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數(shù)據(jù)關聯(lián)算法綜述及其性能評估
論文關鍵詞：信息融合 數(shù)據(jù)關聯(lián) 性能評估
論文摘要：隨著傳感器技術的不斷發(fā)展，傳感器在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中得到廣泛的應用。越來越多的信息使得信息融合成為未來戰(zhàn)場領域的研究重點。文中首先就當前的多種數(shù)據(jù)關聯(lián)方法進行了研究，并進行實驗。在對實驗數(shù)據(jù)進行比較的基礎上分析各種關聯(lián)方法的性能狀況。
Key words: Information fusion, Data association, Ability evaluation.
Abstract: .With the continuing development of sensor technique, it has been widely used in modern wars. More and more information has resulted in that information fusion must be thought much in the information area of future battle. Firstly in the paper, we do some researches in many methods of data association and do many experiments then evaluate their abilities based on the result of comparing their data.
0 引言
在現(xiàn)代化的戰(zhàn)爭中，信息融合作為一種新技術正被提到更加重要的位置。通過信息融合將收集到的信息進行處理，可以得到全面的戰(zhàn)場態(tài)勢。數(shù)據(jù)關聯(lián)作為融合一個必備過程，對融合效果優(yōu)劣起著重要作用。
隨著計算機技術的發(fā)展，人們對數(shù)據(jù)關聯(lián)的問題進行了大量的研究，到目前為止，已經(jīng)有許多的數(shù)據(jù)關聯(lián)算法。例如最近鄰數(shù)據(jù)關聯(lián)(MNN)，概率數(shù)據(jù)關聯(lián)(PDA)，聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關聯(lián)(JPDA)，模糊數(shù)據(jù)關聯(lián)(FDA)等。
關聯(lián)方法多種多樣，其各自的效果和適用也各不相同，如何快速找到最適合的關聯(lián)方法才是我們最需要的，這里我們將多種方法加以比較，并對其性能進行了評估。
1 最近鄰數(shù)據(jù)關聯(lián)(NNDA)
至今為止，許多數(shù)據(jù)關聯(lián)算法都已經(jīng)可以實現(xiàn)較好的關聯(lián)，其中最近鄰數(shù)據(jù)關聯(lián)(Near Neighbor Data Association)算法是提出最早，也是最簡單的一種方法，但是在一定情況下卻是最有效的。它是在1971年由Singer等人提出來的。最早應用在美國早期的TWS雷達(AWG-9)上。這種方法首先設置關聯(lián)門以限制潛在的決策數(shù)目，由關聯(lián)門初步篩選所得到的回波成為候選回波。關聯(lián)門是跟蹤空間中的一塊子空間，中心位于被跟蹤目標的預測狀態(tài)，其大小的設計應保證在一定概率程度上能夠接收到正確回波。最近鄰法所選擇的一般是落入關聯(lián)門內并且離被跟蹤目標預測位置最近的點跡。通常根據(jù)距離進行判定。
通過分析不難發(fā)現(xiàn)，最近鄰數(shù)據(jù)關聯(lián)主要適用于跟蹤域內存在的但目標或目標數(shù)較少時的情況，或者說只用于對稀疏目標環(huán)境的目標跟蹤。主要優(yōu)點是：運算量小，易于實現(xiàn)。主要缺點是：環(huán)境局限性較大。
統(tǒng)計距離的定義：
假設在第k次掃描之前，已經(jīng)建立了N條航跡。第k次新觀測為Z j(k)，j=1,2,…,N。在第i條航跡的關聯(lián)門內，觀測j和航跡i的差矢量定義為測量值和預測值之間的差，即濾波器殘差，
其中H為觀測矩陣，設S(k)是e ij(k)的協(xié)方差矩陣。則統(tǒng)計距離(平方)為
它就是判斷最近鄰點的度量標準。
2 概率數(shù)據(jù)關聯(lián)(PDA)
概率數(shù)據(jù)關聯(lián)(Probability Data Association)是由Bar-Shalom和Jaffer于1972年提出的。我們知道，通過關聯(lián)門過濾后，可能還有很多回波，即我們所說的有效回波。概率數(shù)據(jù)關聯(lián)認為：只要是有效回波，就都有可能是源于目標，只是每個回波源于目標的概率有所不同。PDA方法利用了跟蹤門內的所有回波以獲得可能的后驗信息，并根據(jù)大量的相關計算得出各概率加權系數(shù)及其加權和，然后更新目標狀態(tài)。
在第1次到第k次掃描所獲得的全部有效回波已知的情況下，第k次掃描時，第i個回波(i=1,2,3,…, m k)均為正確回波的概率，稱之為正確關聯(lián)概率，用Pi(k)來表示，
式中：θi (k)----第k次掃描第i個回波為正確回波的事件；
Z k----第1次到第k次掃描所獲得的全部有效回波的集合；
m k---第k次測量所獲得的回波數(shù)目。
根據(jù)全概率公式，目標在k時刻的狀態(tài)估計，即均方意義下的最優(yōu)估計為
其中， ，i=1,2,…,mk,是有效回波皆來自目標的條件下的目標狀態(tài)估計值； 是回波來自干擾或雜波情況下的目標狀態(tài)估計值。
關聯(lián)概率是衡量有效回波對目標狀態(tài)估計所起作用的一種度量。概率數(shù)據(jù)關聯(lián)并不是真正確定哪個有效回波真的源于目標，而是認為所有有效回波都有可能來自目標或雜波 ，在統(tǒng)計的意義上計算每個有效回波對目標狀態(tài)估計所起的作用，并以此為權重給出整體目標估計值。
3 聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關聯(lián)(JPDA)
聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關聯(lián)(Joint Probability Data Association)是Bar-shalom和他的學生在PDA的基礎上提出的，它是對PDA的一種推廣，它不需要任何關于目標和雜波的先驗信息。是在雜波中對多目標進行跟蹤較好的方法之一。
基本思想：測量落入跟蹤門相交區(qū)域的情形，對應某些觀測可能源于多個目標，JPDA的目的就是計算每一個觀測與其可能的所有目標的關聯(lián)概率，且認為所有的有效回波都可能源于每個特定目標，只是它們源于不同目標的概率不同。
建立線性狀態(tài)方程和測量方程描述的混合系統(tǒng)：
其中X(k)和Z(k)分別表示k時刻的狀態(tài)和觀測向量；F,H分別表示k時刻的狀態(tài)轉移矩陣和觀測矩陣；V(k)和W(k)是零均值相互獨立的白色高斯噪聲。
其中：m k表示在k時刻確認的測量個數(shù)；β j t(k)為第j個測量與目標t關聯(lián)的概率， ； 為在k時刻第j個測量對目標t進行濾波所得到的狀態(tài)估計。
4 其它關聯(lián)方法
隨著數(shù)據(jù)關聯(lián)技術的發(fā)展，衍生出了許多的算法，如：全局最鄰近數(shù)據(jù)關聯(lián)、簡易聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關聯(lián)(CJPDA)、模糊數(shù)據(jù)關聯(lián)(FDA)、最近鄰聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關聯(lián)(NNJPDA)、最大似然數(shù)據(jù)關聯(lián)(MLDA)等。這里不一一介紹。
雖然產生了大量關聯(lián)算法，但是許多算法需要進行大量的計算和存儲，過度依賴先驗信息及發(fā)雜性等都限制其性能。在這里我們就對以上幾種方法進行性能評估。
5 實際數(shù)據(jù)評價及結論
本次性能評價利用了兩組實際雷達數(shù)據(jù)，分別由一部海岸雷達和一部空中管制雷達獲得。
測試目標為的狀態(tài)：速度為500km，轉彎加速度為1g。
實際測試過程中所用到的方法包括NNDA、PDA、JPDA、NNPDA等各種方法，評價目的在于多種數(shù)據(jù)關聯(lián)方法的性能，并對其進行比較。
第一組數(shù)據(jù)是由一部海岸雷達獲得的，它主要用于遠距離空中防御和導航。在進行實際測試期間，該雷達工作狀態(tài)如下：
掃描速率：5 r / min ；
頻率：1215 ~ 1400 MHz ；
距離：410KM ；
發(fā)現(xiàn)概率：90% ；
脈沖寬度：2 μs ；
波束寬度：2°。
在第一組數(shù)據(jù)中，我們定義如下性能指標：
NT ：確認的真實航跡數(shù)。
NF ：確認的假航跡數(shù)。
LT ：以掃描次數(shù)表示的航跡持續(xù)時間，或航跡壽命。
LF ：以掃描次數(shù)表示的假航跡壽命。
RMC ：誤相關率(誤相關數(shù)與航跡壽命的比值)。
TE ：執(zhí)行時間。
第一組實驗數(shù)據(jù)列于表1，見下表：
表1 利用實際雷達數(shù)據(jù)對各種數(shù)據(jù)關聯(lián)方法進行評估(1)
通過實驗數(shù)據(jù)可以看出：
(1) 由于JPDA和NNPDA計算開銷比較大，因此完成規(guī)定的運算所需要的時間與其它的方法相比比較長。
(2) 從跟蹤持續(xù)時間看，NNDA和NNPDA的跟蹤持續(xù)時間都比較長。
(3) 表中所列出的各種數(shù)據(jù)關聯(lián)方法所得到的結果，均有類似的性能，這是由于實際的雷達數(shù)據(jù)所形成的航跡的波門稍有交疊的緣故。其中JPDA的方法有更接近的跟蹤質量，但所需的處理時間最長，而NNDA所需要的處理時間最短。
(4) PDA方法有更好的雜波抑制能力，產生的假點跡少。
第二組數(shù)據(jù)是由一部空中管制雷達獲得的。在進行實際測試和數(shù)據(jù)獲取階段，該雷達的工作狀態(tài)如下：
掃描速率：12 r / min ；
頻率：1300 MHz ；
距離：150KM ；
發(fā)現(xiàn)概率：80% ；
脈沖寬度：2 μs ；
波束寬度：2°。
在第二組數(shù)據(jù)中，我們也定義如下一些性能指標：
NA ：全部確認航跡數(shù)。
LA ：全部航跡壽命。
NTCT ：終止航跡數(shù)。
RMC ：誤相關率(誤相關數(shù)與航跡壽命的比值)。
TE ：執(zhí)行時間。
第二組實驗數(shù)據(jù)列于表2，見下表：
表2 利用實際雷達數(shù)據(jù)對各種數(shù)據(jù)關聯(lián)方法進行評估(2)
通過實驗數(shù)據(jù)可以看出：
(1) JPDA處理時間極長，和其它的幾種數(shù)據(jù)關聯(lián)方法相比較，它的時間開銷大約是其它的2000倍。
(2) 不管使用的是哪種方法，幾乎所有的雜波都被消掉了。
(3) NNDA和NNPDA有更好的跟蹤質量，NNDA有最長的跟蹤壽命和最少的斷點，但是相比而言卻產生了較大的誤相關率；JPDA有最少的誤差率，但所需的處理時間太長。
綜合考慮兩組數(shù)據(jù)所利用的各種數(shù)據(jù)關聯(lián)方法的性能指標，應當說JPDA是最好的，NNDA也有比較優(yōu)異的表現(xiàn)；除了JPDA需要較長的處理時間之外，其它都有較小的處理時間。
6 結束語
本文對幾種常見的數(shù)據(jù)關聯(lián)方法進行了介紹，概括了其數(shù)據(jù)處理的主要思想和基本原理，并分別對它們進行。在此基礎上，為了進一步了解它們的性能，在試驗中分別使用這幾種方法進行處理，并做了數(shù)據(jù)記錄，通過對實驗數(shù)據(jù)進行比較，考察了各種方法的性能。
參考文獻：
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