一側，例如實現抽取器的運算，如果先做抗混迭濾波的卷積運算然后抽取，則必然有很多計算工作是徒勞的，而且一個卷積運算又必須在輸入信號的抽樣時間間隔內完成，這樣就使得每秒鐘的乘法次數很高。在實現多抽樣率系統時，FIR結構具有很大的優越性。一方面它是絕對穩定的并具有很容易做成線性相位的優點，另一方面也容易實現高效結構。
在多抽樣率信號處理中，多相濾波技術是一種極其重要的方法，多相濾波技術可以極大地降低運算量，使原來不可能實現的實時處理成為可能，從而大大增強了信號處理能力。多相濾波技術在形式上是將數字濾波器的轉移函數H(z)分解成若干個相位不同的組，所以，也叫多相分解，其本質上是避免不必要的運算，從而提高濾波運算的計算效率。
1. FIR濾波器的多相表示
在FIR濾波器中，轉移函數
= (3-7)
式中，N為濾波器的長度。如果將沖激響應h(n)按下列的排列分成D個組并設N為D的整數倍，即N/D=Q, Q為整數，則:
+
+ +
+ + +
+ (3-8)
+
=
令
,k=0,1, D-1 (3-9)
則
(3-10)
稱為H(z)的多相分量。式(3-10)稱為H(z)的多相表示。式(3-10)的網絡結構如圖3.7所示。
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圖3.7 FIR濾波器多相分解的第一種形式
利用這種多相結構和等效變換，則可以將帶有抗混迭濾波器的抽取系統中的卷積運算放到低抽樣率的一端進行，這樣將大大降低計算量。將式(3-8)中的 h(nD+k) 定義為 ，則式(3-8)變成
=
= (3-11)
上式稱為多相分解的第二種形式，其網絡 結構如圖3.8所示。
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&n, , , , bsp; 圖3.8 FIR濾波器多相分解的第二種形式
這種形式的多相分解加上等效變換適用于帶有去鏡像濾波器的內插系統，使其卷積運算在低抽樣率一端進行。如果將H(z)進行第二型多相分解，并將式(3-11)的D改為I，則有
(3-12)
及
= h(nD+D-1-m) (3-13)
式中的I為內插率。
2.整數倍內插器的多相表示
整數倍內插器的方框圖如圖3.9所示。
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圖3.9 整數倍內插
利用多相分解第二種形式將 分解
(3-14)
式中
= (3-15)
于是圖3.9變為圖3.10的形式，即得整數倍內插系統多相結構。
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圖3.10 整數倍內插的多相分解
將圖中的內插移入各個支路，并與 交換位置可以得整數倍內插系統多相形式的高效結構，如圖3.11所示。
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圖3.11 整數倍內插的多相分解的高效結構
圖3.11中的 就是圖3.10中的 ，只不過由于與內插交換位置后將 改為 。依據式(3-15), 應表示為
= (3-16)
依據式(3-16) ， 具體的網絡結構如圖3.12所示。
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圖3.12 多相分量 的網絡結構
3.整數倍抽取器的多相結構整數倍抽取器的方框圖如圖3.13所示，利用多相分解第I型式將 分解為
= (3-17)
式中，
= h[(nD+k) ] (3-18)
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圖3.13整數倍抽取器
于是，可把圖3.13分解為圖3.14型式。將圖3. 14中的D倍抽取移入各支路并與 ，k=0,1, ,D-1交換位置，得圖3.1 5, 移至D倍抽取的右側之后，將 改為 。依據式(3-18), 應表示為:
= h[(nD+k) ] (3-19)
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圖3.14 整數倍抽取的多相分解
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圖3.15 整數倍抽取的多相分解的高效結構
多相分量 的網絡結構如圖3.16所示。
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圖3.16 多相分量 的網絡結構
4.分數倍采樣頻率轉換的多相結構
I/D分數倍采樣率轉換系統的方框圖如圖3.17所示。
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圖3.17 I/D分數倍抽樣率轉換系統方框圖
圖3.17中表明了各處的采樣周期，我們可以看出濾波的卷積運算是在最高抽樣率 下進行的，這是最低效的結構。按前面所討論的整數倍抽取器或內插器的多相分解結構分解圖3.17，此圖中，既可以把前兩個方框看成是一個1倍內插器，也可以把后兩者看成是一個D倍抽取器。如圖3.18所示
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(a)
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(b)
圖3.18 I/D分數倍抽樣率轉換的兩種多相分解形式
圖3.18(a)和(b)分別使這個系統的計算工作量降低了I倍和D倍。但我們可以設法進一步減少這個系統的計算工作量并得到高效結構。下面討論從圖3.18(a)出發設法得到高效的多相表示結構。
不失一般性，設內插因子I和抽取因子D是互質的:濾波器 的長度N是I, D乘積的倍數;由于I和D互質，根據Euclid算法總能得到:
PI十QD=1式中，P，Q為整數
圖3.18 (a)即為圖3.19。延時因子用P, Q, I, D表示。
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圖3.19 I/D分數倍抽樣率轉換的多相分解的等效結構
將延時因子分解且分別向內插的左側和抽取的右側移動。由于先內插后抽取與先抽取后內插是等效的，所以，圖3.19等效為圖3.20。
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圖3.20 I/D分數倍抽樣率轉換的多相分解的等效結構
把圖3.20的 與D倍抽取作為抽取器，進行D相分解，得:
= (3-20)
其中， 對應的單位脈沖響應系數 為:
= (3-21)
式中，m = 0,1,……,N/I一1;k=0,1,…….,I-1; j=0,1,……，N/DI-1。
括號中的 的商為非負整數時有效。所以:
= (3-22)
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圖3.21 I/D倍采樣率轉換的多相分解圖
圖中U=N/DI-1 ， V=I-1，此時濾波器卷積運算在 速率下運行，比最初在 速率下運算量減少了1/ID倍。而通過分析圖3.18(b)可得到另一種形式的高效多相結構。
第四章 軟件無線電中的信號處理算法 4.1軟件無線電中的調制算法 4.1.1信號調制通用模型
軟件無線電中的各種調制信號是以一個通用的數字信號處理平臺為支撐，利用各種軟件來產生的。每一種調制算法都做成軟件模塊形式，要產生某種調制信號只需要調用相應的模塊即可。由于各種調制用軟件實現，因此在軟件無線電中，可以不斷地更新調制模塊的軟件來適應不斷發展的調制體制，具有相當大的靈活性和開放性。軟件無線電的各種調制可以基于數字信號處理技術來實現。
在當代中，通信信號的種類很多，下面僅就幾種信號的實現方法加以討論。從理論上說，各種通信信號都可以用正交的方法加以實現，如圖4.1所示。
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圖4.1 正交調制的實現框圖
根據圖4.1，可以寫出它的時域表達式
= cos( t)+ sin( t) (4-1)
其中， 為載波角頻率， = 。調制信號的信息包含在 和 內。由于各種調制信號都是在數字域內實現的，因此，在數字域實現時要對上式進行數字化。
= cos(n / )+ sin(n / ) (4-2)
是采樣頻率的角頻率。在對調制信號和載波頻率進行數字化時，其采樣頻 率可能不一樣。這里多相濾波器的主要作用就是用來提高數據源的采樣速率，使得調制信號的采樣速率和載波的采樣速率一致。下面首先對幾種信號進行簡單的討論，并給出正交調制的實現方法。
4.1.2模擬信號調制算法1.調頻(FM)
調頻(FM)是載波的瞬時頻率隨調制信號成線性變化的一種調制方式，單音調頻信號的表達式可以寫為
= (4-3)
把上式展開并化簡得
= ( )- ( )
= - (4-4)
式中， 為載波角頻率， 為調制信號， 為
= (4-5)
從式(4-4)看到，在實現FM時要對調制信號進行積分，然后對這積分后的信號分別取正弦和余弦即可。因此，用正交調制實現時只需令
=cos (4-6)
=sin (4-7)
為簡單起見，考察調制信號為單音時，FM信號的頻譜。假設輸入的調制信號為 = 代入式(4-4)，可得
= ( )- ( ) (4-8)
式中， = 為調制指數。
cos( )= (4-9)
sin( )= (4-10)
這里，n為正整數， 為以 為參數的。階第一類貝塞爾函數。調制信號的帶寬為:
=2( +1)F (4-11)
式中，F= 為調制信號頻率。
2.調幅(AM)
調幅就是使載波的振幅隨調制信號的變化規律而變化。用單音信號進行調幅時，其數學表達式可以寫為:
= (4-12)
其中， 為調制信號， 為調制指數，它的范圍在(0,1)之間，如果 >1，己調波的包絡會出現嚴重的失真，而不能恢復原來的調制信號波形，也就是產生過量調幅。如要實現正交調制，只要令:
= (4-13)
=0 (4-14)
把式(4-12)進行傅氏變換可得:
= +
+ (4-15)
由正弦波調制的調幅信號由三種頻率成分組成:載波、載波和調制頻率的差頻(下邊帶)、載波和調制頻率的和頻(上邊帶)。調幅波所占的頻譜寬度等于調制信號最高頻率的二倍。
3.雙邊帶信號(DSB)
雙邊帶信號是由調制信號和載波直接相乘得到的，它只有上、下邊帶分量，沒有載波分量。如對DSB信號進行濾波，濾除其一個邊帶就可以實現單邊帶調制。DSB信號的時域表達式可以為:
= cos (4-16)
如要實現正交調制只要令
= (4-17)
=0 (4-18)
把式(4-16)進行傅氏變換可得
= + (4-19)
雙邊帶信號的頻譜帶寬與AM信號相同。
4.單邊帶信號(SSB)
SSB信號是通過濾除雙邊帶信號的一個邊帶而得到的。濾除其上邊帶就是LSB信號，濾除其下邊帶就可以得到USB信號。由于單邊帶信號的頻譜寬度僅為雙邊帶信號的一半，一方面可以為日益擁擠的短波頻段節約頻率資源，另一方面，單邊帶只傳送攜帶信息的一個邊帶功率，因而在接收端獲得同樣信噪比時，單邊帶能大大節省發射功率。因此短波頻段廣泛應用單邊帶信號傳輸信息。下邊帶(LSB)的表達式為
= + (4-20)
USB的數學表達式是
= - (4-21)
式中， 為調制信號 的Hilbert變換，即
= (4-22)
式中，*表示卷積。Hilbert變換實際上就是對該信號進行 的移相。因此SSB要實現正交調制，只要令
= (4-23)
= (4-24)
就可以得到LSB信號。令:
= (4-23)
=- (4-24)
就可以實現USB信號。
如果發射機仍然發射兩個邊帶，但是和雙邊帶不同，兩個邊帶中含有兩種不同的信息，這種調制方式叫獨立邊帶(ISB)。它的數學表達式為
=[ + ] +[ - ]sin (4-27)
式中， ， 分別為上、下邊帶信號， 、 分別是上、下邊帶的Hilbert變換。要實現正交調制，只要使:
= + (4-28)
= - (4-29)
4.1.3數字信號調制算法1.振幅鍵控(2ASK)信號
一個二進制的振幅鍵控信號可以表示為一個單極性脈沖與一個正弦載波相乘，即
= (4-30)
式中，g(t)是持續時間為T的矩形脈沖， 為信源給出的二進制符號。、如果令
m(t)= (4-31)
那么
=m(t) (4-32)
因此，要實現正交調制，只要令
I(t)=m(t) (4-33)
Q(t)=0 (4-34)
就可以實現2ASK調制。2ASK的功率譜由連續譜和離散譜兩部分組成，其中連續譜取決于g(t)經線性調制后的雙邊帶譜，而離散譜則由載波分量確定。2ASK信號的帶寬是基帶脈沖波形帶寬的2倍。
2.二進制頻移鍵控(2FSK)信號
2FSK信號是符號。對應載波角頻率為 ，符號1對應載波角頻率為 的己調波形。它可以用一個矩形脈沖對一個載波進行調頻實現，其表達式為
= + (4-35)
式中， 的取值為0、 1 ， g(r)為矩形脈沖， 為 的反碼，T為碼元周期。因此，只要把調制數據序列形成矩形脈沖，并把2FSK看成兩個ASK信號相加就可以了，并令
(4-36)
(4-37)
利用式(4-33)、式(4-34)就可以實現正交調制。2FSK的功率譜也是由連續譜和離散譜構成，其中連續譜由兩個雙邊帶譜疊加而成，離散譜出現在兩個載波的位置上。如兩個載波之間的距離較小，則連續譜出現單峰。2FSK信號所需的帶寬為
(4-38)
3.二進制相移鍵控(2PSK)信號
2PSK方式是鍵控的載波相位按基帶脈沖序列的規律而改變的數字調制方式。2PSK的信號形式一般表示為
= (4-39)
式中， 的取值為-1, +1，即發送二進制符號0時 取1，發送二進制符號1時 取-1。這種調制方式的正交實現與2ASK信號十分相似。
在用2PSK調制方式時由于發送端以某個相位作為基準，因而在接收端也必須有這樣一個固定的基準相位作參考。如 果參考相位發生變化，則接收端恢復的信息就會出錯。即存在“倒 ” 現象。為此，在實際中一般采用差分相移鍵控(2DPSK) 。2DPSK是利用前后相鄰碼元的相對載波相位去表示數字信息的一種表示方法。2DPSK和2PSK只是對信源數據的編碼不同。在實現2DPSK調制時，只要把碼序列變成2DPSK碼，其他的操作和2PSK完全相同。假設在2PSK調制時，數字信息0用相位0，數字信息1用相位 表示，在2DPSK調制時數字信息0用相位變化0，數字信息1用相位變化 表示。在實現2DPSK調制時，只要先把原信息序列(絕對碼)變換成相對碼，然后進行2PSK調制就可以了。相對碼就是按相鄰符號不變表示原信息0.相鄰符號改變表示原信息1的規律變換而成的。
一般情況下，2PSK的功率譜與2ASK的功率譜一樣，但2ASK信號總存在離散譜，而2PSK可能無離散譜。當然，2PSK信號的帶寬與2ASK的帶寬相同。
4. M進制數字振幅調制(MASK)信號
MASK信號比2ASK的信息傳輸效率更高。在相同的碼元傳輸速率下，MASK信號和2ASK的帶寬相同，2ASK的信道利用率最高為2b /(s Hz) ,MASK的信道利用率可超過2b /(s Hz)。 M電平調制信號可表示為:
= (4-40)
式中，g(t)是持續時間為T的矩形脈沖， 為信源給出的M進制符號0,1,……，M-1。與2ASK信號類似，可以利用(4-32)--(4-34)就可以實現MASK調制了。
5. M進制數字頻率調制(MFSK)信號
MFSK是2FSK信號的直接推廣。其表達式一般可以寫為
= cos( + ) (4-41)
式中， (m=0,1,....，M一1)為與 相對應的載波角頻率偏移。在實際使用中，通常有 。這樣，上式可以重寫為:
= cos( + )
因此只要把 、 看成調制頻率，就可以利用調頻的方法實現MFSK調制了。
MFSK信號的帶寬一般定義為:
= - + (4-42)
式中， 為選用的最高頻率， 為選用的最低頻率， 為單個碼元的帶寬。
6.四進制數字相位調制(QPSK)信號
在多進制相位調制中，QPSK信號是最常用的調制方式。它的一般表示式為:
= cos( + ) (4-43)
式中 是受信息控制的相位參數，它將取可能的四種相位之一，例如 、 、 或 。如果把式(4-43)進一步化簡可得:
= - (4-44)
由此，只要令:
= (4-45)
=- (4-46)
就可以實現QPSK調制了。
同樣考慮到絕對移相存在“倒 ”現象，常用相對移相方式(QDPSK )來代替QPSK調制，也就是利用前后碼元的相對變化來表示信息。
7.正交振幅調制(QAM)信號
正交振幅調制是一種多進制混合調幅調相的調制方式，8QAM用8個點的星座的位置來代表八進制的8種數據信號(000, 001, 010, 011, 100, 101,110, 111)。這8個點的相位各不相同，而振幅只有兩種。8QAM和8PSK(8個點均勻分布在一個圓周上的八進制相移鍵控)相比，8QAM各信號之間的差距要大一些。在8QAM中，每兩個相鄰的信號，相位差 ，而且振幅也有差別，振幅相同的信號，相位相差 。而8PSK信號，只是相鄰的信號，相位差 。所以，8QAM信號比8PSK信號抗誤碼能力強一些。同樣，16QAM用16個點的星座位置來表示十六進制的16種數據信號，它有12種的相位，3種振幅，它抗誤碼能力遠大于16PSK信號。
QAM信號的數學表達式為:
= -
= cos( + ) (4-47)
式中， ， =arctan( )，g(t-nT)是寬度為T的脈沖信號。只要令:
= (4-48)
= (4-49)
就可以實現QAM信號了。
8.最小頻移鍵控(MSK)信號
MSK信號是相位連續的移頻鍵控的一種特例。其主要特點是包絡恒定，帶外輻射小，實現較簡單，可用于移動中的數字傳輸，其數學表達式為:
= (4-50)
式中，T為碼元寬度， 為+l、-1。 是第n個碼元的初始相位，并且有
= (4-51)
實際上，當輸入符號為+1時，發送的角頻率為 ，當輸入符號為-1時，發送的角頻率為: 。
所以，輸入符號為+1、-1時，發送的頻率分別為 、 。根據調制指數的定義, 可以得到MSK的調制指數為:
(4-52)
9. GMSK信號
GMSK調制是把輸入數據經過高斯低通濾波器進行預調制濾波器后，再進行MSK調制的數字調制方式。它在保持恒定幅度的同時，能夠通過改變高斯濾波器的3dB帶寬對已調信號的頻譜進行控制。這種信號具有恒幅包絡，功率譜集中，頻譜較窄等特點。其數學表達式可以表示為:
=cos (4-53)
式中，h(t)為預調制濾波器的沖激響應，它是高斯低通濾波器， 為輸入不歸零的數據。高斯低通濾波器的沖激響應為:
(4-54)
(4-55)
B為高斯低通濾波器的3dB帶寬。
它的信號形式和MSK相似，只是多了濾波環節，因此，只要把輸入數據先進行濾波，再進行FM調制就可以了。
4.2軟件無線電解調算法 4.2.1信號解調通用模型盡管調制模式多種多樣，但實質上調制都是用調制信號去控制載波的某一個(或幾個)參數，使這個參數按照調制信號的規律而變化的過程。載波可以是正弦波或脈沖序列，以正弦型信號作為載波的調制叫做連續波調制。在這里只討論連續波調制信號的解調。
對于連續波調制，已調信號的數字表達式為:
=A(n)cos[ n+ ] (4-56)
調制信號可以分別“寄生”在己調信號的振幅A(n) ,頻率 和相位 中，相應的調制就是調幅、調頻及調相這三大類熟知的調制方式。 由于頻率與相位有一定的關系，為便于分析，可將式(4-56)改寫為
=A(n)cos[ n+ ] (4-57)
式中， 表示載波的角頻率。所以 =A(n)cos[ ]cos( n)-A(n)sin[ ]sin( n)
= cos( n)- sin( n) (4-58)
式中
= A(n)cos[ ] (4-59)
= A(n)sin[ ] (4-60)
這就是我們希望獲得的同相和正交兩個分量，根據 、 ，就可以對各種調制樣式進行解調，三大類解調的算法如下:
調幅(AM)解調:
A(n)= (4-61)
調相(PM)解調:
= (4-62)
= (4-63)
調頻(FM)解調
= -
= (4-64)
在利用相位差分計算瞬時頻率，即 = - 時，由于計算 要進行除法和反正切運算，這對于非專用數字信號處理器來說是較復雜的，在用軟件實現時也可以用下面的方法來計算瞬時頻率 ：
=
= (4-65)
對于調頻信號，其振幅近似恒定，設 =1，則
=
= (4-66)
式(4-66)就是利用 、 直接計算 的近似公式。這種方法只有乘減運算，計算比較簡便。最后得到的軟件無線電數字正交解調的通用模型，如圖4.2所示。
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圖4.2 數字正交解調的通用模型
4.2.2模擬調制信號解調算法1. AM解調
信號表達式:
s(n)=A(n)cos( ) (4-67)式中， ； 為調制信號； 為載波初始相位。
對信號進行正交分解，得到同相和正交分量:
同相分量:
=A(n)cos (4-68)
正交分量:
= A(n)cos (4-69)
對同相和正交分量平方之和開方:
= +m(n) (4-70)
減去直流分量 就可得到調制信號m(n)。這種方法具有著較強的抗載頻適配能力，即本地載波與信號載波之間允許一定得頻率偏差。當由于傳輸信道或其他一些原因而造地載波與信號的載頻之間存在頻差和相差時，同相分量和正交分量可表示為:
= (4-71)
= (4-72)
式中， = - ； = - ； 、 表示差頻和差相可以是常量也可以是隨機變量。 為本地載波的角頻率: 是本地載波的初始相位。
對同相與正交分量平方之和開平方得:
= +m(n) (4-70)
所以，AM信號用正交解調算法解調時，不要求載頻嚴格的同頻同相。從以上分析過程中可知，理論上失配可以任意大，但由于失配時，同相和正交分量相當于調制在以失配頻率為載頻的載波上，嚴重失配時，信號會超出數字信道而發生失真。
2. DSB解調
信號表達式:
S(n)=m(n)cos (4-74)
對信號進行正交分解得:
同相分量:
=m(n) (4-75)
正交分量:
=0 (4-76)
解調時要求本地載頻與信號載頻同頻同相，此時，同相分量輸出就是解調信號。同頻同相本地載頻的提取，可以利用數字科斯塔斯環獲得。數字科斯塔斯環既可以用軟件實現也可以利用專門的數字信號處理硬件來實現。
3. SSB解調
信號表達式:
s(n)=m(n)cos sin (4-77)
對信號正交分解得:
同相分量:
=m(n) (4-78)
正交分量:
= (n) (4-79)
4. FM解調
信號表達式:
s(n)= cos[ + ] (4-80)
式中，k為比例因子， 為常數。
對信號進行正交分解得;
同相分量:
= cos[ ] (4-81)
正交分量:
= sin[ ] (4-82)
對正交與同相分量之比值反正切運算:
=arctg
= (4-83)
然后，求相位差分，即可求得調制信號:
- =m(n) (4-84)
為了討論方便，這里及以下對比例因子k及常數 忽略。
FM信號用正交解調方法解調時，也具有較強的抗載頻失配(指失配差頻和差相是常量，非隨機變量)能力，本地載波與信號的載波存在頻差和相差時，同相分量和正交分量可表示為:
= cos[ + ] (4-85)
= sin[ + ] (4-86)
同樣對正交與同相分量之比值反正切及差分運算，就可得到調制信號:
arctg -arctg
=[ + + ]-[ + + ] (4-87)
= +m(n)
當載波失配差頻和差相是常量時，解調輸出只不過增加了一個直流分量 ，減去直流分量 就可得到調制信號m(n)。
4.2.3數字調制信號的解調算法1. ASK解調
信號表達式:
s(n)= cos( + ) (4-88)
式中， 為輸入碼元，且 =0、1；g(n一m)是幅度為1，寬度為碼元傳輸速率倒數的矩形脈沖門函數。
ASK的解調算法與AM解調一樣:對信號進行正交分解，得同相和正交分量:
同相分量:
= cos( ) (4-89)
正交分量:
= sin( ) (4-90)
對同相與正交分量平方之和開方:
A(n)= = (4-91)
計算A(n)后，再對A(n)進行抽樣判決，就可恢復出調制碼元信號。
ASK的正交解調性能與AM一樣，具有較強的抗載頻失配能力。
2. MASK解調
信號表達式:
s(n)= cos( + ) (4-92)
式中， 為輸入碼元，且 。
解調方法與ASK一樣，對信號進行正交分解，得同相和正交分量:
同相分量:
= cos( ) (4-93)
正交分量:
= sin( ) (4-94)
按照式(4-91)計算瞬時幅度A(n):
A(n)= (4-95)
計算出A(n)后，再進行抽樣多電平幅度判決，就可恢復出調制碼元信號。
MASK解調性能與ASK一樣，具有較強的抗載頻失配能力。
3. FSK解調
信號表達式:
s(n)= cos (4-96)
式中， 為載波角頻率間隔， 為輸入的碼元， = +1,-1 。
FSK解調類似于FM解調，對信號進行正交分解，得同相和正交分量:
同相分量:
= cos( n) (4-97)
正交分量:
= sin( n) (4-98)
按照式(4-64)計算瞬時頻率f(n):
f( n)= arctg -arctg
= (4-99)
在計算出瞬時頻率f(n)后，對f(n)經抽樣門限判決，即可恢復出傳輸的數據。
4. MFSK解調
信號表達式:
s(n)= cos[( + )n] (4-100)
式中， 為輸入碼元，且 。
MFSK解調類似于FSK解調，對信號進行正交分解，得同相和正交分量:
同相分量:
= cos( n) (4-101)
正交分量:
= sin( n) (4-102)
按照式(4-99)計算瞬時頻率f(n):
f(n)= (4-103)
在計算瞬時頻率f(n)后，對f (n)抽樣多電平門限判決，即可恢復出數據。
5. MSK解調
信號表達式:
s(n)= (4-104)
式中，T為碼元持續時間; 為輸入碼元，且 =+1,-1。
=
是為保證相位連續而加入的相位常數。
MSK信號的解調同FM，對信號進行正交分解，得同相和正交分量:
同相分量:
= cos (4-105)
正交分量:
= sin (4-106)
按照式(4-64)計算瞬時頻率f(n):
f(n)= arctg -arctg
= (4-107)
在計算出瞬時頻率f(n)后，對f(n)抽樣判決，即可恢復出碼元。
6. GMSK解調
GMSK信號與MSK信號相比，僅對輸入數據多加了一個預調制濾波器。因此，可按MSK信號那樣解調后，再經一個濾波器 = ( 為預調制濾波器頻率響應)，即可求得碼元。
7. SFSK解調
信號表達式:
s(n)= cos (4-108)
SFSK信號解調方法同MSK解調，對信號進行正交分解后，按照式（4-107）計算瞬時頻率。在計算出瞬時頻率f(n)，對f(n)抽樣判決，即可恢復出碼元。
8. PSK解調
信號表達式:
s(n)= cos[ + ] (4-109)
式中， = , 。
對信號進行正交分解后，得同相和正交分量:
同相分量:
= cos( ) (4-110)
正交分量:
= sin( ) (4-111)
按照式(4-62)求得瞬時相位 :
= (4-112)
在計算出瞬時相位 后，對 抽樣判決，即可恢復數據。在解調時需要本地載波與信號載波嚴格的同頻同相，同頻同相可由數字科斯塔斯環獲得。
9. MPSK解調
信號表達式:
s(n)= cos[ + ](4-113)
式中， , 。
MPSK信號解調方法同PSK。在計算出瞬時相位 后，對 抽樣進行多電平門限判決，即可恢復出碼元數據。
10. QPSK解調
信號表達式:
s(n)= cos( )+ sin( ) (4-114)
式中， ， 為雙極性數據。
對信號進行正交分解，得到同相和正交分量:
同相分量:
= (4-115)
正交分量:
= (4-116)
由信號形式可知，I, Q分量即為恢復出的并行數據，經抽樣判決，恢復出碼元數據后，在并串變換，就可恢復出串行碼元數據。
11.QAM解調
信號表達式:
s(n)= cos( )+ sin( ) (4-117)
式中， , = 。
對信號進行正交分解，得到同相和正交分量:
同相分量:
= (4-118)
正交分量:
= (4-116)
對同相、正交分量兩路信號進行抽樣判決，即可恢復出并行數據，經并串變換后可得所傳輸的數據。
第五章 基于多相結構的實信號信道化發射機 5.1實信號多信道發射機模型 5.1.1信道劃分與低通濾波器組
為建立實信號多信道發射機的模型，首先，對實信號的數字譜做如下信道劃分:
(5-1)
式中， 為第i信道的歸一化中心角頻率，I為數據內插率。
基帶信號經內插低通濾波，再與復本振 相乘，可實
現將第i個信道的數字譜搬移到頻帶的目的。經過復本振 后，信號變為
復信號，故I路合成信號需取實部后再輸出。為使I個采樣率為 的基帶信
號能夠壓縮在實信號所表示的頻譜范圍內傳輸，內插因子取為2I。其實現結
構如圖5.1所示。
SHAPE \* MERGEFORMAT 圖5.1實信號輸出信道化發射機的直接實現
圖中每個低通濾波器 的帶寬均不大于 ，并且對應的原型理想低通濾波器的頻率響應 為
= (5-2)
5.1.2真實信道中心頻率引用系統采樣頻率 ，第i信道的歸一化中心角頻率公式可重寫為
(5-3)
式中，
當 , 這是不允許的。因此，后面的 個信道的計算公式為
(5-4)
式中，
需要指出，由式(5-3 )得到的實信號信道存在著對應的鏡頻 ，并且信道總數受數據內插倍數I的限制。圖5.2為對應4個實信道的頻譜分配圖
。
SHAPE \* MERGEFORMAT
圖5.2 實信號的信道劃分示意圖
注意實信號的頻譜應為正值，由式( 5-3 ) , ( 5-4 )可推出真實信道的中心頻率為
(5-5)
, (5-6)
進一步由式(5-5 ) , ( 5-6)容易求出相鄰信道中心頻率距離為 .
5.2基于多相濾波器的實信號信道化發射機建模由圖5.2可得:
y(n)=
= (5-7)
=
由于 = ，
令：n=
并定義：
代入式(5-6)可得：
= (5-8)
把 代入式(5-8)可得:
(5-9)
定義： = =DFT
代入式(5-9 )可得:
y(r)=
= (5-10)
令： = ，代入式(5-10) 可得：
(5-11)
設 (k)為 的2倍內插序列，即：
(k)=
則有：
= (5-12)
最后得：
y(n)= (5-13)
式中， =MOD（n/I）,MOD表示取余數。
整個實現過程如圖5.3所示。
SHAPE \* MERGEFORMAT
圖5.3 實信號信道化軟件無線電發射機數學模型
對于基于多相濾波器的實信號信道化發射機模型的幾點說明:
(1)多相濾波器的設計步驟
實現多相濾波器設計的步驟是:(1)根據原型理 想低通濾波器的頻率響應確定所需要的濾波器類型和階數N ; (2)求出對應的沖擊響應h(n) ; (3 )由下式確定多相濾波器：
m=0,1,2,…,I-1 (5-14)
若根據頻率響應求得的濾波器階數N不是I的整數倍，則需要進行反向設計，即設定濾波器的階數N為I的整數倍后再重新計算各階系數。利用Matlab中的REMEZORD函數可以方便求出采用最佳逼近最大最小準則算法所需的原型濾波器階數N。
(2) DFT可以由快速算法FFT來完成。
第六章 軟件無線電發射機系統仿真
本章將構建一個基于多相濾波器的實信號信道化發射機仿真系統并用Matlab軟件進行仿真，以驗證其可行性。
6.1基于多相濾波器的信道化發射機系統仿真在基于多相濾波器的實信號信道化發射機仿真設計中，信道數、內插倍數和信道頻率的劃分是密切相關的，因此，仿真設計時進行了綜合考慮，且用快速傅立葉變換對信號進行處理，不斷提高系統工作效率。仿真采用Matlab軟件的M文件來實現。
6.1.1仿真系統結構示意圖基于多相濾波器的8信道信道化發射機仿真結構如圖6.1所示�；緟等缦�:信道數:8
調制模式:AM
SHAPE \* MERGEFORMAT
圖6.1 多信道信道化發射機仿真結構
圖中，I=8為輸入信號對應的信道號，Y(n)為輸出信號。
6.1.2仿真系統參數說明(1)信道數
信道化發射機主要用在對某一帶寬內的所有信道進行發射的場合，所以其信道數應很大，但考慮到的實際運算能力，信道數不能設置過大，而且在系統仿真中信道數量的增加只會增加計算負擔，對于驗證系統可行性沒有多大貢獻。由于信道化濾波器的最先一步運算為FFT2變換，所以信道數最好為2的整數次冪，這樣可以提高工作效率。基于以上考慮，信道數設置為8。
(2)調制波形
語音信號雖具有形象直觀的優點，但它的頻譜和時域波形都比較雜亂，不能清晰地反映數字信道的問題所在，所以本節不選擇語音信號。AM調制對于信道衰減敏感，本節選擇一些常見波形作為調制波形，可以很容易判斷發射機的性能。
6.2實驗結果與分析整個仿真程序（Matlab程序）如下。
a=[1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0];f=[1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0];
I=8;n1=200;Fs=25.0;fs=Fs*2*I;kf=12.5;
for k=1:I
for r=1:(n1+I)
m(k,r)=a(k)*(1.0+0.5*cos(2*pi*f(k)/Fs*(r-1)));
end
end
[n0,f0,m0,w]=remezord([8,12.5],[1 0],[0.001 0.001],fs);
b=remez(287,f0,m0,w);
figure(1)
polt(20*lof10(abs(fft(b))));
grid;
for r=1:36
for k=1:I
h(k,r)=b((r-1)*I+k);
end
end
for r=1:(n1+I)
for k=1:I
mk(k)=m(k,r);
end
mfft=fft(mk);
for k=1:I
x0(k,r)=mfft(k)*exp(j*pi/(2*I)*(k-1));
end
end
for r=1:(n1+I)
for k=1:I
x00(k,(2*r-1))=x0(k,r);
x00(k,2*r)=0;
end
end
for k=1:I
for r=1:(n1+I)
x00k(r)=x00(k,r);
end
for r=1:36
hk(r)=h(k,r);
end
y0=conv(x00k,hk);
for r=1:n1
y0(r)=y0(r)*exp(j*pi/2*(r-1));
end
for r=1:n1
y(k,r)=y0(r+36);%*(-1)^(k-1)*exp(j*pi/I*(k-1));
end
end
for k=1:I
for n=1:n1*I
if mod((n-1),I)==0
y00(k,n)=y(k,(n-1)/I+1);
else y00(k,n)=0.0;
end
end
end
for n=I:(n1*I-I)
yout(n-I+1)=y00(1,n)+y00(2,n-1)+y00(3,n-2)+y00(4,n-3)+y00(5,n-4)+y00(6,n-5)+y00(7,n-6)+y00(8,n-7);
end
point=512;
yy(1:point)=yout(101:(100+point));
for n=1:point
yy(n)=(y(n)+0.001*randn)*(0.42323-0.49775*cos(2*pi*(n-1)/point)+0.07922*cos(4*pi*(n-1)/point));
l(n)=fs/point*(n-1);
end
yy1=real(yy);
pp1=abs(fft(yy1));
ppm1=max(pp1);
figure(3)
plot(l(1:256),20*log10(pp1(1:256)/ppm1));
grid on;
pp=abs(fft(yy));
ppm=max(pp);
figure(2)
plot(1,20*log10(pp/ppm));
I=8， =25kHz 時的8個調幅（AM）信號的信道化發射機仿真結果見圖6.2
圖6.2 8路信道化軟件無線電發射機仿真結果
由實驗結果驗證了本文給出的模型的可行性和正確性。
本章討論了系統仿真的總體設計構想，主要完成了利用Matlab完成8信道信道化發射機系統仿真，系統仿真已達到預期目標。
軟件無線電成為21世紀無線領域一個重要發展方向.軟件無線電是以開放體系結構為基礎，在硬件的平臺上應用軟件工程技術來實現具有最大靈活性和適應性的各種無線通信方式和功能的系統。軟件無線電己成為當前新一代無線通信的關鍵技術之一。本文在深入研究了采樣率變換技術的基礎上，建立了基于多相濾波結構的信道化發射機模型。
雖然我在設計中遇到了許多問題，但是還是在老師的下順利完成了設計。完成了以下主要工作：首先，深入討論了軟件無線電中的采樣定理、多速率變換技術和信號處理算法，接著給出信道劃分方法和真實信道中心頻率的計算公式，推導和建立了基于多相濾波器的實信號信道化發射機的數學模型，最后仿真驗證了基于多相濾波器的實信號信道化發射機的可行性和正確性。
通過本文的研 究，建立了基于多相濾波器的實信號信道化發射機的模型，并通過了系統仿真，證明該系統的可行性和正確性。
此次設計增強了我對軟件無線電領域的了解，且通過對軟件無線電發射機實現與仿真的知識的學習，進一步加深了對軟件無線電中的信號處理理論知識的理解。
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